Hayvanlarda miktarların farklılaşması

Rhesus maymunlarında sayıların farklılaşmasının incelendiği noktaların (2, 4, 8, 16 ve 32) düzenlenmesine ilişkin örnekler

Hayvanlarda miktarlarda farklılaşması ( numerosity ) ve genellestirilmis numaraları ( sayı tahmini ) olan gösterilmiştir çok sayıda, karşılıklı olarak bağımsız olarak davranışsal deney. Özellikle Japonya ve ABD'de insanların en yakın akrabaları olan şempanzelerle  yapılan bazı araştırmalar, basit matematik becerilerinin sadece insanlarla sınırlı olmadığını gösteriyor. Farklı türlerdeki hayvanların sayıları (ve bazılarının sayıları bile ) ayırt etme yeteneğine sahip olduğuna dair kanıtlar, eğer bir gün yeterince olursa , türlerin evrimsel tarihi boyunca Bekleme yeteneğinin nasıl geliştiğine dair bir gösterge veren birçok çalışma olabilir. .

Zihinsel aritmetik ve karmaşık matematiksel formüllerin kullanımı kültürel başarılardır ve muhtemelen bir dil kullanma becerisi olmadan yapılamaz. A duygu daha ya az diğer yandan tahmin numaralarına yeteneği, dil ( “bağlantılı değildir sayı anlamında ”). Miktarların farklılaşması - uzay ve zaman algısına ek olarak  - hayvanların, örneğin yiyecek ararken çevrelerine uygun tepki verebilmeleri için en temel ön koşullardan biri olması muhtemeldir .

Bebeklerle yapılan deneyler, bebeklerin daha üç aylıkken farklı miktarları ayırt edebildiğini gösteriyor. Bununla birlikte, "çocukların kümeleri ayırt etme konusundaki ilk yetenekleriyle ilgili bu bulgular [...], matematiksel anlamda kümelerin anlaşılmasından ne ölçüde söz edilebileceği konusunda herhangi bir sonuca varılmasına pek izin vermez."

İlk çalışmalar

Hayvanların "ilişkilerin kaydedilmesi" veya "sayıların anlaşılması" ile ilgili araştırmalar, 20. yüzyılın başında - hayvan psikolojisinin akademik konusunun kurulmasından önce - zaten yürütülüyordu  ve o zaman insan psikolojisine köprü oluşturdu. . Sonuç "bu fenomen üzerine kapsamlı bir literatür" oldu: Münihli fizyolog Otto Frank 1914'te German Medical Weekly'de yalnızca 1913'te 500'den fazla rapor yayınlandığını bildirdi . Aynı zamanda Frank, dikkatli bir şekilde yürütülen testlerin yardımıyla, hayvanların iddia edilen matematiksel yeteneklerinin sahipleri tarafından kendilerini aldatma olarak nasıl ortaya çıkarılabileceğine dair kesin öneriler yayınladı. Frank, bu tür testlerin eksikliğini "psikolojinin henüz ilk gelişme aşamasında olduğu ve hayvanların entelektüel yeteneklerini değerlendirmek için belirli bir kılavuzun mevcut olduğunu görmek istiyor" gerçeğine bağladı.

"Akıllı" köpekler ve atlar

Otto Frank, 1914'te yayınlanan inceleme çalışmasında, Mannheim'dan Rolf köpeği örneğini kullanarak şunları da belirtti: “Öncelikle aydınlanmaya çağrılmış görünen, bilgin değil, deneyimli bir sirk yöneticisi veya yetenekli bir dedektiftir. Bilimsel olarak ilginç olan daha çok ilgili insanların psikolojisinde yatmaktadır. ”“ Düşünen köpek Rolf von Mannheim ”in çok kapsamlı bir davranış analizi daha sonra Ağustos 1916'da Münih Tıp Haftası'nda yayınlandı . Rolf'un daha önce - "daha fazla sayıda önemli psikologun" görüşüne göre - insanlarla bir "knock alfabesi" (bir tür Mors kodu ) yardımıyla iletişim kurma yeteneğine sahip olduğu . İddiaya göre köpek aritmetik yapabilir ve okuyabilir, mektupları ve şiirleri dikte edebilir ve hatta otobiyografisini yazabilir. Aslında, davranış analizine göre, köpeğin vurmasını kontrol eden, köpek sahibinin yüz ifadeleriydi.

1920'lerde ve 1930'larda yeni ortaya çıkan hayvan psikolojisi, bu tür sözde mucize hayvanlar nedeniyle, ciddi bir bilim mertebesi için zahmetle mücadele etmek zorunda kaldı, çünkü akademisyenlerin gözünde hayvan deneyleri ve eğitimi, bir dereceye kadar sözde-bilimsel bilimlerle rekabet halindeydi. fuar alanı sunumları . Bernhard Hassenstein , 1974'te Otto Koehler için yazdığı ölüm ilanında şunları yazmıştı :

Sözde zeki hayvanlar özel bir sansasyon yarattı: Elberfeld atlarının yanı sıra Rolf, Lumpi, Fips, Kurwenal, Isolde ve - 1938'e kadar - anlaşılan, hesaplayan, kök salan ve her insanı heceleyen yaklaşık 80 köpek. kelime. Bir ilahiyat profesörü tarafından sorulduğunda: Dünya görüşünüz nedir? daksund Kurwenal yanıtladı: Benimki senin! Bu mucize hayvanların, sahipleri çoğunlukla bilinçsizce onlara durmaları için bir işaret verene, yani kendi cevaplarını dikte edene kadar sadece kapıyı çaldıkları veya havladıkları birkaç kez kanıtlanmıştır. Yaralılar daha da kararlı bir şekilde sevgilileri için ayağa kalktılar ve hatta bir zooloji profesörü bile 'Bir evcilleştirme fenomeni olarak sayı konuşan köpekler...'
Kluge Hans numaralarını belirtir

Akıllı Hans , sayılabileceği söylenen bir at, özellikle iyi bilinmesini sağladı. Ancak, hayvanın sadece insanların yüz ifadelerine ve duruşlarına oldukça duyarlı olduğu ortaya çıktı.

Ancak 2008'de Essex Üniversitesi'ndeki araştırmacılar, atların aslında miktarlar arasında ayrım yapabildiğini gösterdi : Örneğin, 6 ve 4 elma arasında bir seçim deneyinde (ayrıca 2'ye 1, 3'e karşı 2), atların her biri karar verdi. daha büyük sayı üzerinde. 2013 yılında yayınlanan bir araştırmaya göre köpekler, bu tür seçici denemelerde sunulan yiyeceklerin genellikle daha büyük kısmını tercih etmezler; ancak daha eski bir araştırmaya göre, en azından bireysel deney hayvanları bunu yapabildi. Ayrıca, vahşi evcil köpekler, bir 'düşman' köpek sürüsünün boyutunu tahmin edebiliyor gibi görünüyor. İçin kurt bu daha onlar (örneğin 1: 3) yemek yemek miktarı büyüklüğü arasında ayrım bu Avusturya araştırmacılar tarafından gösterilmiştir ve seçici deneyde gıda büyük miktarda yemek tercih; bundan köpeklerin evcilleştirme sırasında bu yeteneklerini kaybettiği sonucuna varıldı.

Atlar ve diğer "zeki" hayvanlar üzerindeki gözlemler nihayetinde "davranışsal araştırmalarda bir devrime yol açtı: hayvanların bilişsel yetenekleriyle ilgili çalışmalarda, her türlü göz veya yüz temasından kesinlikle kaçınılmalıdır."

Kuşlarla "sayma girişimleri"

Werner Fischel , 1941 Almanya'da hayvan psikolojisi ilk öğretim, onun yayınlanan o altında yazdığı doktora tezi, Otto Köhler de Münih Üniversitesi'nde de, 1926 başlığı altında: "Do kuşlar 'sayıların hafızasını' var mı?" Otto Koehler ve meslektaşları, Koehler'in kesin bilimsel yöntemler kullanarak defalarca incelediği, kuşların “sayma girişimlerini” özel olarak belgeleyen çok sayıda Yayını inceleyen ilk kişilerdi. Örneğin, güvercinler ve muhabbet kuşları , farklı renkli talimatlara bağlı olarak 2 veya 4 yem almayı öğrendi . Köhler öğretilen bir evcil kuzguni daima deneye deneye değiştirilen şekil, boyut ve puan pozisyonuyla, kapağında beş puan ile birini seçmek için çeşitli damarlarından. Gri papağan Jako ışık 3 yanıp sonra çanaklar 3 yemler alarak, örneğin, akustik ve görsel uyaranlara tepki göstermiş ve aynı zamanda iki seslerden bir ayırt.

Otto Koehler'e göre, sayıların farklılaşması her zaman belirli üst sınırlara ulaşmıştır: güvercinler için 5, muhabbet kuşları ve küçük kargalar için 6, amazon papağanları için , saksağanlar ve kuzgunlar için 7, gri papağanlar için 8 Bu veriler esasen başkaları tarafından da doğrulanmıştır. araştırmacılar. İnsanlar aynı zamanda kısa süreli hafızalarında yaklaşık 7 bilgi birimini ( Miller sayısı olarak adlandırılır ) tutabildikleri için, Bernhard Hassenstein 1974'te insanlarda ve hayvanlarda sayıları ayırt etme yeteneğinin "ortak bir kökten" geldiğinden şüphelendi. İnsanlar da bu hayvanlarla aşağı yukarı aynı şeyi yapıyor”.

Sıçanlarla yapılan erken deneyler

Otto Koehler'in kuşlarla yaptığı deneyler, 1930'larda ve 1940'larda başka araştırma grupları tarafından ne çoğaltıldı ne de sürdürüldü. Her şeyden önce ABD'de, davranışsal araştırma, başlangıçta hayvanların doğuştan gelen, görünüşe göre bilişsel performansıyla ilgili sorulara herhangi bir ilgi uyandırmayan davranışçı araştırma yaklaşımlarıyla da karakterize edildi . Bununla birlikte, tam da öncülerinden biriydi sözde öğrenme programlanmış davranışçılık türetilmiş , Amerikalı psikolog Francis Mechner dan Columbia Üniversitesi'nde yani içinde, 1960'ların başında miktarlar arasında ayırım yapmak üzere bir ikna algılama yöntemi geliştirdi, sıçanlar .

Mechner, Skinner kutusu adı verilen bir kutu kullanarak deneycinin test hayvanlarının davranışları üzerindeki olası herhangi bir etkisini dışladı . Aç fareler, bu kapalı deney düzeneğinde burunları veya pençeleriyle bastırabilecekleri iki kaldıraç buldular. 2. kola basılmışsa, bir otomat bir miktar beslemeyi serbest bırakmıştır - ancak yalnızca daha önce kol 1'e de basılmışsa. Kol 1'de gerekli olan kol preslerinin sayısı farklı deneysel yaklaşımlarda değişmiştir: Bazı hayvanlar yiyecek ödüllerini ancak örneğin kol 1'e dört kez ve ardından kol 2'ye basarlarsa, diğer hayvanlar kol 1'e sekiz kez basarsa ve sonra kola 2'ye basarsa alırlardı. sadece yiyecek almak için 2. kol.

Biraz eğitimden sonra, deney hayvanları aslında kol 1'e ortalama dört veya sekiz kez bastı ve ancak bundan sonra kol 2'ye bastı; Her test hayvanı her zaman test lideri tarafından belirtilen tam sayıya basmasa da, kola 12 ve 16 kez basmaları da öğretilebilir. 4 kişilik grubun yaklaşık yüzde 75'i manivelaya üç ila altı kez bastı, sekiz kişilik grupta test hayvanlarının yaklaşık yüzde 75'i manivelaya yedi ila on bir kez bastı. Bundan, farelerin yalnızca belirli, gerekli sayıda eylemi nispeten kabaca öğrenebilecekleri çıkarılabilir. Test hayvanlarının kaldıraca basma sayısı yerine belirli bir süre kola basmayı öğrendiklerini ekarte etmek için , farklı açlık derecelerine sahip fareler test edildi: hayvanlar ne kadar açsa, o kadar telaşlı bastılar. , ancak bu, kol preslerinin sayısını etkilemedi.

Diğer fareler, dönüşler arasındaki mesafeye bakılmaksızın dördüncü dönüşü sola almak için bir tünel sisteminde eğitildi.

Brown Üniversitesi'nden iki araştırmacı , Russell Church ve Warren Meck, 1984'te, farelerin belirli bir durumda belirli sayıda kolu itmeyi öğrenemeyeceklerini öne süren bir çalışma yayınladılar. Bunun yerine öğrendiklerini yeni bir duruma aktarabilirler; İnsan terimleriyle şöyle denebilir: Hayvanlar, öğrendikleri davranışı genelleştirir. Araştırmacılar hayvanlara önce iki bip sesinden sonra sol kola, dört bip sesinden sonra sağ kola basmayı öğretti. Daha sonra hayvanlar, iki ışık çakmasından sonra sol kola ve dört ışık çakmasından sonra sağ kola basmayı da öğrendi. Son olarak, bazı testler sırasında, farelere hem sesler hem de ışık çakmaları sunuldu ve fareler ayrıca bir ışık çakması artı bir ton sunulduğunda sol kola ve iki ışık çakması artı iki ton sunulduğunda sağ koluna bastı.

omurgasızlar

bal arıları

Bal arılarının ( Apis mellifera ), yüksek verimli yem bitkilerine tekrar tekrar yaklaşırken yol işaretlerini kılavuz olarak kullandıkları bilinmektedir . Avustralya Ulusal Üniversitesi'ndeki araştırmacılar, belirli sayıda beslenme yerini işaretlemek için sarı çizgiler veya noktalar kullanılan bir tünele uçmak için arıları eğitti. Test arıları, belirli bir beslenme noktasına (birinci, ikinci veya üçüncü vb. işaretlemede) uçmayı öğrendiler, bu sayede işaretler arasındaki mesafeler ve işaretlerin şekli değişkendi. Asıl test, eğitimli arıların olağan beslenme yerinde yiyecek olmadan tünele uçmasından oluşuyordu . Testler, arıların - şekillerine ve birbirlerinden uzaklıklarına bakılmaksızın - uçacakları yer işaretlerinin sayısını hatırlayabildiklerini, ancak dört işaretten fazlasını hatırlayamadığını gösterdi.

Avustralya Ulusal Üniversitesi'nden araştırmacılar ve Jürgen Tautz'un Würzburg'daki çalışma grubu tarafından ortak bir deney , bal arılarının dörde kadar olan sayıları ayırt edebildiğini, ancak dörde karşı beş veya dörde karşı altı sembol gibi daha büyük sayıları ayırt edemediğini gösterdi. Arılar önce, üzerinde iki mavi nokta bulunan bir tahtanın arkasına bir ödül (şekerli su) gizlendiğini öğrendiler. Bu şekilde koşullandırılan test hayvanlarına daha sonra aynı anda iki sembollü bir tahta ve örneğin aralarından seçim yapabilecekleri dört sembollü başka bir tahta verildi: Eğitimli hayvanların her biri iki sembolle tahtaya uçtu. Daha sonraki deneylerde, arılar dört sembole kadar olan miktarlara koşullandırılabilir. Ek olarak, örneğin sarı yıldızlı veya yeşil yapraklı tahtalar gibi belirli bir miktar mavi noktaya koşullandırılan test hayvanlarına bir seçenek verildi: bu tür değişen koşullar altında bile, önceden öğrenilen miktarı ayırt etme yeteneği korundu. Yazarlar, çalışmalarının ilk kez böceklerdeki miktarları ayırt etme yeteneğini gösterdiğini açıkladı .

2018'de Science'da arıların " sıfır kavramı" konusunda da ustalaşabileceği bildirildi . Test hayvanlarına ilk olarak beyaz zemin üzerinde siyah nesnelerin olduğu iki görüntü sunuldu ve görüntüye daha az sayıda siyah nesneyle yaklaşmaları durumunda yiyecekle ödüllendirildi. Eğitimden sonra, onlara ilk kez saf beyaz bir resim ve birinde iki veya üç siyah nesne sunuldu: Tüm test uçuşlarının yüzde 64'ünde - yani, aşırı sıklıkta - "boş" resme uçuldu.

çılgın olmak

Portia africana türünün genç zıplayan örümceklerinin avlanması, Oecobius amboseli (Oecobiidae) türünün yuvalarına yönelik bir davranış , kapsamlı bir laboratuvar çalışmasında analiz edildi. İki Portia africana yavrusunun sık sık birlikte av ağlarında yemek yedikleri zaten biliniyordu . Test düzenlemeleri, Portia africana'nın bir test hayvanının , kendi türünden tam olarak bir birey orada oturduğunda, av türünün yuvasına girme olasılığının yüksek olduğunu gösterdi . Portia africana , kendi türünden iki veya üç birey varsa veya yuvada kendi türünden bir birey yoksa, yuvayı istatistiksel olarak önemli ölçüde daha az ziyaret eder.

balıklar

Gambusia holbrooki türünün Gambus'u (sivrisinek balığı), mümkün olan her durumda sürüler oluşturur , bireysel hayvanlar birkaç sürünün en büyüğüne kadar yüzer . Padua Üniversitesi'nden psikologlar, tek bir hayvandan ayırt edilebilmesi için iki sürü arasındaki farkın ne kadar büyük olması gerektiğini test etmek için bu davranışı kullandılar. Laboratuarda tutulan balıkların 3 kişilik sürüler ile 4 kişilik sürüler arasında ayrım yapabildiğini, ancak 4:5 oranında fark edemediklerini göstermişlerdir. 2: 4, 4: 8 ve 8:16 oranlarının da ayırt edilebilir olduğu kanıtlanmıştır. Başka bir çalışma, bu hayvanların az sayıda soyut sembolü (2: 3) ayırt edebildiğini buldu.

amfibiler

Ayrıca Kızıl orman semenderi ( Plethodon cinereus ), bu nedenle amfibiler , farklı boyut numaraları farklı olabilir. Bu, Lafayette'teki Louisiana Üniversitesi'nden Claudia Uller tarafından yönetilen bir araştırma grubunun 2003 yılında Animal Cognition dergisinde yayınladığı bir araştırmanın sonucudur . Test hayvanlarının her birine aynı anda iki cam tüpte yiyecek olarak farklı sayıda meyve sineği verildi, örneğin bir tüpte bir sinek ve diğer tüpte iki sinek. Test hayvanları, önceden eğitim almadan bu farklı miktarlardaki yiyecekleri ayırt edebildi ve daha fazla sayıda sinekle tüpü kontrol edebildi. Hem 1: 2 hem de 2: 3 oranlarını ayırt edebildiler, ancak 3: 4 ve 4: 6 oranlarını ayırt edemediler.

Araştırmacılar, çalışmalarının sonuçlarını, hayvanlar aleminde daha fazla miktarda yiyeceğe gitme yönündeki yaygın eğilimin bir ifadesi olarak yorumladılar. Bu eğilim doğuştandır çünkü pratik yapılmadan gerçekleşir ve en azından daha büyük miktardaki yiyeceğin daha küçük olandan ayırt edilebileceğini varsayar. Bununla birlikte, küçük miktarlar söz konusu olduğunda, bu ayırt etme yeteneği yalnızca değerlendirmeye değil, farklılıklar arasındaki kesin farklılaştırmaya dayanır. 2: 3 oranı farklılaştırıldığı, ancak 4: 6 oranı olmadığı için, araştırmacılar nesnelerin tam "sayısının" (2 veya 3) hayvanların davranışlarını etkilediğini ve sadece yem hayvanlarının nicel oranını etkilediğini varsayıyorlar. iki cam tüpte. Semenderler söz konusu olduğunda, güvenilir bir şekilde ayırt edilebilen nesne sayısı maksimum 3 gibi görünmektedir.

kuşlar

piliç

Evcil tavukların civcivleri , yumurtadan çıktıklarında kendi türdeşlerinin doğuştan gelen bir görüntüsüne sahip değildir; daha doğrusu , sadece tanımak için öğrenmek hemen sonra bunları kuluçkalık yoluyla - imprintingin  . Deneyde, civcivler bu nedenle insanlara veya cansız nesnelere de basılabilir. Ayrıca, mümkün olduğunda, civcivler kendi türdeşlerinden oluşan birkaç grubun en büyüğüne katılır. Padua Üniversitesi'ndeki araştırmacılar, yumurtadan yeni çıkmış, büyük ölçüde deneyimsiz civcivlerin sayma yeteneğini test etmek için her iki gerçeği de kullandılar. Civcivleri önce küçük toplar üzerine damgaladılar ve sonra hayvanları , bu toplardan iki grubunu görebilecekleri bir kaide üzerine yerleştirdiler . Toplar daha sonra bir ekranın arkasına yerleştirildi, böylece civcivler artık onları göremezdi. Daha sonra - civcivlerin görebildiği - tek tek toplar bir saklanma yerinden diğerine yerleştirildi. Bu deneysel düzeneğin amacı, civcivlerin, yeniden konumlandırmadan sonra en fazla sayıda "özdeşlerinin" saklandığı yeri sayıp saymadıklarını açıklığa kavuşturmaktı. Aslında, böyle bir yeniden konumlandırmadan sonra civcivler daha büyük top grubuna gitti. Önceden herhangi bir öğrenme olmadan, civcivler olmasıydı karar verebilir daha küçük olduğunu, daha büyük, ve olmasıydı daha büyük . Buna göre, toplama ve çıkarma yeteneği, onlarda doğuştan gelen bir nitelik gibi görünmektedir.

güvercinler

Güvercinler üzerinde yapılan deneylerden de, küçük miktarları büyüklerden daha kesin olarak ayırdıkları bilinmektedir . Kanadalı araştırmacı William Roberts bu nedenle benzer bir uyarıcı işleme biçimini analiz etti: bir uyarıcının süresinin bir fonksiyonu olarak davranış. Güvercinleri, bir ışık kaynağı kısa süreliğine (örneğin bir saniyeliğine) parladığında kırmızı bir kolu gagalamaları için eğitti. Ancak ışık kaynağı uzun süre parlarsa (örneğin 16 saniye), yeşil bir kolu gagalamak zorunda kaldılar. Bir 8 veya 9 saniye ortalama ışık süresi, sistem geçeceklerini tahmin olabilirdi Short için uzun (yani yeşil kolu için kırmızı) veya test hayvanları karıştırılmamalıdır olacağını ve sadece rastgele kırmızı ve yeşil de gagalıyor . Aslında, değişiklik 4 saniyede oldu. Ayrıca hayvanların 1 ila 4 saniyelik bir ışık süresini 13 ila 16 saniyelik bir ışık süresinden daha iyi ayırt edebildikleri, 9 ila 10 saniyelik bir süreyi ise 7 ila 8 saniyelik bir ışık süresinden daha iyi ayırt edebildikleri gözlemlendi. Araştırmacı bu bulguları, güvercin beynindeki bir sürenin tek tip (doğrusal olarak) değil, deyim yerindeyse logaritmik olarak işlendiği şeklinde yorumladı . Güvercinler zaman aralıklarını doğrusal olarak işleyecek olsalardı, 1 ile 4 saniyelik aralıkları eşit doğrulukla ayırt edebilmeleri gerekirdi. Bununla birlikte, logaritma benzeri bir uyaran işleme ile, 13:16 aralığı 1:4 aralığından daha küçük görünür, bu da 13:16 aralığını 1:4 aralığına kıyasla farklılaştırırken gözlemlenen yanlışlığı açıklar.

Başka bir çalışmada, güvercinlere bir ekranda farklı sayıda farklı şekilli semboller gösterildi, örneğin 4 sarı oval, 8 yeşil kare, 5 mavi nokta. Aynı anda iki farklı sayı ve farklı sembol yansıtıldı. Yüzde 80'lik bir ortalama doğrulukla, güvercinler önce daha küçük sayıyı - şekillerinden bağımsız olarak - toplamayı ve ardından daha büyük sayıyı seçmeyi öğrendi.

Uzun bacaklı sinekkapan

Victoria Üniversitesi'ndeki araştırmacılar tarafından yapılan bir araştırmaya göre , serbest yaşayan Yeni Zelanda uzun bacaklı sinekkapanları ( Petroica australis ) 1'e 2, 2'ye 3 ve 4'e 6 gibi sayıları ayırt edebiliyor . Simon Hunt'ın grubundan araştırmacılar, vahşi doğada 14 uzun bacaklı sinekkapan test etti. Her testte, farklı boyutlarda iki adet solucan iki kaba yerleştirildi ve ardından kuşlara yemeleri için sunuldu. Kuşlar, ilgili test kabına yerleştirilen solucanların sayısını her zaman gözlemleyebilir. Kuşlar daha sonra daha fazla miktarda yiyeceğin bulunduğu kabı yüksek derecede doğrulukla aradılar: alternatif 1 solucana karşı 2 solucanda, 2 solucan ilk olarak testlerin neredeyse yüzde 90'ında yenildi. 3'e karşı 2, 4'e karşı 3 ve 8'e karşı 4 alternatifleri ile isabet oranı yüzde 80'di. Yalnızca daha yüksek kombinasyonlarda (6'ya karşı 8 gibi) isabet oranı yüzde 50'lik rastgele değere yaklaşıyordu.

İkinci bir testte, test kaplarına belirli sayıda farklı solucanlar yerleştirildi, ancak bazıları bir tuzak kapısından geçerek gemiden kayboldu. Daha sonra, kuşların başlangıçta gemiye başlangıçta daha fazla sayıda solucanla yaklaştıkları tekrar gösterildi. Bununla birlikte, bu gemide, örneğin başlangıçta 2 solucan olsaydı dört kat daha uzun süre kaldılar, ancak kuşlar başlangıçtan itibaren içine sadece 1 solucan yerleştirildiyse sadece bir tane buldular. Araştırmacılar, hayvanların aslında belirli sayıda solucanı saydığı ve beklediği sonucuna vardı.

Afrika gri papağanları

Amerikalı bilim adamı Irene Pepperberg 25 yılı aşkın bir süredir Afrika gri papağanlarının farklı büyüklükteki miktarları ayırt etme yeteneklerini araştırıyor . Onun Afrika gri papağanı Alex (1976-2007) doğru özel bir ifadeyi kullanarak kendisine sunulan 50 nesneler, artı yedi renk ve beş şekilleri belirlemek için, diğer şeylerin yanı sıra, öğrendik.

Ona göre, Alex ayrıca basit eklemeler yapabilir ve altıya kadar sayabilirdi. İki, üç ve altı farklı renkli nesnenin önünde olduğu ve kendisine beş (aynı renkli) nesnenin ne renk olduğu sorulan bir deneyde Alex şu yanıtı verdi: Yok . Araştırmacı bundan yola çıkarak Alex'in sıfır benzeri bir konsepte sahip olduğu sonucuna vardı ve aynı zamanda sıfır ile hiçbir şeyin hiçbir şekilde aynı olmadığını vurguladı .

Tilki sinek kuşları

Kuzey Amerika'ya özgü olan tilki sinekkuşu gündüzdür, çiçeklerin nektarıyla beslenir ve - Meksika'daki kışlık alanlarından göçmen bir kuş olarak gelir - sıcak mevsimde Rocky Dağları'nın vadilerini de kolonileştirir . 2017'deki bir saha deneyinde, dokuz kuş, Westcastle Valley'e ( Alberta , Kanada ) vardıktan kısa bir süre sonra, parlak sarı bir "yapay çiçeği" ziyaret ettikten ve sunduğu şeker çözeltisini tükettikten sonra etiketlendi . Test düzenlemesi, her birine bir "çiçek" eklenmiş, benzer şekilde dizilmiş, 60 santimetre yüksekliğinde on tahta çubuktan oluşuyordu. Başlangıçta, yalnızca sıradaki ilk çiçek gece şeker çözeltisiyle hazırlandı ve sonraki günlerde -şaşırtıcı olmayan bir şekilde- hızla yaklaşıldı. Bu eğitim aşamasından sonra, şeker çözeltisi ile rastgele seçilen farklı bir “çiçek” hazırlandı: İşaretlenen kuşlar, hedeflenen şekilde ilk sıradaki ilk çiçeğe uçtu; Böylece besin kaynağının konumunu öğrenmişler ve kendilerini sadece şeker çözeltisinin kokusuna göre yönlendirmemişler. Daha sonraki test düzenlemelerinde, on sıradaki ikinci, üçüncü veya dördüncü "çiçek" başlangıçta birkaç kez şeker çözeltisi ile hazırlandı ve daha sonra bu besin kaynağı olmadan bırakıldı: Bu durumda da kuşlar ilk önce önceden hazırlanmış " çiçek"; sonuç olarak, bir dizi benzer nesne içindeki bir nesnenin konumunu sayısal kriterler temelinde belirleyebilirler.

memeliler

rakunlar

Stanislas Dehaene The Sense of Numbers adlı kitabında , rakunların şeffaf bir kutudan kuru üzüm almayı öğrendikleri bir deney hakkında bilgi verir - iki veya dört kuru üzümün bulunduğu komşu kutulardan birinden değil, her zaman üç kuru üzüm içeren kutudan.

Amerikan kara ayısı

Üç siyah ayı , farklı sayıda hareketli veya taşınmaz noktayı ayırt etmek için bir dokunmatik ekranın önünde eğitildi . Üç hayvan da bunu yapmayı başardı.

Asya filleri

Ondört yaşındaki Asya fili Authai dan Ueno Hayvanat bahçesi olan muz, elma veya karpuz iki farklı numaralar gösterilen bir üzerinde dokunmatik onun gövde ucuyla çalışabilir ki, o da Numara belirtilen birer büyük için davranır ile ödüllendirildi. Bu meyveler (0'dan 10'a kadar) hiçbir zaman aynı boyda gösterilmedi, böylece kapladığı alan bazında seçim yapılmadı. 271 seçimden 181'inde (= %66.8) daha büyük olan sayı doğru bir şekilde görüntülendi. Gösterilen sayılar arasındaki mesafenin ne kadar büyük olduğu önemli değildi, ancak bir testin başlangıcı ile cevap arasındaki zaman aralığı daha uzundu, gösterilen sayılar arasındaki mesafe daha küçüktü. 2018'de yayınlanan bu çalışma, Asya fillerinin farklı miktarlarda altı nesneyi ayırt edebildiğinin kanıtlandığı 2009'dan önceki bir araştırmayı doğruladı.

Asya filleri, yalnızca kokuya dayalı olarak daha büyük bir yiyeceği daha küçük bir miktardan ayırt edebilir.

Rhesus maymunları

1998'de Elizabeth M. Brannon ve Herbert S. Terrace, al yanaklı maymunlarla ilgili çok alıntı yapılan bir çalışmada, daha büyük ve daha küçük miktarları ayırt edebildiklerini gösterdiler . Anubis babunlarının davranışlarıyla ilgili karşılaştırılabilir bulgular 2013'te yayınlandı.

Andreas Nieder'in primat nörobiliş çalışma grubu ( Tübingen Üniversitesi'ndeki Hertie Klinik Beyin Araştırmaları Enstitüsü ), al yanaklı maymunlarda sayısal yeterliliğin dilsel olmayan öncüllerini araştırdı. Bir testte ekibi, bilgisayar ekranında kendilerine gösterilen belirli sayıda noktayı ayırt etmek için iki al yanaklı maymunu eğitti. Örneğin, hayvanlara dört noktalı bir daire ve bir aradan sonra dört, üç veya beş noktalı başka bir daire gösterildi. İkinci gösterilen sayı birinciyle aynıysa, maymun bir kolu serbest bıraktı ve bir ödül aldı. Puanların sayısı farklıysa, test hayvanı, aynı sayıda puan verilene kadar kolu aşağı doğru tutmaya devam etti.

Aynı zamanda, implante edilmiş mikroelektrotların yardımıyla araştırmacılar, sayısal bilgilerin işlendiği test hayvanlarının belirli beyin bölgelerindeki bireysel sinir hücrelerinin aktivitesini kaydettiler: İntraparietal sulkusta - serebral korteksin parietal lobu  - ve ön lobun bir alanı olan prefrontal korteks çevresinde . Lower'ın ekibi, sayısal bilginin başlangıçta intraparietal sulkusta işlendiğini ve "muhtemelen prefrontal kortekse iletildiğini", burada büyütüldüğünü ve kısa süreli bellekte tutulduğunu ve böylece davranışsal kontrol için uygun olduğunu keşfetti. Bu şekilde, bireysel sinir hücrelerinin belirli miktarları işlemek için "ayarlandığını" kanıtlamak da mümkün oldu: Hayvana "kendi" miktarları sunulduğunda özellikle yoğun bir şekilde ateşlenirler. Bu nedenle belirli nöronların belirli bir 'favori seti' vardır.

Başka bir çalışma, test hayvanları miktarları ayırt etmek için uyarıldığında, al yanaklı maymunların prefrontal korteksinde bulunan nöronların yüzde 20'sinin aktif olduğunu gösterdi. Araştırmacılar, bir görüntüdeki nokta sayısı daha önce gösterilenden daha büyük olduğunda veya daha önce gösterilenden daha küçük olduğunda bir kolu hareket ettirmek için iki maymunu eğitmişti. Prefrontal kortekste, gösterilen bir sayının daha önce gösterilen bir sayıdan daha küçük veya daha büyük olmasına bağlı olarak farklı nöron grupları aktifti.

Aralık 2007'de Duke Üniversitesi'nden iki araştırmacı , dişi al yanaklı maymunların ve öğrencilerin basit toplama problemlerini karşılaştırılabilir güvenilirlikle çözebildiklerini bildirdi . Test kişilerine dokunmatik ekranda nokta grupları gösterildi, örneğin yarım saniye boyunca beş nokta, kısa bir aradan sonra üç nokta ve kısa bir aradan sonra sekiz veya dört noktalı iki kutu. Doğru kutuya dokunulduğunda, iki deney hayvanına ödül olarak meyve suyu verildi ve on iki öğrenciye toplu olarak ödüllendirildi. Her katılımcı tarafından bu tür toplam 40 ekleme görevinin çözülmesi gerekiyordu. Görevlerin yüzde 95'ini insanlar, yüzde 75'ini maymunlar çözdü. Hatalar, önerilen iki çözüm birbirine çok yakın olduğunda, yani sırasıyla on bir veya on iki noktadan oluştuğunda ortaya çıkıyordu.

şempanzeler

David Premack ve Guy Woodruff, 1981'de Nature'da şempanzelerin niceliklerin kesirleri üzerinde çalışabileceğini öne süren bir çalışma yayınladılar . Örneğin, test hayvanlarına yarısı dolu bir bardak gösterildi ve ardından dörtte üçü dolu bir bardak yerine başka bir yarısı dolu bardağı işaret etmesi gerekiyordu. Hayvanlar bunu öğrendikten sonra, onlara yarısı dolu bir bardak, ardından yarım elma ve dörtte üç elma gösterildi. Elmalar ve bardaklar tamamen farklı görünen nesneler olsa da, deney hayvanları elmanın yarısını işaret etti; İnsan terimleriyle şöyle söylenebilir: şempanzeler, yarım dolu bir bardağın bütün bir bardağa göre olduğu gibi, yarım pastanın bütün bir pasta için olduğunu biliyorlardı. Benzer bir başarı ile bir çeyrek ve üç çeyrek ayırt edebildiler. Başka bir deneyde hayvanlara aynı anda yarısı dolu bardak ve çeyrek elma gösterildiyse, tam bir daireden daha sık olarak dörtte üç daire gösterildi.

1988'de şempanze Sheba, Ohio Eyalet Üniversitesi Şempanze Merkezinde Sally Boysen tarafından miktarlar ve sayılarla uğraşma konusunda eğitildi. Sıfırın anlamını anladığı gösterilebilen ilk hayvandı . 8'e kadar olan sayılara hakimdir ve bu sayı aralığında kendiliğinden eklemeler yapmıştır. Sheba'dan sonra, Ohio State Üniversitesi'ndeki diğer şempanzeler , sayıları sayma ve adlandırma ile benzer şekilde tanıştırıldı . Bu, hayvanlara, örneğin, önce belirli sayıda portakal toplamayı ve ardından portakal sayısına karşılık gelen sayıyı göstermeyi - örneğin, dört portakalı topladıktan sonra 4 sayısını göstermeyi öğreterek yapıldı. Sheba aynı zamanda bugüne kadar sadece sembolik olarak sayılar ekleyebilen tek hayvandır: Bir resimde 2 rakamı ve diğerinde 4 rakamı gösteriliyorsa, ilk yorumlama denemesinden itibaren 6 rakamına doğru hareket edebilmiştir. 2006 yılının başlarında, 1983 yılında Sally Boysen tarafından kurulan Ohio Eyalet Üniversitesi Şempanze Merkezi , fon yetersizliği nedeniyle kapatıldı ve hayvanlar Teksas'ta bir primat merkezinde barındırıldı.

At Primat Araştırma Enstitüsü Üniversitesi Kyoto , testler de karşılaştırılabilir sonuçlar vermiştir çeşitli şempanze ile gerçekleştirilmiştir: şempanze "Ayumu" ve beş diğer hayvanlar 1'den 9'a kadar sayıları sayı olabilir artan düzende ve doğru sırayla parmaklarıyla ve "Ai" adlı hayvanlardan biri bunu 0'dan 9'a kadar yapabilir.

Ancak bu başarı ancak yıllar süren eğitimden sonra elde edildi. Ai önce Arap rakamı 1'in anlamını öğrenmişti. 2 sayısı da daha sonra tanıtıldığında, 2'nin başlangıçta onun tarafından 1'den fazla anlamında kullanıldığı ortaya çıktı . Arapça 2 rakamını güvenle kullandıktan sonra 3 rakamı eğitim programına dahil edildi: 3 rakamı da başlangıçta hayvan tarafından 2'den fazla anlamında kullanıldı . Uzun eğitim aşamalarında 9'a kadar her sayının bu şekilde öğrenilmesi gerekiyordu.

Bu öğrenme davranışı, yaklaşık 30 aylık insan çocuklarınkiyle karşılaştırılabilir. Öte yandan, beş yaşındaki çocuklar, normal deneyim dünyalarının dışında kalan çok büyük sayıları bile yaratıcı bir şekilde kullanmalarını sağlayan yeterince büyük bir soyutlama kapasitesine sahiptir.

İnsanlarda biyolojik ve sosyal temeller

Birinci sınıfta aritmetik dersleri (1949)
Bogdanow-Belski: Mental aritmetik yaparken

Kabile tarihi boyunca birbirinden bağımsız olarak (yani yakınsak olarak ) birkaç kez gelişen nicelikleri ayırt etme yeteneğinin mi yoksa arıların, kuşların ve insanların ortak atalarının mı bunu yapabildikleri bilinmemektedir. İnsan öncesi ve yazılı olmayan ilk kültürlerin sayısal anlayışı ve hatta matematiksel yetenekleri hakkında hiçbir şey bilinmiyor. İnsan kanıtının en eski kanıtı, Ishango kemiğinin yanı sıra Sümerler ve eski Mısırlılardan gelen kayıtlardır . Diğer şeylerin yanı sıra, örneğin envanter yönetimi gibi büyük sayılarla başa çıkmak için sistemler geliştirdiler.

Ancak kesin olan şu ki, insanlarda sayılar ve sayılarla başa çıkma yeteneği aynı zamanda beynin belirli doğuştan gelen özelliklerine de dayanmaktadır ve a.o. özellikle görsel kortekse dayalı . Beynin bundan sorumlu olan bölgeleri, örneğin bir yaralanma ile bozulursa, bu, klinik diskalkuli tablosuna yol açabilir . ABD'li araştırmacılar, 5 ila 14 yaş arası çocuklarda sayıları tahmin etme ve matematik problemlerini çözme arasında bir bağlantı olduğunu gösterdi. Genetik yapının etkisine dair kanıtlar da var.

Bebeklerde ve küçük çocuklarda yapılan çalışmalar

Fransız psikologlar tarafından küçük ve büyük miktarları ayırt edebilen 80 ila üç günlük yenidoğanlar üzerinde yapılan bir araştırma, insanlarda miktarların doğuştan tanınmasından yanadır. Amerikalı psikologlar, altı aylık ve tekrar 3½ yaşında olan 48 çocukla yapılan deneylerden sonra karşılaştırılabilir bulgular bildirdiler. Bebekler bile, tam olarak 10 noktanın her zaman değişen bir düzende göründüğü ikinci bir ekrandan çok, dikkatlerini nokta sayısının farklı bir düzende göründüğü ve sürekli olarak 10 ile 20 arasında değiştiği bir ekrana odakladılar. Ek olarak, altı aylıkken ilk bahsedilen ekrana özellikle dikkat çekici bir şekilde bakan çocuklar da 3½ yaşında farklı sayıları ayırt etme konusunda özellikle iyi bir yetenek gösterdiler. Altı aylık bebekler için 1: 2, ancak 2: 3'ü değil öğeleri ayırt edebildikleri kanıtlanmıştır; 10 aylık bebekler 8:12'yi (yani 2: 3) yönetir, ancak 8:10'u (yani 2: 3) yönetemezler. 4: 5) Elemanları ayırt etmek.

Fransız araştırmacılar bir çalışmada karşılaştırılabilir bulgular bildirdiler. Üç aylık 36 bebekte beyin dalgaları kaydedilirken bebeklere ekranda görüntüler gösterildi. Resimlerde, farklı nesneler dönüşümlü olarak tasvir edilmiştir, ancak her bir resimde aynı nesneler ve genellikle belirli sayıda, örneğin dört ördek; zaman zaman, ancak, farklı bir sayı öngörülmüştür. Bu şekilde, yansıtılan nesnelerin olağan sayısından bir sapmanın, belirli bir beyin bölgesinde, yani tasvir edilen nesnelerin değiştirildiğindeki durumdan farklı bir bölgedeki faaliyetlerde bir değişikliğe yol açtığını göstermek mümkün oldu. sayı .

Bebekler üzerinde yapılan başka bir araştırma, beyindeki farklı miktarların algılanması ve hesaplama yeteneğinin yakından bağlantılı olduğunu öne sürüyor. Negev'deki Ben Gurion Üniversitesi'ndeki araştırmacılar, başlangıçta aynı sayıda bebeği (bir ya da iki bebek) altı ila dokuz ay arasındaki bebekler için bir ekranda birkaç kez gösterdiler. Sonra onlara bir oyuncak bebek çok fazla ya da çok az gösterildi. Bu sapma, bebeklerin ekrana öncekinden yaklaşık bir saniye daha uzun süre odaklanmasına neden oldu. Araştırmacılar için bu, bebeklerin farklı sayıları algıladığının bir göstergesiydi. Michael Posner, 15 yıl önce bu tür deneyleri aynı sonuçla gerçekleştirmişti, ancak yorumları tekrar tekrar sorgulanmıştı. Bu nedenle ekibi, bu sefer bebeklerin gözlerini gözlemlemenin yanı sıra, beyin dalgalarını kaydetmek için 128 elektrotlu özel bir ölçüm sistemi oluşturmuştu. Araştırmacıların bildirdiği gibi, beyin dalgası ölçümleri, aritmetik sırasında yetişkin beyninin ölçümleriyle açık paralellikler gösterdi.

Henüz matematik dersi almamış okul öncesi çocuklarla yapılan bir araştırma, sayıları doğru tahmin etme ile ileri matematik becerileri arasında pozitif bir ilişki olduğuna dair kanıtlar da gösterdi . Ek olarak, Gerstmann sendromunun klinik tablosu, sayıları anlama ile kendi parmaklarını adlandırma ve tanımlamadaki zorluklar arasında yakın bir nöropsikolojik bağlantı olduğunu gösterir; Sayımın parmakların yardımıyla başlamış olması mümkündür - filogenetik bir bakış açısıyla, bu da yaygın olan 10 sistemini açıklayacaktır.

Yetişkin çalışmaları

Yetişkinler - saymadan - nesnelerin sayısını adlandıracaksa, 4'ten büyük sayılar giderek daha yanlış tanınmaktadır; Bu ilk olarak 1871'de Nature dergisinde rapor edildi . Bu gözlemler, antik Yunan kenti Karystos'un yanı sıra Giritliler , Hititler , Fenikeliler ve Yin hanedanının Çin'inden gelen ve yalnızca 1'den 4'e kadar olan sayıların dikey (Akdeniz) veya yatay olarak temsil edildiği erken yazılı kayıtlarla tutarlıdır. satırlar (Çin) gösterilmiştir, ancak 5 ve daha büyük sayılar için farklı karakterler kullanılmıştır.

2008'de Stanislas Dehaene , Brezilya'nın Amazon bölgesindeki yerli bir halk olan Munduruku'ya yönelik soruşturmalar hakkında bilgi verdi . Mundurukular okullara gitmezler ve sadece birden beşe kadar olan sayıları bilirler; daha büyük miktarlar genellikle "bazı" veya "çok" olarak adlandırılır. Dehaene, deneklerinden, düz bir çizgi üzerindeki bir pozisyona, ikinci bir testte 10 ila 100 puan arasında, her biri 1 ila 10 puan arasında, farklı sayıda puan atamalarını istedi. Avrupalı ​​test görevlileri 5 veya 50 puanı çok hassas bir şekilde düz çizginin ortasına yerleştirirken, 5 ve 50 puan yerli test görevlileri tarafından her zaman sırasıyla 10 ve 100'e daha yakın yerleştirildi. Avrupalı ​​çocuklarda daha büyük sayıların karşılaştırılabilir bir “sıkıştırması” da gösterildiğinden, Dehaene bulgularından, niceliklerin orijinal sezgisel dağılımının logaritmik olduğu sonucuna vardı . Doğrusal düzenleme kavramını, resmi eğitimin yokluğunda gelişmeyen kültürel bir başarı olarak tanımladı.

Nikaragua işaret dili kullanıcıları üzerinde yapılan bir araştırma, büyük sayıları tanırken ve adlandırırken kültürel etkilere de işaret etti . Üçten büyük miktarlar için, bu insanlar belirsiz hale geldi ve örneğin, “10” sayısı için dokuz parmak gösterdi; Bununla birlikte, Amerikan İşaret Dili kullanıcıları genellikle bu tür yanlışlıklara sahip değildi. Her iki grup da büyük sayılar ve sayılarla uğraşmanın yaygın olduğu bir sosyal çevrede yaşıyor.

Özel bir durum: Venüs sinek kapanı

Venüs flytrap bir böcek onun duyusal saç dokunur ne sıklıkta kayıt olabilirsiniz. Tek bir dokunuş tuzak mekanizmasını tetiklemez, sadece ikinci bir dokunuş. Bitki, beş veya daha fazla dokunuşla bezlerinde bulunan sindirim enzimleri genlerini de harekete geçirir.

Ayrıca bakınız

Edebiyat

İnternet linkleri

destekleyici dokümanlar

  1. ↑ Jamie D. Roitman, Elizabeth M. Brannon ve Michael L. Platt: Makak Yanal İntraparietal Alanında Sayısallığın Monotonik Kodlaması. İçinde: PLoS Bio. Cilt 5, Sayı 8, e208, 2017, doi: 10.1371 / dergi.pbio.0050208
  2. ^ "Zaman, uzay ve sayıları temsil etme yeteneği, herhangi bir deneyime sahip olmak için bir ön koşuldur." Rutgers Bilişsel Bilimler Merkezi'nin eş direktörü Randy Gallistel'e göre , alıntı: Ewen Callaway: Sayılan hayvanlar. İçinde: New Scientist, 20 Haziran 2009, s. 37.
  3. ↑ Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger: Matematikte başlangıç ​​dersleri. 3. Baskı. Springer Spectrum, Berlin ve Heidelberg 2014, s. 2, ISBN 978-3-642-39312-9
  4. ↑ Dimitri Usnadze : Hayvanlardaki ilişkilerin kaydedilmesi sorunu üzerine. İçinde: Psikolojinin tamamı için arşivler. Cilt 60, 1927, s. 361-390.
  5. ↑ Otto Frank: Sözde düşünen hayvanlar. In: Alman Tıp Haftası. Cilt 40, Sayı 24, 1914, sayfa 1224-1226.
  6. ↑ Dr. Wilhelm Neumann: Düşünen köpek Rolf von Mannheim hakkında. In: Münchner Medizinische Wochenschrift .., Cilt 31, 1916, s 1226 f (A, ayrıntılı kritik analizi Rolf'ın iddia edilen zihinsel yetenekleri )
  7. ↑ Zeitschrift für Tierpsychologie , Cilt 35, s. 449 vd.
  8. ↑ Theodor Pintner : Sözde düşünen hayvanlar hakkında bazı açıklamalar. 17 Mart 1915 tarihli ders, tam metin (PDF) .
  9. ↑ "Konuşan Köpek Don"un 1912 tarihli bir ses kaydı, Berlin Devlet Müzeleri Etnoloji Müzesi'nin fonogram arşivinde korunmaktadır.
  10. ^ Karl Krall: Düşünen hayvanlar. Kendi deneylerine dayalı hayvan ruhu bilimine katkılar. Zeki Hans ve atlarım Muhamed ve Zarif . Friedrich Engelmann, Leipzig 1912. Archive.org'da çevrimiçi
  11. ↑ Claudia Uller, Jennifer Lewis: Atlar (Equus caballus) küçük sayısal zıtlıklarda iki miktardan büyük olanı seçer. In: Animal Cognition , Cilt 12, Sayı 5, 2009, sayfa 733-738. doi: 10.1007 / s10071-009-0225-0
  12. ^ Krista Macpherson ve William A. Roberts: Köpekler sayılabilir mi? İçinde: Öğrenme ve Motivasyon , Cilt 44, Sayı 4, 2013, s. 241-251. doi: 10.1016 / j.lmot.2013.04.002
  13. ^ Camille Ward ve Barbara B. Smuts : Evcil köpekte (Canis lupus familyis) miktara dayalı yargılar. In: Animal Cognition , Cilt 10, Sayı 1, 2007, sayfa 71-80. doi: 10.1007 / s10071-006-0042-7
  14. ^ Roberto Bonanni ve diğerleri.: Serbest dolaşan köpekler, gruplar arası çatışmalarda rakiplerin miktarını değerlendirir. In: Animal Cognition , Cilt 14, No. 1, 2011, s. 103-115. doi: 10.1007 / s10071-010-0348-3
  15. ↑ Ewelina Utrata et al.: Kurtlarda miktar ayrımı (Canis lupus). İçinde: Psikolojide Sınırlar , çevrimiçi yayın 16 Kasım 2012. doi: 10.3389 / fpsyg.2012.00505
  16. ^ Friederike Range et al.: Köpeklerde ve kurtlarda miktar ayrımcılığındaki fark. İçinde: Psikolojide Sınırlar , 18 Kasım 2014 tarihli çevrimiçi yayın. doi: 10.3389 / fpsyg.2014.01299
    Çok ya da az. Kurtlar, kümeleri ayırt etmede köpeklerden daha iyidir. Tarih: 16 Aralık 2014'ten itibaren idw-online .
  17. ↑ Hans Joachim Gross: Unutulmuş bir devrim. Akıllı at Hans'ın hikayesi. İçinde: Zamanımızda Biyoloji , Cilt 44, Sayı 4, 2014, s. 268–272. doi: 10.1002 / biuz.201410544
  18. ↑ Werner Fischel: Kuşların “sayı hafızası” var mı? In: Karşılaştırmalı Fizyoloji Dergisi. Cilt 4, No. 8, 1926, s. 345-369
  19. ↑ Otto Koehler: Bir kuzgun üzerinde "sayma" deneyleri ve insanlar üzerinde karşılaştırmalı deneyler. İçinde: Zeitschrift für Tierpsychologie. Cilt 5, No. 3, 1943, sayfa 575-712, doi: 10.1111 / j.1439-0310.1943.tb00665.x ; ayrıca bkz. Stanislas Dehaene: Sayıların anlamı veya neden hesaplayabileceğimiz. Birkhäuser Verlag, Basel 1999, s. 28. - Sincaplar aynı sayıda noktalı birkaç kapaktan sadece birini seçmeyi öğrendiler .
  20. ^ Hayvan Psikolojisi Dergisi. Cilt 35, sayfa 229 ve devamı.
  21. ^ F. Mechner: Sıçanlarda yoksunluğun sayım ve zamanlama üzerindeki etkileri. İçinde: Davranışın Deneysel Analizi Dergisi. Cilt 5, 1962, sayfa 463-466
  22. ↑ Dehaene, sayılar duygusu, s. 29
  23. ↑ Russell M. Church ve W. H. Meck: Uyaranların sayısal özelliği. İçinde: H. L. Roitblat, T. G. Bever ve H. S. Terrace (Eds.): Animal cognition. Erlbaum, Hillsdale, NJ, 1984, s. 445-464
  24. ↑ Marie Dacke, Mandyam V. Srinivasan: Böceklerde sayım kanıtı. İçinde: Hayvan Bilişi. Cilt 11, Sayı 4, 2008, s. 1435-9448. doi: 10.1007 / s10071-008-0159-y
  25. ↑ Hans J. Gross, Mario Pahl, Aung Si, Hong Zhu, Jürgen Tautz ve Shaowu Zhang (2009): Bal Arısında Sayıya Dayalı Görsel Genelleme. İçinde: PLoS ONE . Cilt 4, No. 1: e4263. doi: 10.1371 / dergi.pone.0004263
  26. ^ Scarlett R. Howard: Bal arılarında sıfırın sayısal sıralaması. İçinde: Bilim. Cilt 360, No. 6393, 2018, s. 1124–1126, doi: 10.1126 / science.aar4975
    Arılar sıfır kavramını anlar. Tarih: sciencemag.org 7 Haziran 2018
  27. ↑ Ximena J. Nelson ve Robert R. Jackson: Bir araneophagic örümceğin özel bir yırtıcı stratejisinde sayısal yeterliliğin rolü. İçinde: Hayvan Bilişi. Cilt 15, 2012, s. 699-710, doi: 10.1007 / s10071-012-0498-6 , tam metin
  28. ↑ Christian Agrillo et al.: Balık sayılır mı? Dişi sivrisinek balıklarında kendiliğinden miktar ayrımı. İçinde: Hayvan Bilişi. Cilt 11, Sayı 3, Temmuz 2008, s. 495–503, Springer.com'da çevrimiçi, doi: 10.1007 / s10071-008-0140-9 , 19 Aralık 2016'da erişildi.
  29. ↑ Christian Agrillo et al.: Dişi sivrisinek balıklarında miktar ayrımcılığı. İçinde: Hayvan Bilişi. Cilt 10, Sayı 1, Ocak 2007, s. 63–70 , Springer.com'da çevrimiçi, doi: 10.1007 / s10071-006-0036-5 , 19 Aralık 2016'da erişildi.
  30. ↑ Christian Agrillo ve diğerleri: Sayının Balık Tarafından Kullanımı. İçinde: PLoS ONE. Cilt 4, Sayı 3: e4786, 10 Mart 2009, çevrimiçi olarak Plos.org'da, doi: 10.1371 / Journal.pone.0004786 , 19 Aralık 2016'da erişildi.
  31. ↑ Claudia Uller ve diğerleri.: Semenderler (Plethodon cinereus) daha fazlasını ister: bir amfibideki sayının temelleri. İçinde: Hayvan Bilişi. Cilt 6, Sayı 2, Haziran 2003, sayfa 105-112, doi: 10.1007 / s10071-003-0167-x ; Tam metin ( İnternet Arşivinde 29 Eylül 2007 hatırası ), (PDF; 165 kB).
  32. ^ Rosa Rugani ve diğerleri.: Yeni doğan civcivlerde aritmetik. In: Proceedings of the Royal Society B. Cilt 276, 2009, s. 2451-2460, doi: 10.1098 / rspb.2009.0044 .
  33. ^ William A. Roberts: Güvercinler sayıları nasıl temsil eder? Sayı ölçeğinde ikiye bölme çalışmaları. İçinde: Davranışsal Süreçler. Cilt 69, No. 1, 2005, sayfa 33-43.
    William A. Roberts: Güvercinlerin logaritmik ölçekte hem zamanı hem de sayıyı temsil ettiğine dair kanıt. İçinde: Davranışsal Süreçler. Cilt 72, No. 3, 2006, sayfa 207-214, doi: 10.1016 / j.beproc.2006.03.002 .
  34. ↑ Damian Scarf, Harlene Hayne, Michael Colombo: Sayısal Yeterlilikte Güvercinler Primatlarla Eşit . İçinde: Bilim . Cilt 334, Sayı 6063, 2011, sayfa 1664, doi: 10.1126 / bilim.1213357 .
  35. ↑ Simon Hunt, Jason Low, K.C. Burns: Yiyecek istifleyen bir ötücü kuşta uyarlanabilir sayısal yeterlilik. In: Proceedings of the Royal Society B. Cilt 275, No. 1649, 2008, sayfa 2373-2379, doi: 10.1098 / rspb.2008.0702 .
  36. ↑ Süddeutsche Zeitung. 210, 12 Eylül 2007, sayfa 18.
  37. ↑ Marcus Anhäuser: Serçe beyni için kurtarmayı onurlandırın. İçinde: Süddeutsche Zeitung. Wissen, 8 Şubat 2005, s. 9, Redaktion-Wissen.de'de çevrimiçi, 17 Ocak 2017'de erişildi.
  38. ↑ Alex: 1976-2007. Kimden: The Alex Foundation, AlexFoundation.org adresinde çevrimiçi olarak, 17 Ocak 2017'de erişildi.
  39. ↑ Gardner: Ortalama bir kuş yok. ( Arasında Memento Eylül 3, 2006 Internet Archive olarak): Brandeis News. 5 Temmuz 2005, Brandeis Üniversitesi , erişim tarihi 17 Ocak 2017.
  40. ^ Tas IF Vámos, Maria C. Tello-Ramos, T. Andrew Hurly ve Susan D. Healy: Yabani bir nektarivorda sayısal sıralama. In: Proceedings of the Royal Society B. Cilt 287, No. 1930, 2020, doi: 10.1098 / rspb.2020.1269 .
    Sinek kuşları yemek için yollarını sayabilir. Tarih: 7 Temmuz 2020'den itibaren sciencemag.org .
  41. ↑ Stanislas Dehaene: Sayıların Anlamı veya Neden Hesaplayabiliyoruz. Birkhäuser Verlag, Basel 1999, ISBN 978-3-0348-7826-5 .
  42. ↑ Jennifer Vonk, Michael J. Beran: Ayılar da 'sayılır': kara ayılarda miktar tahmini ve karşılaştırma, Ursus americanus. PMC 3398692 (ücretsiz tam metin), İçinde: Hayvan Davranışı. Cilt 84, No. 1, Elsevier, 1 Temmuz 2012, s. 231-238, NCBI'de çevrimiçi, 1 Şubat 2017'de erişildi, doi: 10.1016 / j.anbehav.2012.05.001 .
  43. ↑ Naoko Irie, Mariko Hiraiwa-Hasegawa ve Nobuyuki Kutsukake: Asya fillerinin göreceli sayısal yargı görevinde benzersiz sayısal yetkinliği. İçinde: Etoloji Dergisi. 22 Ekim 2018 tarihli çevrimiçi yayın, doi: 10.1007 / s10164-018-0563-y
    Asya filleri, ormanın matematik kralları olabilir. Tarih: eurekalert.org 22 Ekim 2018
  44. ↑ Naoko Irie-Sugimoto, Tessei Kobayashi, Takao Sato ve Toshikazu Hasegawa: Asya fillerinin (Elephas maximus) göreli miktar değerlendirmesi. In: Animal Cognition: Cilt 12, No. 1, 2009, s. 193-199, doi: 10.1007 / s10071-008-0185-9
  45. ↑ Joshua M. Plotnik ve diğerleri: Fillerin nicelik için bir burnu vardır. İçinde: PNAS. 3 Haziran 2019 tarihli çevrimiçi yayın, doi: 10.1073 / pnas.1818284116
    Bir filin sadece koku alma duyusunu kullanarak "saymasını" izleyin. Tarih: 3 Haziran 2019'dan itibaren sciencemag.org
  46. ↑ Elizabeth M. Brannon, Herbert S. Terrace: 1'den 9'a Kadar Sayıların Maymunlar Tarafından Sıralanması. İçinde: Bilim. Cilt 282, No. 5389, 23 Ekim 1998, s. 746-749, doi: 10.1126 / science.282.5389.746 .
  47. ↑ Allison M. Barnard ve diğerleri.: Zeytin babunlarında (Papio anubis) doğal olarak analog miktar gösterimleri. İçinde: Psikolojide Sınırlar. Cilt 4, Sayı 253, 2 Mayıs 2013, doi: 10.3389 / fpsyg.2013.00253 .
  48. ^ Andreas Nieder, David J. Freedman ve Earl K. Miller: Primat prefrontal korteksindeki görsel öğelerin miktarının temsili. İçinde: Bilim. Cilt 297, No. 5587, 6 Eylül 2002, s. 1708-1711, doi: 10.1126 / science.1072493 .
  49. ↑ Andreas Nieder'in Viyana'daki 2006 Avrupa Nörobilim Dernekleri Federasyonu (FENS) Forumunda verdiği bir konferans vesilesiyle 10 Temmuz 2006'da Bilimsel Tıp Dernekleri Çalışma Grubu'nun basın açıklaması.
  50. ↑ Sylvia Bongard, Andreas Nieder: Temel matematiksel kurallar, primat prefrontal korteks nöronları tarafından kodlanır. İçinde: PNAS . Cilt 107, Sayı 5, 2 Şubat 2010, sayfa 2277-2282, doi: 10.1073 / pnas.0909180107 .
  51. ↑ Jessica F. Cantlon, Elizabeth M. Brannon: Maymunlarda ve Üniversite Öğrencilerinde Temel Matematik. İçinde: PLoS Biol . Cilt 5, Sayı 12: e328, 18 Aralık 2007, doi: 10.1371 /journal.pbio.0050328 .
  52. ↑ Guy Woodruff, David Premack : Şempanzedeki ilkel matematiksel kavramlar: orantılılık ve sayısallık. İçinde: Doğa. Cilt 293, 15 Ekim 1981, sayfa 568-570, doi: 10.1038 / 293568a0 .
  53. ↑ Dehaene: sayı duyusu. s. 50.
  54. ^ Ohio Eyaleti Primat Merkezini kapatacak, Şempanzelerini emekli edecek. ( Memento Aralık 31, 2006 , Internet Archive olarak): Araştırma News. Ohio Eyalet Üniversitesi, çevrimiçi olarak ResearchNews.osu.edu adresinden erişildi, 1 Şubat 2017'de erişildi.
  55. ^ Web Sitesi 1 Şubat 2017 tarihinde erişilen Kyoto'da şempanze "Ai".
  56. ↑ Ewen Callaway: Önemli hayvanlar. İçinde: Yeni Bilim Adamı . 20 Haziran 2009, sayfa 39.
  57. ↑ Ewen Callaway: Sayılan hayvanlar: Sayısallık nasıl gelişti? Video, 17 Haziran 2009, NewsScientist.com'da, 1 Şubat 2017'de erişildi.
  58. ^ Elliot Collins ve diğerleri.: Sayı temsili insan alt korteksinde kodlanmıştır. İçinde: PNAS. Cilt 114, Sayı 14, 2017, E2806-E2815, doi: 10.1073 / pnas.1613982114 .
  59. ↑ Amandine Van Rinsveld ve diğerleri: Görsel kortekste sayısal ve sürekli büyüklük çıkarımını frekans etiketli EEG ile ayırarak sayısallığın sinirsel imzası. İçinde: PNAS. 2 Mart 2020 tarihli çevrimiçi avans yayını, doi: 10.1073 / pnas.1917849117 .
  60. ↑ Justin Halberda, Michèle MM Mazzocco, Lisa Feigenson: Sözel olmayan sayı keskinliğindeki bireysel farklılıklar matematik başarısı ile ilişkilidir. İçinde: Doğa. Cilt 455, 2 Ekim 2008, s. 665-668, doi: 10.1038 / nature07246 .
  61. ↑ Michael A. Skeide ve diğerleri.: Matematiksel yetenekteki bireysel farklılıkların nörobiyolojik kökenleri. İçinde: PLoS Biyoloji. Cilt 18, Sayı 10, 2020, e300871, doi: 10.1371 /journal.pbio.3000871 .
    Genetik varyasyon, matematiksel yetenekte farklılıklara nasıl yol açar. Açık: eurekalert.org 22 Ekim 2020'den itibaren.
  62. ^ Maria Dolores de Hevia, Ludovica Veggiotti, Arlette Streri ve Cory D. Bonn: Doğumda, İnsanlar "Az"ı Sol ile ve "Çok"u Sağ ile ilişkilendirir. İçinde: Güncel Biyoloji. Cilt 27, Sayı 24, 2017, sayfa 3879-3884.e2, doi: 10.1016 / j.cub.2017.11.024 .
    Yeni doğan bebekler sayılarını bilirler. Tarih: 7 Aralık 2017 tarihli sciencemag.org
  63. ↑ Ariel Starr ve diğerleri.: Bebeklikteki sayı duyusu, çocukluktaki matematiksel yetenekleri tahmin eder. İçinde: PNAS. 21 Ekim 2013 tarihli çevrimiçi ön yayın, doi: 10.1073 / pnas.1302751110 .
  64. ↑ Fei Xu ve Rosa I. Arriaga: 10 aylık bebeklerde sayı ayrımı. İçinde: İngiliz Gelişim Psikolojisi Dergisi. Cilt 25, No. 1, 2007, sayfa 103-108, doi: 10.1348 / 026151005X90704 .
  65. ^ Véronique Izard, Ghislaine Dehaene-Lambertz, Stanislas Dehaene: İnsan Bebeklerinde Nesne Kimliği ve Sayısı için Farklı Serebral Yollar. İçinde: PLoS Biyoloji . Cilt 6, No.2, e11, doi: 10.1371 /journal.pbio.0060011 .
  66. ^ A b Andrea Berger, Gabriel Tzur, Michael I. Posner: Bebek beyinleri aritmetik hataları algılar. İçinde: PNAS. Cilt 103, 2006, sayfa 12649-12653, doi: 10.1073 / pnas.0605350103 .
  67. ↑ benzer: Jinjing (Jenny) Wang ve Lisa Feigenson: Bebekler saymanın sayısal olarak anlamlı olduğunu anlar . İçinde: Gelişim Bilimi. Cilt 22, Sayı 6, 2019, e12805, doi: 10.1111 / az.12805 .
    Bebekler saymayı inanılandan yıllar önce anlarlar. Tarih: eurekalert.org, 24 Ekim 2019.
  68. ↑ Melissa E. Libertus ve diğerleri: Yaklaşık sayı sisteminin okul öncesi keskinliği, okul matematik yeteneği ile ilişkilidir. İçinde: Gelişim Bilimi. Cilt 14, Sayı 6, 2011, sayfa 1292-1300, doi: 10.1111 / j.1467-7687.2011.01080.x .
  69. ^ A b Alfredo Ardila: Hesaplama yeteneklerinin evrimi üzerine. İçinde: Evrimsel Sinirbilimde Sınırlar. 23 Haziran 2010, doi: 10.3389 / fnevo.2010.00007 .
  70. ↑ Hans J. Gross: Bana 5 ver… Eski uygarlıklarda beş sayısının icadı. Sınırlı doğuştan gelen sayısal yeterliliğimizin bir sonucu. İçinde: İletişimsel ve Bütünleştirici Biyoloji. Cilt 4, No 1, 2011, ss 62-63.. Doi: 10,4161 / cib.4.1.13762 , tam metin (PDF; 289 kB) ( Memento 27 Şubat 2013 yılında Internet Archive ).
  71. ^ W. Stanley Jevons: Sayısal Ayrımcılığın Gücü. İçinde: Doğa. Cilt 3, No. 67, 1871, sayfa 281-282, doi: 10.1038/003281a0 , tam metin .
  72. ↑ Georges Ifrah: Sayıların Evrensel Tarihi. Campus Verlag, Frankfurt am Main 1986, s. 391-392, ISBN 3-88059-956-4 .
  73. ^ Stanislas Dehaene et al.: Günlük mü Doğrusal mı? Batı ve Amazon Yerli Kültürlerinde Sayı Ölçeğinin Farklı Sezgileri. İçinde: Bilim. Cilt 320, No 5880, 2008, sayfa 1217-1220, doi: 10.1126 / science.1156540 .
  74. ↑ kelimenin tam anlamıyla: “Bu, sayıların uzaya eşlenmesinin evrensel bir sezgi olduğunu ve bu ilk sayı sezgisinin logaritmik olduğunu gösterir. Doğrusal sayı doğrusu kavramı, örgün eğitimin yokluğunda gelişmeyen kültürel bir icat gibi görünüyor."
  75. ↑ Elizabet Spaepen et al.: Dil modeli olmayan sayı. İçinde: PNAS. Cilt 108, Sayı 8, 2011, sayfa 3163-3168, doi: 10.1073 / pnas.1015975108 .
  76. ↑ Jennifer Böhm ve diğerleri.: Venüs Sinekkapanı Dionaea muscipula Sodyum Alımını Tetiklemek için Av Kaynaklı Eylem Potansiyellerini Sayıyor. İçinde: Güncel Biyoloji. Cilt 26, Sayı 3, 2016, sayfa 286-295, doi: 10.1016 / j.cub.2015.11.057 .
    Bitkiler sayabilir. Açık: 22 Ocak 2016'dan itibaren idw-online .
  77. ↑ Hiraku Suda ve diğerleri: Transgenik Venüs sinek kapanında görselleştirilen kapan kapanması sırasındaki kalsiyum dinamiği. İçinde: Doğa Bitkileri. Çevrimiçi yayın 5 Ekim 2020, doi: 10.1038 / s41477-020-00773-1 .
    Venüs sinek kapanı nasıl sayılır. Tarih: 5 Ekim 2020'den itibaren idw-online .
Bu makale, bu sürümde 13 Ekim 2017'de mükemmel makaleler listesine eklendi .