Taranto Archytas

Taranto Archytas ( Yunan Ἀρχύτας Archýtas ; * muhtemelen MÖ 435 ile 410 arasında; † muhtemelen MÖ 355 ile 350 arasında) eski bir Yunan filozofu , matematikçi , müzik teorisyeni , fizikçi , mühendis, devlet adamı ve generaldi .

Archytas memleketi olan Apulia'daki Yunan Taranto kolonisinde çalıştı . Bir filozof olarak Pisagorcuların yönetimine aitti . En çok Platon'la olan dostane ilişkisi , sözde icat ettiği uçan güvercin ve evrenin sonsuzluğunu kanıtlamak istediği bir düşünce deneyi ile tanınır . Özellikle matematik ve müzik konularını ele alan yazılarından sadece birkaç parça kaldı.

Bir bilim teorisyeni olarak Archytas iyimserdi. Doğru yönteme sahipseniz bilimsel bilginin elde edilmesinin kolay olduğunu söyledi. Temel bir bilim olarak matematiğe özel önem verdi. En önemli matematiksel başarısı, küpü ikiye katlama probleminin çözümüydü . Metodolojik karmaşıklığının, zamanı için olağanüstü olduğunu gösteriyor. Matematiksel harmonik aralık teorisi ile müzikal uyum teorisine katkıda bulundu . Gelen optik diye denedi açıklama bulmak için yansıma için ve içinde akustiği farklı reçineler. Aktarılan bilginin azlığı nedeniyle az bilinen bilimsel başarıları, eski gelecek nesillerde ve modern bilim tarihçileri arasında tanınırlık buldu.

Archytas, memleketinde önde gelen bir devlet adamı ve stratejist olarak ve liderliğindeki Güney İtalya'daki bir Yunan kolonileri birliği olarak siyasi ve askeri açıdan belirleyici bir rol oynadı. Askeri başarıları ona büyük bir yetki verdi. Yurtiçinde, bir adalet kavramını bilimsel olarak gerekçelendirmenin ve böylece bir fikir birliğine varmanın mümkün olduğunu düşünerek sosyal dengeyi savundu .

Hayat

Filozofun babasına muhtemelen Hestiaios deniyordu. Diğer, daha az güvenilir bilgilere göre, adı Mnesagoras, Mnasagetes veya Mnesarchos'du. Aksi takdirde Archytas'ın kökeni hakkında hiçbir şey bilinmemektedir. Onun doğumu yalnızca kabaca tarihlenebilir; muhtemelen MÖ 435 ile 410 arasına denk geliyor. Görünüşe göre ailesi zengindi; anekdot geleneği onu büyük bir toprak sahibi olarak gösteriyor.

Bilim

Cicero , Archytas'ın felsefi öğretmeninin Croton Philolaus'u olduğunu bildirir . Bu makul ama kesin değil. Philolaos, Sisamlı Pisagor'un öğretilerini çağıran Pisagorcuların yönetimindeydi . Romalı yazar Valerius Maximus'a göre , Archytas , Pisagorculuğun geleneksel bir merkezi olan Metapont'ta uzun ve kapsamlı bir eğitim aldı . MÖ 6. yüzyılda orada MÖ Pisagor yaşadı ve öğretti. Archytas kendisini Pisagor geleneğine uydurdu, ancak bu ondan dogmatik kabul ettiği anlamına gelmez. MÖ 4. yüzyılda M.Ö. öncelikle Pisagorcuların temalarına ve fikirlerine bağlanan bağımsız bir düşünür olarak algılandı. Aristoteles , Archytas'ın görüşleri ile ayrı ayrı ele aldığı "sözde" Pisagorcuların görüşleri arasında net bir ayrım yaptı . - Archytas'ın müritlerinden sadece Knidoslu matematikçi Eudoxus ve Platon'un değer verdiği bir Archedemus ismen bilinir.

Siyasi ve askeri faaliyet

Taranto, MÖ 473 yıllarından kalma. Demokratik bir anayasa, ancak Peloponnes Savaşında (MÖ 431-404) , karma anayasası monarşik ve aristokratik- oligarşik unsurlarla karakterize edilen ve dolayısıyla demokratik Atina'ya karşı çıkan Sparta'nın yanında yer aldı . Sparta, bir zamanlar Spartalı sömürgeciler tarafından kurulan Taranto'nun ana kentiydi. Sicilya'nın Yunan nüfuslu kesiminde baskın güç olan Syracuse , aynı zamanda Atina'nın galip gelen düşmanlarından biriydi. Savaşın sona ermesinden sonra Taranto, Syracuse'a karşı dostane bir tavır aldı ve Syracuse'li tiran I. Dionysius ile 393'te kurulan güney İtalyan şehirleri birliği arasındaki askeri çatışmaların dışında kaldı . Tiran ligin lider kenti ele sonra, Kroton , içinde 379/378 , Taranto muhtemelen Dionysius'un anlaşarak, ligin liderliğini devraldı ve anakaraya lider gücü haline Magna Graecia , Yunan Sicilya ve Güney İtalya Anakarası'nın nüfuslu bölgeleri. Şimdi şehir gelişmeye başladı. Bu dönemde MÖ 4. yüzyılın yetmişli ve altmışlı yılları. MÖ, avantajlı bir başlangıç ​​pozisyonu bulan ve daha sonra uygun koşulları nasıl kullanacağını bilen Archytas'ın siyasi-askeri altın çağını düştü. Askeri açıdan, Taranto o zamanlar büyük bir bölgesel güçtü, Peloponnesos Savaşı'nın patlak vermesinden önce Atina kadar güçlüydü ve önemli bir filoya sahipti. Strabon'un verdiği bilgiye göre kent, 30.000 piyade ve 4.000 süvari toplayabildi.

Archytas'ın liderlik pozisyonuna yükselmesinin koşulları belgelenmemiştir. Her halükarda, askeri açıdan olağanüstü bir şekilde kendisini kanıtladığı kesindir. İmparatorluk tarihçi felsefesi Diyojen Laertios muhtemelen Filozof bilgili gelen bilgilere dayanıyordu, Aristoxenus , Archytas genel (seçilme tek olduğu gerçeğini övdü strategos ) yoldaşı vatandaşlar tarafından yedi kez yasa izin vermedi rağmen, bir yıllık görev süresinin bitiminden sonra yeniden seçim. Muhtemelen kastedilen, tehlikeli bir güç yoğunlaşmasını önlemek istediği için derhal yeniden seçilmesi yasak olmasına rağmen, arka arkaya yedi kez seçilmiş generaller kolejine ait olduğuydu. Görünüşe göre yasal düzenleme, özellikle Archytas için popüler bir kararla geçersiz kılındı. Bu özel düzenleme, sahip olduğu olağanüstü güveni göstermektedir. Bir komutan olarak, unvan stratejileri ve otokratörüyle ilişkili özel güçlere sahipti ; kendi takdirine bağlı olarak askeri kararlar almasına izin verildi, ancak nihayetinde yurttaşlarının halk meclisinin denetimine tabiydi. İddiaya göre kıskanç rakiplerin entrikalarının bir sonucu olarak genel makamdan istifa ettiğinde; sonra Tarentinler derhal bir yenilgiye uğradı ve bu da yeri doldurulamaz olduğunu kanıtladı.

Taranto'nun önde gelen bir devlet adamı ve stratejisti olan Archytas, aynı zamanda birliğin silahlı kuvvetlerinin de en üst düzey komutanıydı. Bunun temel amacı, Yunan yerleşimcilerin geleneksel muhalifleri olan yerli İtalyanlara karşı, MÖ 5. yüzyılın başlarında Taranto'ya karşı ortak mücadelesiydi . Farklı derecelerde başarı ile ilerlemişti. Archytas'ın İtalyanlara karşı kampanyalarının hepsi başarılıydı.

Platon ile İlişki

Archytas'ın daha sonraki dönemlerdeki ünü, esas olarak Platon ile olan ilişkisinden kaynaklanıyordu. Siraküza'daki I. Dionysius'u ziyaret etmeden önce İtalya'ya ilk seyahatinde (MÖ 388/387) Taranto'da kaldığı zaman sonraki ünlü Atinalı filozofla tanıştı. Archytas , Atinalıların (xénos) ev sahibi oldu . Platon muhtemelen öncelikle Archytas'ın felsefi görüşlerinden ziyade matematik bilgisiyle ilgileniyordu. Misafirperverlik ilişkisi karşılıklı yarar için karşılıklı yükümlülükler içeriyordu, ancak yakın kişisel arkadaşlıkla ilişkilendirilmiyordu. Platon'un Archytas'tan felsefi içgörüler umduğu ve hatta onun öğrencisi olduğu geç gelenek güvenilir değildir. Platon'un Syracuse tiranının emriyle köleleştirildiği ve Archytas tarafından alınıp serbest bırakıldığı geç bir efsane de inanılmazdır.

Daha fazla gelişme için, Platon'un Yedinci Mektubu ana kaynaktır. Mektubun gerçekliği araştırmada uzun zamandır tartışmalı bir konu, ancak olayların gidişatına ilişkin açıklaması, Platon'dan gelmese bile inandırıcı kabul ediliyor. Her durumda, yazar duruma aşinaydı. Mektuptaki açıklamaya göre Platon, Archytas arasında ve Sicilya'daki ikinci kalışında (M.Ö. 366-365), gençlerin yaptığı I. Dionysius'un oğlu ve halefi Syracuse II. Syracuse hükümdarı. Daha sonra Platon'un ayrılmasının ardından Archytas tiranı ziyaret etti. Tarentili devlet adamı Syracuse'da kaldığı süre boyunca sadece siyasi ilişkileri geliştirmekle kalmadı, aynı zamanda II. Dionysius'u felsefi olarak da öğretti ve ondan olumlu bir izlenim aldı. Sonraki dönemde, hem Tarentines hem de Dionysius, Atina'ya dönen Platon'u, ikinci kalış sırasında kendisiyle tiran arasında ortaya çıkan kızgınlığa rağmen yeniden yola çıkmaya çağırdı. Archytas, Platon'un Dionysius üzerindeki etkisinin Taranto ile Syracuse İmparatorluğu arasındaki iyi ilişkiyi istikrara kavuşturacağını umuyordu. Syracuse ve Taranto'dan gelen acil talepler, eski filozofu üçüncü Sicilya seyahatine (MÖ 361–360) gitmeye ikna etti. Ancak bu kez tiranın gözünden düştü, siyasi çatışmalara karıştı ve hayatı tehlikedeydi. Yedinci mektuba göre, Archytas'a durumunu bildirmeyi başardı, bunun üzerine Tarentinler, onun lehine müdahale eden ve kuşatılmış filozofa gitmesine izin veren bir elçilik gönderdiler.

ölüm

Archytas muhtemelen MÖ 355 ile 350 yılları arasında öldü. Ölümünden sonra Taranto gerilemeye başladı ve sonunda Tarentinler MÖ 340 civarında yerleşmeye başladı. BC artık kendi askeri kaynaklarına güvenmiyordu, ancak o andan itibaren savaşın yürütülmesinde önemli bir rol oynayan paralı liderleri işe aldı.

In Ode I, 28 ( Te maris et terrae Romalı şair tarafından) Horace , Archytas bir gemi kazası adamla bağlantılı olarak ele alınmaktadır sorar onun için defin . Bundan, Adriyatik'te bir gemi enkazında öldüğüne dair çeşitli sonuçlar çıkarıldı . Bu yorum tartışmalıdır.

Resimsel gösterim

Bronz büst - sarık benzeri şapka ile bir adamın Portreleri Ulusal Arkeoloji Müzesi Napoli ve Roma Herme içinde Museo Capitolino Roma - bu saç modeli de yapabilirsiniz, çünkü tuhaf saç modeli Archytas tasvirleri olarak tespit edilmiştir Taranto'dan uygun şekilde yazılmış bir madeni para üzerinde görülebilir. Bununla birlikte, madeni paranın modern bir sahtekarlık olduğu gösterildi ve bu da tanımlama temelini ortadan kaldırıyor.

İşler

Archytas'ın eserlerinden sadece dört kesin gerçek parça hayatta kaldı. Eski kaynaklarda eser listesi yok. Daha sonraki dönemlerde birçok sahte eser onun adı altında dolaşıma girdi. Otantik eserlerin orijinal başlıkları bilinmemektedir ve atıfta bulunan antik yazarların sağladığı bilgiler güvenilmez kabul edilmektedir. Kesin olan tek şey, müzik ve matematiğin kapsanmasıdır. Yazılardan biri için , farklı varyantlarda ( Perí mathematikón , Perí mathemáton , Peri mathematikés ) bilimlerle ilgili başlıktan bahsedilmiştir. On the Sciences'ın başka bir parçası veya muhtemelen bir parçası Harmonics olarak adlandırılabilir . Sözde İncelemeler (diatribaí) adı verilen başka bir çalışma, etiğe bilimsel bir temel vermeye çalışmış olabilir . Archytas ayrıca kozmoloji, biyoloji, makineler ve tarım üzerine yazmış olabilir.

Felsefe

Archytas, on yıllarca daha uzun yaşadığı Sokrates'in daha genç bir çağdaşı olmasına rağmen , henüz Sokratik felsefenin etkisi altında olmayan daha eski bir geleneğe ait olduğu için Sokrates öncesi arasında sayılır. Ancak bu görev sorunludur, çünkü eserleri ancak Sokrates'in ölümünden sonra yaratılmıştır.

Archytas, logistikē adını verdiği “sayısal bilim” i bilimlerin temeli olarak kabul etmiş ve geometriden üstünlüğünü vurgulamıştır. Matematiğin saygınlığı konusunda Platon ile aynı fikirdeydi. Bununla birlikte, Platon matematikle olan mesleğini yalnızca felsefe çalışmaları için bir hazırlık olarak görürken ve eğitim anlayışını tamamen ruhani bir gerçeklik kavrayışına yönelik olarak görürken, Archytas , Platon'un ampirizme yönelik küçümsemesini paylaşmadı ve alanlar arasında keskin Platonik ayrımı yaptı. ruhsal olarak bilinebilir ve duyusal olarak algılanabilir. Ona göre aritmetik, siyasi açıdan da önemliydi, çünkü ona, mülkiyetin vatandaşlar arasında dostane ve dengeli bir şekilde dağıtılması için makul formüller bulma fırsatı sunuyor gibiydi. Bu tür formüllerin uygulanması herkes tarafından doğrulanabilir olduğundan, Archytas sosyal barışın tesis edilebileceğine ve korunabileceğine ikna olmuştu. Bu, genellikle kanlı güç mücadeleleriyle sarsılan Yunan şehirlerinde en büyük öneme sahipti. Vatandaşlıktaki şiddetli çatışmaları ( stáseis ) engellemesi gereken sosyal sınıflar arasındaki denge , Archytas'ın temel endişesiydi. Gerçekleştirmeyi , hiç kimsenin yararlanılmayacağını kanıtlanabilir şekilde garanti eden doğru, uygun "hesaplamadan" (logismos) bekledi .

Bruno Snell , temel anlamına göre öğrenileni veya öğrenilebileni ifade eden máthema kelimesinin anlamındaki değişime işaret eder. Bu ifade ilk olarak Archytas'ta bilim için bir terim olarak onaylanmıştır. Tarentine'li filozof için matematik, bilgi alanları arasında merkez konumdaydı, ancak geometri ve aritmetiğin yanı sıra, astronomi ve müzik de mathémata'ya aitti . Archytas bu dört bilime "kardeşçe" adını verdi. Ancak daha sonra anlam alanı matematiğe daraltıldı, çünkü yalnızca matematik gerçek anlamda bir bilim olarak ortaya çıktı, çünkü yalnızca bir bilimin nesnelerinin tam bir kesinlikle tanınması gerekliliğini karşılıyor gibiydi.

Görünüşe göre Archytas , doğru arama sanatını - bilimsel yaklaşım - başarının ön koşulu olarak ele aldığı bir öğretim olarak bir bilim felsefesi geliştirdi . O bir itiraf epistemolojik iyimserlik; Doğru yöntemle keşfetmenin kolay ve basit olduğuna inanıyor. Elverişsiz kaynaklar nedeniyle yönteminin ayrıntılarını belirlemek zordur. Onun ilkesi, kişinin önce "bütünün" doğası ile ilgili iyi ayrımlar yapması gerektiği; bu başarılı olursa, tek tek nesnelerin doğası iyi anlaşılabilir. Buna göre, bilimsel bilgi daha genelden daha özele doğru ilerler. "Bütün" ile tam olarak ne kastettiği - belirli bir bilimin genel kavramları gibi - kaynaklardaki seyrek bilgilerden net değildir. Her durumda, Archytas gerçekleri kendi başına keşfetmenin mevcut bilgiyi benimsemekten daha üstün olduğuna ikna olmuştu. Kişinin kendisi için öğrendiği şey, kendine ait bir şeydir (ídion) ; kişinin öğrenerek edindiği bilgi yabancı bir şeydir.

Etikte Archytas, kişinin her zaman akla göre hareket etmesi ve asla öfkeyle kendiliğinden hareket etmemesi veya kişinin zihnini bulandırmasına izin vermemesi gerekliliğine özel bir vurgu yaptı.

kozmoloji

Archytas'ın bir gökbilimci olarak da çalıştığı gelenek, muhtemelen bu konuda güvenilir bir bilgiye sahip olmayan Romalı şairler Horace ve Properz'a dayanıyor . Bununla birlikte, evrenin sonsuzluğu konusundaki argümanı otantik ve meşhurdur. Bu, şunu söyleyen bir düşünce deneyidir: Evrenin varsayılan bir sonuna ulaşmış olan biri elini ya da orada bir sopayı uzatırsa, ya bir cisme ya da boş bir alana, kesinlikle bir Devamına rastlamak zorunda kalırdı. Evren. Bu nedenle, kozmos sonsuza kadar genişlemelidir. Bu fikir Stoacılar ve Epikuroscular ve ayrıca John Locke ve Isaac Newton tarafından benimsenmiş ve değiştirilmiştir.

matematik

mantıksızlık

Archytas, o sırada ifadede "aşırı bölünmüş" olarak adlandırılan durumlarla uğraştı . Bu koşullar içinde bir "artı" ile ilgili te n kısmı ve daha sonra: . Archytas, "Aşırı bölme oranındaki iki sayı arasında, ortalama oranlar ( geometrik ortalamalar ) asla bulunamaz" cümlesine bir kanıt buldu. Modern terminolojide, bu , rasyonel sayısal oranlar ( kesirler ) olarak temsil edilemeyen irrasyonel oranların olduğu anlamına gelir. . Karekök mantıksız.${\ displaystyle (n + 1): n}$${\ displaystyle a: b}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle a: b = (n + 1): n}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {(n + 1): n}}}$

Archytas'ın Eğrisi

Sakız Hipokrat problemini azaltır başarılı küp iki katına ilişki sorununa: Bu yeterli bulmak için satır , küpün kenar iki katına çıkarılması, çizgiler ve böylece - araçlarının: geometrik oluşturmak için - olduklarını İlişkide . Sonra yani ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle u}$${\ displaystyle v}$${\ displaystyle a: u = u: v = v: 2a}$

${\ displaystyle \ sol ({\ frac {a} {u}} \ sağ) ^ {3} = {\ frac {a} {u}} \ times {\ frac {u} {v}} \ times {\ frac {v} {2a}} = {\ frac {a} {2a}} = {\ frac {1} {2}}.}$

Yani geçerli

${\ displaystyle 2 \ times a ^ {3} = u ^ {3}}$

ve kenarlı küp , istendiği gibi kenarlı küpün iki katına çıkar . ${\ displaystyle u}$${\ displaystyle a}$

Bununla beraber, Hipokrat başarılı, vermez ve verilen mesafelerde ve böylece tasarlanmalıdır Hatta burada sadece ihtiyaç özel bir durum için de geçerlidir . Bu, daha sonra antik bilim adamlarının yapmaya çalıştığı şeydi. Geç Antik matematikçi Eutokios çarptırdı oniki çözümler tez üzerine, tefsirinde Peri sphaíras kai kylíndrou (Küresi ve Silindir Açık) tarafından Arşimed . En eski ve en iyileri Archytas'ınki. Adını aldığı eğri sayesinde bunu başardı . Bu, matematik tarihinde kullanılan ilk eğri - yani herhangi bir düzlemde yer almayan - eğridir. Üç eğimli yüzeyin kesişimini bulmak için kullanılan yapı, eski matematikte benzersizdir ve her şeyden önce matematik tarihinin bu erken aşaması için şaşırtıcıdır. Bununla birlikte, bugünün araştırmasında, esasen aslında Archytas'tan geldiğine inanılıyor.${\ displaystyle u}$${\ displaystyle v}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle a: u = u: v = v: b}$${\ displaystyle b = 2a}$

Çözüm için, Archytas üç cismin yüzeyini kullandı: bir simit , bir silindir ve bir koni . Uygun şekilde seçilmiş Kartezyen koordinatların kullanıldığı modern gösterimde , bu yüzeylerin her biri aşağıdaki denklemlerden biriyle verilmiştir:

${\ displaystyle {\ begin {matrix} x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} = a {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}} \\ x ^ { 2} + y ^ {2} = ax \\ x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} = {\ frac {a ^ {2}} {b ^ {2}}} x ^ {2} \ end {matris}}}$

Simit ve silindir, Archytas'ın eğrisinde kesişir. Bu eğrinin koni ile kesişimi, üç denklemi de karşılayan bir noktadır. Kısaltılmışsa onun için de geçerlidir. ${\ displaystyle P}$

${\ displaystyle u = {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2}}}}$  ve  ${\ displaystyle v = {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}}$

yazılmış:

${\ displaystyle \ sol \ {{\ başlar {matris} u ^ {2} = av \\ v ^ {2} = ax \\ u ^ {2} = {\ frac {a ^ {2}} {b ^ {2}}} x ^ {2} \ end {matris}} \ sağ.}$

İlk denklem diyor . Üçüncü denklemde, ikinci denkleme göre eşdeğeri ikame edilirse , sonuç kökün çıkarılmasından ve yeniden düzenlenmesinden sonra olur . Genel olarak, istenen ilişki geçerlidir . Koordinatların başlangıcına olan mesafenin uzunluğu vardır ; bu yüzden tanıtıldı. Bu durumda , iki katına çıkan küpün kenarıdır. Stephen Menn, Archytas'ın yaklaşımının yeniden inşasını veriyor. Yalnızca pusulalar ve yöneticiler kullanılırsa inşaat başarılı olmaz; bu gereklilik, sadece Archytas'tan sonra Yunan matematiğinde baskın hale geldi. ${\ displaystyle a: u = u: v}$${\ displaystyle balta}$${\ displaystyle v ^ {2}}$${\ displaystyle u: v = v: b}$${\ displaystyle a: u = u: v = v: b}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle u}$${\ displaystyle u}$${\ displaystyle b = 2a}$

müzik

Archytas tarafından kanıtlanan, sayılar arasında geometrik bir ortalamanın olamayacağı ve "bölünmüş" bir ilişki içinde olan teorem, uyum için temel harmonik aralıkları - oktavı (2: 1) tanımlamanın imkansız olduğu sonucuna sahiptir . ), beşinci (3: 2), dördüncü (4: 3) ve tüm ton (9: 8) - ortalama orantılı olarak iki eşit parçaya bölünmüştür. Bu nedenle, Archytas aritmetik ve harmonik araçların yardımıyla beşinci ve dördüncü ayırdı . Bu ilişkilere dayanarak, o sırada kullanılan üç tetrakord için matematiksel bir harmonik aralıklar teorisi geliştirdi (armonik , kromatik ve diyatonik tonlar). Diyatonik ton cinsi için en yüksek tondan başlayarak tetrakordlar içindeki aralıkların sayısal oranlarını 9: 8, 8: 7, 28:27, kromatik için 32:27, 243: 224; 28:27 ve Enharmonic için 5: 4, 36:35, 28:27. Müzik pratiğinde, dört telli bir enstrümanın iki iç teliyle ilgiliydi, üç tonlu cinsiyette farklı şekilde ayarlanmış "hareketli" teller.${\ displaystyle n + 1}$${\ displaystyle n}$

Archytas'ın çalışmaları, eski müzik teorisi araştırmalarının ilerleyen safhalarında devam etti. Bu çabaların bir sonucu, Euclid'in Sectio canonis'indeki bulgulardı . Archytas ve Sectio canonis'in çalışmaları arasındaki esaslı bağlantı , bazı modern araştırmacıların Öklid'in çalışmasının temelde Tarentine tarafından yazılmış bir metni yeniden ürettiğini varsaymalarına yol açtı. Ancak bu varsayımın aksine, farklılıkların benzerliklerden daha önemli olduğu ileri sürülmektedir. Sonuçta, Archytas her durumda bir öncü olarak kabul edilebilir.

fizik

optik

Muhtemelen Arşimet'in güvenilir bilgilerine güvenen imparatorluk yazarı Apuleius , Apologia'sında , yansımaları açıklamak için Archytas'ın optik bir teorisinden bahsetti . Yansıtma olgusu antik çağda farklı yorumlandı. Hipotezlerden birine göre, her şey sürekli olarak, görenlerin gözlerine ulaştıklarında, kaynaklandıkları nesnenin şeklini onlara ileten atomlar gönderir. Buna göre yansıma, yansıtıcı yüzeyin atomları yansıtması gerçeğine dayanır. Alternatif bir hipoteze göre, göz görürken dış dünyadaki nesnelerle temas eden ve yansıdığında yansıyan ışınlar yayar. Archytas, Platon gibi, ikinci bildirgenin savunucularından biriydi. Ancak onun anlayışı Platonunkinden önemli ölçüde farklıdır. Platon, gözden yayılan ışınların ancak dış ışıkla bağlantılı olarak optik bir izlenim yaratabileceğine inanırken, Archytas bu tür bir desteğe ihtiyaç duymadıklarına inanıyordu. Dış karanlıkta hiçbir şeyin görünmediğini nasıl açıklayabildiği bilinmemektedir; bazı dış engelleri varsaymış olmalı.

Pisagorlular için matematiksel optik en önemli araştırma alanlarından biriydi. Amaçları, geometrik ilişkiler aracılığıyla görme sürecini tanımlamaktı. Matematiksel optiği kimin kurduğu bilinmemektedir; Bilim araştırma tarihinde, Archytas'ın öncü bir rol oynadığı varsayılmaktadır.

Akustik

Archytas , kesin olduğuna inandığı daha önceki isimsiz araştırmacıların sonuçlarına dayanarak bir akustik teorisi ortaya koydu . Görünüşe göre o sırada var olan bir araştırma fikir birliğine atıfta bulunuyordu. Argümantasyonunu "deneyler" üzerine olduğu kadar insan sesi ve müzik aletlerinin işleyişi ile ilgili deneyimlere dayandırdı. Deneylerle, sadece modern anlamda deneysel düzenlemeleri değil, aynı zamanda her türden genel gözlemleri, özellikle günlük deneyimleri de anladı. Akustik fenomenlerde, işitme cihazının ürünlerini değil, aynı zamanda kimse dinlemediğinde de verilen nesnel gerçekleri gördü. Bu nedenle, onun anlayışına göre, bir gürültü, örneğin çok sessiz olduğu için dinleyicinin algılama spektrumunun dışındaysa da öyle anlaşılmalıdır. Görünüşe göre o sıralarda bir fikir birliğine vararak, birbiriyle çarpışan hareket eden şeylerin etkisini seslerin yaratılmasının bir koşulu olarak adlandırdı. Bazı seslerin duyulduğu ve bazılarının duyulmadığı gerçeği için, kendisine göre insan doğasında yatan üç neden ortaya koydu: Bir ses duyamıyorsanız, ya üreten şeylerin çarpışması çok zayıftır ya da kaynağa olan uzaklık Gürültünün çok büyük olması veya sesin gücü nedeniyle duyulamayacak kadar yüksek olması. İkincisi, ses dar kulak kanalına sığmayacak kadar hacimli olduğunda ve bu nedenle kulağa nüfuz edemediğinde ortaya çıkar. Bu tür sesler bu nedenle prensipte duyulamaz. Görünüşe göre Archytas, sesi uzayda hareket eden ve içine sığması şartıyla kulağa giren bir tür madde olarak görüyordu. Kürelerin uyumunu - gök cisimlerinin ürettiği sözde tonları - aşırı yüksek ve dolayısıyla duyulamaz seslerle mi kastettiği belirsizdir .

Archytas'ın işitilebilir seslerin farklı perdelerine ilişkin açıklaması şu şekildedir: Yüksek notalar, kulağa nispeten yüksek hızda vuranlardır; not daha yavaş geldiğinde dinleyiciye o kadar derin görünür. Bu teori Archytas'tan önce doğrulanmadı, muhtemelen ondan kaynaklandı. Bu, görünüşe göre izleyiciyi yeni bir fikre ikna etmenin gerekli olduğunu düşündüğü için hipotezi için ayrıntılı nedenler sunmasıyla destekleniyor. Gürültülü ve yumuşak tonları, az çok güçlü bir şekilde ateşlenen veya fırlatılan silahlarla karşılaştırdı; bu silahlar, yalnızca güçlü bir dürtü aldıklarında kuvvetle vurulup uzağa uçtu. Archytas bunu açıklamak için yüksek sesle konuşurken veya şarkı söylerken kişinin güçlü bir sesle istenen sesi elde etmek için çaba sarf etmesi gerektiğine de işaret etti. Ayrıca, bir üflemeli çalgıda üretilen sesin, aynı üfleme kuvvetiyle borunun içinde daha uzun bir mesafe kat etmesi gerekiyorsa daha derin olduğunu belirtti. Bu etkiyi, uzaklığın neden olduğu hareketin zayıflamasına bağladı. Bununla birlikte, teorisinde, perde ve hacmin bağımsız nedenleri arasında hala bir ayrım eksiktir; Bahsettiği yönler - çarpmanın hızı ve gücü - aynı nedene sahiptir. Nedenselliğin farklılaşması ancak daha sonraki antik araştırmalarla başarıldı. - Archytas'ın perdenin değişen ses hızına bağlı olduğu fikri, eski akustikte genel kabul gördü. Ancak Theophrastus onunla çelişiyordu .

Modern terminolojide, Archytas'ın ifadesi, ses yüksekliğinin, genliğin , kaynağından gelen sese iletilen enerjiye bağlı olduğunu ve sesin duyulamaz hale gelene kadar gittiği mesafenin, genliğin daha uzun olduğunu belirtir. Perdeyi takip etme yaklaşımı doğruydu, sadece Archytas yanlışlıkla sesin hareket ettiği hız olduğunu varsaydı. Gerçekte, frekanstır , salınımın hızıdır, yani, zaman birimi başına ileri ve geri hareketlerin sayısıdır.

mekanik

Archytas uzun zamandır mekaniğin kurucusu olarak kabul edildi . Ancak, mühendislik kavramını uygulamalı bilim olarak mekanik terimiyle ilişkilendirirsek, bunun kanıtı yoktur. Diogenes Laertios'a göre, Archytas, mekaniği matematiksel ilkeleri kullanarak metodik olarak ele alan ilk kişiydi. Buna göre bir öncü olarak teoriye katkıda bulundu; bu uygulama için hiçbir şey ifade etmez. Plutarch , Archytas ve Eudoxus of Knidos'un mekanik ve teknolojiyi inceleyen ilk bilim adamları olduğunu iddia etti. Mekanik ekipmanlarla küpü ikiye katlamak gibi teorik ve grafiksel olarak çözülmesi zor olan sorunları çözmüşlerdi. Ancak Platon, bu yaklaşımı matematiksel olmadığı için eleştirdi ve buna son verdi. Mevcut araştırma durumuna göre, bu Archytas için geçerli değil, çünkü küpü ikiye katlama yöntemi tamamen soyuttu, hiçbir alet kullanılmadı. Bu nedenle, pratik mühendisliğin kurucusu olarak rolüne dair hiçbir kanıt yoktur. Buluşu Archytas'a atfedilen cihazlardan sadece ikisi ondan geliyor: uçan "Arşitaların Güvercini" ve muhtemelen bir çıngırak . Ancak çıngırak sadece bir oyuncaktır ve güvercin, Archytas'ı uygulamalı mühendisliğin kurucusu yapmaz. Bu bilgi dalının gelişimi için ön koşulları yaratan önemli öncülerden yalnızca biriydi. Kasnak bloğunu icat ettiği ve savaş makineleri tasarladığı iddialarını destekleyecek hiçbir kanıt yok. Archytas görünüşte temelde matematiksel bilginin fiziksel nesnelere uygulanmasıyla ilgilense de, soyut düşüncelerin ötesine geçtiği gösterilemez.

Archytas Güvercini

2. yüzyılda Romalı bir yazar olan Aulus Gellius , güvercin hakkında bilgi verir . Alıntı yaptığı eski çağdaş Favorinus'unun artık kaybolmuş bir Yunanca senaryosuna ve adı verilmeyen diğer yazarların bilgilerine atıfta bulunuyor . Archytas, bu temsile dayanarak, kendi tasarladığı bir mekanizma ile uçabilen bir güvercinin tahta bir kopyasını inşa etti. Ayrıca Gellius, bunun inanılmaz göründüğünü, ancak doğru olarak alınması gerektiğini belirtiyor. Yapı, karşı ağırlıklar (libramenta) ile dengelendi. Güvercin, gizli, hapsolmuş bir hava akımı tarafından harekete geçirildi. Ancak, Favorinus'un alıntısına göre, yere indikten sonra bir daha ayağa kalkamadı.

Taranto'lu Gellius ve Favorinus Archytas, cihazın mucidini anlatıyor. Bununla birlikte, araştırmada, daha sonraki bir tarihte mekanik üzerine bir inceleme yazan aynı isimde bir yazarla bir karışıklık olduğu düşünülmektedir.

Uzman literatüründe, 1904 yılında Wilhelm Schmidt tarafından sunulan bir model olan çeşitli açıklayıcı hipotezler tartışılmıştır. Buna göre, güvercin serbestçe uçmadı, ancak rollerin gerekli olduğu daha büyük bir aygıtın parçasıydı. Bir ip onları havada asılı duran karşı ağırlığa bağladı. Tahta kuşun içi boştu, basınçlı hava ile doldurulmuştu ve açıklığından havanın kaçabileceği gizli bir valf takılmıştı. Bu, ağırlığı azalttı ve güvercin ve sıkıştırılmış hava kadar ağır olan karşı ağırlık, aşırı kilolu hale geldi ve güvercinin vurulması için alçaltıldı. Carl A. Huffman, modelin güvercinde basınçlı hava gerektirmeyen değiştirilmiş bir versiyonunu sundu; Yorumuna göre, gerekli hava akışı kuşun dışında oluşturulmuştur. Karin Luck-Huyse, "basınçlı hava kullanan bir tür jet itki" olduğundan şüpheleniyor.

Çıngırak

Görünüşe göre Archytas'ın icat ettiği ikinci cihaz bir çıngıraktır (Yunan platagḗ ). Aristoteles, "Archytas çıngırağı" nın huzursuz çocuklar için tasarlandığını bildirir; amaçları küçük çocukları meşgul etmek ve istenmeyen faaliyetler yapmalarını önlemektir. İfade meşhur oldu: Kendini sakinleştiremeyen bir kişinin Archytas çıngırağına ihtiyacı olduğu söyleniyordu. Anekdot geleneğine göre, Archytas özellikle çocuklarla ilgileniyordu ve onlarla oynamayı seviyordu. Bu yüzden gerçekten böyle bir cihaz tasarlamış olması makul görünüyor. Ancak mucidin aynı isimde bir mimar olması da mümkündür. Çıngırakın neye benzediği bilinmiyor; kastanyet tarzında bir cihaz olmalı .

resepsiyon

Antik Çağ ve Orta Çağ

Aristoteles, Archytas felsefesiyle yoğun bir şekilde ilgilendi. Onları üç kitaptan özel bir senaryo ile tedavi etti. Ayrıca Platon'un diyaloğu Timaeus ile Archytas'ın yazılarının bir karşılaştırmasını yazdı . Aristoteles'in her iki eseri de bugün kaybolmuştur. Archytas'ın memleketi Taranto'dan gelen öğrencisi Aristoxenus, ünlü vatandaşının da kaybolan bir biyografisini yazdı. Archytas'ın daha genç bir çağdaşı olan Aristoxenus, iyi bilgilendirilmiş, anekdot materyalini kullandı ve hayırsever bir açıklama yaptı. Diogenes Laertios'un kısa Archytas biyografisi de dahil olmak üzere , daha sonraki biyografik ve doksografik geleneğin büyük bir kısmı bu biyografiye dayanmaktadır .

Dor lehçesindeki iki harfin yanı sıra bir dizi inceleme ve fragman, Archytas adı altında, kesinlikle ondan değil, çeşitli bilinmeyen yazarlardan kalmıştır. Onlar aittir pseudepigraphic olan anonim yazarlar kendi edebi kurguların dikkat çekmek amacıyla geçmişin tanınmış Pisagorculara onların yazıları atfedilen (yanlış yazar isimler altında yayılma) felsefi literatüre. Pisagorcular arasında Archytas, adı altında bu tür eserlerin çoğunun antik çağda dolaştığı kişidir. Sözde arşitik yazıların tarihlenmesi tartışmalıdır; Daha eski bir araştırma görüşüne göre ( Holger Thesleff ), çoğu erken Helenistik döneme aittir . MÖ veya MS 1. yüzyılda. Mantık , epistemoloji , metafizik , etik ve durum teorisi soruları ele alınmaktadır .

Eski zamanlarda, ünlü filozof ve devlet adamının eğitimli halk için imajını şekillendiren bir dizi anekdot dolaştı. Anlatının tarihsel bir özü sorunu hala açık kalıyor. Çarpıcı motifler, Archytas'ın çocuk dostu olması, otokontrolü ve rasyonalite talebiydi; Öfkeyle cezalandırmayı reddettiği ve aslında gerekli olan cezayı duyguların etkisi altında yerine getirmekten vazgeçmeyi tercih ettiği söylendi. Ayrıca, Cicero'nun aktardığı, insanın sosyal karakteriyle ilgili bir ifadeyle de itibar edildi: Birisi cennete yükselebilir ve oradan kozmosun doğasını ve güzelliğini algılayabilirse, şaşırırdı, ancak bu hayranlığın tadını çıkaramazdı. dünya, eğer paylaşacak kimse olmasaydı. Cicero, Archytas'ın bu sözde alıntısını arkadaşlığı övmek için kullandı.

Cicero , Romalı devlet adamı Marcus Porcius Cato Censorius'un edebi diyalogu Cato maior de senectute'de görünmesini sağladı . Kurgusal olarak, MÖ 150 Cato, MÖ 209'da Taranto'da kaldığını bildirir. O sırada, yerel bir Pisagor'un konuğu olarak, Archytas'ın yerel bir sözlü geleneğe göre içeriğini kendisine ilettiği bir konuşmayı duydu. Diyalog karakteri Cato, Archytas'ın "büyük, seçkin adamlar arasında ilk sırada dikkate alınması gerektiğini" bulur.

Horace , Archytas'ın bir odesindeki bilimsel başarılarını övdü. Şiirde Tarentin, "karayı, denizi ve kumu sayılamayacak miktarda ölçen", cennetsel alanları keşfeden ve ruhsal olarak evrende uçan kişi olarak görünür. Ölçü ile geometri kastedilmektedir, evrenin keşfi ile birlikte kozmosun sonsuzluğu argümanıdır.

Archytas, geç antik çağlara kadar Pisagor geleneğinin dini yönüyle ilişkilendirilmemiştir. Orta Çağ'da antik çağın en büyük bilgelerinden biri ve aynı zamanda bir sihirbaz olarak tasvir edildi.

Erken modern çağ

16. ve 17. yüzyıllarda Gellius'un Archytas'ın uçan güvercini hakkındaki raporu, yeni teknik başarılar ümit eden akademisyenleri büyüledi. Eski bilim adamı, mekaniğin öncüsü olarak selamlandı. Çağdaş René Descartes gibi hayvanları makine olarak gören Athanasius Kircher ve Gaspar Schott , uçan bir güvercin yapmanın temelde mümkün olduğuna inanıyorlardı. Ancak, Archytas'ın sırrını bulma girişimleri başarısız oldu.

Archytas, Christoph Martin Wieland'ın Geschichte des Agathon (1766-1767) romanının ilk versiyonunda örnek bir bilge ve devlet adamı olarak karşımıza çıkıyor . Atina doğumlu kahraman Agathon, olaylarla dolu bir kariyerin ardından Syracuse'a gitti ve burada siyasi bir savaşta yenildi ve hapse atıldı. Archytas'ın oğlu Critolaus ile eski dostluğu onu kurtaracak. Taranto Cumhuriyeti'ni bilge bir devlet adamı ve milletvekili olarak yöneten Archytas, Agathon'un serbest bırakıldığını görür ve Critolaus onu Taranto'ya götürür. Wieland, Tarentin cumhuriyetini cennet gibi bir devlet olarak, ideal sosyal durumunu "hukuka saygıdan çok ahlaki gücüyle" koruyan Archytas'ın paradisiacal, ütopik görünümlü dünyası olarak tanımlıyor. Artık saygıdeğer bir yaşlı adam olan Archytas, ölçülü, mantıklı yaşam tarzı sayesinde, çağında nadir görülen “tüm güçlerin canlılığını” korumuştur. Wielands Archytas, çok beğenilen ve sevilen bir devlet lideri olarak başarısını ve otoritesini her şeyden önce dengeli ve uyumlu doğasına borçludur. Tutkuların tiranlığından, “aklın ve kalbin sapmalarından” her zaman uzak durmuş ve insan anlayışının sınırlarını aşan metafizik spekülasyonları arkadaşı Platon'a bırakmıştır. Felsefesi çok pratik; "hangi genel duygunun ulaşabileceği" ve hangi nedenin doğruladığı gerçeklerle sınırlıdır. Hayatının tutarlılığıyla, kurgusal karakter Archytas, Wieland'ın önemli bir endişesini fark eder, ancak Wieland açıkça kendi idilinden uzaklaşır: Sadece eski bir Yunan el yazmasından anlatılan hikayeyi alan ve kurgusal yazarı eleştiren masum bir editör olarak görünür. Kim çalışmasının son bölümünde bir harikalar diyarında, "güzel ruhların ve ütopik cumhuriyetlerin ülkesinde" kayboldum. - 1794'ten itibaren yeniden işlenmiş üçüncü versiyonda Wieland, Archytas'ın rolüne özel bir vurgu yaparak romanın son bölümünü genişletti.

Modern

Bilim tarihi ile ilgili modern araştırmalarda, Archytas'ın başarıları büyük beğeni topladı, ancak birçok varsayımın olumsuz kaynak durumu nedeniyle belirsiz olduğu vurgulanmasına rağmen. 1939'da Yunan Taranto'nun tarihi ve kültürü üzerine kapsamlı bir monografi yayınlayan Pierre Wuilleumier , Archytas'ı yenilikçi bir dahi, memleketi ve bölgesinin siyaset ve entelektüel yaşamında baskın bir figür olarak ve "ilk ve en çok" olarak nitelendirdi. güçlü bir filozofun güzel örneği ". Maria Timpanaro Cardini (1962) tavrının "modernliğini", ilgi alanlarının genişliğini, düşüncelerinin netliğini ve tutarlı bilimsel yaklaşımını övdü. Walter Burkert (1962), Archytas'ın daha sonra Öklid tarafından sunulduğu şekliyle genel bir sayılar teorisine giden yolu izlediğini belirtti. Müzik teorisinden doğan sayı teorisini, "spekülatif sayılar ve müzik teorisinden çok gelişmiş geometrinin kanıt metotlarıyla" ve sayı teorisi açısından genişletilmiş müzik teorisiyle yaratmıştı. Burkert, zarların ikiye katlanmasını çığır açan bir şey olarak nitelendirdi. Myles Frederic Burnyeat (2005), Archytas'ı parlak bir matematikçi olarak gördü ve matematiksel optiğin kurucusu Leonid Zhmud (2013), onu "aynı zamanda başarılı bir devlet adamı olan olağanüstü bir matematikçi ve özgün düşünürün nadir örneği" olarak övdü.

Bartel Leendert van der Waerden'in (1956) kararı daha kritikti . Düşünceleri tamamen kinematik olan kadim bilim adamının çok yönlülüğüne ve fikir zenginliğine övgüde bulundu ve "mekansal kavrayışının ve hareket fikirlerinin ne kadar canlı olduğunu" vurguladı. Öte yandan van der Waerden, açıklamaların ayrıntı düzeyini eleştirdi ve “ustaca fikirleri, yaratıcı hayal gücü, bir yandan geometrik yöntemlere olan büyük ustalığı ile yetersiz mantığı arasında tuhaf bir tezat olduğunu, kendini tam olarak ifade edemediğini belirtti. ve açıkça, düşünme konusundaki hataları ve diğer taraftaki beceriksizliği ". Bu değerlendirme, 2005 yılında Archytas üzerine parçaların ve tanıklığın bir baskısı ile büyük bir monografi yayınlayan Carl A. Huffman ile çelişiyordu. Özellikle, Archytas'ın tarzının belirsiz olduğu ve söyleminin mantıksal olarak kusurlu olduğu iddiasını reddetti. Huffman'ın 1840'tan beri Tarentine üzerine ilk monografisi olan standart çalışması, yayınlandığı günden bu yana araştırmanın gidişatını şekillendirdi.

Ay krater Archytas ve asteroit (14995) Archytas bitki cinsi olduğu gibi, antik bilim adamı adını taşır Archytaea Mart. Bonnetiaceae ailesinden 1824 .

Metin çıkışı

• Carl A. Huffman: Tarentum'un Archytas'ı. Pisagor, Filozof ve Matematikçi Kral . Cambridge University Press, Cambridge 2005, ISBN 0-521-83746-4 (temel çalışma; İngilizce çeviri ve ayrıntılı yorumlar içeren bölümlerin baskısını ve diğer tüm kaynak referansların bir derlemesini içerir)

Edebiyat

• George C. Brewer: Taras. Tarihçesi ve Sikkeleri. Caratzas, New Rochelle 1986, ISBN 0-89241-377-8 , s. 43-59
• Bruno Centrone : Archytas de Tarente . İçinde: Richard Goulet (ed.): Dictionnaire des felsefes antikalar , Cilt 1, CNRS, Paris 1989, ISBN 2-222-04042-6 , s. 339-342
• Charles H. Kahn: Pisagor ve Pisagorlular. Kısa bir tarih . Hackett, Indianapolis 2001, ISBN 0-87220-576-2
• Leonid Zhmud : Taranto'dan Archytas (DK 47) . İçinde: Hellmut Flashar ve diğerleri (Ed.): Early Greek Philosophy (= Outline of the History of Philosophy . The Philosophy of Antiquity , Volume 1), Half Volume 1, Schwabe, Basel 2013, ISBN 978-3-7965-2598 -8 , s. 425-428

İnternet linkleri

• Alman Milli Kütüphanesi kataloğunda Archytas ve Pseudo-Archytas üzerine literatür
• Kayıt Edward N. Zalta içinde (Ed.): Felsefe Stanford Ansiklopedisi .Şablon: SEP / Bakım / Parametre 1 ve ne parametre 2 ne de parametre 3

Uyarılar

1. ↑ Ayrıca bakınız Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s.6; Bernard Mathieu: Archytas de Tarente, Pythagoricien et ami de Plato. İçinde: Bulletin de l'Association Guillaume Budé , cilt 1987, s. 239-255, burada: 240.
2. ^ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s.18 ; George C. Brewer: Taras. Tarihçesi ve Sikkeleri , New Rochelle 1986, s. 45 f.
3. ↑ Cicero, De oratore 3,34,139.
4. ^ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 7, 34, 46; Monte Ransome Johnson: Archytas Felsefesi için Kaynaklar. in: Ancient Philosophy 28, 2008, s. 173–199, burada: 181.
5. ↑ Valerius Maximus, Facta et dicta memorabilia 4,1, dahili 1.
6. ^ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 6-8. Archytas'ın bir filozof olarak bağımsızlığı hakkında bkz. Monte Ransome Johnson: Sources for the Philosophy of Archytas. in: Ancient Philosophy 28, 2008, s. 173–199, burada: 176 f.
7. ↑ George C. Brewer: Taras. History and Coinage , New Rochelle 1986, s. 27 ve not 5; Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 17 f.
8. ↑ George C. Brewer: Taras. History and Coinage , New Rochelle 1986, s. 31, 43-45; Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, ss. 5, 9-11; Pierre Wuilleumier: Tarente des origines à la conquête romaine , Paris 1939, s. 62–66.
9. ↑ Diogenes Laertios 8.79.
10. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 10-14; Pierre Wuilleumier: Tarente des origines à la conquête romaine , Paris 1939, s. 68–71.
11. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 9-14; Pierre Wuilleumier: Tarente des origines à la conquête romaine , Paris 1939, s. 70–73.
12. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 32-35, 37, 41; Bernard Mathieu: Archytas de Tarente, Pythagoricien et ami de Plato. İçinde: Bulletin de l'Association Guillaume Budé , cilt 1987, ss. 239-255, burada: 246 f .; Monte Ransome Johnson: Archytas Felsefesi için Kaynaklar. in: Ancient Philosophy 28, 2008, s. 173–199, burada: 182 f.
13. ↑ Alice Swift Riginos: Platonica , Leiden 1976, s. 90 f.
14. ↑ Yedinci Mektup 338c - 340a. Bkz. Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 32–42; Geoffrey Lloyd : Yedinci Mektup'ta Platon ve Archytas. İn: phronesis 35, 1990, sayfa 159-174, burada:.. 162 f, 165-168, 172 f.
15. ^ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 5 f .; Pierre Wuilleumier: Tarente des origines à la conquête romaine , Paris 1939, s. 77 f.Cf. George C. Brauer: Taras. History and Coinage , New Rochelle 1986, s. 61-63.
16. ^ Ross S. Kilpatrick: Archytas at the Styx (Horace Carm. 1. 28). İçinde: Klasik Filoloji 63, No. 3 (1968), s. 201-206; Gerhard Fink (ed. Ve çevirmen): Q. Horatius Flaccus. Ödüller ve bölümler . Tusculum Collection , Artemis & Winkler, Düsseldorf / Zürih 2002, ISBN 978-3-11-036002-8 , s. 382 f. (Erişim: De Gruyter Online).
17. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 19-21; Pierre Wuilleumier: Tarente des origines à la conquête romaine , Paris 1939, s.74 f.
18. ^ Richard Neudecker : İtalya'daki Roma Villalarının Heykel Ekipmanı (= Helenistik ve İmparatorluk Heykel ve Mimarisinin Gelişimine Katkılar. Cilt 9). Philipp von Zabern, Mainz 1988, sayfa 148, No. 14.3; Bruno Centrone, Marie-Christine Hellmann : Archytas de Tarente . İçinde: Richard Goulet (ed.): Dictionnaire des felsefes antika , Cilt 1, Paris 1989, s. 339–342, burada: 342; Gisela MA Richter : The Portraits of the Greeks , Cilt 2, Londra 1965, s. 179 (cf.Cilt 1, London 1965, s. 79).
19. ↑ Bir dizin Holger Thesleff: Helenistik Dönem Pisagor Yazılarına Giriş , Åbo 1961, s. 8-11 tarafından sağlanmıştır .
20. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 30–32, 187 f., 228–232; Andrew Barker: Archytas Unbound. İçinde: Oxford Studies in Ancient Philosophy 31, 2006, s. 297–321, burada: 299 f.; Monte Ransome Johnson: Archytas Felsefesi için Kaynaklar. in: Ancient Philosophy 28, 2008, s. 173–199, burada: 179 f.
21. ↑ Andrew Barker: Archytas Unbound. İçinde: Oxford Studies in Ancient Philosophy 31, 2006, s. 297–321, burada: 297.
22. ↑ Christoph Riedweg : Pisagor , 2., gözden geçirilmiş baskı, Münih 2007, s. 146; Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 68-76, 190-193; Bernard Mathieu: Archytas de Tarente, Pythagoricien et ami de Plato. İçinde: Bulletin de l'Association Guillaume Budé , cilt 1987, ss. 239-255, burada: 253; Andrew Barker: Archytas Unbound. İçinde: Oxford Studies in Ancient Philosophy 31, 2006, s. 297–321, burada: 309–312.
23. ↑ Bruno Snell: Pre-Platonik felsefede bilgi kavramı için ifadeler , 2. baskı, Hildesheim / Zurich 1992, s. 76-80.
24. ^ Leonid Zhmud: Tarent'ten Archytas (DK 47) . İçinde: Hellmut Flashar ve diğerleri (Ed.): Early Greek Philosophy (= Outline of the History of Philosophy. The Philosophy of Antiquity , Volume 1), Half Volume 1, Basel 2013, pp. 425–428, burada: 427 f .
25. ^ Leonid Zhmud: Klasik Antik Çağ Bilim Tarihinin Kökeni , Berlin 2006, s.68 .
26. ↑ Andrew Barker: Archytas Unbound. İçinde: Oxford Studies in Ancient Philosophy 31, 2006, s. 297–321, burada: 302–309.
27. ↑ Bakınız Andrew Barker: Archytas Unbound. İçinde: Oxford Studies in Ancient Philosophy 31, 2006, s. 297–321, burada: 312.
28. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 24, 283-290, 323-337.
29. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 22-24, 541-550; Monte Ransome Johnson: Archytas Felsefesi için Kaynaklar. in: Ancient Philosophy 28, 2008, s. 173–199, burada: 186 f.
30. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürih 1979, s. 373, 406.
31. ↑ Ayrıca bkz.Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 457-470.
32. ↑ Stephen Menn: Archytas Küpü Nasıl İkiye Katladı. İçinde: Brooke Holmes, Klaus-Dietrich Fischer (editörler): The Frontiers of Ancient Science , Berlin 2015, s. 407–435, burada: 407 f. Monte Ransome Johnson: Archytas Felsefesi için Kaynaklar. in: Ancient Philosophy 28, 2008, s. 173–199, burada: 184 f. Luc Brisson'un farklı bir görüşü var : Archytas ve küpün kopyalanması. İçinde: Gabriele Cornelli ve diğerleri (Ed.): Pisagorculuk Üzerine , Berlin 2013, s. 203–233, burada: 213–222.
33. ↑ Stephen Menn: Archytas Küpü Nasıl İkiye Katladı. İçinde: Brooke Holmes, Klaus-Dietrich Fischer (ed.): Antik Bilimin Sınırları , Berlin 2015, s. 407-435, burada: 409-434.
34. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Die Pythagoreer , Zürih 1979, s. 16 f .; Leonid Zhmud: Taranto'dan Archytas (DK 47) . İçinde: Hellmut Flashar ve diğerleri (Ed.): Early Greek Philosophy (= Outline of the History of Philosophy. The Philosophy of Ancientity, Cilt 1), Yarım Cilt 1, Basel 2013, s. 425–428, burada: 427.
35. ^ Leonid Zhmud: Tarent'ten Archytas (DK 47) . İçinde: Hellmut Flashar ve diğerleri (Ed.): Early Greek Philosophy (= Outline of the History of Philosophy. The Philosophy of Ancientity, Cilt 1), Yarım Cilt 1, Basel 2013, s. 425–428, burada: 427; Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s.130 .
36. ↑ Apuleius, Apologia 15.
37. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 550-556.
38. ^ Myles Frederic Burnyeat: Archytas ve Optik. İçinde: Bağlam İçinde Bilim 18, 2005, s. 35-53. Bakınız Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 567 f.
39. ^ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 129-138.
40. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 138-148; Alan C. Bowen: Erken Pisagor Armonik Biliminin Temelleri: Archytas, Fragment 1. In: Ancient Philosophy 2, 1982, s. 79-104, burada: 92 f.
41. ^ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 140, 144.
42. ↑ Diogenes Laertios 8.83.
43. ↑ Plutarch, Marcellus 14.
44. ^ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 77-83.
45. ↑ Aulus Gellius, Noctes Atticae 10, 12, 9 f.
46. ^ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s.571.
47. ^ Wilhelm Schmidt: Eski mekaniklerden . In: New Yearbooks for Classical Antiquity 13, 1904, s. 329–351, burada: 349–351.
48. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 570-579.
49. ↑ Karin Luck-Huyse: Antik çağda uçma hayali , Stuttgart 1997, s.133.
50. ↑ Aristotle, Politics 1340b25–31.
51. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 302-307.
52. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 3–5.
53. ↑ Bruno Centrone: Pseudo-Archytas genel bakış sunuyor . İçinde: Richard Goulet (ed.): Dictionnaire des Phileses antiques , Cilt 1, Paris 1989, ss. 342-345 ve Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 595-609.
54. ↑ Cicero, Laelius de amicitia 23.88. Bakınız Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 18 f., 283-290, 293-296.
55. ↑ Cicero, Cato maior de senectute 12.39. İçeriğin kaynağıyla ilgili soru için bkz. Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 324–331; Federico Russo: L'incontro tra Archita, Platone ve Ponzio Sannita, Cic. Cato 12, 39-41. İçinde: Mediterraneo Antico 10, 2007, sayfa 433-445.
56. ↑ Horace, Odes 1.28. Bkz.Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 21-24.
57. ^ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 4, 25.
58. ^ Anthony Grafton : Collegium Gellianum'da Çatışma ve Uyum. Leofranc Holford-Strevens, Amiel Vardi (ed.): The Worlds of Aulus Gellius , Oxford 2004, s. 318–342, burada: 338–342.
59. ↑ Christoph Martin Wieland: Agathon Tarihi. İlk versiyon , Fritz Martini , Stuttgart 1985, s. 558-567 tarafından düzenlenmiştir .
60. ↑ Christoph Martin Wieland: Agathon Tarihi. İlk versiyon , Fritz Martini, Stuttgart 1985, s. 552-557 tarafından düzenlenmiştir.
61. ↑ Walter Erhart: "Agathon Tarihi". İçinde: Jutta Heinz (Ed.): Wieland-Handbuch , Stuttgart / Weimar 2008, s. 259–274, burada: 262 f., 266–272.
62. ↑ Pierre Wuilleumier: Tarente des origines à la conquête romaine , Paris 1939, s. 67, 584.
63. ^ Maria Timpanaro Cardini (ed.): Pitagorici. Testimonianze e frammenti , Cilt 2, Floransa 1962, s.262 .
64. ^ Walter Burkert: Wisdom and Science , Nuremberg 1962, s. 364, 423, 425.
65. ^ Myles Frederic Burnyeat: Archytas ve Optik. İçinde: Bağlam İçinde Bilim 18, 2005, s. 35–53, burada: 33.
66. ^ Leonid Zhmud: Tarent'ten Archytas (DK 47) . İçinde: Hellmut Flashar ve diğerleri (Ed.): Early Greek Philosophy (= Outline of the History of Philosophy. The Philosophy of Ancientity, Cilt 1), Yarım Cilt 1, Basel 2013, s. 425–428, burada: 425.
67. ↑ Bartel Leendert van der Waerden: Uyanış Bilimi , Basel / Stuttgart 1956, s. 247–249, 252 f.
68. ↑ Carl A. Huffman: Archytas of Tarentum , Cambridge 2005, s. 468-470.
69. ↑ Lotte Burkhardt: İsimsiz bitki isimleri rehberi - genişletilmiş baskı. Bölüm I ve II. Berlin Botanik Bahçesi ve Botanik Müzesi , Free University Berlin , Berlin 2018: Çevrimiçi başvuru .

Bu makale, 26 Şubat 2020'de bu sürümdeki mükemmel makaleler listesine eklendi .

kişisel veri
SOYADI	Taranto Archytas
KISA AÇIKLAMA	Yunan devlet adamı, filozof ve matematikçi
DOĞUM TARİHİ	belirsiz: MÖ 435 arası BC ve 410 BC Chr.
ÖLÜM TARİHİ	belirsiz: MÖ 355 arası MÖ ve MÖ 350 Chr.