René Thom

Nice'de René Thom , 1970

Thom'un Montbéliard'daki doğum yeri, 21 Rue de Belfort

René Frédéric Thom (doğum , 2 Eylül 1923 yılında Montbéliard , † Ekim 25, 2002 yılında Bures-sur-Yvette ) bir Fransız oldu matematikçi ve filozof verildi Fields Madalyası içinde matematik özel hizmetler için 1958 .

Matematiksel çalışmasının ana alanı, Thom'un çok sayıda temel katkı yaptığı diferansiyel topolojiydi . Thom, kobordizm teorisinin yaratıcısıdır . Birlikleri üçüncü bir manifoldun tam sınırı ise, iki manifold koordinattır. Küresel yüzey z. B. sıfır kobordandır çünkü tam kürenin kenarıdır. Fikir Pontryagin'den geliyor , ancak Thom tarafından, kobordizm gruplarının hesaplanmasını mümkün kılan homotopi teorisine kadar izlendi. Özellikle bu sonuç için 1958'de Fields Madalyası aldı.

Hayat

Ebeveynleri dükkan sahibi olan Thom, 1931'den itibaren Montbéliard'da ilkokula, ardından yerel Collège Cuvier'e gitti. 1940'ta Besançon'dan ilkokul matematik dalında lisans derecesini aldı . İleri eğitim, İkinci Dünya Savaşı nedeniyle geçici olarak kesintiye uğradı. Ailesi onu güvenli tarafta olması için güneydeki kardeşine gönderdi ve ikisi İsviçre'ye doğru yola çıktı . 1941'de Fransa'ya döndü, Lyon'daki eğitimine devam etti ve aynı yıl orta felsefe diplomasını aldı. Daha sonra kısa bir süre sonra Paris'te okumak için ailesinin evine döndü .

İlk olarak Thom , Ecole normal supérieure'ye başvurmak için Paris yakınlarındaki Saint-Louis Lycée'de yaşadı , ancak bu ancak 1943'te bir sonraki denemesinde gerçekleşti . Okuldaki ve Paris'teki koşullar zordu çünkü Paris bu arada Alman Wehrmacht tarafından işgal edilmişti. ENS'de Thom esas olarak Henri Cartan'dan etkilendi . 1946'da École Normale Supérieure'yi bitirdi ve (Henri Cartan'ın ardından) Strasbourg'a gitti ve 1951'de Cartan'da ( Spheres ve Steenrod Square'lerde Fiber Spaces) doktorasını aldı . Tezinde , manifoldlar üzerinden vektör demetlerine baktı ve bugünün kohomolojisi ile tabanın kohomolojisi arasında tayin edilen Thom izomorfizmi izomorfizmi olarak, Thom uzayının toplam uzayın Einpunktkompaktifizierung olarak adlandırdığı şekilde olduğunu kanıtladı . İzomorfizm, Thom sınıfına sahip fincan ürünü ile gerçekleştirilir. Thom ayrıca , vektör demetinin Stiefel-Whitney sınıflarının Steenrod işlemlerinin Thom sınıfına uygulanmasıyla hesaplanabileceğini gösterdi. Strazburg'da Charles Ehresmann , Georges Reeb , Wu Wenjun ve Jean-Louis Koszul'dan da etkilendi . Aynı yıl ABD'ye gitti ve burada Albert Einstein , Hermann Weyl (son derslerine katıldı) ve Princeton'da Norman Steenrod ile tanıştı ve Kunihiko Kodaira ve Eugenio Calabi'nin seminerlerine katılabildi.

René Thom (solda), Jean-Pierre Serre (soldan 3.) ve diğerleriyle 1949'da Oberwolfach'ta

Thom Fransa'ya döndü ve öğretilen Grenoble 1954 için 1953 sonra bir profesör (halefi olarak, Claude Chabauty o hiç Fields Madalyası (genel kurul ders aldı 1958 yılında 1963, 1954 den Strasbourg'da) Uluslararası Kongre matematikçiler içinde Edinburgh : Des Variétés triangulées aux variétés farklılıkları ). 1954'te yayınlanan "Quelques propriétés globales des variétés differentiables" adlı çalışmasında, Norman Steenrod'un homoloji sınıflarının bir manifoldun temel sınıfının imgeleri olarak temsil edilebileceği sorununa adadı . Bu sorunun, hangi kohomoloji sınıflarının evrensel paketin Thom sınıfının geri çekilmesi olarak temsil edilebileceği sorusuyla ikili olduğunu kanıtladı . (Burada bir ortam, birin içine gömülmüştür .) Steenrod operasyonlarının yardımıyla, bu ikili problemin sayısız olumlu ve olumsuz örneğini verebildi. Çalışmanın bir başka sonucu, soyut olarak tanımlanmış kobordizm grupları ile evrensel vektör demetinin Thom uzayının kararlı homotopi grupları arasındaki bir izomorfizmdi. Bu, Thom'un 1958'de Fields Madalyası aldığı kobordizm gruplarını (burulma bileşenleri hariç) hesaplamasını sağladı. Kobordizm gruplarını hesaplamanın doğrudan bir sonucu , Thom'un kobordizm teorisi tarafından kullanılan Atiyah-Singer indeks teoreminin ilk kanıtı olan Friedrich Hirzebruch tarafından kanıtlanan imza teoremiydi . Thom diferansiyel topolojik çalışmasıyla bağlantılı olarak, kendi adını taşıyan çaprazlık teoremi de dahil olmak üzere çok sayıda temel teoremi kanıtladı . ${\ displaystyle H _ {*} (X)}$${\ displaystyle H ^ {*} (N / \ kısmi N)}$${\ displaystyle N}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle R ^ {n}}$

1956/57 ve 1961'de Institute for Advanced Study'de misafir bilim adamıydı . 1964'te , Alexander Grothendieck'in de o sırada çalıştığı Bures-sur- Yvette'deki Institut des Hautes Études Scientifiques'e gitti . Thom'a göre, tamamen yabancı soyut cebirsel yönelimdeki matematiksel başarıları, kendisini marjinal hissetmesine yol açtı ve biyoloji ve felsefeyle uğraşmaya başladı. Bu bağlamda 1972'de bir kitapta yayınladığı felaket teorisini geliştirdi . Ana hedef, biyolojik oluşumun ( morfogenez ) matematiksel olarak anlaşılmasıydı , bu yüzden teoriyi yayınladığı kitabın başlığı da. Kitap 1972'de yayınlandı, ancak 1960'ların ortalarından beri çalışmaların içindeydi ve Thom, kitap yayınlanmadan önce sık sık içeriği hakkında dersler verdi. Felaket teorisi, o zamanlar matematiksel olarak henüz çok az gelişmiş olan ve medyada, özellikle Erik Christopher Zeeman gibi matematikçiler tarafından daha da geliştirildikten sonra, büyük bir yanıt bulan bilimlerde bile dinamik sistemlerin niteliksel araştırmalarına olanak sağladı . 1974'te Grand Prix Scientifique de la Ville de Paris'e layık görüldü ve 1990'da London Mathematical Society'nin onursal üyesi oldu .

1970 yılında ilk Brouwer madalyasını aldı . 1970 yılında en hoparlör davet edildi Uluslararası Matematikçiler Kongresi de , Nice ( Structure yerel des morphismes analytigues ) ve Stockholm'de 1962 yılında ( Denklik topologique des uygulamaları polynomiales ). 1975'te Thom, Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi'ne ve 1978'de Leopoldina üyeliğine seçildi .

René Thom evli ve üç çocuğu vardı.

Ayrıca bakınız

• Thom odası
• Thom varsayımı

Yazı tipleri (seçim)

• Oeuvres mathématiques, Société Mathématique de France, Cilt 1, 2017, Cilt 2, 2019

Diferansiyel topoloji

• "Küreler ve carrés de Steenrod'da kullanılan lifler" (PDF; 7.6 MB), Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure (3) 69, (1952), 109–182 (Thom izomorfizmi, Stiefel-Whitney sınıfları)
• "Quelques proprietes globales des varietes differentiables" , Comm.Math.Helvetici 28 (1954), s. 17-86, (Steenrod problemi ve kobordizm gruplarının hesaplanması)
• "Farklı yüzey uygulamaları", Bol. Soc. Mat. Mexicana (2) 1 (1956), s.59-71 (çaprazlık teoreminin kanıtı)
• ( Albrecht Dold ile ) "Quasi-Fibers and Infinite Symmetrical Products" , Ann. of Math. (2) 67 (1958), s. 239-281
• "Farklı triangulées çeşitli değişkenler" (PDF; 1.0 MB), Proc. Yatılı okul Congress Math. 1958, s. 248-255, Cambridge Univ. Basın, New York

Afet teorisi

• Stabilité structurelle et morphogénèse - essai d'une théorie générale des modèles . Benjamin, Reading / Massachusetts 1972, 2. baskı InterÉditions, Paris 1977, engl. Yapısal Stabilite ve Morfogenez - genel bir model teorisinin ana hatları . Addison-Wesley, 2. genişletilmiş baskı 1989, ISBN 0-201-09419-3
• Esquisse d'une semiophysique . Paris: InterEditions, 1988, ISBN 978-2-7296-0131-7
• Apologie du logos . Paris: Hachette, 1990, ISBN 978-2-01-014836-1
• Prédire n'est pas expliquer . (Emile Noël ile Sohbetler), Paris 1999 (TB), ISBN 978-2-08-081288-9

Otobiyografi

• Atiyah, Iagolnitzer (editör) Fields Medaillists Lectures , World Scientific 1997, s. 71ff

Edebiyat

• Heinz Hopf , René Thom'un çalışması, Thom için Fields Madalyası'na övgü, Proc. Int. Kongre Mathem., Edinburgh 1958
• Athanase Papadopoulos (ed.) René Thom: Portrait Mathématique ve Philosophique. CNRS Editions, Paris, 2018, 460 s. Mayıs ISBN 978-2-271-11827-1
• Publ Math'da Thom ile ilgili özel sayı. IHES, Volume 68, 1988, numdam , orada:
  • André Haefliger Un aperçu de l'oeuvre de Thom en topologie différentielle (jusqu'en 1957), s. 13-18.
  • Bernard Teissier Travaux de Thom sur les singularités, s. 19-25.
  • Thom'un yayın listesi, s. 9-11
• Christopher Zeeman Bilimde Tartışma: Daniel Bernoulli ve René Thom'un fikirleri üzerine , Nieuw Archief voor Wiskunde, Cilt 11, 1993, Sayı 3, s. 257-282.
• Thom in Bulletin of the American Mathematical Society, Cilt 41, 2004, Sayı 3, Çevrimiçi :
  • Michael Atiyah Thom's Corbordism Theory'nin etkisi , s. 337-340
  • Jean-Pierre Bourguignon René Thom: "Mathématicien et apprenti philosophe" , s. 273/274
  • Dennis Sullivan Thom'un geometrik holonomi ve bordizm üzerine çalışması , s. 341-450

Thom'un psikanalizdeki felaket teorisine özel olarak:

• Michèle Porte La Dynamique Qualitative en Psychanalyse , 1994

İnternet linkleri

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  René Thom. In: MacTutor Matematik Tarihi arşivi .
• Rene Thom içinde Matematik Şecere Projesi (İngilizce)

Bireysel kanıt

1. ↑ Thom'un Atiyah, Iagolnitzer Fields Medaillists Lectures 1997'deki otobiyografisi
2. ↑ Mctutor'a göre (web bağlantılarına bakınız), 1953'teki otobiyografisine göre 1957'de profesör olarak atandı ve ilk birkaç ayda Grenoble ile Strasbourg arasında geçiş yaptı.
3. ↑ Atiyah, Iagolnitzer'deki otobiyografi. Meslektaşım Grothendieck ile ilişkiler benim için daha az hoştu. Teknik üstünlüğü eziciydi. Semineri tüm Paris matematiğini cezbetti, oysa sunacak yeni bir şeyim yoktu.