Termodinamiğin ikinci yasası

Termodinamiğin ikinci yasası süreçlerinin yönü ve ilkesine beyanlar yapıyor tersinmezliğe . Termodinamik sıcaklığın tanımı ve durum değişkeni entropisi , ikinci yasadan türetilebilir. Ayrıca ikinci yasasından başka termodinamik arasındaki ayrımı ekserjisi ve anerji ve gerçeği etkinliği bir ısı motoru geçemez Carnot verimi .

İkinci yasanın ifadelerinin formülasyonları

Termodinamiğin ikinci yasası için, bazıları aşağıda yeniden verilen birçok farklı, kısmen eşdeğer formülasyon oluşturulmuştur:

• Isı , daha düşük bir vücuttan daha yüksek bir vücut sıcaklığına tek başına geçemez.
• Aralıklı çalışan bir makine ile ısı tamamen işe dönüştürülemez . Bu , ikinci türden bir sürekli hareket makinesinin gerçekleştirilmesi olacaktır .
• Carnot işleminin verimliliği aşılamaz.
• Tüm spontane (tek yönde) süreçler geri döndürülemez .
• Sürtünmenin meydana geldiği tüm süreçler geri döndürülemez.
• Eşitleme ve karıştırma işlemleri geri döndürülemezdir ( tersinir ideal gaz karışımları dışında ).
• Kapalı bir adyabatik sistemde entropi azalamaz.
• Denge izole termodinamik sistemlerin entropi maksimum prensibi ile karakterize edilir.

İkinci Kanunun Beyanları

Tercih edilen süreç yönü

Clausius'un formülasyonundaki termodinamiğin ikinci yasası şu şekildedir:

" Durum değişikliği yoktur, bunun tek sonucu daha düşük sıcaklıktaki bir vücuttan daha yüksek sıcaklıktaki bir vücuda ısı aktarımıdır."

Daha basit bir şekilde ifade etmek gerekirse, ısı kendi başına daha düşük sıcaklıktaki bir cisimden daha yüksek sıcaklıktaki bir cisme geçemez. Isı transferi işlemi için tercih edilen bir yön vardır. Bu ifade ilk başta gereksiz görünüyor çünkü günlük deneyime karşılık geliyor. Bununla birlikte, diğer tüm daha az “açık” ifadelerle eşanlamlıdır, çünkü diğer ifadelerle olan tüm çelişkiler, bu ifadeyle bir çelişkiye kadar geri götürülebilir.

Kelvin ve Planck'ın formülasyonunda termodinamiğin ikinci yasası şöyledir:

“ Yük kaldırmaktan ve ısı deposunu soğutmaktan başka bir şey yapmayan, periyodik olarak çalışan bir makine yapmak imkansızdır. "

Birinci yasa, türü ne olursa olsun, tamamen mekanik veya elektriksel güç olarak yaydığı bir motora sabit bir ısı akışı sağlamanın mümkün olduğu varsayımıyla çelişmez . Böyle bir makineye ikinci tipte sürekli hareket makinesi denir. İkinci ana maddenin karşılık gelen bir formülasyonu şöyledir:

İkinci türden bir sürekli hareket makinesi imkansızdır.

Isı motoru (a) ikinci türden bir devamlı hareket makinesini tarif etmektedir. Böyle bir makine var ise, herhangi bir kayıp olmaksızın çalışması (yeşil ok) içine ısıyı dönüştürebilirsiniz. Bu çalışma ile bir ısı pompası (b) çalıştırılacaksa , herhangi bir dış etki olmaksızın soğuktan ılık rezervuara ısı pompalanabilir.

Isı dağıtımı için bir ısı emiciden bağımsız bir güç makinesi olduğu varsayılırsa, o zaman çevreden ısı çıkarılabilir ve mekanik işe dönüştürülebilir. Örneğin, bir gemi, deniz suyunu soğutarak itme gücü kazanarak hareket ettirilebilir.

Aynı zamanda, sağdaki resimde gösterildiği gibi bir rezervuardan veya kaptan ısı çıkarmak için kullanılabilir ve dönüştürülmüş enerjiyi, daha düşük sıcaklıktaki başka bir kaptan ısıyı başka bir kaba aktarmak için tersinir bir Carnot işlemi kullanan bir ısı pompasını çalıştırmak için kullanabilir. birincisi daha yüksek bir sıcaklığa sahip. Daha sıcak kaba beslenen ısı miktarı, motor tarafından emilen ısıdan daha büyük olacaktır, çünkü ısı pompası tarafından salınan enerji, emilen ısı ve tahrik işinin toplamından oluşur. Sistem sınırı, iki ısı kabı da dahil olmak üzere her iki makinenin etrafına çizilirse, bu durumda ısı, bu kapalı sistem içinde,  yani çevre ile herhangi bir enerji veya malzeme alışverişi olmaksızın , sonuçta daha soğuk bir gövdeden daha sıcak bir gövdeye akacaktır. Bu ilk ifadeyle çelişiyor.

Isı motorlarının verimliliği

Prensipte, aynı çelişki, Carnot süreciyle çalışan bir makineden daha yüksek verimliliğe sahip bir ana hareket ettiricinin yapılabileceği varsayımıyla da ortaya çıkar. Bu makine aynı zamanda daha sıcak olan kaptan, orada beslediği Carnot ısı pompasından daha az ısı alacaktır. İkinci ana fıkranın karşılık gelen ifade biçimi şöyledir:

Belirli bir ortalama ısı kaynağı ve ısı giderim sıcaklığında bu sıcaklıklardan oluşan Carnot veriminden daha yüksek verime sahip bir ısı motoru yoktur .

${\ displaystyle \ eta _ {c} = 1 - {\ frac {T _ {\ matematik {soğuk}}} {T _ {\ matematik {sıcak}}}}}$

Ortalama sıcaklıkların adlandırılması önemlidir, çünkü bir ısı rezervuarı, kural olarak, ısı ekleyerek veya çıkararak sıcaklığını değiştirir.

Burada T , sistemin herhangi bir sıcaklığı (örneğin, Celsius - veya Fahrenheit sıcaklığı değil) değil, burada daha iyi tanımlanan "ideal gaz" ın durum denklemi veya Carnot döngüsünün " mutlak Sıcaklık "( Kelvin).

Hemen bu bağlamda, aşağıdakiler daha da formüle edilebilir:

Aynı ortalama ısı kaynağı ve ısı giderme sıcaklıklarına sahip tüm tersinir ısı ve güç süreçleri, karşılık gelen Carnot işlemiyle aynı verime sahiptir.

ve:

Geri dönüşü olmayan tüm ısı ve güç süreçleri daha az verimlidir.

entropi

Termodinamiğin birinci yasası, durum değişken enerjisi ve ilgili enerji dengesi kullanılarak nicel bir formül halinde özetlenebilir. Termodinamiğin ikinci yasasının nicel uygulaması, Clausius tarafından tanıtılan durum değişkeni entropisi ve bir entropi dengesinin kurulması yoluyla benzer şekilde mümkündür . Kapalı, kapalı ve açık sistemler için entropi terazileri oluşturulabilir. Akış süreçlerinde denge, sistemde hareket eden ve kapalı bir hareketli sistem olarak görülebilen bir akışkan parçacığı ifade eder.

Kapalı bir sistem için entropi dengesi:

${\ displaystyle \ matematik {d} S = {\ frac {\ delta Q} {T}} + {\ frac {\ delta W _ {\ matematik {diss}}} {T}}}$

Kaynak terim, sistem içinde dağıtılan iştir: dışarıya ulaşmayan, ancak sürtünme, kısılma veya çarpma süreçleri sonucunda iç enerjiyi artıran iş. O her zaman pozitiftir. Denklemdeki karşılık gelen terim, sistemde üretilen entropi olarak adlandırılır. bir işaret eksik diferansiyel ise, işaret bir tam diferansiyel . ${\ displaystyle \ delta W _ {\ mathrm {diss}}}$${\ displaystyle \ delta}$${\ görüntü stili \ matematik {d}}$

Açık bir sisteme bakıldığında, yukarıda verilen entropi dengesine, maddelerin sistem sınırı boyunca taşınmasının bir sonucu olarak entropideki artışı veya azalmayı hesaba katan bir terim daha eklenir. Öte yandan, kapalı bir sistem, yani aynı zamanda adyabatik olan ve aşağıdakilerin geçerli olduğu kapalı bir sistem düşünülürse : ${\ görüntü stili \ delta Q = 0}$

${\ displaystyle \ mathrm {d} S = {\ frac {\ delta W _ {\ mathrm {diss}}} {T}}}$

ve entropi üretimiyle ilgili aşağıdaki ifade :

Kapalı bir adyabatik sistemde entropi azalmaz, genellikle artar. Sadece tersinir işlemlerde sabit kalır.

Burada da Clausius'un ilk ifadesine denkliği görmek kolaydır. Yukarıda özetlenen düzenlemede daha soğuktan daha sıcak kaba otomatik bir ısı akışı, daha soğuk kabın entropisinin ( paydada daha düşük sıcaklık T ), daha sıcak kabın artışından daha fazla azaldığı anlamına gelir, yani. H. sistemdeki toplam entropi azalır, bu mümkün değildir.

Tüm spontan süreçler geri döndürülemez. Entropide her zaman bir artış vardır. Örnekler, iki farklı gazın karıştırılması ve sıcaktan soğuk bir gövdeye iş üretmeden ısı akışıdır. Başlangıç ​​durumunun (genellikle "sıralı" olarak adlandırılır) restorasyonu daha sonra enerji veya bilgi kullanımını gerektirir (bkz. Maxwell'in şeytanı ). Tersinir süreçler toplam entropide bir artışla ilişkili değildir ve bu nedenle kendiliğinden gerçekleşmez. Kendiliğinden meydana gelen süreçlerin teorik açıklaması aracılığıyla, termodinamiğin ikinci yasası, sezgisel deneyim dünyamıza karşılık gelen bir zaman yönünü ayırt eder (aşağıdaki örneğe bakın).

termodinamik sıcaklık

Tersine çevrilebilir bir işlem için aşağıdakiler geçerlidir

${\ displaystyle {\ dot {S}} = {\ frac {\ dot {Q}} {T}}}$.

Bu bağlantıya dayanarak, termodinamik sıcaklığın tanımı aşağıdakiler çözülerek elde edilebilir : ${\ displaystyle T}$

${\ displaystyle T = {\ frac {\ dot {Q}} {\ dot {S}}}}$.

Bu formülden termodinamik sıcaklığın sıfır noktasına sahip olduğu , ancak negatif olamayacağı ve ısının daha yüksek sıcaklıklardan daha düşük sıcaklıklara aktığı görülebilir. Öte yandan ampirik bir sıcaklık, Santigrat ölçeğinde olduğu gibi negatif sıcaklıkları da varsayabilir veya zıt işaretle tanımlanabilir.

Ekserji ve anerji

Açıklanan bağlamlarla, aşağıdaki cümle aynı zamanda ikinci ana cümlenin bir ifadesidir:

Bir sistemin termal enerjisi, bir ekserji kısmı ve bir anerji kısmından oluşur , sistem çevreleyen duruma transfer edildiğinde ekserjetik kısım kaybolur.

Ekserji ve ısının anerjisi (termal enerji = anerji + ekserji)

Ekserji, termal enerjinin diğer enerji biçimlerine dönüştürülebilen kısmıdır . Çevreden farklı bir duruma sahip bir beden veya sistem, tersine çevrilerek çevre durumuna getirilirse, ekserjisi iş olarak verilir. Bir gövdenin (örneğin bir elektrik santralinin kazanındaki sıcak baca gazı) ortam sıcaklığına soğuduğunda yaydığı ısı, teorik olarak, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi, bir dizi farklı Carnot işlemi aracılığıyla işe dönüştürmek için kullanılabilir. doğru olur. Ekserjetik kısım, ortam sıcaklığının üzerine diferansiyel (pembe) yüzey kısımlarının eklenmesinden kaynaklanır . ${\ displaystyle T_ {U}}$

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {ex}} = \ int _ {S_ {2}} ^ {S_ {1}} \ sol ({T (S) -T_ {U}} \ sağ) \ mathrm {d } S}$

Bu işlemlerin enerjiyi emmesi için soğutucu (aşağıdaki mavi alan ) ortamdır. Başlangıç ​​durumundaki bir gaz sadece daha yüksek bir sıcaklığa değil, aynı zamanda ortam durumundan daha yüksek bir basınca sahipse, toplam ekserji yalnızca ısının dışsal kısmından değil, aynı zamanda hacim işinin bir kısmından da oluşur . ${\ displaystyle T_ {U}}$

Bu nedenle, gerçek ısı motorunun termal verimliliği her zaman 1'den azdır ve - makineler tarafından belirlenen proses kontrolü ve kaçınılmaz enerji tüketen etkiler nedeniyle - her zaman ideal ısı motorundan daha küçüktür:

${\ displaystyle \ eta _ {\ mathrm {th}} = 1 - {\ frac {T_ {U}} {T_ {m _ {\ mathrm {zu}}}}} = {\ frac {\ text {Ekserji} } {\ text {termal enerji}}}}$

ortam sıcaklığı ve ısı girişinin ortalama sıcaklığı nerede . Ekserjinin sarı alanı, ortam sıcaklığı çizgisinin üzerindeki aynı alanın bir dikdörtgeni ile değiştirildiğinde ortaya çıkar. ${\ displaystyle T_ {U}}$${\ displaystyle T_ {m _ {\ matematik {zu}}}}$

Bu nedenle ikinci yasanın önemli teknik sonuçları vardır. Mekanik enerji sağlayan birçok makine, onu termal enerjiden (örneğin dizel motor : kimyasal enerji, termal enerji, mekanik enerji) saptırarak ürettiğinden , 2. yasadaki sınırlamalar her zaman bunların verimliliği için geçerlidir. Buna karşılık, dönüştürme için termal enerji yoluyla bir ara aşama gerektirmeyen hidroelektrik santralleri, önemli ölçüde daha yüksek verimlilik seviyeleri sunmaktadır. ${\ displaystyle \ rightarrow}$${\ displaystyle \ rightarrow}$

entropi havuzu

Bir entropi lavabo ithalatı başka bir sistemden entropi bir sistemdir. Bu, lavabonun entropisini artırır. Entropi geniş bir terim olduğundan, çok sayıda farklı entropi yutağı vardır. Klasik bir Carnot termodinamik ısı motorunda iş, sıcak enerji kaynakları, bir soğuk entropi yutağı ve bir çalışma rezervuarı arasındaki enerji akışını manipüle ederek üretilir. Gerçekte, atmosfer çoğu ısı motorunda bir entropi yutağı görevi görür.

İkinci yasa için örnek

Kuvvet içermeyen bir gaz her zaman mevcut hacmi tamamen ve eşit bir şekilde dolduracak şekilde dağıtılır. Bunun neden böyle olduğunu tam tersini düşünürseniz anlayabilirsiniz. Tek bir parçacığın hareket ettiği ağırlıksız hava geçirmez bir kutu hayal edin. Bu durumda kutunun sol yarısındaki bir ölçümde bunu bulma olasılığı kesindir . Öte yandan, kutuda iki parçacık varsa, o zaman sol yarıda iki bulma olasılığı sadece , ile N uygun parçacıklar . Normal basınçta bir metreküp hacmindeki atom sayısı, yaklaşık parçacık mertebesindedir . Ortaya çıkan, kutudaki gazın kendiliğinden yarısında yoğunlaşması olasılığı o kadar küçüktür ki, böyle bir olay muhtemelen asla meydana gelmeyecektir. ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} \ cdot {\ tfrac {1} {2}} = {\ tfrac {1} {4}}}$${\ displaystyle \ sol ({\ tfrac {1} {2}} \ sağ) ^ {N}}$${\ displaystyle 3 \ cdot 10 ^ {25}}$

Klasik mekaniğin (sürtünmesiz) zamanla tersine çevrilebilir mikroskobik denklemlerinden simetriyi bozan makroskopik denklemin nasıl izlediği istatistiksel mekanikte açıklığa kavuşturulmuştur. Ek olarak, entropinin burada açık bir anlamı vardır: bir sistemdeki bozukluğun veya sistemin içerdiği bilginin bir ölçüsüdür . Bununla birlikte, istatistiksel mekanikte, ikinci yasa "kesinlikle geçerli" bir yasa statüsünü kaybeder ve makroskopik düzeyde istisnaların ilke olarak mümkün olduğu, ancak aynı zamanda o kadar olasılık dışı olduğu bir yasa olarak kabul edilir. uygulama. Mikroskobik düzeyde, ör. Örneğin, kapalı sistemlerde bile denge durumu etrafındaki küçük istatistiksel dalgalanmalar, entropinin de maksimum değer etrafında bir şekilde dalgalandığı ve kısa bir süre için de düşebileceği anlamına gelir.

geçerlilik

Termodinamiğin ikinci yasası bir deneyim olgusudur.Klasik fiziğin bu temel yasasını, kuantum teorisinin temel denklemi olan çok cisimci Schrödinger denklemine dayanan keyfi makroskopik sistemler için genel geçerliliğinde kanıtlamak henüz mümkün olmamıştır .

Elbette bu tam tersi için de geçerlidir: Schrödinger denklemi bir deneyim olgusudur.Kantum mekanik sistemlerin bu temel yasasının keyfi makroskopik sistemler için genel geçerliliğini şu ana ilkelere dayanarak kanıtlamak henüz mümkün olmamıştır. fizik (ve sadece termodinamik değil).

İkinci Yasanın geçerliliği ile ilgili olarak, mikroskobik veya submikroskopik ve makroskopik alan arasında bir ayrım yapılmalıdır. In Brown moleküler hareket, parçacıklar sadece hareket dan dinlenmeye geliyor, aynı zamanda diğerlerinden tekrar hareket başlayamaz. İkinci süreç, termal enerjinin daha yüksek kaliteli kinetik enerjiye dönüştürülmesine karşılık gelir ve buna ortamın soğutulması eşlik etmelidir.

Kuvvet kanunu olarak ikinci kuvvet kanunu

İkinci ana cümle, spontane, gerçek süreçler için tercih edilen bir yönü belirtir. A başlangıç ​​durumundan, B denge durumuna ulaşılana kadar entropi artacak şekilde ilerlerler. Klasik istatistiksel mekanik temelinde aşağıdaki ifade türetilebilir:

İşlem yolu yönündeki ortalama kuvvet bileşeni pozitifse, bir süreç kendiliğinden A'dan B'ye çalışır.

Kastedilen, (a) topluluk veya zaman ve (b) yol uzunluğu üzerinden çift ortalamadır. Bu, İkinci Yasanın bir kanıtı değil, sadece yönü belirleyen bir kuvvet yasasına eşdeğer olduğunu söylüyor. Kuvvet yasası, A ve B gibi termodinamik durumların kütlelerin uzamsal düzenlemesi tarafından verildiği ve kuvvetlerin tanımlandığı sistemler için geçerlidir. Makineler için olduğu kadar, elektronik temel durumda gerçekleştikleri sürece kimyasal reaksiyonlar için de geçerlidir.

Ayrıca bakınız

• termodinamiğin birinci yasası
• Nernst Teoremi (Termodinamiğin Üçüncü Yasası)

Edebiyat

• Karl Stephan , Franz Mayinger: Termodinamik. Temel bilgiler ve teknik uygulamalar. 2 cilt, Springer Verlag
  • Cilt 1: Tek bileşenli sistemler. 15. baskı. 1998, ISBN 3-540-64250-1 .
  • Cilt 2: Çok Bileşenli Sistemler ve Kimyasal Reaksiyonlar. 14. baskı. 1999, ISBN 3-540-64481-4 .
• Hans D. Baehr, S. Kabelac: Termodinamik, Temeller ve Teknik Uygulamalar. 13., gözden geçirilmiş ve genişletilmiş baskı. Springer Verlag, 2006, ISBN 3-540-32513-1 .
• Hans D. Baehr, Karl Stephan: Isı ve kütle transferi. 5., gözden geçirilmiş baskı. Springer Verlag, 2006, ISBN 3-540-32334-1 .
• Klaus Langeheinecke, Peter Jany, Eugen Sapper: Mühendisler için Termodinamik. 5. baskı. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2004, ISBN 3-528-44785-0 .

İnternet linkleri

• Eberhard-Karls-Universität Tübingen : Termodinamiğin 2. yasası, entropi, gerçek gazların durum denklemi ve faz değişiklikleri, (Experimentalphysik I dersi için metinler, sayı 12; PDF, 9 sayfa)
• Termodinamiğin ana yasaları

Bireysel kanıt

1. ↑ ^{a b c d} Hans Dieter Baehr, Stephan Kabelac: Termodinamik: Temel bilgiler ve teknik uygulamalar . 15. baskı. Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 2012, ISBN 978-3-642-24160-4 , s. 93-176 . 
2. ^ Ana maddelere girişten sonra Max Planck'tan alıntı . İçinde: Römpp Çevrimiçi . Georg Thieme Verlag, 24 Ağustos 2011'de erişildi.
3. ^ Klaus Langeheinecke: Mühendisler için Termodinamik. Vieweg, 1993.
4. ↑ Selçuk Çakmak, Ferdi Altıntaş, Özgür E. Müsteçaplıoğlu: Tersinmez İş ve İç Sürtünme, Tek Keyfi Döndürmede Kuantum Otto Döngüsü. arxiv : 1605.02522 (2016).
5. ↑ Pankaj Mehta, Anatoli Polkovnikov: Dengesiz ısı motorları için verimlilik sınırları. Annals of Physics 332 (2012): 110-126.
6. ↑ Alfred Lottermoser: Kolloid Kimyasına Kısa Bir Giriş. Dresden / Leipzig 1944, s. 70–71.
7. ^ Schlitter, Jürgen: Bir Kuvvet Yasası olarak Termodinamiğin İkinci Yasası , Entropi 2018, 20, 234; doi: 10.3390 / e20040234