Jean-Pierre Serre

Serre varsayım üzerine yaz okulunda Jean-Pierre Serre CIRM Luminy, 19 Temmuz 2007'de

Jean-Pierre Serre (doğum 15 Eylül, 1926 yılında Bages içinde Fransız Pyrénées-Orientales bölümü ) lider biridir ait matematikçiler 20. yüzyılın. Modern cebirsel geometri , sayı teorisi ve topolojinin öncüsü olarak kabul edilir . Serre, Fields Madalyası ve Abel Ödülü'nün sahibidir . 27 yaşında Fields Madalyası ile ödüllendirildi ve bu ödülün şimdiye kadarki en genç alıcısı oldu (2018 itibariyle).

hayat

Serre'nin ailesi eczacıydı. O, Nîmes'e (Lycée de Nimes) yüksek okula gitti ulusal kazandı Concours genel matematik 1944 ve 1948 için 1945 den çalışılan École normale Supérieure'de içinde Paris . 1951'de doktorasını Sorbonne'dan aldı . Bu süre zarfında matematikçilerin çevresi Nicolas Bourbaki'nin bir üyesi oldu . 1948'den 1954'e kadar Paris'teki Centre national de la recherche scienceifique'de (CNRS) önce Attaché de Recherches ve sonra Maître de Recherches olarak çalıştı . 1954-1956 oydu Konferanslar de Maitre de Nancy Üniversitesi'nde ve en 1956 profesörü beri daha sonra College de France Paris (cebir ve geometri Başkanı). 1994'ten beri orada fahri profesörlük yapıyor.

Diğerlerinin yanı sıra Harvard'da ve genellikle Institute for Advanced Study'de (ilk 1955'ten 1957'ye) misafir profesördü .

Hobileri arasında kayak, kaya tırmanışı ve masa tenisi bulunmaktadır.

1983'ten 1986'ya kadar Ludwig Faddejew ile Uluslararası Matematik Birliği Başkan Yardımcısı ve 1970'te Société Mathématique de France Başkanı oldu .

Jean-Pierre Serre (soldan 3.), Josiane Serre (arkasında), René Thom (solda) ve diğerleriyle 1949'da Oberwolfach'ta

O kimyager evliydi Josiane Heulot-Serre (1922-2004), eski müdürü de jeunes filles supérieure École normale içinde Sevr . Onların kızı Claudine Monteil edildi 1949 doğumlu. Feminist bir yazar ve yazar olarak Simone de Beauvoir , Charles Chaplin ve eşi Oona'nın biyografilerini yazdı .

Matematikçi Denis Serre yeğenidir.

İşler

Serre, çok küçük yaşlardan beri, Henri Cartan'ın en seçkin öğrencilerinden biriydi . Yaklaşık 1950 o ele cebirsel topoloji ve uygulanan Jean LERAY en spektral dizileri için demet fiber bir topolojik boşluğundan boşluklar esas olarak ve yolların alanı içinde bir elyaf (döngü alan yöntemi) elde edildi. Bu şekilde , lif demeti uzaylarındaki homoloji grupları arasındaki ve homoloji ve homotopi grupları arasındaki ilişkileri bulabildi. Çok zor bir alan olan küre homotopi gruplarının belirlenmesindeki uygulama, o sırada büyük bir heyecan yarattı (tez 1951). O kanıtladı inci eşyerellik grup boyutlu küre için durumu hariç nihayet düz ve . ${\ displaystyle X}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle m}$${\ görüntü stili n}$${\ displaystyle m> n}$${\ görüntü stili n}$${\ displaystyle m = 2n + 1}$

Serre 2009

1952'de Princeton'da kaldıktan sonra, diğerlerinin yanı sıra burada. sınıf alanı teorisi üzerine Artin - Tate seminerine katıldı, Cartan seminerinde Paris'e döndükten sonra , Jean Leray'ın demet teorisi ve yöntemlerinin yardımıyla geliştirdiği çeşitli değişkenlerin fonksiyonel teorisi ve cebirsel geometri konularına yöneldi . cebirsel topoloji ( kohomoloji teorisi ) yeni bir temele oturtulmuştur. İlk olarak, bu, Cartan ve Oka tarafından birkaç değişkenli fonksiyon teorisinde elde edilen sonuçlar için gerçekleşti. Riemann-Roch teoreminin (aynı anda Hirzebruch ve Kodaira'yı teşvik eden) genellemeleri üzerine 1953'te yapılan çalışmalar sonunda onu 1954'ten cebirsel geometriye yönlendirdi. Grothendieck ve okulunun cebirsel geometriyi yeniden inşa ettiği Alexander Grothendieck'in şemalar teorisinin temel taşı , daha sonra 1950'lerin ortalarında Cartan seminerindeki tartışmalardan ortaya çıktı . Bu dönemden Serre en iyi bilinen eşyaların iki tanesi FAC ( , Faisceaux Algébriques Cohérents ile tutarlılık tutarlı modülü kasnakların 1955 den) GAGA (geometri Algébrique ve Géométrie Analytique) "analitik geometri" ile 1956 ila fonksiyonu teorisi kastedilmektedir birkaç karmaşık değişken. Serre'nin dualite ilkesi iyi bilinir . Grothendieck ve Serre, 1950'lerden 1960'ların sonuna kadar yakın bir işbirliği içinde çalıştı.

1959'dan itibaren Serre, esas olarak sayı teorisi , özellikle sınıf alan teorisi için Galois kohomolojisinin ve rasyonel sayılar üzerindeki eliptik eğriler teorisindeki Galois temsillerinin genişlemesi ile ilgilendi . Burada Serre varsayımını " mutlak Galois grubunun " "iki boyutlu" temsilleri teorisinde formüle etti . Çalışmasının amacı, herhangi bir sayı alanındaki mutlak bir Galois grubunun , yani otomorfizmlerinin grubunun resmi temsiliydi . Bu nedenle, bu grubun özel temsilleri (eylem yerleri) incelenir, örn. B. " - burulma noktalarında" (eğrinin rasyonel noktaları Poincaré'nin sekant / tanjant yöntemine göre - kez "eklenen" sıfır ile sonuçlanır) eliptik eğriler. Bunlar geometrik olarak simit şeklinde olduklarından (çünkü iki kez periyodik olduklarından) , "iki boyutlu temsil" den söz edilir. 1972'de Serre , cebirsel sayı alanları üzerinden eliptik eğriler ( karmaşık çarpma olmadan ) için Açık görüntü teoremini kanıtladı . Bu Galois grubunun temsili söylüyor vücut uzantılarının ait eklenerek oluşturuldu, torsiyon noktaları vardır "mümkün olduğu kadar büyük" grubunda .${\ görüntü stili n}$${\ görüntü stili n}$${\ displaystyle E}$${\ görüntü stili K}$${\ görüntü stili K}$${\ görüntü stili n}$${\ displaystyle E}$${\ displaystyle GL_ {2} (\ mathbb {Z} / n \ mathbb {Z})}$

Ayrıca , 1972 civarında Nicholas Katz ile birlikte p-adic modüler formlar teorisini başlattı .

Kitabı Aritmetik A kursu konusunda bir tartışma her iki getiriyor kare şekiller ve teorisini modüler şekillerin (uygulama ile örgülerde ) dar bir alanda . Bunun için Leroy P. Steele Ödülü'nü aldı .

Serre de zincirinin önemli bir katkı yaptı kanıtlar elde yol açtığını Gerhard Frey için Ken RIBET için Andrew Wiles kanıtlamak için Fermat varsayımı .

Armand Borel ile olan arkadaşlığı ayrıca Lie gruplarına ve cebirlerine , ayrık gruplara ve bunların geometrisine ve grupların temsil teorisine olan ilgisiyle sonuçlandı . O zaman, Ferdinand Georg Frobenius'un toplu eserlerini de yayınlaması doğaldı .

Serre ayrıca çeşitli tahminlerle de tanınır. Yukarıda bahsedilen Galois temsillerine ilişkin varsayıma ek olarak, örneğin , Andrei Alexandrowitsch Suslin ve Daniel Quillen tarafından bağımsız olarak kanıtlanmış olan, değişmeli cebirdeki bir polinom halkaları üzerindeki yansıtmalı modüllerin serbest olduğu varsayımı için , bkz. Quillen-Suslin teoremi .

Ödüller ve onurlar

• 1954 Fields Madalyası
• 1960 Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi üyesi
• 1962'de bir genel kurul konferans verdi Uluslararası Kongre matematikçiler de Stockholm (Géométrie Algébrique).
• 1970 Prix Gaston Julia
• 1971 Academie des Sciences'dan Médaille Émile Picard
• 1985 Balzan Ödülü
• 1987 Médaille d'or du CNRS
• 1995 Leroy P. Steele Ödülü , American Mathematical Society'den
• 1996 yılında genel saniyede ders verdi matematikçiler Avrupa Kongresi içinde Budapeşte (geometri ve sayı teorisi Yazışmalar ve sözlük).
• 2000 Kurt Ödülü
• 2003 Abel Ödülü
• 2012 Fransız Legion of Honor Grand Cross
• Ordre national du Mérite'nin Büyük Haçı
• Aşağıdakiler dahil bir dizi bilimsel akademinin üyesi: o bir Fellow Royal Society (1974) ve bir üyesi olmuştur Académie des Sciences 1977 yılından bu yana . O bir yabancı üyesi olan Hollandalı Bilimler Akademisi (1978), Ulusal Bilimler Akademisi (1979), İsveç Bilimler Akademisi (1980), Norveç (2009), Rus Bilimler (2003) ve Tayvanlı Akademileri ve Torino Akademisi. Aynı zamanda American Philosophical Society (1998) ve American Academy of Arts and Sciences (1960) üyesidir . 1973'te London Mathematical Society'nin onursal üyesi oldu . Amerikan Matematik Derneği Üyesidir .

Birden fazla fahri doktorası vardır : Cambridge (1978), Stockholm (1980), Glasgow (1983), Atina (1996), Harvard (1998), Durham (2000), Londra (2001), Oslo (2002), Oxford (2003) , Bükreş (2004), Barselona (2004), Madrid (2006), Mc-Gill Üniversitesi (2008).

Alıntılar

• Gayri resmi kısalıkla birleştirilen hassasiyet - kitaplarda ve derslerde ideal olan budur (Leong ile röportaj, Chong 1985)
• Bazı matematikçilerin açık ve geniş kapsamlı "programları" vardır ... Hiç böyle bir programım olmadı, küçük bile
• Öğrencileri matematik için nasıl motive edebilirim sorusuna gelince: Gençleri matematikçi olmak istemekten caydırmak gerektiği teorisine sahibim. Çok fazla matematikçiye gerek yok. Ancak bundan sonra hala matematik çalışmak istiyorlarsa, gerçekten cesaretlendirilmeli ve yardım edilmelidir. Lisede en önemli nokta, öğrencilere matematiğin var olduğunu ve bunun ölü bir bilim olmadığını göstermektir (çoğu kişi, tek açık problemin fizik ve biyolojide olduğunu varsayma eğilimindedir). Standart matematik derslerindeki temel kusur, öğretmenlerin bu açık sorulardan asla bahsetmemeleridir, ki bu utanç verici çünkü öğrencilerin çok iyi anlayabileceği, özellikle sayı teorisinde birçok soru var. 2006 yılında ICM ile yaptığı bir röportajda, iyi bir matematik öğrencisine ne tür bir tavsiye vereceği sorulduğunda cevap şuydu: İyi bir öğrencinin tavsiyeye ihtiyacı yoktur.

Yazı tipleri

Kitabın:

• Algèbre yerel ayarı, çarpımlar. Cours professé au Collège de France, 1957–1958. Rédigé par Pierre Gabriel , sn, sl 1958, (İngilizce: Yerel cebir. Springer, Berlin ve diğerleri 2000, ISBN 3-540-66641-9 ).
• Groupes algébriques ve kolordu sınıfları. Cours au Collège de France (= Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Nancago. 7 = Actualités Scientifiques et Industrielles. 1264). Herrmann, Paris 1959, (İngilizce: Cebirsel gruplar ve sınıf alanları (= Matematikte Lisansüstü Metinler . 117). Springer, New York NY ve diğerleri 1988, ISBN 0-387-96648-X ).
• Corps locaux (= Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Nancago. 8 = Actualités Scientifiques ve Industrielles. 1296). Hermann, Paris 1962, (İngilizce: Yerel alanlar (= Matematikte Lisansüstü Metinler. 67). Springer, New York NY 1979, ISBN 0-387-90424-7 ).
• Kohomoloji Galoisienne. Cours au Collège de France, 1962–1963. Collège de France, Paris 1963, (İngilizce: Galois cohomology. Springer, Berlin ve diğerleri 1997, ISBN 3-540-61990-9 ).
• Lie cebirleri ve Lie grupları. 1965, Harvard Üniversitesi'nde dersler verildi. Benjamin, New York NY ve diğerleri. 1965.
• Algèbres de Lie yarı basit kompleksleri. Benjamin, New York NY ve diğerleri. 1966, (İngilizce: Karmaşık yarı basit Lie cebirleri. Springer, New York NY ve diğerleri 1987, ISBN 3-540-96569-6 ).
• Linéaires des groupes finis. II, ENS, Cours aux Carrés, Nisan - Mayıs 1966. Yves Balasko tarafından Rédigé. Ecole normal supérieure, Paris 1966, (İngilizce: Sonlu grupların doğrusal temsilleri (= Matematikte Lisansüstü Metinler. 42). Springer, New York NY ve diğerleri 1977, ISBN 0-387-90190-6 ).
• Değişken- gösterimler ve eliptik eğriler. McGill Üniversitesi ders notları. ${\ displaystyle l}$Benjamin, New York NY ve diğerleri. 1968.
• Cours d'arithmétique (= Koleksiyon SUP. Le Mathématicien. 2, ZDB -ID 185116-0 ). Presses Universitaires de France, Paris 1970, (İngilizce: Aritmetikte bir kurs (= Matematikte Lisansüstü Metinler. 7). Springer, New York NY ve diğerleri 1973, ISBN 0-387-90041-1 ).
• Arbres, birleştirilmiş bir . Cours au Collège de France${\ displaystyle SL_ {2}}$ (= Astérisque. 46, ISSN  0303-1179 ). Société Mathématique de France, Paris 1977, (İngilizce: Trees. Springer, Berlin ve diğerleri 1980, ISBN 0-387-10103-9 ).
• Autour du théorème de Mordell-Weil. Cours au Collège de France, Ocak - mars 1980. Ve: Cours au Collège de France, Ekim 1980 - Ocak 1981 (= Mathematiques de l'Universite Pierre ve Marie Curie Yayınları 62 ve 65, ISSN  1151-1745 ). Michel Waldschmidt tarafından yazılmış rédigées notları . 2 cilt. Université Pierre et Marie Curie, Paris 1980–1981, (İngilizce: Lectures on the Mordell-Weil teoremi (= Aspects of Mathematics. E, 15). Vieweg, Braunschweig ve diğerleri 1989, ISBN 3-528-08968-7 ).
• Oeuvres. = Toplanan Eserler. 4 cilt. Springer, Berlin ve diğerleri. 1986-2000, ISBN 3-540-15621-6 .
• Galois teorisindeki konular (= Matematikte Araştırma Notları. 1). Henri Damon tarafından yazılan notlar. 1992, Jones ve Bartlett, Boston MA vd. 1992, ISBN 0-86720-210-6 .
• Grothendieck-Serre yazışmaları. Editörler Pierre Colmez , Jean-Pierre Serre. İki dilli baskı. American Mathematical Society, Providence RI 2004, ISBN 0-8218-3424-X (özellikle Paris'te aynı anda bulundukları sırada iki kişinin yaptığı çok sayıda telefon görüşmesi kaydedilmemiştir).

Bazı makaleler ve röportajlar:

• Singulière, elyaf homolojisini kullanır. Uygulamalar. In: Annals of Mathematics . Seri 2, Cilt 54, No. 3, 1951, s. 425-505, doi : 10.2307 / 1969485 .
• Groupes d'homotopie ve classes de groupes abéliens. In: Annals of Mathematics. Seri 2, Cilt 58, No. 2, 1953, s. 258-294, doi : 10.2307 / 1969789 .
• Un théorème de dualité. İçinde: Commentarii Mathematici Helvetici . Cilt 29, 1955, sayfa 9-26 .
• Faisceaux algebriques tutarlılıkları. In: Annals of Mathematics. Seri 2, Cilt 61, No. 2, 1955, s. 197-278, doi : 10.2307 / 1969915 .
• Geometri algébrique ve geometri analitiği. In: Annales de l'Institut Fourier. Cilt 6, 1956, sayfa 1-42, ( çevrimiçi ).
• Propriétés galoisiennes des points d'ordre fini des courbes elliptiques. In: Buluşlar Mathematicae . Cilt 15, No. 4, 1972, sayfa 259-331 .
• İle Armand Borel : Köşe ve aritmetik gruplar. Ekle : Adrien Douady , Letizia Hérault: Arrondissement des variétés à coin. İçinde: Commentarii Mathematici Helvetici. Cilt 48, 1973, s. 436-491 .
• Quelques uygulamaları du théorème de densité de Chebotarev. In: Institut des Hautes Etudes Scientifiques. Mathématiques Yayınları . Cilt 54, 1981, s. 323-401, ( çevrimiçi ).
• Sur les temsil modülleri de degré 2 de . ${\ displaystyle Gal ({\ overline {\ mathbb {Q}}} / \ mathbb {Q})}$In: Duke Mathematical Journal . Cilt 54, No. 1, 1987, sayfa 179-230, doi : 10.1215 / S0012-7094-87-05413-5 .
• Chi Tat Chong, Yap Kok Leong: Jean-Pierre Serre ile röportaj. In Matematiksel Intelligencer . Cilt 8, No. 4, 1986, s. 8-13, ( buradan çevrimiçi olarak ( İnternet Arşivi'nde 19 Temmuz 2011 tarihli Memento )).
• Martin Raussen, Christian Skau: Jean-Pierre Serre ile röportaj. In: American Mathematical Society'nin Bildirileri. Cilt 51, No. 2, 2004, s. 210-214 .

Edebiyat

• Jean-Pierre Serre. İçinde: Shiing S.Chern , Friedrich Hirzebruch (Ed.): Matematikte Wolf Ödülü. Cilt 2. World Scientific, Singapore vd. 2001, ISBN 981-02-3946-7 , s. 523-551.
• Pilar Bayer : Jean-Pierre Serre, Medalla Alanları. In: La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española. Cilt 4, No. 1, 2001, s. 211-247 .
• Pilar Bayer: Jean-Pierre Serre. Çalışmalarına genel bir bakış. İçinde: Helge Holden , Ragni Piene (editörler): Abel Ödülü. 2003-2007. İlk Beş Yıl. Springer, Berlin ve diğerleri. 2010, ISBN 978-3-642-01372-0 , s. 27-84, (Marc Kirsch ile röportaj (Serre: College de France'daki ilk elli yılım ) ve yayınların listesi).

İnternet linkleri

• Alman Milli Kütüphanesi kataloğunda Jean-Pierre Serre tarafından yazılmış ve hakkında literatür
• Bilimler Akademisi Üyesi. ( Memento bölgesinin içinde 5 Temmuz 2015 , Internet Archive ).
• Jean-Pierre Serre içinde Matematik Şecere Projesi (İngilizce)Şablon: MathGenealogyProject / Bakım / kullanılan kimlik
• Abel Ödülü'nün ilk ödülü. Tam çalışması için Jean-Pierre Serre'den ödül. (PDF; 666 kB)
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Jean-Pierre Serre. In: MacTutor Matematik Tarihi arşivi .
• Borel ile Riemann-Roch teoremi üzerine yaptığı çalışmaları Bull.Soc.Math.Fransa 1958, 1956'dan GAGA ve diğerleri arasında Cartan, Lie, Chevalley seminerlerine çeşitli katkıları. burada çevrimiçidir: [1] .

Uyarılar

1. ↑ Yeterince büyük için bir örtülü haritalama vardır.${\ görüntü stili n}$

Bireysel kanıt

1. ↑ 2001 yılında Societe Mathematique de France tarafından yayınlanan Grothendieck-Serre yazışmasının son mektubu Ocak 1969'dan kalmadır, ancak 1980'lerin ortalarında birkaç harfle devam edecektir.
2. ↑ In: Buluşlar Mathematicae. Cilt 15, No. 4, 1972, sayfa 259-331.
3. ^ Serre: Formlar modulaires ve fonctions zêta p-adiques. İçinde: Willem Kuijk, Jean-Pierre Serre (Ed.): Tek değişkenli modüler fonksiyonlar III. Proceedings International Summer School, University of Antwerp, RUCA, 17 Temmuz - 3 Ağustos 1972 (= Ders Notları Matematik. 350). Springer, Berlin ve diğerleri. 1973, ISBN 3-540-06483-4 , s. 191-268.
4. ↑ Manfred Lindinger: Tüm sayıların ustası. Matematikçi Jean-Pierre Serre doksan yaşına girer. İçinde: Frankfurter Allgemeine Zeitung . 15 Eylül 2016, s.14.
5. ↑ Leong, Chong, Singapur 1985 ile yapılan röportajda, bazı matematikçilerin açık ve geniş kapsamlı “programları” var ... [Grothendieck ve Langlands'den örnek olarak bahsediyor] ... Hiç böyle bir programım olmadı, küçük boyutlu bile. Sadece şu anda ilgimi çeken şeyler üzerinde çalışıyorum.
6. ↑ The Mathematical Intelligencer 1986'da Leong, Chong ile röportaj , Bu konuda bir teorim var, o ilk önce gençleri matematik yapmaktan caydırmalı. Çok fazla matematikçiye gerek yok. Ama ondan sonra hala matematik çalışmakta ısrar ediyorlarsa, o zaman gerçekten onları cesaretlendirmeli ve yardım etmelidir. Lise öğrencilerine gelince, asıl nokta matematiğin var olduğunu, onun ölmediğini anlamalarını sağlamaktır (kalan tek açık sorunun fizik ve biyoloji olduğunu düşünme eğilimindedirler). Geleneksel matematik öğretme biçimindeki kusur, öğretmenin bu sorulardan asla bahsetmemesidir. Ne yazık. Örneğin sayı teorisinde gençlerin çok iyi anlayabileceği pek çok şey vardır.
7. ↑ Fields Madalyası ve Abel Ödülü Sahibi Jean Pierre Serre ile röportaj. İçinde: ICM2006. Bülten. 18, ( çevrimiçi ).