Piezoelektrik

Doğrudan piezo etkisi: mekanik basınç, pozitif (Q +) ve negatif ağırlık merkezini (Q–) kaydırır. Bu , eleman üzerinde bir elektrik voltajı olan bir dipol oluşturur .

Piezoelektrik da piezoelektrik etkisi ya da kısa , piezo etkisi (arasında Alt Gr. Πιέζειν piezein basın basın ve ἤλεκτρον elektron Bernstein ') elektriksel olarak değişiklik tarif polarizasyon elastik olarak deforme olduğunda ve bu nedenle katılar, bir elektrik geriliminin ortaya çıkmasını olmak (doğrudan piezoelektrik etki) . Tersine, bir elektrik voltajı uygulandığında malzemeler deforme olur (ters piezo etkisi) .

Öykü

Çeyrek elektrometre, Pierre Curie , 1880–1890. Londra Bilim Müzesi .

Doğrudan piezo etkisi 1880'de Jacques ve Pierre Curie kardeşler tarafından keşfedildi . İle yapılan deneylerde turmalin kristalleri , bunlar arasında, mekanik deformasyon bulunan kristaller oluşturur elektrik yüklerinin bir kristal yüzey üzerinde strese orantılıdır bunun miktarı,. Günümüzde PZT seramikleri ( kurşun-zirkonat-titanat gibi ) çoğunlukla piezo elementler için kullanılmaktadır .

Makroskopik olarak , etki , 20. yüzyılın başında sürekli ortam mekaniği bağlamında zaten tarif edilebilirdi. Mikroskobik açıklama sadece ayrık yapısı tam bir anlayış ile mümkün hale geldi yoğunlaşmış madde . Daha ayrıntılı bir mikroskobik inceleme, 1972'de Richard M. Martin tarafından verildi .

İlk uygulamalar piezoelektrik ultrasonik dönüştürücüler ve hemen ardından frekans stabilizasyonu için kuvars osilatörlerdi . 1950'de Walter P. Kistler'a verilen şarj yükselticisinin patenti ile piezoelektrik ölçüm teknolojisi, geniş endüstriyel kullanım için atılımını gerçekleştirdi.

prensip

Temel hücreler içinde mikroskobik dipoller oluşturmak için bir piezoelektrik malzemenin yönlendirilmiş deformasyonu ile ( yük alanlarının yer değiştirmesi ). Kristalin tüm birim hücrelerinde ilgili elektrik alanının toplamı, makroskopik olarak ölçülebilir bir elektrik voltajına yol açar. Yönlü deformasyon, uygulanan basıncın numuneye her yönden değil, (örneğin) sadece zıt yönlerden etki etmesi anlamına gelir. Tersine, bir elektrik voltajı uygulanarak kristalin veya piezoseramik bileşenin bir deformasyonu elde edilebilir.

Esasen üç farklı etki vardır:

• Boyuna etki: Kuvvet , kuvvet yönünde bir polarizasyon oluşturur ve elektrik gerilimi aynı yönde ölçülebilir.
• Enine etki: Polarizasyon kuvvete çaprazdır , böylece kuvvetin yönü boyunca gerilim oluşturulur.
• Kesme etkisi: Gerilim, kesme düzlemlerine çapraz olarak oluşturulur .

Her üç etki de tersine çevrilebilir; yani, hacmi değiştirerek bir gerilimin etkisiyle bir kuvvet üretilebilir.

Diğer katı cisimler gibi, piezoelektrik cisimler de mekanik titreşimler gerçekleştirebilir. Piezoelektrik durumunda, bu titreşimler elektriksel olarak uyarılabilir ve sırayla bir elektrik voltajına neden olabilir. Salınım frekansı yalnızca sesin hızına (bir malzeme sabiti) ve piezoelektrik gövdenin boyutlarına bağlıdır. Uygun bir bağlantıyla, bu doğal frekanslar çevreden pek etkilenmez, bu da kuvars osilatörleri gibi piezoelektrik bileşenlerin , örneğin kuvars saatler gibi hassas osilatörlerde kullanım için çok uygun olduğu anlamına gelir .

Piezoelektrik malzemeler

Temel bilgiler

Piezoelektrik etki ilk olarak geometrideki değişimle açıklanabilir. Bu dirençli piezoelektrik etkidir. Gerildiğinde, yani daha uzun ve daha ince olduğunda, bir tel daha yüksek bir dirence sahiptir. Metaller söz konusu olduğunda, piezoelektrik etki yalnızca geometrideki değişime dayanır. Ayrıca, tüm iletken olmayan ferroelektrik malzemeler ve kalıcı bir elektrik dipolü olan malzemeler de piezoelektriktir, örneğin baryum titanat ve kurşun zirkonat titanat (PZT). Ancak piezoelektriklerin sadece bir kısmı ferroelektrik olarak davranır.

Kristaller söz konusu olduğunda, kristal simetri, piezoelektrikliğin oluşumu için başka bir kriterdir. Kristalin bir inversiyon merkezi varsa piezoelektrik polarizasyon oluşmaz. Piezoelektrik, kübik nokta grubu 432 hariç, 21 merkezi simetrik olmayan nokta grubunun tümünde meydana gelebilir . Başka bir deyişle, bir birim hücre, bir nokta yansımasının kristali kendisine dönüştürdüğü bir noktaya sahip olmamalıdır.

Piezo özellikleri ile iyi bilinen bir malzemedir kuvars (SiO ₂ ). Kuvars kristalleri, merkezi simetrik olmayan nokta grubuna 32 sahiptir . Her Si atomu , dört oksijen atomundan oluşan bir tetrahedronun ortasında yer alır . Taban ucu yönünde hareket eden bir kuvvet (kristalografik yön: [111]) şimdi bu dörtyüzlüleri öyle deforme eder ki, sıkıştırılmış dörtyüzlüler elektriksel olarak polarize olur ve kristalin yüzeylerinde bir net voltaj oluşur ([111] 'de). yön).

Kuvarstan daha güçlü bir piezo etkisi gösteren teknik olarak kullanılan malzemeler genellikle perovskit yapısından türetilir , örn. Örn.: baryum titanat (BaTiO ₃ ). Küp perovskit Değiştirme işleminin kendisi centrosymmetric nokta grubuna sahip ve bu nedenle sigara piezoelektrik, ancak kritik bir sıcaklığın altında - piezoelektrik Curie sıcaklığı T _Cı  - malzeme olabilir değiştirmek olmayan bir centrosymmetric perovskit yapısına (paralelkenar / dörtgen, bakınız kurşun zirkonat titanat ). Daha sonra kendiliğinden bir polarizasyon gösterir ve ferroelektrik özelliklere sahiptir. ${\ displaystyle m {\ bar {3}} m}$

Piezoelektrik Kristaller

• En önemli piezoelektrik kristal, kuvarsın oluşturduğu trigonal kristal yapı α-kuvars olup, 573 °C'ye kadar kararlıdır. En önemli uygulama kuvars kristalleridir.
• Lityum kuvars için daha yüksek piezoelektrik sabitleri vardır ve piezoelektrik filtreler ve SAW cihazları için (ger .: yüzey akustik dalgası , yüzey akustik dalgası ) kullanılır.
• Galyum ortofosfat , 1990'lardan beri yalnızca bir piezoelektrik malzeme olarak mevcuttur. Bu malzeme kuvarsa benzer, ancak daha yüksek piezoelektrik sabitlere ve daha iyi sıcaklık kararlılığına sahiptir. 900 °C'nin üzerine kadar stabildir.

Diğer piezoelektrik kristaller, berlinit , turmalin grubu mineralleri , seignette tuzu ve baryum titanat (BTO) veya kurşun zirkonat titanat (PZT) gibi tüm ferroelektriklerdir . Bununla birlikte, BTO ve PZT normalde tek kristaller olarak değil, polikristal formda (seramikler) kullanılır.

Piezoelektrik kristallerle karşılaştırıldığında, PZT gibi piezoelektrik seramikler, önemli ölçüde daha yüksek piezoelektrik katsayıları avantajına sahiptir. Kuvars, galyum ortofosfat ve lityum niyobat kristallerinin avantajları , uygulanan voltajın değiştirilmesinden sonra daha yüksek sıcaklık kararlılığı, daha düşük kayıplar, önemli ölçüde daha düşük histerezis ve neredeyse hiç sürünme (yani gecikmeli deformasyon) olmasıdır.

Piezoelektrik seramikler

PZT piezoseramikten perovskit birim hücresi . Curie sıcaklığının altında bir dipol oluşur.

Dipolleri bir elektrik alanında hizalayarak bir polarizasyon yönünün basılması

Endüstriyel olarak üretilen piezo elemanlar çoğunlukla seramiktir . Bu seramikler sentetik , inorganik , ferroelektrik ve polikristal seramik malzemelerden yapılmıştır. Yüksek voltajlı aktüatörler için tipik temel malzemeler, düşük voltajlı aktüatörler için modifiye kurşun-zirkonat-titanat (PZT) ve kurşun-magnezyum-niyobattır (PMN).

PZT seramiklerinin kompoziti (Pb, O, Ti/Zr) perovskit kristal yapısında kristalleşir. Piezoelektrik Curie sıcaklığının altında, ideal perovskite yapısının çarpıklıkları bir dipol momenti yaratır .

Seramik piezo elemanlarda, sinterleme işleminden sonra iç dipoller hala düzensizdir, bu nedenle piezoelektrik özellikler bulunmaz. Weiss bölgeleri veya alanları rasgele bir uzamsal yönelime sahip ve birbirlerine telafi eder. Açıkça ölçülebilir bir piezoelektrik özellik, yalnızca birkaç MV / m'lik bir harici sabit elektrik alanından etkilenebilir, bu sayede malzeme Curie sıcaklığının hemen altına ısıtılır ve ardından tekrar soğutulur. Baskılı oryantasyon daha sonra büyük ölçüde korunur ( kalıntı polarizasyon ) ve polarizasyon yönü olarak adlandırılır .

Sinterlenmiş piezo elemanlar, %25 - %50 verimlilikler ve 1000 civarında ε _r geçirgenlik sayıları ile karakterize edilir .

Weiss alanlarının polarizasyon tarafından döndürülmesi, materyalde hafif bir bozulmaya ve polarizasyon yönünde uzunlukta makroskopik bir artışa yol açar.

Diğer piezoelektrik malzemeler

• Piezoelektrik ince filmler de aktif sensör malzemeleri olarak giderek daha fazla kullanılmaktadır . Yarı iletken teknolojilerin yardımıyla bu aktif piezoelektrik ince filmleri silikon üzerine yerleştirmek mümkündür. Bu çoğunlukla çinko oksit (ZnO) veya alüminyum nitrürdür (AlN).
• Plastik poliviniliden florür (PVDF), piezoelektrik seramiklere benzer şekilde polarize edilebilir ve daha sonra piezoelektriktir. Bunun için uygulamalar hidrofonlardır .

biyolojik doku

1957'de kemikler için bir piezoelektrik etki keşfedildi. Bunlar yüklere piezoelektrik olarak tepki verirler . 1967'de yumuşak doku türleri cilt, bağ dokusu ve kıkırdak için de bir piezoelektrik etki gösterildi. Özellikle kolajen fibrilleri ve lifleri basınç, gerilim ve burulmaya piezoelektrik olarak tepki verir . Ancak mevcut bilgilere göre aort piezoelektrik değildir.

hesaplama

Sürekli ortam mekaniği bağlamında makroskopik açıklama aşağıda gösterilmiştir. Yalnızca dikkate alınan boyutlar arasında doğrusal bir yaklaşım dikkate alınır. Elektrostriksiyon gibi doğrusal olmayan etkiler burada ihmal edilir.

geometri

Eksen yönlerinin tanımı

Mekansal olarak farklı özellikleri tanımlamak için bir koordinat sistemi seçilir. İndeksleme için genellikle eksenleri 1, 2, 3 sayılarıyla gösterilen bir x, y, z koordinat sistemi kullanılır (eksen 3, polarizasyon eksenine karşılık gelir). Shearings bu eksenlerin numaraları 4, 5, 6, bu eksen dayanarak, piezoelektrik özellikleri ifade edilmiştir sahip denklemlerde ile tensörlerle .

denklemler

Piezo etkisi için en basit denklemler, polarizasyon P _pz (birim [C / m²]) ve deformasyon S _pz ( boyutsuz miktar ) içerir:

${\ displaystyle P_ {pz} = d \ cdot T = e \ cdot S}$

${\ displaystyle S_ {pz} = d \ cdot E}$

burada d, e piezoelektrik katsayılardır, E elektrik alan şiddetidir (V / m) ve T mekanik strestir (N / m²). İlk denklem doğrudan, ikincisi ise ters piezo etkisini tanımlar.

Piezoelektrik katsayılar, üç aşamalı sözde piezoelektrik tensörler tarafından tanımlanır . Bir yandan sahip olduğunuz:

• piezoelektrik bozulma katsayıları ( bozulmanın elektrik alanına tepkisi )

${\ displaystyle d_ {ij, k} = {\ frac {\ kısmi S_ {ij}} {\ kısmi E_ {k}}}}$; diğer taraftan

• piezoelektrik stres katsayıları (mekanik stresin elektrik alanına tepkisi)

${\ displaystyle e_ {ij, k} = {\ frac {\ kısmi T_ {ij}} {\ kısmi E_ {k}}}}$

İki katsayı, elastik sabitlerle ilişkilendirilebilir :

${\ displaystyle e_ {ij, k} = \ toplam _ {lm} \ sol (C_ {ijlm} \ cdot d_ {lm, k} \ sağ)}$

İkinci dereceden etkiler (ters piezo etkisi) elektrostriktif katsayılarla tanımlanır .

PZT'nin de ait olduğu 4mm kristal sınıfı için katsayı matrislerinin yapısı örneği

Yukarıda verilen tensörler genellikle matris biçiminde yeniden yazılır ( Voigt notasyonu ). Bu, yukarıda gösterilen eksen tanımına karşılık gelen altı değerli bileşenlere sahip matrisler verir. Piezoelektrik etkiler, iki vasıtası ile tarif edilmektedir bağlanmış denklem olan dielektrik yer değiştirme D yerine polarizasyon kullanılır.

${\ displaystyle D = d \ kez T + \ varepsilon ^ {T} \ kez E}$

${\ displaystyle S = s ^ {E} \ çarpı T + d \ çarpı E}$

${\ displaystyle \ varepsilon ^ {T}}$ Sabit mekanik streste geçirgenlik

${\ displaystyle s ^ {E}}$ Sabit elektrik alan kuvvetinde elastikiyet sabiti

Bu denklemlerin öğelerini birleştirme matrisinde özetlemek yaygın bir uygulamadır. Ters piezo etkisi ve dolayısıyla aktüatörler için en önemli malzeme parametresi piezoelektrik yük sabiti d'dir. Uygulanan elektrik alan kuvveti ile bunun ürettiği gerilim arasındaki fonksiyonel ilişkiyi tanımlar. Bir piezoelektrik dönüştürücünün karakteristik boyutları, farklı hareket yönleri için farklıdır.

Sol: çapraz etki. Sağ: uzunlamasına etki

Aktüatörler alanında iki ana etki söz konusudur. Bu iki etki için, genişleme denklemi aşağıdaki gibi basitleştirilmiştir.

1. Piezoelektrik enine veya enine etki (d ₃₁ etkisi). Mekanik kuvvet, uygulanan alana etki eder.

   ${\ displaystyle S_ {1} = s_ {11} ^ {E} \ cdot T_ {1} + d_ {31} \ cdot E_ {3}}$

2. Piezoelektrik boyuna veya boyuna etki (d ₃₃ etkisi). Mekanik kuvvet, uygulanan alana paralel hareket eder.

   ${\ displaystyle S_ {3} = s_ {33} ^ {E} \ cdot T_ {3} + d_ {33} \ cdot E_ {3}}$

Uygulamalar

Günümüzde piezoelektrik bileşenler birçok sektörde kullanılmaktadır: sanayi ve imalat, otomotiv endüstrisi, tıbbi teknoloji ve telekomünikasyon. 2010 yılında, piezoelektrik bileşenlerin dünya çapındaki pazarı yaklaşık 14,8 milyar ABD doları satış gerçekleştirdi.

Genel olarak, uygulamalar üç alana ayrılabilir:

1. Sensörler
2. Aktüatörler
3. Elektrik parçaları

Sensörler

Mekanik deformasyon durumunda piezoelektrik yükün oluşması kuvvet, basınç ve ivme sensörlerinde kullanılmaktadır. Ortaya çıkan yük, bir şarj yükselticisi kullanılarak düşük kaynak empedansına sahip bir elektrik voltajına dönüştürülebilir. Bir kondansatörü bu şarjla şarj etme ve voltajını mümkün olan en yüksek dirence sahip bir voltaj ölçüm cihazıyla ölçmenin diğer seçeneğiyle, örneğin nem nedeniyle zayıf yalıtım direnci, sonucu büyük ölçüde bozabilir ve yavaş deformasyonların kaydedilmesini önleyebilir.

Mekanik basıncı elektrik voltajına dönüştürmek için Piezo elemanı.

• Müzikte, piezo elemanları akustik enstrümanlar için manyetikler olarak , özellikle gitar , keman veya mandolin gibi telli enstrümanlar için kullanılır . Enstrümanın dinamik deformasyonu (ses gövdesinin titreşimi) , daha sonra elektriksel olarak yükseltilen düşük bir alternatif voltaja dönüştürülür .
• Piezoelektrik hızlanma sensörleri veya alıcıları durumunda, mekanik deformasyon (sıkıştırma veya kesme), hızlanma nedeniyle bir yük ayrımına ve dolayısıyla buharla biriktirilmiş elektrotlar üzerine vurulabilen bir yüke neden olur.
• Kuvars osilatörler durumunda, çeşitli değişkenlerin rezonans frekansı üzerindeki etkisi kullanılabilir ve yüzey akustik dalga bileşenleri durumunda, gecikme süresi üzerindeki etki kullanılabilir. Önemli bir uygulama, kuvarsa uygulanan kütlenin ölçümüdür, örn. B. Endüstriyel kaplama işlemlerinde tabaka kalınlığını belirlemek. Salınım frekansının sıcaklığa bağımlılığı da ölçülebilir; ancak bu tür salınımlı kuvars termometreler artık piyasada yok.

Aktüatörler

Piezo aktüatörler, çalışma moduna (yarı statik veya rezonans) veya kullanılan efektin yönüne göre farklılaştırılabilir. Enine etki (enine etki, d31 etkisi), uzunlamasına etki (uzunlamasına etki, d33 etkisi) ve kesme etkisi (d15 etkisi) arasındaki ayrım, piezoelektrik aktüatörler için üç farklı temel öğeyle sonuçlanır. Bununla birlikte, d15 aktüatörlerinin üretimi daha karmaşık olduğundan, kesme etkisi aktüatörlerde diğer iki etkiden önemli ölçüde daha az kullanılır. Çok boyutlu hareketler için, birkaç piezo elemanı, farklı yönlerde hareket edecek şekilde birleştirilmelidir.

Piezo aktüatör temel elemanları

Piezo buzzer , İngiliz buzzer

İlk rezonans frekansının çok altındaki çalışma frekansı sistem olduğu sürece, kHz aralığında çalışan aktüatörler bile yarı statik olarak kabul edilebilir . Yüksek doğruluk ve harika dinamikler, konumlandırma görevleri ve aktif titreşim sönümleme için piezo aktüatörü önceden belirler. Uzunluktaki ve dolayısıyla hareket aralıklarındaki tipik değişiklikler, aktüatör uzunluğunun %0,1'idir ve dolayısıyla mevcut en büyük aktüatörler için 100 µm büyüklük mertebesindedir. Malzemenin elektrik gücü, yüksek çalışma voltajları ve malzemenin doyma eğrisi, hareket aralıkları üzerinde sınırlayıcı bir etkiye sahiptir. Piezo aktüatörlerin kısa hareket aralıkları çeşitli yollarla artırılabilir, örn. B. kaldıraçlarla veya bimorf bükme elemanı gibi özel tasarımlarla. Bu, iki enine genleşme elemanının birleşimidir. Elemanların zıt kutuplanması veya kontrolü, aktüatörün bükülmesine neden olur.

Piezo aktüatörlerin yarı statik uygulama örnekleri şunlardır:

• Panjur için bir voltaj uygulanarak dokunsal kalemlerin yukarı itildiği, bu sayede monitör metninin PC'de dokunsal Braille karakterlerine dönüştürüldüğü körler için Braille ekranları .
• Mürekkep püskürtmeli yazıcı ( istek üzerine açılan )
• Piezo hoparlörler olan ses dalgalarının olan bir işitsel-frekans alternatif voltaj tarafından oluşturulan
• İyileştirilmiş common rail teknolojisine sahip piezoelektrik aktüatörlü (değerli metal iç elektrotlu seramik çok katmanlı bileşenler) dizel enjeksiyon sistemleri . Bu durumda, dizelin valfler aracılığıyla enjeksiyonu kısmen değiştirilir. Piezo aktüatörler de 2005 yılından beri pompa-nozul sisteminde kullanılmaktadır . Çok sayıda piezo aktüatörler üretimi Endüstriyel şirketlerdir Epcos ve Bosch .

Rezonansla çalıştırılan piezo aktüatörler, esas olarak ultrason üretmek için ve aşağıdaki gibi piezo motorlarda kullanılır: B. Yürüyen dalga motorları kullanılır. Piezo motorlarda, piezo aktüatörlerin küçük hareket aralıkları çeşitli prensipler kullanılarak toplanır, böylece çok büyük hareket aralıkları elde edilebilir. Motor prensibine bağlı olarak, piezomotorlar yarı statik veya rezonanslı çalışır.

Elektrik parçaları

Bu uygulamalarda, bir piezoelektrik katının mekanik titreşimi elektriksel olarak uyarılır ve tekrar elektriksel olarak algılanır. İki tür arasında temel bir ayrım yapılır

• Temel olarak tüm piezoelektrik elemanın titreştiği hacim rezonatörleri. En önemli temsilcileri kuvars kristalleri ve seramik filtrelerdir.
• Yüzey akustik dalgalarına dayalı SAW cihazları (İng. Yüzey akustik dalgası , SAW). Örnekler, SAW filtreleri ve gecikme hatlarıdır.

Bir bileşen olarak, piezoelektrik transformatör , inverter alanında yüksek voltaj üretmek için bir rezonans transformatörü biçimi olarak kullanılır . Sağlamak için kullanılır floresan tüpler , örneğin arka plan aydınlatması olarak kullanılanlar gibi (ccfl), likit kristal ekranlar .

Diğer kullanımlar

Piezo çakmaklarda piezoelektrik etki kullanılır , burada kısa bir yüksek elektrik voltajı üretmek için bir piezo ateşleyicide ani bir yüksek basınç (çekiç) kullanılır. Kıvılcım deşarj daha sonra gaz alevi ateşler. Tanksavar silahlarının harp başlıklarında (Panzerfaust / RPG-7 ), piezo mikrofonlarda (kristal mikrofonlar ), kulaklıklarda piezo hoparlörlerde , pilsiz radyo anahtarlarında, piezo sirenlerde ve buzzerlerde olduğu gibi darbe sigortaları da diğer kullanım alanlarıdır.

Bir dizi mikromekanik sensör, piezoelektrikten yararlanır, örn. B. Motorlu taşıt motorlarında hızlanma sensörleri , sapma oranı , basınç ve kuvvet sensörlerinin yanı sıra ultrasonik sensörler, mikro teraziler ve vuruntu sensörleri .

Bazı mikromekanik aktüatörler de piezoelektrik tabanlıdır : Piezomotorlar (squigglers), ultrasonik motorlar , örn. B. Lens otomatik odaklama veya saat sürücüleri için , mikro ve nano konumlandırma sistemleri alanında taramalı tünel mikroskobu , taramalı elektron mikroskobu ve atomik kuvvet mikroskobu piezoelektrik tahrikli sistemlerdir. Olarak valf teknolojisi , enjeksiyon memeleri arabalardan (seri üretim dizel motorlar için 2000'de başlayan), orantılı basınç regülatörleri ve baskı kafaları arasından mürekkep püskürtmeli yazıcılar gerektiği belirtilmelidir. Manyetikler , eski PAL veya SECAM renkli televizyonlarda olduğu gibi elektroakustik gecikme hatları , pilsiz radyo teknolojisi (anahtarlar) ve optik modülatörler de piezoelektrik bileşenlerdir. Besleme bileşenlerinin pek çok teknoloji kullanımları söz etti. Piezoelektrik kristal ayrıca , esas olarak tıpta yüzey aktivasyonu , mikrop azaltma ve koku azaltma için kullanılan soğuk atmosferik basınçlı plazma üretmek için kullanılır .

benzer etkiler

• piroelektrik
• Piezodirençli etki

İnternet linkleri

• PiezoMat.eu - piezoelektrik malzemeler, özellikleri ve uygulamaları hakkında çevrimiçi veri tabanı
• Piezotransfer.de - Piezoseramik endüstrisinin birleştirilmiş bilgisi için platform
• Kristallerdeki piezo etkisi
• Piezo öğreticisi - Hassas kontrol teknolojisinde Piezo aktüatörler
• Breviary Teknik Seramikler - kurşun zirkonat titanat, piezoelektrik etki
• Piezo Guide - Piezo mekaniği hakkında ilginç gerçekler
• Piezoelektrik doğrudan deşarjlı plazma - plazma üretimi

Bireysel kanıt

1. ^ Richard M. Martin: Piezoelektrik . İçinde: Fiziksel İnceleme B . Cilt 5, No. 4 , 1972, ISSN  1098-0121 , s. 1607-1613 , doi : 10.1103 / PhysRevB.5.1607 . 
2. ↑ ^{a b} Ekbert Hering; Rolf Martin; Martin Stohrer: Mühendisler için Fizik . 12. baskı. Springer-Verlag, 2016, ISBN 978-3-662-49354-0 , 9.3.3 Piezoelektrik. 
3. ↑ Araştırmacılar doğrudan piezoelektrik dokuların kalbine iniyor. İçinde: Phys.org, Amerikan Fizik Enstitüsü. 5 Ekim 2017, 5 Aralık 2018'de erişildi . 
4. ↑ Eiichi Fukada, Iwao Yasuda: Kemiğin Piezoelektrik Etkisi Üzerine . In: Journal of the Physical Society of Japan . kaset 12 , hayır. 10 , 1957, s. 1158-1162 , doi : 10.1143 / JPSJ.12.1158 . 
5. ↑ Morris H. Shamos, Leroy S. Lavine, Biyolojik Dokuların temel bir özelliği olarak piezoelektriklik , Nature, Cilt 213, sayfa 267-269, 21 Ocak 1967
6. ↑ Hartmut Heine: Biyolojik tıp ders kitabı: Temeller ve Extrazellutäre Martix , Haug Verlag, 2015, ISBN 978-3-8304-7544-6 . 42 .
7. ↑ Thomas Lenz ve diğerleri, Yumuşak biyolojik dokuda Ferroelektrik ve piezoelektrik: Domuz aort duvarları yeniden ziyaret edildi , Applied Physics Letters (2017), doi: 10.1063 / 1.4998228 .
8. ↑ Pazar Raporu: Dünya Piezoelektrik Cihaz Pazarı . Acmite Pazar İstihbaratı . 27 Temmuz 2011 alındı.
9. ↑ Dr. Stefan Nettesheim: Piezo teknolojisinde yenilikçi plazma jeneratörü: Tıp ve tıp teknolojisindeki uygulamalar. (PDF) 29 Ekim 2015, erişim tarihi 5 Mart 2019 .