Sıkıştırma modülü
malzeme | GPa cinsinden sıkıştırma modülü |
---|---|
Hava ( normal şartlar altında ) |
|
1,01 · 10 −4 (izotermal) 1,42 · 10 −4 (adyabatik)
Helyum (katı) | 0,05 (tahmini) |
Metanol | 0.823 |
etanol | 0.896 |
aseton | 0.92 |
yağ | 1… 1,6 |
sezyum | 1.6 |
Su |
2,68 (100 MPa) |
2,08 ( 0,1 MPa)
Rubidyum | 2.5 |
Gliserin | 4.35 |
sodyum | 6.3 |
İyot | 7.7 |
Metan hidrat | 9.1 (10 ... 100 MPa aralığında ortalama değer) |
baryum | 9.6 |
lityum | 11 |
Merkür | 28,5 |
Bizmut | 31 |
bardak | 35… 55 |
öncülük etmek | 46 |
alüminyum | 76 |
çaldı | 160 |
altın | 180 |
bor karbür | 271 |
Magnezyum oksit | 277 |
bor | 320 |
Rodyum | 380 |
elmas | 442 |
osmiyum | 462 |
Toplu elmas nanoçubuklar (ADNR) |
491 (2008'de bilinen en sert malzeme) |
Arka plan renkleri: gazlar sıvılar katılar |
Sıkışma modülü ( sembol K ) bir olduğu yoğun ve malzemeye özgü fiziksel değişken gelen esneklik teorisi . Bu hangi tarif basınç üzerinde değişiklik olduğu her tarafında belirli meydana getirmek için gerekli olan değişikliği hacim ( bir faz geçişi meydana gelebilir). SI birim sıkıştırma modülü nedenle Pascal veya Newton başına metrekare .
Maddelerin sıkıştırma (sıkıştırma, sıkıştırma) direncine karşı çıkması, öncelikle içerdikleri elektronlar arasındaki etkileşimlere dayanmaktadır.
Genel
Sıkıştırma , bir (çepeçevre) olan sıkıştırma hacmini azaltır ve artıran bir vücut / kütle ile doldurulmuş boşluk, yoğunluk (kütle yoğunluğu) . Gövdeler, yalnızca meydana gelen basınç değişiklikleri, genellikle (yalnızca) gazlarda olduğu gibi, yoğunlukta gözle görülür değişikliklere neden olmak için yeterliyse sıkıştırılabilir olarak tanımlanır. Yoğunlukta gözle görülür bir değişiklik yoksa, gövde sıkıştırılamaz olarak adlandırılır (ayrıca bkz . sıkıştırılamaz sıvı ).
Olarak gücü yönteminin , her bir katı , genellikle olduğu varsayılır olmak deforme olabilir (her iki formda (saf basınç) ve) (sıkıştırılabilir hidrostatik hacim değişiklikleri ile ilgili olarak). İşlemden sonra vücut sıkıştırılır (sıkıştırılır). Genellikle sadece elastik deformasyon vardır , yani. Başka bir deyişle, basınç bırakıldığında, sıkıştırma tersine döner ve vücut tekrar genişler (genişleme). Malzemeye bağlı olarak yapıda kalıcı bir değişiklik meydana gelebilir (örn. plastik deformasyon , betonun ufalanması, temeldeki tanelerin yeniden düzenlenmesi ).
Sıkıştırma modülü, hacim değişikliğinin yalnızca kendiliğinden elastik kısmını (hidrostatik kısım) tanımlar, ne plastik ne de kırılma mekanik veya viskoelastik parçalar dahil edilmez ve herhangi bir termal deformasyon önceden düşülür.
Bir katının hacmi ile ona etki eden dış hidrostatik basınç arasındaki ilişki Murnaghan ve Birch'e göre denklemlerle tanımlanır .
tanım
Sıkıştırma modülü, basınç veya mekanik gerilimin bir sonucu olarak hacimdeki (ve dolayısıyla yoğunluktaki) kendiliğinden elastik değişim ile tanımlanır:
Bireysel semboller aşağıdaki miktarları temsil eder:
- - Ses
- - sonsuz küçük basınç değişimi
- - sonsuz küçük hacim değişikliği
- - hacimdeki göreceli değişiklik.
Negatif işaret seçildi çünkü basınçtaki artış hacmi azaltır ( negatiftir ), ancak pratik amaçlar için pozitif olmalıdır . Sıkıştırma modülü, diğer şeylerin yanı sıra bağlıdır. ile ısı ve basınç.
Sıkıştırma modülü, lineer elastikiyet durumunda hacmin sıfır olacağı bir gerilimi veya bu kavramsal basıncı temsil eder , yani. H. , ve geometrik doğrusallık uzamsal koordinatlarda verilir (dolayısıyla malzeme koordinatlarında verilmez), yani sıkıştırma modülü daha yüksek basınçlarda artmaz.
Sıkıştırılabilme
İçin gazların ve sıvıların , kendi karşılıklı yerine genellikle sıkıştırma modülü kullanılmaktadır. Buna sıkıştırılabilirlik (sembol: κ veya χ ) veya ayrıca sıkıştırılabilirlik katsayısı denir :
- .
biri ayırt eder
-
izotermal sıkıştırılabilirlik (sabit olarak sıcaklık ve sabit partiküllerin sayısı ), serbest enerji olduğu:
-
Adyabatik sıkıştırılabilirlik (sabit olan entropi ve parçacıkların sabit sayıda) iç enerji olduğu:
Bir yaklaştırılması olarak ideal bir gaz olduğu hesaplanmıştır
- Boyle-Mariotte yasasına göre izotermal sıkıştırılabilirlik :
- ideal bir gaz için adyabatik denkleme göre adyabatik sıkıştırılabilirlik :
burada (genellikle olarak anılır ) izentropik üsdür .
Sıvıların sıkıştırılabilirliği, 1761'de John Canton , 1820'de Jacob Perkins ve 1822'de Hans Christian Oersted tarafından ölçümlerle kanıtlanıncaya kadar uzun süre şüphe edildi.
İzotropik malzeme davranışına sahip katıların sıkıştırma modülü
Doğrusal elastik davranış ve izotropik malzeme varsayıldığında , sıkıştırma modülü diğer elastik sabitlerden hesaplanabilir:
ile birlikte
Su
Sıkışma modülü , su , normal basınç altında 10 ° C'lik bir sıcaklıkta, 2.08 · 10 9 0.1 MPa'da Pa 2.68 · 10 9 , 100 MPa Pa.
Basınç hesaplamasına suyun sıkıştırılabilirliği dahil edilirse, sonuç sıkıştırılabilirlik olur.
doğru diyagram.
Yüzeyde 1000 kg/m³ yoğunluğu olan suyun sıkıştırılabilirliği, orada 12 km derinlikteki yoğunluğu 1051 kg/m³'e çıkarmaktadır. Derinlerdeki daha yüksek su yoğunluğunun neden olduğu ek basınç, sıkıştırılabilirliğin ihmal edildiği değere kıyasla yaklaşık yüzde 2,6'dır. Ancak, denizde hüküm sürmeye devam eden sıcaklık, gaz ve tuz içeriğinin etkileri dikkate alınmaz.
nötron yıldızları
In nötron yıldızları , tüm atom kabukları yerçekimi baskı altında çöktü ve nötronlar oluşturulan Atom çekirdeğinde kabukları ve protonlar elektronların gelen . Nötronlar bilinen en sıkıştırılamaz madde şeklidir. Sıkıştırma Onların modülü 20'dir büyüklüğü hakkındaki emir daha yüksek elmas normal koşullar altında.
İzotropik katıların elastik sabitleri arasındaki dönüşüm
Modül ... | ... elde edilen sonuçlar: | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Sıkıştırma modülü | |||||||||||
elastikiyet modülü | |||||||||||
1. Lame sabiti | |||||||||||
Kesme modülü veya (2. Lame sabiti)
|
|||||||||||
Poisson'ın numarası | |||||||||||
boyuna modül |
Ayrıca bakınız
Bireysel kanıt
- ↑ Dieter Will, Norbert Gebhardt, Reiner Nollau, Dieter Herschel, Hubert Ströhl: Basınçlı akışkanlar . İçinde: Dieter Will, Norbert Gebhardt (Hrsg.): Hidrolik: Temeller, bileşenler, devreler . 5. baskı. Springer, Berlin / Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17243-4 , s. 13-40, burada: 21 f ., doi : 10.1007 / 978-3-642-17243-4_3 ( Google kitap aramada sınırlı önizleme ).
- ↑ Natalia Dubrovinskaia, Leonid Dubrovinsky, Wilson Crichton, Falko Langenhorst, Asta Richter: Toplu elmas nanoçubuklar, en yoğun ve en az sıkıştırılabilir karbon formu . In: Uygulamalı Fizik Mektupları . kaset 87 , hayır. 8 , 16 Ağustos 2005, s. 083.106 , DOI : 10,1063 / 1,2034101 .
- ↑ Glassproperties.com Camlar için yığın modülünün hesaplanması
- ↑ G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin: The Rock Physics Handbook . Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-54344-4 (ciltsiz).