karşılaştırma işareti
<>
| |
---|---|
matematiksel işaretler | |
aritmetik | |
Artı işareti | + |
Eksi işareti | - , ⁒ |
işaret | ⋅ , × |
Bölünmüş işaret | : , ÷ , / |
Artı eksi işareti | ± , ∓ |
karşılaştırma işareti | < , ≤ , = , ≥ , > |
Kök işareti | √ |
yüzde işareti | % |
analiz | |
toplam sembolü | Σ |
Ürün işareti | Π |
Fark işareti , Nabla | ∆ , ∇ |
astar vurmak | ′ |
Kısmi diferansiyel | ∂ |
integral işareti | ∫ |
Birleştirme karakterleri | ∘ |
sonsuzluk sembolü | ∞ |
geometri | |
açı işareti | ∠ , ∡ , ∢ , ∟ |
Dikey , paralel | ⊥ , ∥ |
üçgen , kare | △ , □ |
çap işareti | ⌀ |
Küme teorisi | |
Birlik , kesim | ∪ , ∩ |
Fark , tamamlayıcı | ∖ , ∁ |
Öğe işareti | ∈ |
alt küme , üst küme | ⊂ , ⊆ , ⊇ , ⊃ |
Boş küme | ∅ |
mantık | |
oku takip et | ⇒ , ⇔ , ⇐ |
evrensel niceleyici | ∀ |
varoluşsal niceleyici | ∃ |
Bağlaç , ayrılma | ∧ , ∨ |
olumsuzlama işareti | ¬ |
İki sayının veya terimin oranlarını temsil etmek için matematiksel gösterimdeki olağan karakterlerdeki karakterleri karşılaştırın . En önemli karşılaştırma işaretleri , eşittir işareti (=), büyüktür işareti (>) ve küçüktür işaretidir (<). Karşılaştırma işaretleri, örneğin denklik için bir tilde ile birçok şekilde birleştirilebilir . Üzerinde çarpı işareti olan varyantlar, orijinal ilişkinin olumsuzlanması anlamına gelir. Kombinasyonların çoğu, çoğu uygulamada diğer karakterlerin anlamlarıyla örtüşür.
Tipografi ve görünüm
İşaretten küçük ve işaretten büyüktür, düz bacaklarla ortada bükülmüş bir çizgiden oluşur, burada bükülme açısı düzenli olarak dardır (yani, bir dik açıdan daha küçüktür). Uç noktalar birbirine diktir, böylece bacaklar aynı uzunlukta olur; bu çoğunlukla italik olarak korunur. İşaretlerin yüksekliği ve konumu, düzenli olarak artı işaretininkilere karşılık gelir . Çoğu yazı tipinde , bu nedenle , Guillemets'ten (sivri karakterler) önemli ölçüde daha büyüktür ve diğer yandan, açılı ayraçlardan önemli ölçüde daha küçüktür . İkincisi ayrıca, bükülmede genellikle dik açıdan çok daha büyük, çok daha açık bir açıya sahip olmaları bakımından farklılık gösterir.
Öykü
"Ve" karakterleri, İngiliz matematikçi Thomas Harriot tarafından 1631'de Artis Analyticae Praxis adlı eserinde tanıtıldı . ≥ işareti ilk olarak 1734 yılında Fransız matematikçi Pierre Bouguer tarafından kullanılmıştır .
kullanmak
matematik
Matematikte karşılaştırma işaretleri ( eşittir işareti dışında) eşitsizlikleri oluşturmak için kullanılır . İlköğretim matematikte, sayıların karşılaştırılmasını ifade ederler ; ayrıca genel düzen ilişkileri için semboller olarak kullanılırlar .
Küçüktür işareti (<) , anlamsal ataması kullanılan cebire bağlı olan iki basamaklı bir ilişkiyi belirtir . İlişkinin "doğru" olarak değerlendirildiği örtük olarak varsayılır.
Doğal sayıların günlük kullanımında, gerçekten daha küçük (eşit derecede büyük olmayan!) bir Değerin gerçekten daha büyük bir değerle ilişkisini ifade eder. Ön ek notasyonunda bu şu anlama gelir: <( a , b ) "true" olarak değerlendirilir, bu nedenle a gerçekten b öğesinden küçüktür .
Daha yaygın biçim , eğer a gerçekten b'den küçükse , a < b ek gösterimidir .
örnek
Doğal sayı 3'ün değeri, doğal sayı 4'ün değerinden gerçekten daha küçüktür (daha düşük bir mertebeye sahiptir). Sıra, doğal sayıların sayı doğrusuna göre verilir .
Biri şöyle yazar:
Aynısı gerçek sayılar için de geçerlidir :
Hatıra ve eşek köprüleri
İşaretten büyük ve işaretten küçük arasındaki karışıklığı önlemek için, bir timsahla karşılaştırma bazen yararlı olarak görülür - özellikle okul çocukları için - bu her zaman daha büyük "ısırık" için patlar: "Her zaman isteyen timsah çoğunu ye”. Bu slogan, Kopf und Zahl (aritmetik zayıflıkların tedavisi için ZTR dergisi) dergisinde eleştiriliyor:
“Bu eşek köprüsü matematiksel mantığa değil, yalnızca çocuk dostu bir görüntü arzusuna dayandığından böyle bir 'açıklamaya' şüpheliyim. Ya sürüngen biraz açsa? (...) Bunun yerine, sembolün kökenine atıfta bulunan bir açıklamayı tercih ediyorum: 'Sembolun büyük olduğu tarafta daha büyük bir sayı da var.' Bu şekilde aynı zamanda 'aynıdır'a zarif bir geçiş elde edersiniz: bu sembol her iki tarafta da eşit derecede açıktır."
Alternatif olarak, küçüktür işareti bir k (veya K) için dikey bir çizgiyle ve büyük işareti bir yarım daire ile bir G'ye göre stilize edilebilir.
İşaretleme dilleri
HTML veya XML gibi bazı biçimlendirme dillerinde , tüm (ana) öğelerin ( etiketler ) kendi dillerinde başlangıcını ve sonunu tanımlamak için küçüktür ve büyüktür karakterleri kullanılır . Bu tür işaretlemeleri HTML'de hala görüntüleyebilmek için, adlandırılmış öğeler (İngilizce olarak da kısaltılır) ve bunların yerine kullanılabilir - örneğin paragraf için - ilk ve son karakterler ve (ayrıca paragraf karakterlerini karşılaştırın ve genel olarak bkz. maskeleme karakterleri altında ).
<
>
<p>
</p>
dilbilim
Olarak dil , büyüktür işareti sağda gramer veya fonetik bir şekilde solda formunda elde edilebilir olmasını sağlamak için kullanılmaktadır. Tersine, küçüktür işareti, soldaki şeklin sağdaki şekilden bir türev olduğu veya olabileceği anlamına gelir. Yani burada her iki işaret de ok uçları olarak anlaşılmalıdır.
Bir örnek: " Yunan alfabesi " -antik Yunanca ἑλληνικός ἀλφάβητος > modern Yunanca ελληνικό αλφάβητο veya ters yönde ελληνικό αλφάβητο < ἑλληνικός ἀλφάβητος.
müzik
Bir en yaygın belirtisi aksanıyla içinde gösterimde ait müzik kama şeklindeki karakterdir veya üstünde not aşağıda. Sembol, bir tonun yüksekten sessiz dinamik aralığa hızlı bir şekilde solmasını sembolize eder . Biraz daha keskin bir vurgu ( aksan ) "çatı aksanı" olarak adlandırılır .
Bilgisayar sistemlerinde temsil
Klavye Girişi
Alman standart klavyelerinde, sol shift tuşunun sağındaki tuş kullanılarak küçüktür ve büyüktür işareti girilir .
DIN 2137 : 2012-06'ya göre T2 atamasına sahip Alman standart klavyelerinde , küçük veya eşittir işareti + tuş kombinasyonu ile, büyüktür veya eşittir işareti + tuş kombinasyonu ile girilir . AltGraAltGrs
Gelen MacOS , az bir işaret için eşit ya da daha girilir tuş kombinasyonu ile Alt+ <nazaran daha fazla ya da anahtar kombinasyonu ile imzalamak için eşit Alt+ ⇧+ >.
Karşılaştırma karakterlerinin listesi
imza | tek kod | anlam | imza | tek kod | anlam | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
= | ≠ | U+003D |
U+2260 |
eşit / eşit olmayan | ≈ | ≉ | U+2248 |
U+2249 |
hemen hemen aynı / hemen hemen aynı değil | |
< | > | U+003C |
U+003E |
daha küçük / daha büyük | ≺ | ≻ | U+227A |
U+227B |
Önceki Sonraki | |
≤ | ≥ | U+2264 |
U+2265 |
küçük / büyüktür veya eşittir | ≼ | ≽ | U+227C |
U+227D |
önceki / sonraki veya aynı | |
≮ | ≯ | U+226E |
U+226F |
daha küçük / daha büyük değil | ⊀ | ⊁ | U+2280 |
U+2281 |
önce değil / takip ediyor | |
≰ | ≱ | U+2270 |
U+2271 |
ne küçük / büyük ne de eşit | ⋠ | ⋡ | U+22E0 |
U+22E1 |
ne önceki / sonraki ne de eşit | |
≲ | ≳ | U+2272 |
U+2273 |
daha küçük / daha büyük veya eşdeğer | ≾ | ≿ | U+227E |
U+227F |
önceki / sonraki veya eşdeğeri | |
⋜ | ⋝ | U+22DC |
U+22DD |
eşit veya daha küçük / daha büyük | ⋞ | ⋟ | U+22DE |
U+22DF |
aynı veya önceki / sonraki | |
⋦ | ⋧ | U+22E6 |
U+22E7 |
daha küçük / daha büyük, ancak eşdeğer değil | ⋨ | ⋩ | U+22E8 |
U+22E9 |
önceki / sonraki, ancak eşdeğer değil | |
≴ | ≵ | U+2274 |
U+2275 |
ne daha küçük / daha büyük ne de eşdeğer | ⊰ | ⊱ | U+22B0 |
U+22B1 |
önceki / sonraki ilişkide | |
≦ | ≧ | U+2266 |
U+2267 |
daha küçük / daha büyük yaklaşık eşittir | ≨ | ≩ | U+2268 |
U+2269 |
küçüktür / büyüktür, ancak eşit değildir | |
≪ | ≫ | U+226A |
U+226B |
çok daha küçük / daha büyük | ⋘ | ⋙ | U+22D8 |
U+22D9 |
çok daha küçük / daha büyük | |
≶ | ≷ | U+2276 |
U+2277 |
daha küçük / daha büyük veya daha büyük / daha küçük | ≸ | ≹ | U+2278 |
U+2279 |
ne daha küçük / daha büyük ne de daha büyük / daha küçük | |
⋚ | ⋛ | U+22DA |
U+22DB |
daha küçük / daha büyük, eşit veya daha büyük / daha küçük | ⋖ | ⋗ | U+22D6 |
U+22D7 |
noktadan daha küçük / daha büyük |
ASCII grubu daha az bir işaret (kodu daha içerir 0x3C
,) eşittir (kod 0x3D
), ve işaret (kod daha büyük 0x3E
).
Tipografik varyantlar
Formül kümesi geleneğine bağlı olarak, küçük veya eşittir işareti ve büyük veya eşittir işareti için biraz farklı varyantlar kullanılır:
imza | tek kod | Lateks | HTML | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
≤ | ≥ | U+2264 |
U+2265 |
\leq |
\geq |
≤ |
≥
|
≦ | ≧ | U+2266 |
U+2267 |
\leqq |
\geqq |
≦ |
≧
|
⩽ | ⩾ | U+2A7D |
U+2A7E |
\leqslant |
\geqslant |
⩽ |
⩾
|
In DIN 1302 “Genel matematiksel semboller ve terimler” , ilk satırın varyantları az için belirtilen ya da eşit ve daha büyük ya da sembollere eşit olan. DIN 2137-01: 2018-12'ye göre Alman standart klavyesi ( E1 ataması ) ve önceki standart DIN 2137-01: 2012-06'ya göre T2 ataması ile de bu karakterler girilebilir .
Ayrıca bakınız
Bireysel kanıt
- ↑ Thomas Harriot: Artis analyticae praxis , Londra 1631, sayfa 10 (detay)
- ^ Johann Friedrich Ludwig Häseler : Aritmetiğin başlangıcı . Meyersche Buchhandlung, Lemgo 1802, bölüm 1, sayfa 89.
- ^ Clifford A. Pickover: Matematik Tutkusu: Sayılar, Bulmacalar, Delilik, Din ve Gerçeklik Arayışı . John Wiley & Sons, 2005, ISBN 978-0-471-69098-6 , s. 22 . ( Wordpress.com ( Memento ait orijinal 4 Mart 2016 İnternet Arşivi ) Bilgi: . Arşiv bağlantı altında özgün ve arşiv linki inceleyin otomatik olarak eklenir ve henüz test edilmez Talimatlar . Bu bildirimi kaldırmak ve daha sonra (PDF), erişim tarihi 9 Ekim 2015)
- ↑ kafalar ve kuyruklar. (PDF; 621 KB) İçinde: Öğrenme Terapisi ve Diskalkuli Derneği Dergisi e. V. Matematiksel Zayıflıkların Tedavisi için Matematik Enstitüleri (ZTR) ile işbirliği içinde, 8. baskı, 2007. Öğrenme ve Diskalkuli Terapisi Derneği, 6 Kasım 2007, s. 8 , 1 Eylül 2018'de erişildi .
- ↑ Scott Pakin: Kapsamlı LaTeX Sembol Listesi. (PDF, 21.2 MB) 5 Mayıs 2021, orijinalinden 18 Temmuz 2021'de arşivlendi ; 19 Temmuz 2021 tarihinde erişildi (; İngilizce, tablolar “Eşitsizlikler” ve “?ℳ? Eşitsizlikler” bakınız orijinal bağlantı a yol açar ayna sunucusuna CTAN ; arşiv bağlantı bkz için : Kapsamlı LaTeX Sembol List.pdf dosyası ).