mantık

İle mantık (ve Yunan antik λογικὴ τέχνη logiké TECHNE düşünme, sanat '' Prosedür ') veya tutarlılık genellikle rasyonel akıl yürütme ve öğretim özellikle - çıkarsama öğretim ve hatta düşünce öğretim  - anılacaktır. Mantıkta, argümanların yapısı , ifadelerin içeriğine bakılmaksızın geçerlilikleri açısından incelenir . Bu anlamda, “biçimsel” mantıktan söz edilir. Geleneksel olarak mantık, felsefenin bir parçasıdır . Başlangıçta geleneksel mantık retoriğin yanında gelişti. 20. yüzyıldan beri mantık, temel olarak sembolik mantık olarak anlaşılmıştır ve bu mantık aynı zamanda temel bir yapısal bilim olarak da kullanılmaktadır . B. matematik ve teorik bilgisayar bilimi içinde .

İki köpek Veritas ve falsitas tavşan kovalamak problema, mantık acele sonra silahlı kılıç ile tasım . Sol altta , mantıksal tartışmanın felsefeye girdiği bir mağarada Parmenides .

Modern sembolik mantık yerine kullanılan doğal dil bir yapay dil (böyle bir cümle elma kırmızı . B. içindir yüklem hesabı bir şekilde , resmileştirdi hangi için elma ve için kırmızı standları) ve kullanılmış kesinlikle tanımlanmış çıkarsama kuralları . Böyle bir basit bir örnek resmi sisteme olan önermeler mantığı (sözde propositions olan harfler yerine). Sembolik mantık, dar anlamda matematiksel mantık veya biçimsel mantık olarak da adlandırılır . ${\ displaystyle f (a)}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle f}$

"Mantık" kelimesinin farklı anlamları

Dönem “mantık”, Yunanca logikè TECHNE, standları muhakeme veya akıl yürütme bir doktrin için eski hem de Stoa ve daha eski Peripatos ama İ.Ö.1.yy önce bu anlamda kullanılmamıştır. Meşgul. Bu terim, eski Stoacı Zeno von Kition tarafından zaten icat edilmişti .

Almanca'da “mantık” kelimesi 19. yüzyılda sıklıkla (örneğin Immanuel Kant veya Georg Wilhelm Friedrich Hegel tarafından ) epistemoloji , ontoloji veya genel diyalektik anlamında kullanılmaktadır . Öte yandan, modern anlamdaki mantık genellikle farklı bir şekilde, örneğin analitik, diyalektik veya lojistik olarak adlandırıldı. Bugün bile z. B. eylem mantığı gibi sosyoloji formülasyonlarında veya şiir mantığı ve benzerleri gibi edebi çalışmalarda . burada "mantık" bir akıl yürütme teorisi değil, belirli bir alanda geçerli olan genel "yasalar" veya prosedürler doktrini. Özellikle normal dil felsefesi geleneğinde, "mantıksal" bir analizin genellikle kavramsal ilişkilerin bir analizi anlamına geldiği anlaşıldı.

Giriş bölümünde anlatıldığı gibi “mantık” ifadesinin kullanılma biçimi, 20. yüzyılın başından beri gelenekseldir.

Konuşma dilinde, "mantık" veya "mantıksal düşünme" gibi ifadeler de çok daha geniş veya tamamen farklı bir anlamda anlaşılır ve örneğin " yanal düşünme " ile karşılaştırılır. Benzer şekilde, "kadın mantığı" kavramı, "mantığı etkileyen" "Erkek mantığı" ve "günlük mantık" kavramı - aynı zamanda " sağduyu " ( sağduyu ) olarak da bilinir - dilde de vardır . Bu alanlarda, "mantık" genellikle eylem biçimlerini, pragmatikleri ifade eder . Bir argüman , sağlam, ikna edici, inandırıcı, makul ve açık görünüyorsa, konuşma dilinde "mantıklı" olarak adlandırılır. Düşünme yeteneği mantıklı bir argümanla ifade edilmelidir.

Güncel tartışmalarda bile doğru akıl yürütme teorisinin mantığın merkezinde olduğu büyük ölçüde tartışılmazdır; Bununla birlikte, hangi teorilerin hala mantığa dahil edilebileceği ve hangilerinin olmadığı tartışmalıdır. Çekişmeli vakalar arasında küme teorisi , muhakeme teorisi (yaklaşık olarak yanlış sonuçlarla pragmatik bir değerlendirmede olan ) ve konuşma eylemi yer alır .

Mantık tarihi

Alt alanlar

Klasik mantık

Aşağıdaki anlamsal koşullar karşılandığında klasik mantıktan veya klasik bir mantıksal sistemden bahsediyoruz:

1. Her ifade, genellikle doğru ve yanlış olarak adlandırılan iki doğruluk değerinden tam olarak birine sahiptir . Bu ilkeye iki değerli ilkesi veya iki değerli ilkesi denir .
2. Bir bileşik ifadenin doğruluk değeri, kısmi ifadelerinin doğruluk değerleriyle ve bunların birleştirilme biçimiyle benzersiz bir şekilde belirlenir. Bu ilkeye genişleme veya bileşimsellik ilkesi denir .

Klasik mantık terimi daha çok yerleşik, temel mantık anlamında anlaşılmalıdır, çünkü klasik olmayan mantık tarihsel bir referanstan çok ona dayalıdır. O ziyade böyleydi Aristo , mantığın klasik temsilcisi , tabiri caizse , çok ilgiliydi çok değerli mantık , yani klasik olmayan mantık.

Biçimsel klasik mantığın en önemli alt alanları, Gottlob Frege , Charles Sanders Peirce , Bertrand tarafından 19. yüzyılın sonu ve 20. yüzyılın başında olduğu gibi klasik önermesel mantık , birinci düzey yüklem mantığı ve üst düzey mantıktır. Russell ve Alfred North Whitehead geliştirildi. Gelen önermeler mantığı tabloları dönüş olup olmadığını belirlemek için incelenir açıklamalarından yeniden monte bağlaçlar birbirine bağlanır (z. B., "ve", "veya"). Bir ifade, bağlaçlarla birbirine bağlanan kısmi ifadelerden oluşmuyorsa, o zaman önermesel mantık açısından atomiktir, yani. H. daha fazla sökülemez.

Gelen yüklem mantığı , cümle iç yapısı, bundan başka, bir önerme mantık kırılmış edilemeyen, temsil edilebilir. İfadelerin iç yapısı ( elma kırmızıdır. ) Bir yanda yüklemlerle (ifade işlevleri olarak da adlandırılır) ( kırmızıdır ) ve diğer yanda onların argümanları ( elma ) ile temsil edilir; Yüklem, örneğin, argümanına uygulanan bir özelliği ( kırmızı ) veya argümanları arasında var olan bir ilişkiyi (x, y'den büyüktür ) ifade eder. İfade işlevi kavramı, işlevin matematiksel kavramından türetilmiştir . Tıpkı matematiksel bir işlev gibi, mantıksal bir önerme işlevi de sayısal bir değer değil, bir doğruluk değerine sahiptir.

Birinci seviye tahmin mantığı ile daha yüksek seviye tahmin mantığı arasındaki fark , niceleyiciler kullanılarak ölçülen şeydir ("tümü", "en az bir"): Birinci seviye yüklem mantığında, yalnızca bireyler ölçülür (ör. "Tüm domuzlar pembedir ”), daha yüksek bir seviyenin yüklem mantığında, yüklemlerin kendileri de ölçülür (örneğin," Sokrates için geçerli bir yüklem vardır ").

Biçimsel olarak, yüklem mantığı; terimler , işlevler , ön belirleyiciler ve niceleyiciler gibi farklı ifade kategorileri arasında bir ayrım yapılmasını gerektirir . Bu, tiplendirilmiş lambda hesabının bir formu olan adım mantığında aşılır. Bu matematiksel tümevarımı , örneğin sıradan, türetilebilir bir formül yapar.

19. yüzyıla kadar hakim olan ve Aristoteles'e kadar uzanan kıyaslama , yüklem mantığının öncüsü olarak anlaşılabilir. Kıyaslamadaki temel bir terim "kavramlar" terimidir; orada sökülmez. Yüklem mantığında, terimler tek basamaklı yüklemler olarak ifade edilir; Çok basamaklı yüklemlerle, terimlerin iç yapısı da analiz edilebilir ve böylelikle hecelere göre anlaşılamayan argümanların geçerliliği de analiz edilebilir. Sıklıkla alıntılanan sezgisel olarak akılda kalıcı bir örnek şu argümandır: “Tüm atlar hayvandır; bu yüzden tüm at kafaları hayvan kafalarıdır ”, bu da ancak yüklem mantığı gibi daha yüksek mantıklarda çıkarılabilir.

Aristoteles'in biçimsel syllojisini, yüklem mantığının eşit güce sahip taşlarla sonuçlanacağı şekilde genişletmek ve değiştirmek teknik olarak mümkündür. Bu tür girişimler zaman zaman 20. yüzyılda felsefi bir bakış açısıyla gerçekleştirilmiştir ve felsefi olarak motive edilmiştir, örneğin, tamamen biçimsel terimleri ifadelerin temel bileşenleri olarak görme arzusu ve bunları yüklem mantığına göre ayırmak zorunda kalmama arzusundan kaynaklanmaktadır. . Bu tür hesaplamalar ve felsefi arka plan hakkında daha fazla bilgi kavramsal mantık hakkındaki makalede bulunabilir .

Hesap türleri ve mantıksal prosedürler

Modern biçimsel mantık, çıkarımların geçerliliği ve ifadelerin mantıksal geçerliliği için kesin kriterler geliştirme görevine adanmıştır (anlamsal olarak geçerli ifadelere totoloji denir , sözdizimsel olarak geçerli ifadeler teoremlerdir ). Bu amaçla çeşitli yöntemler geliştirilmiştir.

Özellikle önermesel mantık alanında (ancak sadece değil), anlamsal yöntemler, yani bir doğruluk değeri atanan ifadelere dayanan yöntemler kullanılır. Bunlar bir yandan şunları içerir:

• Hakikat tabloları

Doğruluk tabloları tüm doğruluk değeri kombinasyonlarının tam bir listesini sağlarken (ve yalnızca önermeler mantığında kullanılabilir), diğer prosedürler (aynı zamanda yüklem mantığında da kullanılabilir) bir indirgeme ad absurdum şemasına göre ilerler : Eğer bir totoloji ise kanıtlanmalıdır, kişi onun olumsuzlamasından başlar ve bir çelişki türetmeye çalışır . Burada birkaç değişken yaygındır:

• Çözünürlük ,
• Baumkalkül veya Beth-Tableaux ( Evert Willem Beth'den sonra )

Anlamsal değerlendirmeler olmadan elde edilen mantıksal hesaplar şunları içerir:

• Aksiyomatik mantık taşı
• Doğal akıl yürütme sistemleri
• Sıralı hesaplar
• Diyalog mantığı

Klasik olmayan mantık

Yukarıda bahsedilen iki klasik ilkeden en az biri (iki değerli ve / veya genişleme) terk edildiğinde, klasik olmayan mantıktan veya klasik olmayan mantıksal bir sistemden söz edilir. İki değerli ilkesi terk edilirse , çok değerli mantık ortaya çıkar . Genişletme ilkesinden vazgeçilirse, boyutsal mantık ortaya çıkar. İçsel mantık , örneğin modal mantık ve sezgisel mantıktır . Her iki ilke de terk edilirse, çok değerli, boyutlu mantık ortaya çıkar. ( Ayrıca bkz: Kategori: Klasik Olmayan Mantık )

Felsefi Mantık

Felsefi mantık, klasik önermeyi değiştiren veya genişleten ve mantığı farklı şekillerde, genellikle belirli konuşma alanları için ek operatörlerle dillerini zenginleştirerek, çeşitli biçimsel mantık için bulanık bir kolektif terimdir. Felsefi mantık genellikle matematiği doğrudan ilgilendirmez, ancak örneğin dilbilim veya bilgisayar bilimlerinde kullanılır . Genellikle felsefe tarihine kadar giden ve Aristoteles'ten beri bazı durumlarda tartışılan sorularla ilgilenirler, örneğin modalitelerle nasıl başa çıkılacağı ( olasılık ve gereklilik ).

Diğerlerinin yanı sıra aşağıdaki alanlar felsefi mantığa ayrılmıştır:

• Modal mantık , "... mümkündür" veya "şu gereklidir ..." gibi modal cümle operatörleri sunar ve modal argümanların geçerlilik koşullarını inceler;
• epistemik mantık veya kanısal mantık, inanç, inanç ve bilgi ifadelerini ve bunlardan oluşan argümanları inceler ve biçimlendirir;
• Deontik mantık veya normların mantığı, emirleri, yasakları ve tavizleri ("buna izin verilir ...") ve bunlardan oluşan argümanları inceler ve resmileştirir;
• Eylemlerin zamansal mantığı , kuantum mantığı ve diğer zamansal mantık , zaman veya zaman dilimlerinde noktalara atıfta bulunulan ifadeleri ve argümanları inceler ve resmileştirir;
• İçsel mantık yalnızca genişlemeyle (ifade; belirlenmiş öğeler anlamında anlam) değil, aynı zamanda kavramların veya cümlelerin anlamlarıyla (anlam; belirlenmiş özellikler anlamında anlam) da ilgilidir.
• Sorgulayıcı mantık , soruların yanı sıra sorular arasında mantıksal ilişkilerin kurulup kurulamayacağı sorusunu inceler;
• Koşullu cümle mantığı , maddi çıkarımın ötesine geçen “eğer-öyleyse” koşullarını inceler ;
• Tutarsız mantık , içlerinde iki çelişen ifadeden herhangi bir ifade türetmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle karakterize edilir. Bu aynı zamanda şunları içerir:
• Yalnızca öncülü sonraki cümlesiyle alakalıysa doğru olan maddi çıkarım yerine bir çıkarım kullanan uygunluk mantığı (ayrıca aşağıdaki bölüme bakın)

Sezgisellik, alaka mantığı ve bağlantılı mantık

Klasik mantıktan en çok tartışılan sapmalar, klasik mantığın belirli aksiyomlarından vazgeçen mantıklardır. Daha dar anlamda klasik olmayan mantık , klasik mantıktan “daha ​​zayıftır”, yani. H. Bu mantıklarda, klasik mantıkta olduğundan daha az ifade geçerlidir, ancak orada geçerli olan tüm ifadeler de klasik olarak geçerlidir.

Bu, LEJ Brouwer tarafından geliştirilen ve "duplex-negatio" aksiyomunu kullanan sezgisel mantığı içerir (p ifadesinin çift olumsuzlamasından p'den sonra gelir)

(DN) ${\ displaystyle \ neg \ neg p \ Rightarrow p}$

" tertium non datur " cümlesini içermez (her ifade için p geçerlidir: p veya değil-p),

(TND) ${\ displaystyle \ neg p \ lor p}$

artık türetilemeyen, " ex falso quodlibet " cümlesinin (herhangi bir ifade bir çelişkiden kaynaklanır) olduğu minimal hesaplama Ingebrigt Johanssons ,

(EFQ) ${\ displaystyle \ neg p \ Rightarrow (p \ Rightarrow q)}$

türetilemez ve bunun ardından , sadece şemanın ifadelerinin geçerli olduğu , ilgili nedensel durumlarda geçerli olduğu ilgili mantıkları türetilemez ( bkz. sonuç # nesne dili çıkarımları ). Gelen diyaloğa mantık klasik ve hem de, ve sekans taş olarak klasik olmayan mantık ek kurallar uygun vasıtasıyla birbirlerine dönüştürülebilirler. ${\ displaystyle p \ Rightarrow q}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle q}$

Öte yandan, klasik olarak geçerli olmayan ilkeleri içeren mantıklardan bahsetmeye değer . Önerme başlangıçta sezgisel olarak makul bir mantıksal ilkeyi ifade ediyor gibi görünüyor: çünkü eğer p tutarsa, o zaman p, öyle görünüyor, artık yanlış olamaz. Bununla birlikte, bu teorem klasik mantıkta geçerli bir teorem değildir . Klasik mantık azami ölçüde tutarlı olduğu ölçüde , i. H. klasik bir analizin gerçek anlamda pekiştirilmesi bir çelişkiye yol açacaksa, bu teorem başka bir aksiyom olarak eklenemezdi. Bağlı formlar mantık bir teorem olarak onu ödüllendirerek cümleyi ifade biçimsel ön sezgi araya gelecek, bu nedenle diğer klasik mantıksal teoremleri reddetmek gerekir. Dolayısıyla sezgisel, minimal ve ilgili mantıkla kanıtlanabilir formüllerin her biri klasik olarak kanıtlanabilir formüllerin gerçek bir alt kümesiyken, diğer yandan bağlantılı ve klasik mantık arasındaki ilişki, formüllerin aynı zamanda, diğer mantık.${\ displaystyle \ neg (p \ Rightarrow \ neg p)}$

Çok değerli mantık ve bulanık mantık

Bu, Jan Łukasiewicz'in ("Varşova Okulu") üç değerli ve sonsuz mantığı da dahil olmak üzere, iki değerli ilkesinin ve çoğu zaman da dışlanmış üçüncünün Aristoteles ilkesinin geçerli olmadığı çok değerli mantıkla kesişir. . Sonsuz bulanık mantık vardır sayısız uygulamaları kontrol teknolojisi ise, Gotthard Günther'in sonlu mantık ( "Günther mantık") problemlerine uygulanmıştır kendini gerçekleştiren tahminler de sosyoloji .

Monotonik olmayan mantık

Her geçerli argüman, ilave öncüller eklense bile geçerli kalırsa, mantıksal sistem monoton olarak adlandırılır: Bir zamanlar kanıtlanmış olan, monoton bir mantıkta, yani yeni bilgiler daha sonraki bir noktada mevcut olsa bile, geçerli kalır . Birçok mantıksal sistem, önermesel ve yüklem mantığı gibi tüm klasik mantıkları içeren bu monoton özelliğe sahiptir.

Bununla birlikte, günlük ve bilimsel muhakemede, genellikle kesin olarak mantıksal anlamda geçerli olmayan ve daha sonraki bir noktada revize edilmesi gerekebilecek geçici sonuçlar çıkarılır. Örneğin, "Tux bir kuştur" ve "Çoğu kuş uçabilir." İfadeleri geçici olarak Tux'un uçabileceği sonucuna varabilir. Ama şimdi "Tux bir penguendir" ek bilgisini alırsak, bu sonucu düzeltmemiz gerekir, çünkü penguenler uçucu kuşlar değildir. Bu tür bir muhakemeyi haritalamak için, monoton olmayan mantık geliştirildi: Monotonluk özelliğinden vazgeçerler, yani geçerli bir argüman daha fazla öncül ekleyerek geçersiz hale gelebilir.

Tabii ki, bu sadece klasik mantıktan farklı bir sonuç işlemi kullanıldığında mümkündür. Yaygın bir yaklaşım, varsayılanları kullanmaktır . Klasik bir mantıksal sonuçtan kaynaklanan bir çelişki yoksa, varsayılan bir sonuç geçerlidir.

Verilen örnekten çıkan sonuç şu şekilde görünecektir: "Tux bir kuştur." Ön koşul kalır . Şimdi bunu sözde bir gerekçeyle birleştiriyoruz : "Kuşlar normalde uçabilir." Bu nedenle, Tux'un hiçbir şey aleyhinde konuşmadığı sürece uçabileceği sonucuna vardık. Sonucu "Tux uçabilir böylece." "Tux bir penguen" Şimdi bilgileri alın ve bir "Penguenler uçamaz.", Sonuç bir çelişkidir. Varsayılan sonucu kullanarak, Tux'un uçabileceği sonucuna vardık. Klasik-mantıksal bir sonuçla, ancak, Tux'un uçamayacağını kanıtlamayı başardık. Bu durumda, varsayılan revize edilir ve klasik-mantıksal sonucun sonucu kullanılır. Burada kabaca açıklanan bu yöntem, Rider'ın varsayılan mantığı olarak da adlandırılır . (Ayrıca bkz . Monotonik olmayan endüktif Bayes mantığı .)

Önemli yazarlar

• Aristo (MÖ 384-322):

In Analytica Priora : Gelişme ait syllogistics 19. yüzyıla kadar kullanılan , önceden forma yüklem mantığı .

• Soloi Krizipposu (281 / 76-208 / 4 BC):

Önermeler hesabının ilk formu olan stoacı kıyasların gelişimi.

• Cicero (106-43 BC):

Yunanca mantığı Latince'ye çevrildi.

• Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716):

Sembolik bir mantığa ilk yaklaşımlar.

• George Boole (1815–1864):

Boole Cebirinin Geliştirilmesi .

• Charles Sanders Peirce (1839-1914):

Niceleme mantığına ilk yaklaşımlar, ilişkisel mantığa giriş, bir kaçırma teorisinin formülasyonu .

• Georg Cantor (1845-1918):

Küme teorisinin gelişimi .

• Gottlob Frege (1848–1925):

Modern önermeler ve yüklem mantığının gelişimi . Psikolojinin Eleştirisi .

• Edmund Husserl (1859–1938):

Mantıkta Psikolojinin Eleştirisi .

• Bertrand Russell (1872–1970):

Keşfedilen Russell'ın antinomy .

• Jan Łukasiewicz (1878–1956):

Çok değerli mantıkla ilgilenen Lehçe gösterimini geliştirdi .

• Alfred Tarski (1901–1983):

Model teorisi ve biçimsel anlambilim konusundaki çalışmaları olağanüstüdür .

• Kurt Gödel (1906–1978):

Yüklem mantığının tamlığı. Ait Eksiklik Peano aritmetik .

Ayrıca bakınız

• soyutlama
• Biçimsel dil (biçimsel diller teorisi)
• Kategori: mantık

Klasik eserler

• Aristoteles: Sonuç veya ilk analitik doktrini. 3. Baskı. Meiner, Hamburg 1922, ISBN 3-7873-1092-4 .
• Tanrıya şükür Frege: Kavramsal yazma , saf düşüncenin aritmetik simüle edilmiş formül dillerinden biridir. Halle / Saale 1879. Alıntılarda basılmıştır z. B. in: Karel Berka , Lothar Kreiser, Siegfried Gottwald , Werner Stelzner: Mantık metinleri. Modern mantığın tarihi üzerine açıklamalı seçki. 4. baskı. Akademie-Verlag, Berlin 1986.
• Gottlob Frege: Mantıksal araştırmalar. Günther Patzig tarafından düzenlenmiş ve tanıtılmıştır. 3. Baskı. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1986, ISBN 3-525-33518-0 .
• Giuseppe Peano: Matematik notasyonları. Torino 1894.
• Charles Sanders Peirce: Mantık cebiri üzerine. Gösterim felsefesine bir katkı. In: Amerikan Matematik Dergisi. 7, 1885.
• Jan Łukasiewicz: Logika dwuwartościowa. İçinde: Przegląd Filosoficzny. 23, 1921, s. 189ff.
• Jan Łukasiewicz, L. Borkowski (Ed.): Seçilmiş Eserler. PWN, Varşova 1970.
• Alfred North Whitehead, Bertrand Russell: Principia Mathematica. Cambridge 1910-1913.
• Alfred Tarski: Matematiksel Mantığa Giriş. 5. baskı. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1977, ISBN 3-525-40540-5 .

Edebiyat

Felsefe Bibliyografyası : Mantık - Konuyla ilgili ek referanslar

• Karel Berka , Lothar Kreiser: Mantık metinleri. Modern mantığın tarihi üzerine açıklamalı seçki. 4. baskı. Akademie-Verlag, Berlin 1986.
• Thomas M. Seebohm: Mantık Felsefesi. (Philosophy Handbook, Elisabeth Ströker ve Wolfgang Wieland tarafından düzenlenmiştir ). Alber, Freiburg / Münih 1984, ISBN 3-495-47474-9 .
• Graham Priest : Mantık: Çok Kısa Bir Giriş . 2000, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-289320-8 .

Mantık tarihi

mantık tarihindeki bilgilere bakın

Mantıksal propaedeutics

• Ernst Tugendhat , Ursula Wolf : Mantıksal-semantik propaedeutics. (= 8206 RUB). Vurgu. Reclam, Stuttgart 2001, ISBN 3-15-008206-4 .
• Wilhelm Kamlah , Paul Lorenzen: Mantıksal Propaedeutics. Duyarlı Konuşma Anaokulu. 3. Baskı. Metzler, Stuttgart vd. 1996, ISBN 3-476-01371-5 .
• Axel Bühler: Mantığa Giriş. Muhakeme ve sonuç. 3. Baskı. Alber, Freiburg / Münih 2000, ISBN 3-495-47905-8 .
• Michael Wolff : Mantığa Giriş. CH Beck, Münih 2006, ISBN 978-3-406-54745-4 .

Felsefede biçimsel mantık

• Jon Barwise , John Etchemendy: Birinci Derece Mantığın Dili. CSLI Dil ve Bilgi Çalışmaları Merkezi, Leland Stanford Junior Üniversitesi 1991, ISBN 0-937073-74-1 .
• Ansgar Beckermann : Mantığa Giriş. 3. Baskı. De Gruyter, Berlin ve diğerleri. 2011, ISBN 978-3-11-025434-1 .
• Irving M. Copi: Mantığa Giriş . Fink, Münih 1998, ISBN 3-7705-3322-4 .
• Wolfgang Detel : Temel Felsefe Kursu. Cilt 1: Mantık . Reclam, Stuttgart, 2007, ISBN 978-3-15-018468-4 .
• Dov Gabbay, Franz Guenthner (Ed.): Handbook of Philosophical Logic. 16 cilt. 2. Baskı. Kluwer, Reidel, Dordrecht 2001ff.
• Paul Hoyningen-Huene : Biçimsel Mantık. Felsefi bir giriş . Reclam, Stuttgart 1998, ISBN 3-15-009692-8 .
• Rüdiger Inhetveen: Mantık. Diyalog odaklı bir giriş. Ed. am Gutenbergplatz, Leipzig 2003, ISBN 3-937219-02-1 .
• Franz von Kutschera , Alfred Breitkopf: Modern mantığa giriş. 8. baskı. Alber, Freiburg 2007, ISBN 978-3-495-47977-3 .
• EJ Lemmon: Başlangıç ​​Mantığı. 2. Baskı. Chapman and Hall, Londra 1987, ISBN 0-412-38090-0 .
• Benson Mates: Temel Mantık. Birinci seviye, kimliğe sahip mantığı dayandırır. 2. Baskı. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1978, ISBN 3-525-40541-3 .
• WVO Quine : Temel Mantık . Suhrkamp 1974, ISBN 3-518-27665-4 .
• Wesley C. Salmon : Mantık. Reclam, Stuttgart 1983, ISBN 3-15-007996-9 .

Matematikte biçimsel mantık

• Heinz-Dieter Ebbinghaus, Jörg Flum, Wolfgang Thomas: Matematiksel mantığa giriş. (= Spectrum üniversite ciltsiz). 4. baskı. Spectrum, Academy, Heidelberg ve diğerleri 1998, ISBN 3-8274-0130-5 .
• Wolfgang Rautenberg : Matematiksel Mantığa Giriş . 3. Baskı. Vieweg + Teubner , Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0578-2 . 
• Donald W. Barnes, John M. Mack: Matematiksel Mantığa Cebirsel Bir Giriş. Springer, Berlin 1975, ISBN 3-540-90109-4 . (Mantığa çok matematiksel bir yaklaşım)

Bilgisayar biliminde biçimsel mantık

• Uwe Schöning : Bilgisayar bilimcileri için mantık. (= Spectrum üniversite ciltsiz). 5. baskı. Spectrum, Academy, Heidelberg ve diğerleri 2000, ISBN 3-8274-1005-3 .
• Bernhard Heinemann, Klaus Weihrauch: Bilgisayar bilimcileri için mantık. Giriş. (= Bilgisayar bilimlerinde kılavuzlar ve monografiler). 2. Baskı. Teubner, Stuttgart 1992, ISBN 3-519-12248-0 .

Tıpta veya uygulamalı / pratik bilimde mantık

• Wladislav Bieganski: Tıbbi Mantık. Tıbbi bilginin eleştirisi. 2. baskının yetkili çevirisi A. Fabian, Würzburg 1909.
• Otto Lippross : Tıpta Mantık ve Büyü. Münih 1969.

İnternet linkleri

Vikisözlük: sonuç  - anlamların açıklamaları , kelime kökenleri, eşanlamlılar, çeviriler

Vikisözlük: Tutarlılık  - anlamların açıklamaları , kelime kökenleri, eş anlamlılar, çeviriler

Vikisözlük: Mantık  - anlamların açıklamaları, kelime kökenleri, eşanlamlılar, çeviriler

Vikisözlük: mantıksal  - anlamların açıklamaları , kelime kökenleri, eşanlamlılar, çeviriler

• Graeme Forbes: Mantık, felsefesi. In: E. Craig (Ed.): Routledge Encyclopedia of Philosophy . Londra 1998.
• Hesaplamalı Mantığa Giriş (betikler, İngilizce)
• Paul Hoyningen-Huene : Mantığa Giriş üzerindeki YouTube . Leibnizuniversität Hannover 2012 yaz döneminde ders
• Torsten Wilholt : Mantık ve Tartışma. (felsefe öğrencileri için biçimsel mantık ve argümantasyon teorisini tanıtan ayrıntılı senaryo; PDF; 2.6 MB)
• Ana çalışma alanının mantık bağlantıları (insanlar ve aturolar, materyaller) Mantık, Dil, Düsseldorf Üniversitesi Bilgileri
• L. Geldsetzer: Mantık Kaynakçası (PDF; 842 kB), bireysel konularda seçilmiş literatürle birlikte
• Peter H. Starke: Bilgisayar Biliminin Mantıksal Temelleri. PDF olarak da indirilebilen kapsamlı komut dosyası, HU Berlin

Bireysel kanıt

1. ↑ Tutarlılık,. İçinde: Duden.de . Bibliographisches Institut , 2016, erişim tarihi 9 Mart 2019 . 
2. ↑ Gregor Reisch : "Mantık, ana temalarını sunar". İçinde: Margarita Philosophica . 1503/08 (?).
3. ↑ Kuno Lorenz: Mantık, II. Eski mantık. İçinde: Tarihsel Felsefe Sözlüğü . E. Kapp'tan sonra Cilt 5, 362: Yunanlılar arasında mantığın kökeni. 1965, 25 ve Cicero'ya referansla : De finibus 1, 7, 22.
4. ↑ Hartmut Esser : Sosyoloji. Özel temel bilgiler. Cilt 1: Durum mantığı ve eylem. Campus Verlag, 1999, sayfa 201.
5. ↑ Käte Hamburger: Şiirin mantığı. 3. Baskı. Klett-Cotta, 1977, ISBN 3-12-910910-2 .
6. ↑ Bkz. Heinrich Wansing :  Connexive Logic. In: Edward N.Zalta (Ed.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .
7. ↑ Bkz. G. Aldo Antonielli:  Monotonik Olmayan Mantık. In: Edward N.Zalta (Ed.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .

	Bu makale bir ses dosyası olarak mevcuttur:
	Kaydet | Bilgi  | 18:12 dk. (17,5 MB) Sözlü sürümün metni (19 Ağustos 2012)
	Sözlü Wikipedia hakkında daha fazla bilgi

Bu sürüm, 20 Temmuz 2006'da okunmaya değer makaleler listesine eklendi .