Adyabatik hal değişimi

Bir adyabatik veya devletin adyabatik değişim ( Yunanca a bir Alman 'değil' ve διαβαίνειν diabaínein 'geçmesi') bir olduğu termodinamik bir işlemdir sistemi aktarılır itibaren devlet olmadan diğerine alışverişi ısı çevresi ile. Bu anlamda adyabatik ve “ısıya dayanıklı” eş anlamlı olarak kullanılmaktadır. Böyle bir sistemin çevre ile ısı alışverişi yapmama özelliğine adiyabasi denir. Tersine, diyabatik ve diyatermik süreçlerde, çevre ile ısı alışverişi yapılır (örneğin bakınız: Haldeki izotermal değişim ) .

Sistemin, değişimin başlangıcından sonuna kadar zamanın herhangi bir noktasında hemen hemen dengede olduğu adyabatik durum değişikliklerine yarı statik denir, bunların seyri durum uzayında bir eğri ile temsil edilebilir. Yarı statik hal değişimi, yalnızca idealleştirilmiş harici cihazlar aracılığıyla sistemin dış parametrelerinin değiştirilmesiyle kontrol ediliyorsa, bu eğrilere adyabatik denir. Dış parametreler, termodinamik sistemin dış, idealleştirilmiş ikincil koşullarını tanımlayan niceliklerdir; örneğin sistemin hacmi veya harici bir manyetik alanın manyetik alan gücünün bileşenleri gibi.

Adyabatik hal değişimleriyle ilgili düşünce deneyleri, termodinamiğin varsayımlarının belirlenmesi için esastır . Bir sistem üzerinde yapılan iş ile sistemin iç enerjisi arasındaki ilişkiyi sağlarlar. Termodinamik literatüründe sıklıkla kullanılan Carnot çevrimi , çalışma gazının adyabatik sıkıştırılmasını ve genişlemesini içerir . Termodinamiğin aksiyomatik yapısında, adyabatik hal değişimleri merkezi öneme sahiptir. Adyabatik hal değişimleri için koşullar pratikte hiçbir zaman tam olarak sağlanamaz. Bununla birlikte, bu idealleştirme, birçok gerçek süreç için iyi tanımlamalar için faydalıdır: örneğin, sıcaklık eşitlenmesi için yeterli zamanın olmadığı veya özellikle ısı yalıtımlı kaplardaki sistemlerde yapılan değişiklikler için hızlı çalışan süreçler için.

Tarih

Adyabatik hal değişimi kavramı, 19. yüzyılda gaz ve ısı teorisi ile birlikte gelişmiştir.

Havadaki ses hızının hesaplanması, Pierre Simon Laplace ve diğerlerine gazlardaki adyabatik durum değişikliklerini araştırma konusunda ilham verdi . 1802 yılında nedeniyle hızlı genişleme ve hava sıkıştırma ve hiçbir sıcaklık telafisi olacak gerçeğine sesin çok küçük hesaplanmış hız led Boyle-Mariotte , burada karşılamıyor. 1802'de Jean-Baptiste Biot ve 1808'de Siméon Denis Poisson , ses dalgalarında adyabatik sıkıştırma sırasında sıcaklık değişimleri üzerine hesaplamalar yayınladı . Bu süre zarfında gazların özgül ısı kapasitelerinin ilk ayrıntılı ölçümleri yapıldı. Charles Bernard Desormes ve Nicolas Clément-Desormes , sabit basınçtaki ısı kapasitesinin sabit hacimdekine oranının ilk hava ölçülen değerleri için 1819'da yayınladı . 1823'te Poisson, bu değeri ve Laplace'ın bir teorisini kullanarak sesin hızını hesapladı.${\ displaystyle pV = sabit}$${\ displaystyle c_ {p} / c_ {v}}$

1823'te Poisson, adyabatik hacim değişiklikleri aracılığıyla ısının bir hal fonksiyonu olarak anlaşılmasını savundu. 1824'te Nicolas Léonard Sadi Carnot , çalışmasında ideal ısı motorunun çalışma malzemesini iki ısı rezervuarı arasında hareket ettirmek için Réflexions sur la puissance motrice du feu adyabatik hal değişikliklerini kullandı.

1850'de James Prescott Joule , ısı eşdeğerini belirlemek için sürtünme çalışmasıyla adyabatik hal değişimlerinin ölçümlerini yayınladı .

Isı transferi olmadan hal değişimi için adyabatik terimi 19. yüzyılın ikinci yarısından itibaren literatürde bulunabilir, çünkü William John Macquorn Rankine 1866 Patlayıcı gaz motorları teorisi üzerine çalışmasında adyabatik eğrilerden bahseder .

1909'da matematikçi Constantin Carathéodory , termodinamiğin aksiyomatik temeli üzerine bir çalışma yayınladı. Bu çalışmada, devletin adyabatik değişimler de basit termodinamik sistemlerin olan merkezi öneme. 1999'dan termodinamiğin ikinci yasası ve entropi üzerine daha yakın tarihli bir çalışmada , Lieb ve Yngvason , termodinamik durum uzayında adyabatik erişilebilirlik ilişkisini tanımlamak için adyabatik durum değişikliklerini kullanır .

Örnekler

Girişte verilen adyabatik hal değişiminin tanımı, yarı statik olmayanlar da dahil olmak üzere birçok termodinamik süreç türünü içerir. Çeşitli ders kitaplarını okurken farklı bir izlenim ortaya çıkabilir, çünkü adyabatik durum değişiklikleri genellikle basit sistemlerdeki yarı statik süreçlerle bağlantılı olarak düşünülür.

Tanıma göre, adyabatik bir hal değişikliği durumunda, termodinamik sisteme enerji yalnızca mekanik, elektrik veya manyetik çalışma yoluyla eklenebilir veya çıkarılabilir ; sistem herhangi bir biçimdeki ısı akışlarından izole edilmelidir ; İdeal durumda sistem ile dış dünya arasında ısı iletimi , konvektif ısı transferi ve ısı radyasyonu olmamalıdır .

Gerçekte, tam bir ısı yalıtımı elde edilemez, ancak gerçek süreçler, aşağıdaki durumlarda iyi bir yaklaşıma adyabatik olarak gerçekleşebilir.

• Dewar veya adyabatik kalorimetre gibi iyi yalıtılmış bir kapta gerçekleşirler ,
• Hal değişimi o kadar hızlı gerçekleşir ki kısa sürede çok az ısı içeri veya dışarı akabilir (örneğin içten yanmalı bir motorda, bir hava pompasında veya sesin yayılmasında ) veya
• sistemin hacmi çok büyüktür, bu nedenle kenarındaki ısı akışları pratikte hiçbir rol oynamaz (örneğin, termal olarak yükselen hava parselleri durumunda).

Gazların sıkıştırılması ve genleşmesi

Sıkıştırma , bir hava hava pompası yaklaşık devlet adyabatik bir değişimdir. Pompa üzerinde yapılan iş havanın iç enerjisini ve havanın sıcaklığını da arttırır . Sıkıştırma, örneğin bir bisiklet lastiğini şişirirken hızlı bir şekilde tekrarlanırsa , pompadaki sıcaklık artışı açıkça hissedilebilir. Ek iç enerji, halk dilinde sıkıştırma ısısı veya sıkıştırma ısısı olarak da bilinir .

Bir uçağın kanatlarının negatif basınç alanında sis oluşumu

Bir pnömatik hafif hızlı bir şekilde orijinal hacminin yirmide biri daha az hava sıkıştırır. Hava o kadar ısınır ki, depolanan ölçek parlar ve daha sonra bir ateş tutuşturulabilir.

Tersine, bir hava hacmi genişlediğinde iç enerji hacim işine dönüştürülürse, genişleyen gazın sıcaklığı düşer. Termal kaldırma sırasında veya dağların kenarlarına tırmanırken hava kütlelerinin soğuması bilinmektedir. Adyabatik genişleme ve dolayısıyla havanın soğuması, ticari uçakların kanatlarının üst tarafında da meydana gelir, bkz. dinamik kaldırma . Sıcaklıkla birlikte azalan doyma konsantrasyonu mevcut hava neminin altına düştüğünde ve bulutlar veya sis oluştuğunda soğutma görünür hale gelir .

Gay-Lussac deneyi de devletin bir adyabatik bir değişimdir. Ancak gaz genişlediğinde, hiçbir iç enerji dış işe dönüşmez. Süreç yarı statik değildir, sadece başlangıçta ve sonunda sistem termodinamik dengededir. İdeal gazlar sıcaklıklarını değiştirmezler.

sürtünme

Isıl olarak yalıtılmış bir sistem üzerinde sürtünme işi yapıldığında ve sistem iş sürecinin başında ve sonunda termodinamik dengede olduğunda adyabatik bir hal değişimidir.

Isı eşdeğerini belirlemek için Joule deney düzeneği

James Prescott Joule tarafından ısı eşdeğerini belirlemek için yapılan klasik deneyin performansı böyle bir süreçtir. Joule'nin sistemi, su içeren bir bakır tank ve entegre bir karıştırıcıdan oluşuyordu. Karıştırıcı ve ağırlıkları olan bir cihaz kullanılarak, hassas bir şekilde ölçülebilir bir mekanik iş, sistemin iç enerjisine (özellikle suya) dönüştürüldü. Joule, sürtünme çalışmasından önce ve sonra sıcaklığı ölçtü. 1850 tarihli test raporunda sistemin ısı yalıtımı için aldığı önlemlere de değiniyor.

Belirli bir miktarda mekanik iş yerine, örneğin bir maddenin ısı kapasitesini belirlemek için bir sistem üzerinde ölçülen miktarda elektrik işi de gerçekleştirilebilir . Karıştırıcı, bir elektrikli ısıtıcı ile değiştirilir; termodinamik sistem bir kap, madde ve ısıtıcıdan oluşur. Isı yalıtımı için sistem en iyi şekilde bir Dewar veya adyabatik kalorimetreye yerleştirilir. Sistem, elektrik enerjisinin verilmesinden önce ve sonra termodinamik dengedeyse, durumda adyabatik bir değişiklik olur. ${\ displaystyle \ int U (t) I (t) dt}$

elektrokimyasal hücre

Bir termodinamik sistem olarak bir akümülatör, elektrik besleme hatlarındaki akımın yönüne bağlı olarak, elektrik işi şeklinde dışarıya enerji verebilir veya dışarıdan elektrik işi vasıtasıyla enerji ile beslenebilir. Elektrik enerjisinin verilmesi veya çekilmesi, elektrotlar üzerindeki madde miktarında bir değişikliğe yol açar. Akümülatör bir adyabatik kalorimetre tarafından termal olarak yalıtılırsa, söz konusu olan adyabatik durumdaki değişikliklerdir. Direnç kayıpları işlem sırasında her zaman meydana geldiğinden, sistem az ya da çok ısınır. Bu omik kayıplar nedeniyle, durum değişikliği geri döndürülemez. Durumdaki bu tür adyabatik değişiklikler, örneğin piller üzerindeki güvenlik testleri sırasında ortaya çıkar ve ölçülür.

birleştirme sistemleri

Termodinamikte, ilk durumun her biri termodinamik dengede olan iki sistemden oluştuğu adyabatik hal değişiklikleri genellikle dikkate alınır. İki sistem, tek bir bileşik sistem olarak görülüyor. Durum değişikliği, sistemlerin herhangi bir çaba göstermeden birbirine bağlandığı ve daha sonra birbirleriyle etkileşime girdiği; örneğin termal temas veya sistemler arasındaki bir bölmeyi kaldırarak - z. B. Bir izolasyon vanası açın. İlgili süreçler geri döndürülemez ve çok şiddetli olabilir. Değişim, bağlantıdan sonra tüm sistem artık değişmediğinde, yani yeni bir termodinamik denge bulduğunda tamamlanır.

Dewar gemisi
( Deutsches Museum , Münih)

Hal değişiminin adyabatik olması için, monte edilen sistemin ortamdan termal olarak izole edilmiş olması gerekir; bunun için Dewar kapları veya adyabatik kalorimetreler uygundur. İşte bu tür durum değişikliklerine bazı örnekler:

• Çözeltinin ısısının belirlenmesi : Sistemlerden biri bilinen miktarda sudan, diğeri bilinen miktarda sofra tuzundan oluşur. Her iki sistem de oda sıcaklığındadır. Daha sonra suya tuz eklenir - sistemleri birleştirir. Suda çözünür, ardından tuz çözeltisinin sıcaklığı ölçülür.
• Nötralizasyon ısısının tayini : Sistemlerden biri asit, diğeri kostiktir. Asit ve alkali daha sonra dikkatlice karıştırılır ve karışımın sıcaklığı artık değişmeyene kadar izlenir. Nötralleşme ısısı, sıcaklıktaki ve madde miktarındaki değişimden belirlenebilir.
• Kimyasal reaksiyon : Başlangıçta iki mol hidrojen içeren bir sistem ve bir mol oksijen içeren bir sistem vardır. İki sistem arasında bir ayırma valfi açılırsa, sonuçta su oluşturmak üzere reaksiyona giren bir oksihidrojen gaz karışımı oluşur. Son durumda sistem sudan oluşmaktadır.
• Dengedeki fazlar : bir sistem sıvı fazda su, ikinci su buharı bir kapta. İki sistem bağlandıktan sonra sıvı ve gaz faz arasında bir denge kurulur.

İki sistem arasındaki ısı dengesi

A ve B, işlemin başlangıcında ayrılmış ve her biri termal dengede olan iki basit sistem olsun. A, B'den daha yüksek bir sıcaklığa sahiptir.

• Tersinmez ısı dengesi : Sistemler birbirine değecek şekilde itilirse veya termal olarak birbirlerine bir bakır tel ile bağlanırsa , her iki sistem de aynı son sıcaklığa sahip olana kadar ısı A sisteminden B sistemine geri döndürülemez şekilde akar .
• Tersinir ısı dengesi : Termal enerji, ideal bir ısı motoru - Carnot süreci - ile daha sıcak sistemden daha soğuk sisteme taşınıyorsa , sistemlerin sıcaklıkları birbirine yaklaşır. Isı transferine ek olarak, tüm sistem tarafından iş yapılır, yani. enerji ondan çekilir. Bu işlem, iki sistemin sıcaklıkları aynı olana kadar tekrarlanırsa, tüm sistemin enerjisi azaldığından, ancak entropi aynı kaldığından, nihai sıcaklık, tersinmez ısı değişimi durumundan daha düşüktür. Tersine, sistemler arasındaki makine, harici iş ilavesi ile bir ısı pompası olarak çalıştırılırsa, A ve B sistemleri arasındaki sıcaklık farkı da tekrar arttırılabilir.

teori

Adyabatik hal değişimi, iş süreçlerinden ayrı olarak izole edilmiş bir termodinamik sistemin bir denge durumundan bir denge durumuna geçişidir ; Sistem üzerinde mekanik veya elektrik işleri dışarıdan yapılabilir veya bu tür işleri yapabilir. Sisteme iş yoluyla enerji veriliyorsa ; sistem çalışıyorsa ; hiçbir iş yapılmamışsa, öyledir . Termodinamiğin yapısı için, adyabatik hal değişiminin bu tanımının ısı terimi olmadan yapılması önemlidir . ${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ görüntü stili W}$${\ görüntü stili W> 0}$${\ görüntü stili W <0}$${\ görüntü stili W = 0}$

adyabatik erişilebilirlik

Bir termodinamik sistemin bir durumunun, bir başlangıç ​​ve bir son duruma sahip olan bir adyabatik durum değişikliği varsa , durumdan adyabatik olarak ulaşılabilir olduğu söylenir . ${\ displaystyle z_ {2}}$${\ görüntü stili z_ {1}}$ ${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ displaystyle z_ {2}}$

Aşağıdaki iki varsayım bir termodinamik sistem için geçerlidir:

• Her iki denge durumu için aşağıdakiler geçerlidir: adyabatik olarak veya ' den ulaşılabilir .${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ displaystyle z_ {2}}$
• Aynı başlangıç ​​durumu ve aynı son durum ile iki adyabatik hal değişimi varsa , o zaman bir hal değişiminin işi diğerinin işine eşittir .${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ görüntü stili W_ {1}}$${\ görüntü stili W_ {2}}$

İki devlet için ve hem olabilir ait bir eser erişilebilir adyabatik ve içinde bir eser adyabatik ulaşıldığında aşağıdaki geçerlidir . ${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ görüntü stili W_ {1}}$${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ görüntü stili W_ {2}}$${\ görüntü stili W_ {2} = - W_ {1}}$

İç enerjinin tanımı

Bu varsayımlara dayanarak, bir termodinamik sistem için bir durum fonksiyonu olarak iç enerjiyi tanıtmak mümkündür . Herhangi bir denge durumu için keyfi olarak bir değer ayarlanır. Herhangi bir durum için iç enerji aşağıdaki gibi sonuçlanır: ${\ displaystyle z_ {0}}$${\ displaystyle U (z_ {0})}$${\ görüntü stili z}$

• ulaşılabilir gelen bir çalışma ile devletin bir adyabatik değişiklikten sonra geçerlidir .${\ görüntü stili z}$${\ displaystyle z_ {0}}$${\ görüntü stili W}$${\ displaystyle U (z) = U (z_ {0}) + W}$
• Aksi ihtiyacı içinde bir çalışma ile devletin adyabatik değişikliğinden erişilebilir olmasını ve öyle .${\ displaystyle z_ {0}}$${\ görüntü stili z}$${\ görüntü stili W}$${\ görüntü stili U (z) = U (z_ {0}) - W}$

Fiziksel bir miktar olarak ısı miktarı

İç enerji sadece bir sabite kadar sabittir. Termal olarak yalıtılmamış bir sistemin başlangıç ​​durumundan bitiş durumuna genel bir durum değişikliği ve bir iş için, sisteme verilen ısı gerçekleştirilir. ${\ displaystyle z_ {a}}$${\ displaystyle z_ {b}}$${\ görüntü stili W}$

${\ görüntü stili Q = U (z_ {b}) - U (z_ {a}) - W}$

Tanımlanmıştır. Adyabatik hal değişimi için aşağıdaki gibidir . ${\ görüntü stili Q = 0}$

Adyabatik hal değişimleri sadece iç enerjiyi ve ısıyı fiziksel nicelikler olarak tanımlamak için gerekli değildir - az önce gösterildiği gibi - ayrıca termodinamiğin aksiyomatik yapısı çerçevesinde sıcaklık ve entropiyi tanıtmaya da hizmet edebilirler. İşte bahsetmeye değer iki yaklaşım:

aksiyomatik modeller

Bir durumu alanı şematik gösterimi basit bir termodinamik sistemde - kalın çizgiler sabit bir entropi ile hiperyüzeyleri göstermektedir entropi artan yönü ok gösterir - durum ulaşılabilir adyabatik ancak gelen . - Her ikisine de adyabatikten ulaşılabilir ve tersi de .${\ görüntü stili S}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ displaystyle z_ {3}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ displaystyle z_ {3}}$

Matematikçi Constantin Carathéodory , termodinamiğin temelleri üzerine yaptığı çalışmasında şu açıklamayı yapar:

termodinamik sistemler için bir matematiksel modelin başlangıcına bir aksiyom olarak. Bu aksiyom, termodinamiğin ikinci yasasına eşdeğerdir.

Carathéodory, çalışmasında basit termodinamik sistem kavramını tanıtıyor : bu, her denge durumunun iç enerji için bir değer ve dış kısıtlamalar için bir dizi dış parametre belirterek benzersiz bir şekilde tanımlandığı bir sistemdir . ${\ görüntü stili U}$${\ displaystyle V_ {1}, \ noktalar, V_ {m}}$

Termodinamiğin ikinci yasası üzerine daha yakın tarihli bir çalışmada, Elliot H. Lieb ve Jakob Yngvason, Caratheodory'de durum fonksiyonlarının analitik özellikleri hakkında yapılan örtük varsayımlar olmaksızın termodinamik sistemler için bir matematiksel model geliştirdiler. Bu model, adyabatik erişilebilirlik tarafından verilen durum uzayındaki yarı düzene dayanmaktadır ; ayrıca bitişik şematik çizime bakın. Açık uygulama örnekleriyle Almanca bir sunum, André Thess'in bir ders kitabında bulunabilir.

Ek ölçekleme aksiyomlarına ve termodinamik sistemlerin birleştirilmesi ile, Lieb ve Yngvason durumu fonksiyonunu tanımlayan entropi , her şeyden önce, denge durumları için ve sıcaklık . Monotonluk entropi için geçerlidir : Basit bir termodinamik sistemde, bir durumdan adyabatik olarak bir denge durumuna ancak ve ancak . ${\ görüntü stili S (z)}$${\ displaystyle z_ {2}}$${\ görüntü stili z_ {1}}$${\ displaystyle S (z_ {2}) \ geq S (z_ {1})}$

adyabatik

Adyabatik hal değişimi , sistem değişim sırasında her zaman neredeyse termodinamik dengedeyse yarı statik olarak adlandırılır. Bu durumda, değişim sırasında varsayılan denge noktaları durum uzayında tutarlı bir yol tanımlar . Bu yola adyabatik denir, yarı statik durum değişikliği, yalnızca idealleştirilmiş harici cihazlar aracılığıyla sistemin harici parametrelerinin değiştirilmesiyle kontrol edilir. Dış parametreler, termodinamik sistemin dış, idealleştirilmiş ikincil koşullarını tanımlayan niceliklerdir; örneğin sistemin hacmi veya harici bir manyetik alanın manyetik alan kuvvetinin bileşenleri gibi. Sürtünme işi olan süreçlerde hal değişimlerinin seyri ise adyabatik olarak adlandırılmaz.${\ görüntü stili \ Gama}$

Bir sistemin dış kısıtlamaları dış parametrelerle açıklanabiliyorsa, her bir dış parametre için bir fonksiyon vardır , böylece bir adyabatik boyunca adyabatik bir durum değişikliği ile sistem üzerinde yapılan iş, bir 1-form.${\ görüntü stili n}$${\ displaystyle \ alpha _ {1}, ..., \ alpha _ {n}}$${\ görüntü stili \ alfa _ {i}}$${\ displaystyle \ beta _ {i} (z)}$${\ görüntü stili W}$

${\ displaystyle W = U (z_ {2}) - U (z_ {1}) = \ int _ {z_ {1}} ^ {z_ {2}} \ toplam _ {i = 1} ^ {n} \ beta _ {i} (z) d \ alfa _ {i}}$

Basit termodinamik sistemler , iç enerjiyle birlikte dış parametrelerin benzersiz bir şekilde bir denge durumunu belirlediği sistemlerdir; boyutlar daha sonra içinde bir koordinat sistemi oluşturur . Basit olmayan termodinamik sistemlerin örnekleri, birbirinden izole edilmiş iki basit sistemin genel sistemi veya histerezis nedeniyle ferromanyetik malzemeli bir sistemdir. ${\ görüntü stili U}$${\ displaystyle U, \ alpha _ {1}, ..., \ alpha _ {n}}$${\ görüntü stili \ Gama}$

Basit termodinamik sistemlerde, durumdaki yarı statik adyabatik değişiklikler her zaman tersine çevrilebilir . Basit termodinamik sistemlerdeki adiyabatlar bu nedenle aynı zamanda sabit entropi eğrileridir ; bu sistemlerde adiyabatlar izentroplarla aynıdır . Bu basit sistemlerin büyük pratik önemi nedeniyle, adiyabatlar ve izentroplar literatürde sıklıkla eşanlamlı olarak kullanılmaktadır. Ancak, basit olmayan termodinamik sistemlerde adiyabatlar ve izentroplar farklı olabileceğinden , bu kafa karıştırıcı olabilir. Ek olarak, termodinamikte entropinin tanıtılması, adyabatik hal değişimi kavramını önceden varsayar.

İdeal gazın adyabatları

Hacmi değişken olan bir kapta sabit miktarda bir gaz maddesinden oluşan basit termodinamik sistemin denge durumları iki boyutlu bir durum uzayı oluşturur . deki noktalar için gazın sıcaklığı ve hacmi koordinat olarak seçilirse, hacim değiştirilerek sistem üzerinde yapılan işin sonucu :${\ görüntü stili n}$${\ görüntü stili V}$${\ görüntü stili \ Gama}$${\ görüntü stili T}$${\ görüntü stili V}$${\ görüntü stili \ Gama}$${\ görüntü stili dV}$

${\ displaystyle \ delta W = -p (T, V) dV = - {\ frac {nRT} {V}} dV}$

Geçen eşitliği bir için geçerlidir İdeal gaz basıncının verildiği için, ideal bir gazın hal fonksiyonu ile birlikte, maddenin miktarı ve gaz sabiti . Ayrıca ideal gaz durumunda iç enerjideki değişim hacimden bağımsızdır ve sıcaklıktaki değişimle orantılıdır. ${\ görüntü stili p (T, V)}$${\ görüntü stili p (T, V) = (nRT) / V}$${\ görüntü stili n}$${\ görüntü stili R}$${\ görüntü stili U}$${\ görüntü stili V}$

${\ displaystyle dU = nc_ {v} dT}$

${\ displaystyle c_ {v}}$sabit hacimde sabit molar ısı kapasitesidir .

Aşağıdakiler adyabatik süreçler için geçerlidir

${\ displaystyle dU = \ delta W \ dörtlü}$ ve böylece ideal gaz için ${\ displaystyle \ dörtlü nc_ {v} dT + {\ frac {nRT} {V}} dV = 0 \ dörtlü}$

Bu denklem ancak ve ancak

${\ displaystyle TV ^ {\ frac {R} {c_ {v}}} = {\ metin {sabit}}}$

geçerlidir; Bunun anlamı şudur: sistem adyabatik hal değişiminin başlangıcındaysa ve sonunda hacim ise , o zaman son sıcaklık şu şekilde hesaplanır : ${\ görüntü stili (T_ {1}, V_ {1})}$${\ görüntü stili V_ {2}}$${\ görüntü stili T_ {2}}$

${\ displaystyle T_ {2} = T_ {1} \ sol ({\ frac {V_ {1}} {V_ {2}}} \ sağ) ^ {\ frac {R} {c_ {v}}} = T_ {1} \ sol ({\ frac {V_ {1}} {V_ {2}}} \ sağ) ^ {\ gama -1}}$

İdeal bir monatomik gaz için adiabatlar ve izotermler

Geçen denklemde; üs oldu buraya sık sık kullanılan tarafından adyabatik ile , kelimeler havada içindir . Noktalar veya koordinatları ile tanımlanıyorsa , denklem şu şekilde okunur ${\ displaystyle R / c_ {v}}$ ${\ görüntü stili \ gama = c_ {p} / c_ {v}}$${\ displaystyle c_ {p} = c_ {v} + R}$${\ görüntü stili \ gama = 1 {,} 4}$${\ görüntü stili \ Gama}$${\ görüntü stili (p, V)}$${\ görüntü stili (T, p)}$

${\ displaystyle \ dörtlü p_ {2} = p_ {1} \ sol ({\ frac {V_ {1}} {V_ {2}}} \ sağ) ^ {\ gama}}$ veya. ${\ displaystyle \ dörtlü T_ {2} = T_ {1} \ sol ({\ frac {p_ {1}} {p_ {2}}} \ sağ) ^ {\ frac {1- \ gamma} {\ gamma} }}$

İdeal gazlar için durum denklemini kullanan ilk ilişkiden yola çıkarlar. Bu denklemlere adyabatik denklemler veya Poisson denklemleri denir . Her bir koşullu denklemi için ideal bir gaz adiabats olarak , - - veya - diyagram. ${\ görüntü stili (T, V)}$${\ görüntü stili (p, V)}$${\ görüntü stili (T, p)}$

Hava için sayısal örnekler

Sırasında lokal basınç değişiklikleri ile ses ilerlemesi ile havada, yükselişi ile atmosferde büyük hava kütlelerinin, ısı motorları (ayrıca bkz sıkıştırma oranı ) ya da bir hava pompası ile, orada açılımları veya kompresyon hava kütlelerinin hangi olabilir, genellikle iyi bir yaklaşıma göre adyabatik durum değişiklikleri olarak tanımlanır.

Nihai değerler veya durumdaki böyle bir değişiklik için başlangıç ​​değerlerinden , sıkıştırma oranından ve adyabatik üsden hesaplanabilir. Bazı örnek değerler için yukarıdaki adyabatik denkleme göre hesaplanan değerler aşağıdaki tabloda bulunabilir. ${\ görüntü stili V_ {1}, p_ {1}, T_ {1}}$${\ görüntü stili \ gama = 1 {,} 4}$${\ görüntü stili p_ {2}, T_ {2}}$${\ görüntü stili V_ {2}, T_ {2}}$${\ görüntü stili V_ {2} / V_ {1}}$

süreç	${\ görüntü stili {\ frac {V_ {2}} {V_ {1}}}}$	${\ görüntü stili {\ frac {p_ {2}} {p_ {1}}}}$	${\ görüntü stili {\ frac {T_ {2}} {T_ {1}}}}$	${\ görüntü stili (T_ {2} -T_ {1}) / \ matematik {K}}$ de ${\ displaystyle T_ {1} = 293 {,} 15 \, \ matematik {K}}$
Adyabatik sıkıştırma vakaları
1 m mesafeden konuşan bir kişiden gelen ses	${\ görüntü stili 0 {,} 99999985}$	${\ displaystyle 1 {,} 00000020}$	${\ displaystyle 1 {,} 00000010}$	${\ görüntü stili 0 {,} 0003}$
%10 oranında ses azaltma	${\ görüntü stili 0 {,} 9}$	${\ görüntü stili 1 {,} 16}$	${\ görüntü stili 1 {,} 04}$	${\ görüntü stili 12 {,} 6}$
%50 oranında ses azaltma	${\ görüntü stili 0 {,} 5}$	${\ görüntü stili 2 {,} 64}$	${\ görüntü stili 1 {,} 32}$	${\ displaystyle 93 {,} 7}$
1 ila 5 bar mutlak, yani 4 bar aşırı basınç bisiklet pompası	${\ görüntü stili 0 {,} 316}$	${\ görüntü stili 5}$	${\ displaystyle 1 {,} 584}$	${\ displaystyle 171 {,} 2}$
Otto motoru (sıkıştırma 1:10)	${\ görüntü stili 0 {,} 1}$	${\ görüntü stili 25 {,} 11}$	${\ görüntü stili 2 {,} 51}$	${\ displaystyle 443 {,} 2}$
Dizel motor (sıkıştırma 1:20)	${\ görüntü stili 0 {,} 05}$	${\ displaystyle 66 {,} 29}$	${\ görüntü stili 3 {,} 31}$	${\ displaystyle 678 {,} 5}$
(Yüksek basınçlı kompresör, bir dalış silindirini 1 bar ortam basıncından 199 bar aşırı basınca kadar doldurur)	${\ görüntü stili 0 {,} 0227}$	${\ görüntü stili 200}$	${\ görüntü stili 4 {,} 543}$	${\ displaystyle 1038 {,} 9}$
Sıkıştırma 1: 100 (daha da aşırı sıkıştırma var, örneğin yeniden girişte )	${\ görüntü stili 0 {,} 01}$	${\ görüntü stili 631}$	${\ displaystyle 6 {,} 31}$	${\ görüntü stili 1556 {,} 5}$
Adyabatik genişleme vakaları
Alt dünya atmosferinde kuru havanın yaklaşık 100 m yükselmesi	${\ görüntü stili 1 {,} 01}$	${\ görüntü stili 0 {,} 986}$	${\ görüntü stili 0 {,} 996}$	${\ görüntü stili -1 {,} 16}$
Alt dünya atmosferinde kuru havanın yaklaşık 1000 m yükselmesi	${\ görüntü stili 1 {,} 1}$	${\ görüntü stili 0 {,} 88}$	${\ görüntü stili 0 {,} 96}$	${\ görüntü stili -10 {,} 96}$
-	${\ görüntü stili 2}$	${\ görüntü stili 0 {,} 38}$	${\ görüntü stili 0 {,} 76}$	${\ görüntü stili -71 {,} 0}$
Basınçlı hava çıkışı, basıncın 10 bar'dan 1 bar'a düşürülmesi	${\ görüntü stili 5 {,} 18}$	${\ görüntü stili 0 {,} 1}$	${\ görüntü stili 0 {,} 518}$	${\ görüntü stili -141 {,} 3}$
-	${\ görüntü stili 10}$	${\ görüntü stili 0 {,} 039}$	${\ görüntü stili 0 {,} 40}$	${\ görüntü stili -176 {,} 4}$
(Basınçlı havanın tahliyesi, 200 bar'dan 1 bar'a basınç düşürme)	${\ görüntü stili 44 {,} 014}$	${\ görüntü stili 0 {,} 005}$	${\ görüntü stili 0 {,} 220}$	${\ görüntü stili -228 {,} 6}$

Son sütunda mutlak sıcaklığın (Kelvin veya aynı anda °C) belirlenen sıcaklık değişimi , işlemin başlangıcındaki bir başlangıç ​​sıcaklığına (=20 °C ) uygulanır. ${\ görüntü stili T_ {2} -T_ {1}}$${\ displaystyle T_ {1} = 293 {,} 15 \, \ matematik {K}}$

Burada hesaplanan değerler idealize edilmiş hava için geçerlidir, yani. aşağıdaki varsayımlar altında:

• ideal gaz yani
  • alçak basınç (<100 bar) (yüksek basınçlı durumlar parantez içindedir) ve
  • yeterince yüksek sıcaklık (> 200 K)
• sıcaklıktan bağımsız bir molar ısı kapasitesi , aslında bu, nitrojen ve oksijen durumunda sıcaklıkla birlikte yavaş yavaş artar.${\ displaystyle c_ {v}}$
• örneğin azot N olarak atomlu moleküller ₂ , oksijen, O ₂ (1- ve 3-atomu molekülleri farklı adyabatik üs sahip ); Adyabatik üs yalnızca soy gazlarda sabittir; çok atomlu moleküllerde ise artan sıcaklıkla yavaş yavaş düşer.${\ görüntü stili \ gama}$
• kuru hava, yani su buharı içermeyen (havada su buharı varsa, hem basınç arttığında hem de sıcaklık çiy noktasının altına düştüğünde yoğuşma meydana gelebilir )
• Kabın duvarları, moleküllerin ortalama termal hızından daha düşük hızlarda hareket eder. Ses hızı , termal hızların büyüklük mertebesinde olduğu için pratik bir sınır hız olarak görülebilir.

mikroskobik gözlem

Adyabatik bir hal değişimi, birçok parçacıktan oluşan bir sistem üzerinde makroskopik olarak görüntülenebilir ve tanımlanabilir. Mikroskobik aralıktaki değişiklikler , ortam sıcaklığında ideal, yüksek oranda seyreltilmiş bir gazın bir durum değişikliği sırasında bir piston tarafından hacminin yarısına kadar sıkıştırıldığı bir adyabatik silindir varsayılarak aşağıdaki örnekte izlenebilir . Bu, basınçta bir artışa ve aşağıdaki gibi açıklanabilecek sıcaklıkta bir artışa neden olur:

• Basınç, gaz parçacıklarının ( asil gazlardaki atomlar , diğer ideal gazlardaki moleküller ) çok hızlı ve düzenli bir şekilde hareket etmesinden, silindirin veya pistonun çeperi ile çarpışması ve tekrar sıçramasından kaynaklanır.
• Hacmi yarıya indirirseniz, silindir duvarları ile piston arasındaki gaz parçacıklarının mesafesi yarıya iner. Aynı sayıda parçacık, yol yarıya indirildiğinde pistona iki kat daha sık çarptığından, makroskopik olarak ölçülebilir basınç iki katına çıkar. Bu basınç artışı, genel gaz denkleminden hesaplanabilir ve izotermal sıkıştırma ile basınç artışına karşılık gelir , yani. H. bu basınç artışı, adyabatik sıkıştırmadan sonra gazın ortam sıcaklığına soğumasına izin verilirse de korunur.
• Piston hacmi sıkıştırdıkça hareket eder. Daha sonra pistona çarpan gaz parçacıkları geri teptiklerinde daha yüksek bir hız alırlar. Verilen enerjinin bu oranı, şişedeki gazın sıcaklığını arttırır. Pistonun hareket hızı, ısı geçirmez bir silindirdeki sıcaklık artışı için önemsizdir (adyabatik sıkıştırma varsayarak). Yavaş hareket durumunda, hızda küçük bir artış ile birçok parçacık çarpışması meydana gelir veya hızlı hareket durumunda, hızında büyük bir artış ile birkaç çarpışma meydana gelir.

Gaz tanecikleri birbirleriyle çarpıştıkları ve momentum alışverişinde bulundukları için, basınçtaki artış sadece pistonda değil, aynı zamanda silindirin tüm iç duvarında da belirgindir.

Ayrıca bakınız

• adyabatik makine
• dağılma

Edebiyat

• Günther Ludwig : Teorik fiziğin temellerine giriş . bant 4 . Vieweg & Sohn, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-09184-3 , XIV Thermodynamik (Kitap termodinamik için haldeki adyabatik değişikliklerin temel anlamını gösterir. Okurken dikkat edilmelidir: Ludwig adyabatik değişim yerine iş süreci terimini kullanır durumu - terimler tam olarak aynı değildir - ve bir adyabatik boyunca yarı statik adyabatik hal değişimi için adyabatik süreç terimi .) 
• André Thess: Entropi ilkesi - memnun olmayanlar için termodinamik . Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Münih 2014, ISBN 978-3-486-76045-3 , Adyabatik Erişilebilirlik (Bölüm 2'de durumdaki adyabatik değişikliklerin anlamı ve çeşitliliği açıklanmaktadır ). 

İnternet linkleri

Vikisözlük: adyabatik  - anlam açıklamaları , kelime kökenleri, eş anlamlılar, çeviriler

• Atmosferdeki adyabatik süreçler üzerine öğrenme modülü
• İdeal gazın durumundaki tersinir değişiklikler için bilgisayar programı
• Video: POISSON'a göre su buharının adyabatik genleşmesinin hesaplanması . Jakob Günter Lauth (SciFox) 2013, Teknik Bilgi Kütüphanesi (TIB) tarafından kullanıma sunuldu , doi : 10.5446 / 15696 .

Uyarılar

1. ↑ Yapılan iş burada diferansiyel form olarak yazılır, gerçek iş sonuçları süreç yolu üzerinde bu tek formun bir integrali olarak. Yapılan işin diferansiyel formu genellikle bir durum fonksiyonunun toplam diferansiyeli olarak yazılamadığından, burada sembol yerine sembol kullanılır .${\ görüntü stili dW}$${\ görüntü stili \ delta W}$

Bireysel kanıt

1. ↑ Bošnjaković / Knoche: Teknik Termodinamik , Kısım 1. Bölüm 4.4'teki gibi gösterim . Steinkopff-Verlag, Darmstadt 1998.
2. ↑ Kısım 3.3.4, Cornel Stan: Motorlu taşıtın termodinamiğine göre gösterim . 2. Baskı. Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg 2012, ISBN 978-3-642-27629-3 .
3. ↑ Bošnjaković / Knoche: Teknik Termodinamik , Kısım 1'deki 2.1 “Isı transferi” bölümüne bakın . 8. baskı. Steinkopff-Verlag, Darmstadt 1998.
4. ↑ Stephen H. Schneider ve Michael Mastrandrea: İklim ve Hava Durumu Abs-Ero Ansiklopedisi . Oxford University Press, 2011, ISBN 978-0-19-976532-4 , s. 385 ( Google Kitap Arama'da sınırlı önizleme ). 
5. ↑ PA Pilavachi: Proses Teknolojisinde Enerji Verimliliği . Springer Science & Business Media, 2012, ISBN 978-94-011-1454-7 , s. 395 ( Google Kitap aramasında sınırlı önizleme ). 
6. ↑ Lucjan Piela: Kuantum Kimyasının Fikirleri . Elsevier, 2006, ISBN 978-0-08-046676-7 , s. 253 ( Google Kitap aramasında sınırlı önizleme ). 
7. ^ Peter Stephan, Karlheinz Schaber, Karl Stephan , Franz Mayinger: Termodinamik: Temel bilgiler ve teknik uygulamalar Cilt 1: Tek malzemeli sistemler , s. 526, Springer-Verlag
8. ↑ ^{a b c d e} Günther Ludwig : Teorik fiziğin temellerine giriş . bant  4 . Vieweg & Sohn, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-09184-3 , XIV Termodinamik §1.1 ila §1.4, s. 8-42 . 
9. ↑ ^{a b c} Günther Ludwig : Teorik fiziğin temellerine giriş . bant  4 . Vieweg & Sohn, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-09184-3 , XIV Termodinamik §1.2, s. 10, 11, 19, 20, 21 . 
10. ↑ Adyabatlar . İçinde: Walter Greulich (Ed.): Fizik Sözlüğü . bant  1 . Spektrum Akademik Yayınevi, Berlin / Heidelberg 1998, ISBN 3-86025-291-7 . 
11. ↑ ^{a b c d} Constantin Carathéodory : Termodinamiğin temelleri üzerine araştırmalar . İçinde: Matematiksel Yıllıklar . bant  67 , hayır. 3 , 1909, s. 355–386 ( http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002262789 digizeitschriften.de [27 Nisan 2017'de erişildi]). 
12. ↑'den alıntı: Bernhard S. Finn: Laplace ve sesin hızı . İçinde: Bilim Tarihi Dergisi . bant 55 , 1963, s. 7–19 , doi : 10.1086 / 349791 (İngilizce, http://www3.nd.edu/~powers/ame.20231/finn1964.pdf nd.edu Notre Dame, Indiana [PDF; erişim tarihi 29 Nisan 2017]) . 
13. ↑ Hasok Chang: Termal Fizik ve Termodinamik . İçinde: Jed Z. Buchwald, Robert Fox (Ed.): The Oxford Handbook of The History of Physics . 1. baskı. Oxford University Press, Oxford 2013, ISBN 978-0-19-969625-3 , s. 497-499 (İngilizce). 
14. ^ ^{A b} James Prescott Joule: Heat Mekanik Eşdeğeri . İçinde: Royal Society London (Ed.): Royal Society of London'ın Felsefi İşlemleri . bant 140 , 1850, s. 61–82 , doi : 10.1098 / rstl.1850.0004 (İngilizce, royalsocietypublishing.org [erişim tarihi 24 Haziran 2017]). 
15. ^ William John Macquorn Rankine : Patlayıcı gaz motorları teorisi üzerine . İçinde: Mühendis . 27 Temmuz 1866 (İngilizce, Textarchiv - İnternet Arşivi - Çeşitli bilimsel makalelerde yeniden basım , 1881, s. 467 orada).  
16. ^ ^{Bir b c d e} Elliott H. Lieb , Jakob Yngvason : Termodinamiğin ikinci yasasına The Physics ve Matematik . İçinde: Fizik Raporları . bant  310 , hayır. 1 , 1999, s. 1–96 , doi : 10.1016 / S0370-1573 (98) 00082-9 , arxiv : cond-mat / 9708200 (İngilizce). 
17. ↑ Benjamin PA Greiner: Adyabatik reaksiyon kalorimetresi ile lityum iyon pillerde yerinde ölçümler . Ed.: Stuttgart Üniversitesi, Alman Havacılık ve Uzay Merkezi. 16 Ağustos 2012, s. 15–26 ( DLR Portal [PDF; 28 Haziran 2017'de erişildi] Lisans tezi). 
18. ↑ Erich Meister: Fiziksel kimyada temel uygulamalı ders . vdf Hochschulverlag AG, ETH Zürih'te, Zürih 2006, 10 kalorimetri, solvent kalorimetresi, termometrik titrasyon, s. 173-187 . 
19. ^ Friedrich Kohlrausch (fizikçi) : Pratik Fizik . 24. baskı. bant  1 . Teubner, Stuttgart 1996, 3.3.4.1 Atış kalorimetresi - Bölüm: Adyabatik taç kalorimetresi, s. 421 ( ptb.de [ ZIP ]). 
20. ↑ Termal güvenlik. Adyabatik kalorimetri. İsviçre'deki TÜV SÜD, 9 Haziran 2017'de erişildi .  
21. ^ Wilhelm Walcher : Fizikte uygulamalı kurs . BGTeubner, Stuttgart 1966, 3.6.1 Çözelti ve hidrasyon ısısı, s.  125–126 (Bölüm 3.6.1, sıcaklıktaki artış yoluyla çözeltinin entalpisini belirlemek için pratik bir deneyi açıklar; çözelti entalpisi yerine çözeltinin ısısı kullanılır.). 
22. ↑ ^{a b} André Thess: Entropi İlkesi - Memnun Olmayanlar İçin Termodinamik . Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Münih 2014, ISBN 978-3-486-76045-3 (Lieb ve Yngvason'un matematiksel modelini birçok pratik örnekle açıklayan bir ders kitabı). 
23. ^ ^{A b} Feynman fizik dersleri veriyor . Cilt 1, s. 39–5 (Almanca), Bölüm 39.2, Formula 39.14 (İngilizce)
24. ↑ Gerd Wedler , Hans-Joachim Freund : Fiziksel Kimya Ders Kitabı . 6. baskı. Wiley-VCH, Weinheim 2012, ISBN 978-3-527-32909-0 , 1.1.17 Hacim değiştiğinde ısının işe dönüşümü, s.  53-54 . 
25. ↑ Dieter Meschede (Ed.): Gerthsen Physik . 23. baskı. Springer, Berlin 2006, ISBN 978-3-540-25421-8 , 5.2 Kinetik gaz teorisi, s.  219 . 
26. ^ Fran Bošnjaković, Karl-Friedrich Knoche: Teknik Termodinamik Bölüm 1 . 8. baskı. Steinkopff Verlag, Darmstadt 1998, ISBN 978-3-642-63818-3 , 1.6 baskı. 
27. ^ Fran Bošnjaković, Karl-Friedrich Knoche: Teknik Termodinamik Bölüm 1 . 8. baskı. Steinkopff Verlag, Darmstadt 1998, ISBN 978-3-642-63818-3 , 9.6 gaz basıncı.