D'Hondt yöntemi

D'hont yöntemi (Belçika avukat sonra Victor D'hont , aynı zamanda yuvarlama ile bölen yöntem Anglosakson alanda: Jefferson yöntemi , içinde İsviçre : Hagenbach-Bischoff yöntemi ) nispi temsil (bir yöntemdir koltuk ayırma yöntemi ) , o z gibi. B. Nispi temsil ilkesi ile yapılan seçimlerde (bkz. nispi temsil ) oyların milletvekiline çevrilmesi zorunludur.

Yöntem, her zaman aynı koltuk tahsisi sonucunu üreten matematiksel olarak eşdeğer beş algoritma veya varyant şeklinde kullanılabilir :

• iki aşamalı bir süreç olarak,
• maksimum ödeme yöntemi olarak,
• sıra ölçü yöntemi olarak,
• eşleştirilmiş karşılaştırma prosedürü olarak veya
• İsviçreli fizikçi Eduard Hagenbach-Bischoff tarafından tarif edildiği gibi yarı-kota yöntemi olarak .

Tarih

ABD'de, daha sonra , 1792'de yuvarlama ile isimsiz Divisorverfahrens'e dayanan Başkan Thomas Jefferson , ABD Temsilciler Meclisi'ndeki koltukların tek tek eyaletlere orantılı dağılımı için bir teklif yaptı . Sürecin yerini 1840'ta Hamilton süreci (Anglo-Sakson dilinde Hare-Niemeyer süreci için kullanılan terim) aldı ve bu da daha küçük partileri - veya bu durumda eyaletleri - daha az dezavantajlı hale getirdi.

Almanya'da, D'Hondt prosedürü, Alman Federal Meclisi seçimlerinde sandalye dağılımını hesaplamak için 1985 yılına kadar kullanıldı . 2008 yılında Sainte-Laguë süreci ile değiştirilen Hare-Niemeyer süreci ile değiştirildi .

D'Hondt prosedürü günümüzde bazı eyalet parlamentoları , belediye meclisleri , yargıç komiteleri veya çalışma konseyleri seçimlerinde de kullanılmaktadır. Aşağı Saksonya, Saksonya ve Saarland eyalet seçimlerinde kullanılır. D'Hondt prosedürü neredeyse tüm ülkelerde geçerliydi. Kuzey Ren-Vestfalya, eyalet seçimlerinde hiç kullanılmadığı tek Batı Almanya eyaletidir.

In Avusturya , D'Hondt prosedürü için yapılan seçimleri üçüncü ön soruşturma kullanılan Ulusal Konseyi (bkz NRWO üniversite içinde,) seçimlere ve iş konseyi içinde seçimlere .

Avrupa Parlamentosu seçimlerinde , çoğu ülkede ulusal parlamento koltuklarını tahsis etmek için D'Hondt prosedürü kullanılmaktadır.

Hesaplama örneği

Siyasi parti	Oy sayısı	Oy yüzdesi	Koltuklar orantılı olarak	d'Hondt'tan sonra otur
A partisi	416	%41.6	4.16	4.
Taraf B	338	%33.8	3.38	4.
Parti C	246	%24.6	2.46	2
	1000	%100,00	10	10
10 kişilik komite seçiminde oy dağılımı

bölen	A partisi	Taraf B	Parti C
1	416 (1)	338 (2)	246 (3)
2	208 (4)	169 (5)	123 (7)
3	138.7 (6)	112.7 (8)	82
4.	104 (9)	84,5 (10)	61.5
5	83.2	67.6	49.2
6.	69.3	56.3	41
Maksimum sayıların belirlenmesi ( parantez içindeki değerler verildikleri sıraya karşılık gelir)

Bir komitenin seçilmesi için birden fazla parti aday olursa , oy payına ( ideal talep ) dayalı orantılı sandalye payı yalnızca nadir durumlarda tam sayılardır. Bu nedenle, paneldeki her bir tarafın alacağı koltuk sayısını tamsayı olarak hesaplamak için bir yönteme ihtiyaç vardır.

Kullanırken D'hont maksimum sayısı yöntemi , bir karşı tarafın aldığı oy sayısı doğal sayılar artan bir sekansı tarafından birbiri ardına bölünmüştür (1, 2, 3, 4, 5, ..., n). Bu şekilde elde edilen kesirlere maksimum sayılar denir. Başlangıç ​​sayısı - bu durumda orijinal "oy sayısı" - her zaman bu bölme (temettü) için temel olarak kullanılır. Bölünen her sütunda her zaman aynı kalır ve değişen bölene bölünür (burada: 1, 2, 3, ...).

Maksimum sayılar daha sonra boyutlarına göre azalan düzende sıralanır. Bu şekilde belirlenen sıra, koltukların tahsis edildiği sırayı gösterir. Komitede koltuk sayısı kadar maksimum sayı dikkate alınır. Bu örnekte 10 koltuk tahsis edilmiştir. En büyük 10 maksimum sayı (karartılmış) kendilerine atanan taraflara büyüklüklerine göre azalan sırada dağıtılır. Bir partinin hala koltuk aldığı son veya en küçük maksimum sayı, koltuklarının temsil değerini (ayrıca temsil ağırlığını) gösterir. Temsil değeri, bir partinin oy sayısına ve sandalye sayısına oranıdır. A Partisi, her koltuğa sahip 104 seçmeni, B partisi 84.5 ve C partisi 123 seçmeni temsil ediyor. Sadece mutlak anlamda değil, aynı zamanda oy payı bakımından da B partisi, C partisinden çok daha güçlü bir şekilde temsil edilmektedir.

Kullanıldığında , iki aşamalı bir prosedür , tüm taraflardan oy sayısı, uygun bir (gerektiği değil bütün) numarası (bölen) bölünür ve sonuç yuvarlanır. Sayı deneyerek belirlenebilir. En fazla, bir göreve yol açan en son maksimum sayıya eşittir. Bu maksimum sayı her zaman uygundur. Doğru toplam koltuk sayısıyla sonuçlanan herhangi bir sayı uygundur. Örnekte, sandalye dağılımı da 84'e bölünerek elde edilir, yani her tam 84 oy için her parti bir sandalye alır.

özellikleri

Hata minimizasyonu (minimax kriteri)

D'Hondt minimum (en düşük) temsil değerini (koltuk başına oy ) maksimize eder . I.E. Seçim sonucu verilirse, oy oranı en düşük olan partinin oy oranı, en düşük oy oranı olan partinin sandalye oranından daha yüksek olduğu başka bir sandalye tahsis prosedürü yoktur. D'Hondt'a.

Temsil değerinin tersine başarı değeri bir partinin oy başına sandalye oranı ( temsil değerinin karşılıklı değeri ) olarak belirlenir. Sonuç olarak, D'Hondt maksimum (en yüksek) başarı değerini (oy başına koltuk) en aza indirir.

Partinin başarı puanı şu şekilde tanımlanır: ${\ displaystyle p \ in \ {1, \ noktalar, P \}}$

${\ displaystyle e_ {p} = {\ frac {s_ {p}} {v_ {p}}},}$

Nerede

${\ görüntü stili s_ {p}}$- Partinin koltuk payı , ,${\ görüntü stili p}$${\ displaystyle s_ {p} \ [0,1]'de, \; \ toplam _ {p} s_ {p} = 1}$

${\ görüntü stili v_ {p}}$- partinin oy oranı , .${\ görüntü stili p}$${\ displaystyle v_ {p} \ [0,1] içinde, \; \ toplam _ {p} v_ {p} = 1}$

En yüksek başarı puanı şu şekilde tanımlanır:

${\ displaystyle \ delta = \ maks _ {p} e_ {p}.}$

D'Hondt, koltukları başarı değeri mümkün olduğunca düşük olacak ve değere ulaşacak şekilde tahsis eder.

${\ displaystyle \ delta ^ {*} = \ min _ {\ matematik {s} \ {\ matematik {S}}} \ max _ {p} e_ {p}}$,

partilere koltuk dağılımı ve olası tüm koltuk dağılımları kümesi nerede . Bu işlev sayesinde, D'Hondt oyları tam orantılı oylar ve kalan oylar olarak bölerek kalan oy oranını en aza indirir. Kalan oyların toplam payı ${\ displaystyle \ matematik {s} = \ {s_ {1}, \ nokta, s_ {P} \}}$${\ görüntü stili {\ matematik {S}}}$

${\ displaystyle \ pi ^ {*} = 1 - {\ frac {1} {\ delta ^ {*}}}}$.

Partinin kalan oy oranı aşağıdaki gibi hesaplanır. ${\ görüntü stili p}$

${\ displaystyle r_ {p} = v_ {p} - (1- \ pi ^ {*}) s_ {p}, \; r_ {p} \ in [0, v_ {p}], \ toplam _ {p } \, r_ {p} = \ pi ^ {*}}$.

Örneğin 4, 4 ve 2 sandalye alan 416, 338 ve 246 oyla üç parti. Başarı değerleriniz 0.96, 1.18, 0.81'dir. En yüksek başarı değeri 1.18'dir. Sonuç olarak, kalan oyların oranı 1 - 1 / 1.18 = 0.155 veya% 15.5'tir. Partilerin kalan oyları %7,8, %0 ve %7,7'dir. Bu, aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Siyasi parti	Oy yüzdesi	D'Hondt'a göre koltuk yüzdesi	Başarı değeri	D'Hondt'tan sonra kalan parçalar	D'Hondt'a dayalı temsil edilen sesler
A partisi	%41.6	%40	0.96	%7,8	%33.8
Taraf B	%33.8	%40	1.18	%0.0	%33.8
Parti C	%24.6	%20	0.81	%7,7	%16.9
	%100.0	%100.0	-	%15,5	%84,5
10 kişilik komite seçiminde oy dağılımı

Çoğunluk koşulu

D'Hondt çoğunluk koşulunu karşılıyor , ancak azınlık koşulunu karşılamıyor . I.E. Oyların en az %50'sini toplayan bir parti de sandalyelerin en az %50'sini alır. Tersine, oyların en az %50'sini alamayan bir parti, diğer tüm partilerin oylama sonuçları daha kötüyse, yine de sandalyelerin %50'sini alabilir.

Çoğunluk şartının yerine getirilmesi, daha büyük partilere verilen sistematik tercih yoluyla “satın alınır”. Öte yandan, oyların salt çoğunluğuna, yani oyların yarısından fazlasına sahip bir partinin de sandalyelerin salt çoğunluğunu alması sağlanacaksa, toplam sandalye sayısının tek olması gerekir .

Aşağıdaki örnek, D'Hondt'un toplam çift sandalye sayısı ile mutlak çoğunluk şartını temelde karşılamadığını göstermektedir: Tahsis edilecek sandalye sayısı: 10, kullanılan geçerli oy sayısı: 1000. Parti A: 505 oy, Parti B 495 oylar. Sonuç olarak, her iki taraf da 5 sandalye alır ve A partisi (en az) 6 sandalyenin salt çoğunluğunu alamaz.

Oyların salt çoğunluğunu alamayan partiye, oyların salt çoğunluğunu alan partiye ek bir sandalye tahsis edilerek, toplam sandalye sayısı tek hale getirilerek sorun ortadan kaldırılabilir. Ancak, kuruldaki toplam sandalye sayısı her koşulda çift sayı olacaksa, en büyük partinin temel sandalye alacağı ve sadece kalan sandalyelerin D'Hondt'a tahsis edileceği bir düzenleme yapılması gerekir, bu da orantılı temsilde ek bir bozulma yaratacaktır.

kota koşulu

Diğer tüm bölen prosedürlerde olduğu gibi, bir partinin sandalye sayısının ideal iddiasından veya kotasından sadece 1'den az sapma göstermesi gerektiğine göre kota koşulu ihlal edilebilir (bir sonraki bölümdeki uç örneğe bakın) . oylar çarpı görev sayısı bölü toplam oy sayısı):

• D'Hondt prosedürüne göre, bir (büyük) taraf sadece en yakın tam sayıya yuvarlanmış koltuk hakkını değil, hatta bir veya daha fazla koltuk hakkını da alabilir;
• bunun tersi mümkün değildir, çünkü prosedür kota koşulunu yukarı doğru değil aşağı doğru karşılamaktadır ; d. H. hiçbir (küçük) parti, kotasının aşağı yuvarlandığından daha az sandalye alamaz.

Küçük partiler için dezavantaj

Koltukların tahsisi orantılılıktan önemli ölçüde sapabilir (küçük partiler için sistematik dezavantaj şeklinde orantılılık-çarpıtıcı etki). Bu etki, parti güçlerindeki büyük farklılıklar, ayakta kalan parti sayısının yüksek olması ve verilecek sandalye sayısının az olmasıyla desteklenir.

Uç örnek: Ayrılacak sandalye sayısı: 10, kullanılan geçerli oy sayısı: 1000. A Partisi 600 oy alıyor, diğer 7 parti toplam 400 oy alıyor (hiçbiri 59'dan fazla değil). Sonuç olarak, A partisi oyların %60'ını alarak 10 sandalyenin tamamını alır ve bir sandalye A partisinin 60 oyu temsil eder.

Genel olarak geçerli olan: varsa n koltuk tahsis edilecek, en güçlü parti bütün aldığında n oy payının ise koltuk daha fazla n güçlü ikinci parti daha kat daha. Bu, en güçlü partinin, parti sayısının buna uygun olarak fazla olması koşuluyla, oyların büyüklüğüne bakılmaksızın tüm sandalyeleri alabileceği anlamına gelir. En güçlü partinin oyu ikinci en güçlü partininkinin tam olarak n katı ise, her iki parti de n'inci sandalye için aynı hakka sahiptir ve bu nedenle çekiliş yapılması gerekir.

Hare-Niemeyer yöntemi ve Sainte-Laguë yöntemi ile karşılaştırma

Örneğini kullanarak 2005 yılında Schleswig-Holstein eyalet seçimlerinde, büyük partilere kıyasla dezavantajlı D'Hondt süreç koyar küçük partiler, ama bu gösterilebilir Hare-Niemeyer süreci ve Sainte-Lague süreç yok. Bakış açısına bağlı olarak, Hare-Niemeyer süreci ve Sainte-Laguë sürecinin, bir sandalye onlar için daha az oy temsil ettiği için daha küçük partileri desteklediği de formüle edilebilir. Schleswig-Holstein'da, 2009 yılına kadar eyalet seçimlerinde D'Hondt prosedürü kullanıldı; Sainte-Laguë prosedürü 2012'den beri yürürlüktedir.

Göre ilk olarak resmi sonuç aşağıdaki gibi iki prosedürlere göre sandalyelerin dağılımı oldu:

Siyasi parti	Oy sayısı	Koltuk dağılımı				İdealden göreceli sapma			Koltuk başına oy
		İdeal iddia	D'Hondt	Tavşan-Niemeyer	Sainte-Lague	D'Hondt	Tavşan-Niemeyer	Sainte-Lague	D'Hondt	Tavşan-Niemeyer	Sainte-Lague
CDU	576.100	29.077	30.	29	29	+ %3.175	-0,265%	-0,265%	19.203	19.866	19.866
SPD	554.844	28.004	29	28	28	+ 3.556%	-0.015%	-0.015%	19.133	19.816	19.816
FDP	94.920	4.791	4.	5	5	-16.507	+4.367%	+4.367%	23.730	18.984	18.984
Yeşil	89.330	4,509	4.	4.	4.	-%11,282	-%11,282	-%11,282	22.333	22.333	22.333
GB	51.901	2.620	2	3	3	-23.651	+%14,524	+%14,524	25.951	17.300	17.300
Toplam	1.367.095	69	69	69	69				19.813	19.813	19.813

İdealden göreli sapma, bir partinin parlamentoda milletvekilleriyle temsilinin, seçimde kazanılan oy payından sapma yüzdesini gösterir:

• İdealden nispi sapma pozitif ise, parti, mecliste aldığı oy payına göre daha güçlü temsil edildiğinden, sandalye tahsis prosedürü yoluyla bir avantaj elde eder;
• idealden nispi sapma negatif ise, parti, mecliste temsil ettiği oy payına göre daha az temsil edildiğinden, sandalye tahsis prosedürü sonucunda dezavantajlı durumdadır.

Çoklu kullanım

D'Hondt prosedürünün uygulanması, tüm seçim alanı alt bölgelere bölünürse ve özellikle birkaç sandalye mevcutsa, burada sabit sayıda üye seçilirse önemli ölçüde orantısız bir sandalye dağılımına yol açabilir. D'Hondt yönteminin uygulanması daha sonra alt alanların sayısına bağlı olarak daha küçük partilerin dezavantajlı etkisinde bir artışa yol açmaktadır. Böyle bir tahsis prosedürü İsviçre'de ve İspanya, Portekiz, Belçika, Polonya ve Finlandiya dahil olmak üzere diğer birçok ülkede mevcuttur. Bu ülkelerin bazılarında baraj hükümleri ya ulusal düzeyde ya da yalnızca seçim bölgesi düzeyinde mevcuttur. İspanya'da, Temsilciler Meclisi'ndeki sandalye dağılımı , seçim bölgelerinin çoğunlukla küçük olması nedeniyle özellikle orantısızdır. İsviçre'de, liste bağlantıları seçeneği, küçük partiler için dezavantajları azaltır.

Gelen federal seçimler 1949 ve 1953, her bir eyalet (dışında eşik kural 1953 ) kendi kendine yeten, bağımsız bir seçim alanı oluşturulur.

İnternet linkleri

• Wahlrecht.de'deki D'Hondt prosedürü
• Federal Geri Dönen Görevli ile koltukların D'Hondt dağılımı
• karşılaştırmalı yetki hesaplayıcısı
• herhangi bir sayıda partiye sahip başka bir bilgisayar
• Herhangi bir sayıda taraf ve çekiliş hakkında bilgi içeren çevrimiçi hesap makinesi

Bireysel kanıt

1. ^ WKO: İş konseyi seçimi. İçinde: WKO. 31 Mayıs 2019'da erişildi . 
2. ↑ Juraj Medzihorsky: D'Hondt yöntemini yeniden düşünmek . İçinde: Siyasi Araştırmalar Değişimi . 1, Sayı 1, 2019.