Koltuk tahsis süreci

Koltuk tahsisi süreci vardır hesaplama yöntemleri için orantılı olarak temsil, nisbi temsil dönüştürülecek meclis koltuklarda oy için gerekli.

Her partinin milletvekili payı, aldığı oy payına eşit olmalıdır. İdeal gereksinimi her partinin toplam oy sayısına bölünmesiyle toplam sandalye sayısı ile çarpımı oyların onun sayısıdır. parti için öyle ${\ görüntü stili ben}$

${\ displaystyle {\ text {koltuklar}} S_ {i} = {\ frac {({\ text {oy}} v_ {i})} {({\ text {tüm oylar}} v)}} \ kere ( {\ text {Parlamento üye sayısı}} N)}$

Bu bölüm her zaman bir tamsayı değildir (çok sayıda seçmen varsa, nadiren olur). Bu nedenle, koltuk sayısının, tarafların oy kullanan paylarından tam sayılar olarak hesaplandığı bir yuvarlama kuralı gereklidir ( toplam korunarak yuvarlama ).

Her kural, hataları en aza indirmenin farklı bir yolunu üretir. Hangisinin en iyi olarak kabul edilebileceği, koltuk tahsisi için temel kalite kriterlerine bağlıdır. Elbette, kural olarak, oy hakkının belirlenmesinde, matematiksel argümanlardan ziyade karar veren çoğunluğun çıkarları daha önemlidir: “Oy hakkı aynı zamanda iktidar hakkıdır”.

uygulama

Dünyada kullanılan üç ana tahsis prosedürü vardır:

• D'Hondt yöntemi
• Sainte-Lague yöntemi
• Hare-Niemeyer yöntemi

Dengeli yöntem gibi bu prosedürlerde de varyasyonlar vardır .

Hill-Huntington sistemi sandalyelerin dağıtımı için kullanılan ABD Temsilciler Evi nüfusları oranında devletler arasında.

özellikleri

Koltuk tahsisi için birçok haklı gereklilik vardır ( kalite gereklilikleri, gereklilikler, kriterler, kalite kriterleri , koşullar dahil ).

Aşağıdaki tabloda sütunlar olarak gereksinimler ve satırlar olarak koltuk tahsis prosedürleri bulunmaktadır . Her seçim sonucu için “yerine getirildi”, “maksimum” veya “minimum” girişi geçerlidir . Bir alan boşsa, ifade her zaman geçerli değildir. - Tablodaki bölme yöntemleri (D'Hondt'tan Adams'a) azalan yuvarlama limiti, yani azalan büyük partiler lehine ve artan küçük partiler lehine sıralıdır.

* D'Hondt prosedürü, eğer toplam koltuk sayısı eşit değilse, aynı zamanda güçlü olan da zayıf çoğunluk kriterini her zaman karşılar.

İlerleyen bölümlerde “taraflar” kelimesi aynı zamanda listeler, liste bağlantıları, eyaletler, departmanlar ve koltuklar için benzer rakipler anlamına gelir; Nüfus rakamlarına göre dağıtıldığında “oy” onları temsil eder. - Genellik kaybı olmaksızın, iki veya daha fazla tarafın aynı ideal iddiaya (aynı kota) sahip olması durumu dikkate alınmaz, ancak bu iddia ancak bu taraflardan bazıları için yerine getirilebilir. Daha sonra tarafların dikkate alındığı bir sıra çizebilirsiniz.

Koltuk tahsis prosedürlerinin türleri

İki grup koltuk tahsis prosedürü, yani kota prosedürleri ve bölme prosedürleri arasında bir ayrım yapılır.

kota prosedürü

Bu prosedürlerde, her bir partiye , aşağı yuvarlanmış kotanın gösterdiği kadar sandalye tahsis edilir . Kalan sandalyeler belirlenecek bir kurala göre tahsis edilir.

Tavşan-Niemeyer yöntemi (Anglosakson alanında büyük kalan yöntem ve Hamilton yöntemi ) klasik kota yöntemidir: geri kalan koltuk kota fraksiyonel hisse büyüklüğüne göre taraflara dağıtılır.

Hare-Niemeyer işlemine alternatif olarak, kalan koltuklar örn. B. belirli bir bölen prosedürüne göre adım adım dağıtılabilir veya ( Thomas Hare'de olduğu gibi ) hepsi en güçlü tarafa gider.

bölen yöntemi

Burada bir yuvarlama kuralı belirlenir ve her partinin oy sayısının bu bölene bölünüp tam sayıya yuvarlanması bu partinin sandalye sayısını verecek şekilde bir bölen aranır. Bunun için iç içe aralıklar kullanılır ; her zaman sonuca götürür. Bölen için iyi bir tahmin, toplam oy sayısının ve toplam sandalye sayısının bölümüdür.

Aşama 1

Az önce ele alınan bölen, yuvarlatılmış bölümlerin toplamını hesaplamak için kullanılır.

Adım 2

Bu toplam, tahsis edilecek koltuk sayısından daha küçük veya daha büyükse, biraz daha küçük veya daha büyük bir bölen seçin ve 1. adımı tekrar gerçekleştirin.

( Bölüm yöntemi terimi de mümkündür, ancak kota yöntemiyle karıştırılmasına neden olabilir.)

Yalnızca ticari veya simetrik yuvarlama , tarafların büyüklüğüne göre nötrdür. Ondalık noktadan sonra yuvarlama limiti 0,5'in altında olan prosedürler sistematik olarak daha küçük partileri tercih eder (bkz . Ek 1 ). Kesirli kısım 0,5'in üzerinde yuvarlama limiti olan prosedürler sistematik olarak daha büyük partileri tercih eder.

Bu iki aşamalı prosedüre ek olarak , her seçim sonucu için tüm bölme prosedürleri için aynı koltuk dağılımına yol açan başka hesaplama prosedürleri de vardır (bkz . Ek 2 ).

Sabit yuvarlama limitli bölen yöntemi

Sabit yuvarlama limitli klasik bölen yöntemleri şunlardır:

• D'hont yöntemi (Anglosakson bölgesinde Jefferson yöntemi), bölen ile usul yuvarlama, artı (özellikle D'Hondt için)
  • Hagenbach-Bischoff yöntemi D'Hondt yöntemi ancak daha hızlı olarak aynı sonucu hep;
• Sainte-Lague yöntemi (Anglosakson bölgesinde: Webster metodu) ile bölen yöntem ticari yuvarlama;
• Adams yöntemi ile bölen yöntem yuvarlama.

D'Hondt prosedürü ile, koltuk hakkı her zaman bir sonraki tam sayıya yuvarlanır, Adams prosedürü ile yuvarlanır. Sainte-Laguë prosedüründe, koltuk talepleri ticari olarak yuvarlanır. Tüm kendi kendini eşleme süreçlerinden, büyük partiler en çok D'Hondt süreci tarafından, küçük partiler ise Adams süreci tarafından en çok tercih edilenlerdir.

Değişken yuvarlama limitli bölen yöntemi

Değişken yuvarlama limiti olan klasik bölme işlemleri şunlardır:

• Dean yöntem (harmonik yuvarlama ile bölen yöntemi) ve
• Hill-Huntington yöntemi (geometrik yuvarlama ile bölen yöntemi).

Ayrıca sabit yuvarlama sınırlarını keyfi olarak ayrı ayrı belirleyebilirsiniz. Örneğin, koltuk dağılımını Dean veya Hill-Huntington'a göre hesaplamak istiyor ancak bundan farklı olarak ilk koltuk için daha fazla oy istiyorsanız, yuvarlama sınırını 0 ile 1 (koltuk yok veya bir koltuk) arasında ayarlayın, örneğin, 0,6'ya veya 0'a, 9'a veya 1'e sabitlenmiştir. Yuvarlama sınırı ne kadar yüksek olursa, bir partinin ilk sandalyesi için o kadar fazla oy ihtiyacı vardır.Aynı şekilde, diğer komşu sandalye sayıları arasındaki yuvarlama sınırı keyfi olarak ayarlanabilir. Bu tür keyfiliğin yerine getirmeye hizmet edebileceği bilinen matematiksel olarak formüle edilmiş bir gereklilik yoktur.

Dean yönteminde yuvarlama kuralı

Dean prosedüründe tamsayı olmayan bir koltuk hakkının yukarı veya aşağı yuvarlanıp yuvarlanmadığını bilmek için, yuvarlatılmış koltuk hakkı ile yuvarlatılmış koltuk hakkı arasındaki harmonik ortalama hesaplanmalıdır. Bu ortalama yuvarlama sınırını oluşturur. Harmonik ortalama, karşılıklı özellik değerlerinin karşılıklı aritmetik ortalamasıdır . 1 ve 2'nin harmonik ortalaması, 1 ve 1/2'nin karşılıklı aritmetik ortalamasından elde edilir. 1 ve 1/2'nin aritmetik ortalaması 3/4'tür. 1 ve 1/2'nin karşılıklı aritmetik ortalaması ve dolayısıyla 1 ve 2'nin harmonik ortalaması 1 1/3'tür. 0 ve 1'in harmonik ortalaması 0 olarak tanımlanır (popüler: 1 / [sonsuz + 1] = 0). Bu nedenle, Dekan prosedürü bir partiye sadece bir oy ile sandalye verir. 2 ve 3'ün harmonik ortalaması 2.4'tür. Sayı çiftleri arttığında, harmonik ortalama ondalık değer 5'e yaklaşır, ancak asla ona ulaşmaz.

Hill-Huntington yuvarlama kuralı

Hill-Huntington yönteminin yukarı mı aşağı mı yuvarlandığını bilmek için , bir sonraki daha büyük ve bir sonraki daha küçük tamsayı koltuk talebi arasındaki geometrik ortalama hesaplanmalıdır. Bu yuvarlama sınırını oluşturur. Geometrik ortalama, özellik değerlerinin çarpımının -inci köküdür . 1 ve 2'nin geometrik ortalaması bu nedenle 1.4142 civarındadır. 0 ve 1'in geometrik ortalaması 0'dır. Bu nedenle, Hill-Huntington yöntemi bir partiye sadece bir oy ile sandalye verir. 2 ve 3'ün geometrik ortalaması 2.4495 civarındadır. Sayı çiftleri arttıkça, geometrik ortalama ondalık değer olan 5'e yaklaşır, ancak asla ona ulaşmaz. ${\ görüntü stili n}$${\ görüntü stili n}$

Arasöz 1: Parti büyüklüğüne göre yuvarlama sınırının tercihli muameleye etkisi

Aşağıdaki tablo, daha küçük tarafların daha düşük yuvarlama sınırlarından yararlandığını açıkça ortaya koymayı amaçlamaktadır.

İlk koltukların tahsisi için gerekli kontenjanlar

	1 koltuk	2 koltuk	3 koltuk	4 koltuk	5 koltuk	${\ görüntü stili n}$ Koltuklar
D'Hondt	1	2	3	4.	5	${\ görüntü stili n}$
Sainte-Lague	0,5	1.5	2.5	3.5	4.5	${\ görüntü stili {\ tfrac {2n-1} {2}}}$
Tepe Huntington	> 0	1.4142 ...	2.4495 ...	3.4641 ...	4.4721 ...	${\ görüntü stili {\ sqrt {n \ cdot (n-1)}}}$
dekan	> 0	1.3333 ...	2.4	3.4286 ...	4.4444 ...	${\ displaystyle {\ tfrac {2 \ cdot n \ cdot (n-1)} {n + n-1}}}$
Adams	> 0	> 1	> 2	> 3	> 4	> ${\ görüntü stili n-1}$

Dean ve Hill-Huntington'a göre (Adams'ta olduğu gibi), ilk koltuk için bir oy yeterlidir. Koltuk sayısı arttıkça, küçük partiler için bu iki prosedürün avantajı azalır, çünkü kısmi paylar Sainte-Laguë'de 0,5'lik nötr değere yaklaşır.

Arasöz 2: Hesaplama yöntemi

Her bölen yöntemi için aynı sonuca götüren en az beş farklı algoritma vardır :

• İki aşamalı işlem ;
• Maksimum ödeme yöntemi ;
• seviye ölçüm yöntemi ;
• iteratif oylama yöntemi ve
• İkili karşılaştırma prosedürü .

Azami sayı prosedürü: Partilerin oy sayısı bir dizi bölenle bölünür ve koltuklar, sonuçta ortaya çıkan en yüksek sayı sırasına göre atanır. Bölen serisi, belirtilen yuvarlama kuralından kolayca türetilebilir. D'Hondt yönteminde bölen serisi 1'dir; 2; 3; 4; 5 vb., Sainte-Laguë yöntemi 0.5 ile; 1.5; 2.5; 3.5; 4.5 vb., Adams yönteminde 0; 1; 2; 3; 4 vb . Bölen 0 , en büyük ikinciyi almadan önce tüm tarafların bir sandalye alacağı anlamına gelir. Yuvarlama limiti 1/3 olarak ayarlanırsa, bölen serisi 1/3 olur; 1 1/3; 2 1/3; 3 1/3; 4 1/3 vb . Dean yöntemi ile 0; 1 1/3; 2 2/5; 3 3/7; 4 4/9 vb. (harmonik ortalamanın oluşumu), Hill-Huntington yönteminde 0; Kök 2; Kök 6; Kök 12; Kök 20 vb. (geometrik ortalamanın oluşumu). - İlk koltuk için yuvarlama sınırını (keyfi olarak) 0,8'e, ikinci için 1,7'ye, üçüncü için 2,5'e, dördüncü için 4'e, beşinci için 4,9'a ayarlarsanız ve diğer tüm koltuklar Sainte'ye tahsis edilirse -Laguë, bölen serisi 0.8'dir; 1.7; 2.5; 4; 4.9; 5.5; 6.5; 7.5 vb.

Bölen serisi, matematiksel bir fark yaratmadan herhangi bir faktörle çarpılabilir. Örneğin, Sainte-Laguë yönteminde, B. ayrıca bölen serisi 1; 3; 5; 7; 9 vb. veya 500; 1500; 2500; 3500; 4500 vb . kullanılabilir.

Maksimum sayıların yorumlanması: Bölen serisi herhangi bir faktörle çarpılmazsa, D'Hondt'a göre verilen son sandalyenin maksimum sayısı, her partinin oylar için bir sandalye alacağı , ancak kalan oylardan daha azı için kalan sandalye olmadığı anlamına gelir. . Sainte-Laguë'den sonra verilen son sandalyenin maksimum sayısı, her bir partinin oylar için bir sandalye ve en azından kalan oylar için bir sandalye alacağı anlamına gelir . Adams'a göre verilen son sandalyenin maksimum sayısı, her bir partinin oylar için bir sandalye ve kalan en az bir oy için kalan bir sandalye alacağı anlamına gelir . ${\ görüntü stili x}$${\ görüntü stili x}$${\ görüntü stili x}$${\ görüntü stili x}$${\ görüntü stili x}$${\ görüntü stili 0 {,} 5x}$${\ görüntü stili x}$${\ görüntü stili x}$

Sıra ölçü yöntemi: Sıralama yöntemi, maksimum sayı yönteminin önemsiz bir modifikasyonudur. Sıra ölçüleri, maksimum sayıların karşılığıdır. Bunlar çok küçük sayılar olduğu için toplam oy sayısı ile çarpmak mantıklıdır. Sıra metrikleri, bir koltuk için erişim sırasını gösterir. Koltuklar, en düşük sıralama numaralarına göre atanır.

Kendi kendine görüntüleme prosedürleri değil

Bir işlemdir Kendi kendine harita ( İdempotent açısından orantılılık ), eğer her parti için bir tamsayı kotasına yönlendireceğini onun ideal bir istem (kotası) göre her partiye koltuk ayırır seçim sonucu durumunda. Örnek: 100 sandalye tahsis edilecekse ve A partisinin kontenjanı 50.0, B partisinin 30.0 kontenjanı ve C partisinin 20.0 kontenjanı varsa, her bir kendi kendine eşleme prosedüründeki koltuk dağılımı 50-30-20'dir.

Kendi kendine eşleme - yuvarlama sınırının sabitliğine ek olarak - bağımsız bir kriterdir. Sabit veya değişken yuvarlama limitli bir bölen yöntemi, kendi kendine eşlenebilir veya olmayabilir.

Kendiliğinden eşleşmeyen koltuk tahsis prosedürleri , orantılılıktan kaçınılmaz olarak daha fazla sapar ( orantısızdır ) ve bu nedenle seçim eşitliği talebini ihlal eder. Yine de meydana gelirler. Kendi kendine eşlemeyen bir yöntemin yerine getirilmesi için kullanılabileceği bilinen matematiksel olarak formüle edilmiş bir gereklilik yoktur.

Otomatik prosedürler

Otomatik bir prosedürde, toplam sandalye sayısı önceden belirlenmez, seçmen sayısına veya katılım oranına bağlıdır. Sabit bir toplam sandalye sayısı yerine, sabit bir oy sayısı vardır ve partilerin oylarının bu oy sayısına bölünüp belirli bir yuvarlama kuralına göre yuvarlanması hemen sandalye hakkını doğurur.

Tüm bölen yöntemleri otomatik bir yöntem olarak tasarlanabilir, yuvarlama kuralını seçip uygulamak için sayıyı belirtmeniz yeterlidir. Özellikleri, sabit bir toplam koltuk sayısının tahsisi için kullanıldıkları zamankiyle aynıdır ve burada daha iyi gösterilebilir.

İlk koltuklar için gereken oy sayısı, örneğin 1000 oyla birlikte, ara 1'deki tabloda kolayca bulunabilir :

• D'Hondt'a göre, her parti her 1.000 oy için bir sandalye alıyor, ancak kalan oylar için kalan sandalye yok. Yani, oy sayısı 1999 olsaydı, sadece bir koltuk ayrılacak. Bu prosedürün sistematik olarak küçük partileri dezavantajlı hale getirdiğini ve büyük partileri kayırdığını görmek kolaydır.

• D'Hondt sürecinin muadili Adams sürecidir. Her parti 1000 oy için bir sandalye ve sadece bir oy kalmışsa kalan bir sandalye alır. Bu, oy sayısı 1 ise, bir sandalyenin zaten tahsis edildiği anlamına gelir, bu durumda bir sandalye kalır. 2 koltuk için en az 1001 oy vb. gereklidir.

• Sainte-Laguë'ye göre, kalan 500 oydan kalan bir sandalye tahsis edilir. Yani birinci koltuk için en az 500, ikinci koltuk için en az 1500 oy vb. gereklidir.

• Dean'e göre, ilk koltuk için yalnızca bir oy, ikinci koltuk için en az 1334, üçüncü koltuk için en az 2400, dördüncü koltuk için en az 3429, beşinci koltuk için en az 4445 vb. gereklidir.

• Hill-Huntington'a göre, birinci koltuk için yalnızca bir, ikinci koltuk için en az 1415, üçüncü koltuk için en az 2450, dördüncü koltuk için en az 3465, beşinci koltuk için en az 4473 vb.

Tutarsızlıkları nedeniyle, kota prosedürleri otomatik bir yöntem olarak tanımlanamaz: bir tarafın koltuk hakkı, diğerleri arasındaki güç dengesine bağlıdır.

Bi-orantılı yöntem

İki oranlı prosedüre göre sandalye dağılımının başlangıç ​​noktası, her seçim bölgesinin (örneğin nüfusuna göre) belirli sayıda sandalyeye sahip olduğu seçim bölgelerine bölünmüş bir seçim alanıdır. İki oranlı koltuk tahsis süreci iki adımda gerçekleşir.

tahsis

Her şeyden önce, koltuklar tüm seçim alanı içindeki sözde liste gruplarına tahsis edilir (üst tahsis olarak adlandırılır ). Liste grupları, aynı ada sahip tüm seçim bölgelerinin birleştirilmiş listeleridir; aslında liste grupları seçim bölgesindeki siyasi partilere tekabül ediyor. Bu, örneğin Sainte-Laguë'ye göre (ticari yuvarlama) bir bölen yöntemiyle yapılır. Seçim bölgeleri farklı sayıda sandalyeye sahipse ve her seçmenin ilgili seçim bölgesindeki sandalye sayısı kadar oyu varsa, oylama gücü öncelikle dengelenmelidir: Listedeki oy sayısı, sandalye hakkına bölünmelidir. seçim bölgesi ve bu sözde seçmen sayısı ile sonuçlanır. Üst tahsis, bir liste grubundaki tüm listelerin toplam seçmen sayısına dayanmaktadır. Toplam seçmen sayısının koltuk sayısına bölünmesiyle elde edilen sayıya oy anahtarı denir.

Örnek: 15 sandalyeli Parlamento. Seçim bölgesi, seçim bölgelerinin 4, 5 veya 6 sandalyeye sahip olduğu seçim bölgeleri I, II ve III'e bölünmüştür. A, B ve C olmak üzere üç siyasi parti (liste grupları) vardır. Aşağıdaki tablonun merkezinde, liste oyları, liste oylarının seçim bölgesinin sandalye hakkına bölünmesiyle belirlenen her listenin seçmen sayısı italik olarak verilmiştir. Sağdaki sütun, her liste grubu için toplam seçmen sayısını gösterir; toplamı olan . Seçmen sayıları toplamına dayalı bir oylama anahtarı ile, A, B ve C liste grupları için 4, 5 ve 6 sandalye hakları. ${\ displaystyle 3985 + 5500 + 6015 = 15500}$${\ displaystyle 15500/15 \ yaklaşık 1033}$

alt tahsis

İkinci adımda, liste gruplarına atanan koltuklar, bu gruptaki bireysel listelere aktarılır. Bu amaçla, bir listedeki oy sayısı, ilgili liste grubunun liste grubu bölenine ve ilgili seçim çevresinin seçim bölgesi bölenine bölünür. Yuvarlatılmış bölüm, bu listenin koltuk hakkını verir. Liste grubu bölenleri ve seçim bölgesi bölenleri o kadar büyük seçilir ki, tüm listeler için az önce açıklanan prosedür kullanılırsa aşağıdaki koşullar karşılanır:

1. Her liste grubu (siyasi parti), genel tahsisatta kendisine tahsis edilen kadar sandalye alır.
2. Her seçim bölgesi, daha önce tahsis edilen kadar sandalye alır (örneğin, nüfusun büyüklüğüne göre).

Örnek: Aşağıdaki tabloda listelerin koltuk hakları üst tahsisten kaynaklandığı gibi sol tarafa girilir. Sağda liste grubu bölenleri ve altına seçim bölgesi bölenleri eklenir. Tablo çekirdeği, liste oylarını ve - tire ile ayrılmış olarak - listenin koltuk hakkını adlandırır. Okuma örneği: WK I'deki Liste A 5100 parti oyu yaptım. Liste grubu A'nın bölenine (= 0.9) ve seçim bölgesi I'in bölenine (= 4090) bölünen bu değer, 1.26 ile sonuçlanır. Yuvarlatılmış, bu, bu liste için bir koltuk iddiasıyla sonuçlanır.

Prosedürün uygulanmasının koltukların net bir şekilde dağıtılmasıyla sonuçlandığı matematiksel olarak kanıtlanabilir. Bu, tüm koşulları karşılayan ancak farklı koltuk dağılımlarına yol açan iki farklı bölen olmadığı anlamına gelir.

Avantajlar ve dezavantajlar

Prosedürün ana avantajı, liste grupları (siyasi partiler) ile ilgili olarak parlamentonun bileşimindeki haritalamanın maksimum doğruluğudur. Çünkü üst tahsis ile tüm koltuklar tek adımda tahsis edilir. Dezavantajı, bir liste grubu içinde ve bir seçim bölgesinde doğrudan değil, oy sayısı ile sandalye hakkı arasında orantılılık yönünde bir eğilim olmasıdır. Bir liste grubunun her listesi için aynı liste grubu böleni bulunduğundan; ancak, bu liste grubunun listelerinin seçim bölgesi bölenleri farklıdır.

Prosedür Michel Balinski'nin bir fikrine dayanmaktadır ve Friedrich Pukelsheim tarafından Zürih Kantonu için işlevsel hale getirilmiştir, burada çift-orantılı tahsis prosedürü olarak bilinir . 12 Şubat 2006'da, ilk kez bu prosedür kullanılarak bir parlamento seçildi - Zürih Şehri'ninki. 2007'de Zürih Kantonu parlamentosu bu prosedür kullanılarak seçildi.

Koltuk tahsis sürecinin seçimi için kalite kriterleri

Hiçbir koltuk tahsis süreci tüm kriterleri aynı anda karşılayamaz. Bu nedenle, aksine herhangi bir anayasal kısıtlama olmadığı sürece, tahsis prosedürünün seçiminde siyasi önceliklerin belirlenmesine yer vardır. Örneğin, Almanya'daki anayasal yargı, nispi seçimlerde eşitlik ilkesinden, oyların başarısının eşitliği ilkesinden türemiştir; bu, fiilen büyük partilerin veya D'Hondt prosedürünü tercih eden seçmenlerinin kullanımını dışlaması gerekir. Yine de bu prosedür anayasal ilan edildi çünkü - 1963 Federal Anayasa Mahkemesi'nin bilgisine göre - daha adil sonuçlara götürecek daha kesin, pratik olarak uygulanabilir bir sistem yok (BVerfGE 16, 130 <144>). Anayasa Mahkemesi'nin öncelik verdiği aşağıdaki kalite kriterlerinin yerine getirilmesinin ve ağırlıklandırılmasının incelenmesi, o dönemde ve sonraki birçok yargılamada yer almıyordu.

Kota koşulu ve tutarlılığı

Kota koşulu (ayrıca: kota kriteri, ideal çerçeve koşulu, ideal çerçeve kriteri)

Bir partinin sandalye sayısı idealinden (kotasından) yalnızca 1'den az sapabilir. Yalnızca parti başına en fazla bir koltuk kalan kota prosedürleri her zaman kota koşulunu karşılar. Tüm bölen yöntemlerini ihlal edebilir.

ev monotonluğu (ayrıca: koltuk veya yetki büyüme kriteri)

Dağıtılacak toplam sandalye sayısını artırmak, bir partinin sandalye sayısını asla azaltmamalıdır ve bunun tersi de geçerlidir. Ayrıca bkz. Alabama Paradoksu , Yetki Büyüme Paradoksu olarak . Ev monotonluğunu sadece bölen yöntemler karşılar.

Oy monotonluğu (ayrıca: seçmen büyüme kriteri)

Bir partinin oylarını artırması, hiçbir zaman diğer iki parti arasında görev değişikliğine yol açmamalıdır. Ayrıca bkz . seçmen büyüme paradoksu . Oyların monotonluğunu sadece bölen yöntemler karşılar.

Ev monotonluğu ve ses monotonluğunun ikili gereksinimine tutarlılık denir . Bir koltuk tahsis süreci tutarlı olamaz ve aynı anda kota koşulunu karşılayamaz ( Balinski ve Young'ın imkansızlık kuralı ). Tüm bölen yöntemler, Alabama paradoksu ve seçmen büyüme paradoksunun bu yöntemlerle gerçekleşemeyeceği sonucuyla tutarlıdır.

seçim eşitliği

Seçim, her seçmene, seçilecek organın yapısını etkilemek için aynı fırsatı vermelidir. Bu, oyların mümkün olduğunca siyasi yetkilere orantılı bir şekilde dönüştürülmesini, yani her parti için aritmetik ideal iddialarına mümkün olduğunca yakın bir sandalye tahsis edilmesini gerektirir. Bunun için uygun bir ölçü temsil değeri ve bunun karşılıklı değeri olan başarı değeridir.

Gösterimi değeri (ayrıca: temsil ağırlığı), belirli bir emniyet ayırma ile bir partinin bu tarafa tahsis edilen koltuk sayısına bölünmesiyle elde edilen bu parti için oy sayısıdır. Dolayısıyla bir partinin temsil değeri, bu partinin tüm koltukları için aynıdır. Bir ölçü birimi olmayan saf bir sayıdır (bir değerin aksine , bu nedenle temsili bir sayıdır ). Bu ( kesir ) sayı partinin her bir üyesinin ortalama olarak kaç seçmenin arkasında durduğunu çok net bir şekilde göstermektedir. - Seçim eşitliği, tüm taraflar için temsil değerlerinin mümkün olduğunca birbirine yakın (ve ortalamalarına yakın) olmasını gerektirir. - Öte yandan, bir Avrupa seçimlerinin ortalama temsil değerini yerel seçimlerinkiyle karşılaştırmak pek mantıklı değil.

Başarı değeri (ayrıca: başarı ağırlık) bir parti için oy seçilmiş partinin koltuk sayısının bölüm ve onların oy sayısı ise yani karşılıklı gösterimi değeri . Seçilecek organın bileşimindeki bir oy ağırlığının bir ölçüsüdür.

Partilerin ideal sandalye haklarının (kotalarının) tam sayılara yuvarlanması gerektiğinden (koltukların kesirlerinin tahsis edilmesi pek mümkün değildir), partiler arasında kaçınılmaz olarak oylarının başarı değerinde ve dolayısıyla temsilde farklılıklar ortaya çıkar. Milletvekillerinin değeri. Bu tür farklılıkların birkaç derecesi vardır. Aşağıdakilerden, aynı anda ikisini değil, yalnızca birini optimize edebilirsiniz.

En küçük temsil değerini maksimize etme

Temsil değeri en düşük olan tarafın temsil değeri maksimize edilmelidir. Bu kalite kriteri sadece D'Hondt yönteminin sonucu ile karşılanır (hesaplama yönteminden bağımsız olarak). Seçim sonucuna göre, en düşük oy-koltuk oranına sahip partinin oy-koltuk oranının, o sırada en düşük oy-koltuk oranına sahip partinin oy-koltuk oranından daha yüksek olacağı başka bir sandalye dağılımı yoktur. tahsis D'Hondt. Dayanıklı D'hont hesaplama yöntemine hemen tanınabilir: koltuk düşük temsili değeri vardır tahsis edildiği için düşük maksimum sayısı; başka herhangi bir tahsis, daha küçük bir minimum ikame değeri ile sonuçlanacaktır. - Bu maksimizasyon (her iki değerin yukarıdaki tanımına göre) maksimum başarı değerini minimize etmekle eş anlamlıdır.

Başarı değerlerinin yayılmasını en aza indirmek

Sainte-Laguë yöntemi , başarı değerlerinin standart sapmasını en aza indirir .

Göreceli başarı puanlarındaki en büyük farkı en aza indirme

Hill-Huntington hastalığı, göreceli başarı değerlerindeki en büyük farkı en aza indirir ve böylece aynı zamanda göreceli temsil değerlerindeki en küçük farkı en üst düzeye çıkarır. Her iki hedef de kesinlikle pozitif olarak ilişkilidir.

Temsil değerlerindeki en büyük farkı en aza indirme

Dean yöntemi, iki (mutlak) temsili değer arasındaki en büyük farkı en aza indirir.

En büyük temsil değerini en aza indirme

Temsil değeri en yüksek olan tarafın temsil değeri en aza indirilmelidir. Bu kalite kriteri, yalnızca Adams yönteminin sonucu ile karşılanır (hesaplama yönteminden bağımsız olarak). Seçim sonucu göz önüne alındığında, temsil değeri en yüksek olan partinin temsil değerinin Adams'a tahsis edilmesi durumunda temsil değeri en yüksek olan partinin temsil değerinden düşük olacağı başka bir sandalye tahsisi bulunmamaktadır. - Bu minimizasyon (her iki değerin yukarıdaki tanımına göre) minimum başarı değerini maksimize etmekle eş anlamlıdır.

Çoğunluk ve azınlık durumu

Çoğunluk şartı (ayrıca: çoğunluk kriteri, zayıf çoğunluk şartı)

(Uygun) oyların en az %50'sini toplayan bir parti her zaman sandalyelerin en az %50'sini almalıdır. Yalnızca yuvarlamalı bölen yöntemleri çoğunluk koşulunu sağlar.

Güçlü çoğunluk koşulu

Ayrıca, (uygun) oyların salt çoğunluğuna sahip bir parti her zaman sandalyelerin salt çoğunluğunu alırsa, toplam sandalye sayısı tek olmalıdır . Ancak o zaman D'Hondt süreci bu gereksinimi karşılar. Örnek: Tahsis edilecek 10 koltuk var. A Partisi: 501 oy, B Partisi 499 oy. Koltukların D'Hondt'a göre tahsisi: Parti A: 5 koltuk, Parti B: 5 koltuk. A Partisi oyların salt çoğunluğunu alabilir, ancak (en az) 6 sandalyenin salt çoğunluğunu alamaz.

Azınlık koşulu (ayrıca: azınlık kriteri)

(Uygun) oyların en fazla %50'sini toplayan bir parti, sandalyelerin en fazla %50'sini almalıdır. Yalnızca yuvarlamalı bölen yöntemleri azınlık koşulunu karşılar.

Seçilenlerin tamsayı olmayan oy ağırlıkları

Yukarıdaki koltuk tahsisi prosedürlerinin tümü, tüm milletvekillerinin aynı oy ağırlığına sahip olması temel özelliğine dayanmaktadır; H. her milletvekilinin her oylamada tam olarak bir oy hakkı vardır. Alternatif olarak, koltukların farklı oy ağırlıkları ile donatıldığı bir yöntem de düşünülebilir; B. her parti, kendi partisinin ideal iddiasının yalnızca kesirli kısmının oy payına sahip olan son bir kısmi sandalye alabilir. Bununla birlikte, ağırlıklı sandalyelerde bile, her bir partiye kaç milletvekilinin ait olduğunu belirlemek için sandalye sayısı tam sayı olarak hesaplanmalıdır. Burada ayrıca parlamentodaki koltukların farklı ağırlıkları için bir kurala ihtiyacınız var.

Ayrıca bakınız

• Alman Federal Meclisi seçimlerinden sonra koltuk tahsis prosedürü
• seçim sistemi

Edebiyat

• Klaus Kopfermann : Seçim Sürecinin Matematiksel Yönleri. Mannheim, Viyana, Zürih 1991: BI-Wissenschaftsverlag, ISBN 3-411-14901-9 .

İnternet linkleri

• Wahlrecht.de - Koltuk tahsis süreci hakkında detaylı bilgi
• Pukelsheim - Yetki tahsis sürecinin babaları
• Pukelsheim - Orantılı temsilde sandalye tahsisi: tarafların ideal talepleri
• Pukelsheim - Yetkilerin orantılı temsilde tahsisi: vekillerin temsil ağırlıkları
• Pukelsheim - Orantılı temsilde görev dağılımı: Oyların eşit başarı değeri
• Pukelsheim - Oyların Eşit Başarı Değeri? Asil bir idealin zor kullanımı
• Balinski / Pukelsheim - oylama sistemleri matematiksel fonksiyonlardır! ( Memento 22 Temmuz 2007 yılında Internet Archive )
• Pukelsheim: Yayınlar 2004a, b, c; 2005a, f (PDF belgeleri)
• Koltuk tahsis sürecine genel bakış
• Wahlauswert.de - Koltuk tahsislerinin otomatik hesaplanması
• Koltuk tahsislerini hesaplamak için ücretsiz Java programı (gerçek seçim sonuçlarını içeren bir veritabanı dahil)
• Karşılaştırmalı yetki hesaplayıcısı
• Muhasebeyi açıkça oylayın

Bireysel kanıt

1. ↑ Ernst Gottfried Mahrenholz: Tüm seçmenler aynıdır, bazıları aynı kalır. İçinde: FAZ.net . 18 Mayıs 2011, Erişim Tarihi: 13 Ekim 2018 . 
2. ↑ En büyük kalan yöntemine bakın , İngilizce
3. ↑ Bkz. Thomas Hare , İngilizce
4. ↑ Bakınız dengeli yöntem ve seçim yasası (İsveççe) , erişim tarihi 18 Kasım 2015
5. ↑ Parlamento seçimleri için yeni Zürih tahsis prosedürü ( İnternet Arşivi'nde 26 Eylül 2017 tarihli hatıra ), math.uni-augsburg.de adresinde
6. ↑ Sainte-Laguë , wahlrecht.de'de
7. ^ Huntington / Hill - örnek , wahlrecht.de'de
8. ↑ Dean , wahlrecht.de'de
9. ↑ Adams , wahlrecht.de'de