Akış hızı

Akış hızı , aynı zamanda akış hızı ya da akış hızı , bir hız a akışı , yönlendirilmiş bir hareket içinde parçacıkların veya sürekli organları ( sıvıları ).

Tek tek parçacıkların akış hızları ile bir hat, alan veya hacim öğesi veya zaman aralığı üzerindeki ortalama akış hızı arasında bir ayrım yapılır .

Suyun akış hızı, suyun aşağı yönde hareket ettiği ortalama hızdır ve saniyede 1 metre mertebesindedir. Bunun aksine, yeraltı suyununki saniyede milimetre veya günde santimetredir, yani birkaç kat daha düşüktür.

tanım

Akış hızı, yolu boyunca tek bir noktanın (konumun) yerindeki değişikliktir . ${\ displaystyle {\ vec {x}} = (x, y, z)}$

{\ displaystyle \ omega \, {\ text {veya}} \, v \, {\ text {veya}} \, c = | {\ vec {v}} | = {\ bigl |} {\ nokta {\ vec {x}}} {\ bigr |}}

{\ displaystyle {\ vec {v}} = (v_ {x}, v_ {y}, v_ {z})}

: Akış

nokta, fiziksel gösterimdeki zaman türevidir

Akış hızı vektörleri bir zaman çizgisini diğerine taşır .

Ortalama akış hızları bir akım çizgisi , akış enine kesiti veya akış ( hacimsel akış öğesi , kütle akışı ) kullanılarak belirlenebilir.

Potansiyel alanda akış hızı

Olarak potansiyel alanı , akış hızı hareket denklemini takip

{\ displaystyle {\ dot {\ vec {v}}} = - {\ vec {\ nabla}} \ Phi}

{\ displaystyle \ nabla}

: Nabla operatörü

{\ displaystyle \ Phi}

: Potansiyel

Spesifik enerji denklemi geçerlidir :

{\ displaystyle {\ frac {v ^ {2}} {2}} + \ Phi = {\ text {sabit}}}

Newtonian sıvıda akış hızı

Newtoniyen bir sıvıda bir akış alanındaki akış hızı , genel formülasyonlarında Navier-Stokes denklemlerinden hesaplanır :

{\ displaystyle \ rho {\ frac {\ kısmi \ mathbf {v}} {\ kısmi t}} + \ rho (\ mathbf {v} \ cdot \ nabla) \ mathbf {v} = - \ nabla p + \ eta \ Delta \ mathbf {v} + (\ lambda + \ eta) \ nabla (\ nabla \ cdot \ mathbf {v}) + \ mathbf {f}.}

{\ displaystyle \ rho}

: Akışkanın yoğunluğu

{\ displaystyle t}

: Zaman

{\ displaystyle p}

: Basınç

{\ displaystyle \ lambda}

: 1. Lamé sabiti

{\ displaystyle \ eta}

: 2. Lamé sabiti, dinamik viskozite

{\ displaystyle {\ frac {\ kısmi} {\ kısmi t}}}

: Zamana göre kısmi türev

{\ displaystyle \ nabla}

: Nabla operatörü

2. dereceden doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler sistemi olan akışkanlar mekaniğinin bu temel denklemi için çok sayıda basitleştirme, özel durum ve sayısal yaklaşım vardır.

Orantısız , düzensiz bir akış davranışı gösteren kan, gliserin veya hamur gibi Newtonyan olmayan sıvılar ( reolojiye bakınız ) farklı davranırlar .

Uygulama formülleri

Daha özel uygulama alanlarındaki formül örnekleri şunlardır:

Bernoulli denklemi akıcı sıvılar ve gazlar için:
${\ displaystyle h + {\ frac {\ omega ^ {2}} {2g}} + {\ frac {p} {\ gamma}} = {\ text {const}}.}$
Bernoulli'nin sürtünmesiz, girdapsız , durağan akışlar için genel yasası
${\ displaystyle {\ frac {\ omega ^ {2}} {2}} + {\ frac {p} {\ rho}} = {\ text {const}}.}$
Sabit yoğunlukta Bernoulli yasası
${\ displaystyle \ rho {\ frac {v ^ {2}} {2}} + p = {\ text {sabit.}}}$
Durağan olmayan akış için ivme terimli Bernoulli denklemi :
${\ displaystyle h + {\ frac {\ omega ^ {2}} {2g}} + {\ frac {p} {\ gamma}} + {\ frac {1} {g}} \ int {\ frac {\ kısmi \ omega} {\ kısmi t}} = {\ metin {sabit}}.}$
Bağıl hareketin Bernoulli denklemi
${\ displaystyle {\ frac {\ omega ^ {2}} {2g}} + {\ frac {p} {\ gamma}} - {\ frac {u ^ {2}} {2g}} = {\ text { const}}.}$
${\ displaystyle u}$ : Çevresel hız - bıçak halkaları için uygulama
Daha yüksek hızlarda Bernoulli denklemi (yaklaşık> 150 m / s):
${\ displaystyle {\ frac {\ omega ^ {2}} {2g}} + \ int {\ frac {\ mathrm {d} p} {\ gamma}} = {\ text {const}}.}$

Ölçüm yöntemleri için tipik formüller

Açık hava akışında dinamik basınç:

${\ displaystyle \ omega = {\ sqrt {\ frac {2q} {\ gamma}}}}$

{\ displaystyle q}

: Geri basınç

Açık bir gemiden yanal boşalma:

${\ displaystyle \ omega = {\ sqrt {2 {\ frac {\ Delta p} {\ gamma}}}}}$

Orta hızlar

sabit olmayan kesitli ortalama akış hızı
${\ displaystyle {\ bar {\ omega}} = {\ frac {1} {A}} \ cdot \ int _ {A} \ omega ({\ vec {x}}) \ cdot \ mathrm {d} A}$
Enine kesitte bir noktada hız, konumun bir fonksiyonu olarak, akış yönü ile , öyle ki . ${\ displaystyle f (x, y)}$ ${\ displaystyle z}$ ${\ displaystyle A = A (z)}$