Marcelo Viana

Marcelo Viana

Marcelo Viana (Mart doğumlu 4, 1962 yılında Rio de Janeiro'da ) dinamik sistemleri ile ilgilenen bir Brezilyalı matematikçi kaos teorisi.

Viana, Portekizli göçmenlerin oğludur. Porto Üniversitesi'nde okuduğu Portekiz'de büyüdü (1984'te mezun oldu). 1990 yılında, doktorasını Jacob Palis ile Rio de Janeiro'da ( Manifolds of Any Dimension'da Garip Çekiciler ) IMPA'da ( Instituto de Matemática Pura e Aplicada ) matematik enstitüsünde yaptı . Daha sonra Kaliforniya Üniversitesi, Los Angeles ve Princeton Üniversitesi'nde post-doc yaptı . Bugün Rio de Janeiro'daki IMPA'da profesör . 2004'ten 2007'ye kadar Müdür Yardımcısıydı. Viana, ETH Zürih , Paris-Güney Üniversitesi , Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) ve Dijon Üniversitesi'nde misafir profesördü .

Viana, kaotik dinamik sistemlerle ve özellikle garip çekicilerin varlığıyla ilgileniyor. Lennart Carleson ve Michael Benedicks , Henon haritasında garip çekerlerin varlığını kanıtladıktan sonra , o ve Leonardo Mora, Jacob Palis'in bir varsayımını kanıtlayarak, daha genel bir harita sınıfında (homoklinik çatallanma ile ) frekanslarını gösterdi . Ayrıca, eyer noktası döngüleri yoluyla çatallı görüntüler için garip çekicilerin varlığını da gösterdi. Viana ayrıca, üç boyuttan fazla yeni Lorenz çeker tipleri buldu (genişleme yönlerinin herhangi bir boyutu ile)

Palis ile, 1970'lerden daha yüksek boyutlara Newhouse tarafından yazılan bir teoremi de genelleştirdi. Teorem, homoklinik bir teğete sahip bir diffeomorfizmin yakınında, sonsuz sayıda çekici periyodik yörüngeye sahip birçok diffeomorfizm olduğunu iddia eder.

2001'de o ve Michael Benedicks, David Ruelle ve Jakow Sinai'nin 1970'lerde Hénon tipi çekiciler için ortaya çıkardığı bir sorunu çözdüler (havza alanı olan Cazibe Havzası'nda “delikler” olmadığını kanıtlamak için ).

2005 yılında o ve Artur Avila , Maxim Kontsevich ve Anton Zorich'in Teichmüller nehrinin Lyapunov üsleri hakkında, kompakt Riemann yüzeylerindeki Abelian diferansiyellerinin modüler uzayına ilişkin bir varsayımını kanıtladılar (yani önemsiz olmayan Lyapunov üslerinin hepsi farklıdır).

1994'te de hoparlör davet edildi Uluslararası Matematikçiler Kongresi içinde (ICM) Zürih (non homojen hiperbolik çekicilerin Homoklinik Çatallanmaların ve sebat) ve 1998 yılında yılında ICM'de bir genel kurul konferans verdi Berlin (Dynamics: Bir olasılık ve geometrik perspektif) . 1994'te Paris'teki Uluslararası Matematiksel Fizikçiler Kongresi'nde (Kaotik dinamik davranış) bir genel konferans verdi. Rio de Janeiro'daki ICM 2018 organizasyon komitesinin başkanıdır .

1993 / 4'te Guggenheim bursiyeriydi. 1995'ten beri Brezilya Matematik Derneği Konseyi'nin (ve 2009'dan itibaren Başkan Yardımcısı) ve 1997'den beri Brezilya Bilimler Akademisi'nin bir üyesidir. 2000 yılında Brezilya'da Ulusal Bilim Liyakat Düzeni Grand Cross'u aldı. 2005 yılında Trieste'de ICTP Ramanujan Ödülü'nü aldı . 2009'dan beri Şili Bilimler Akademisi üyesidir. 1998'de Üçüncü Dünya Bilimler Akademisi Matematik Ödülü'nü aldı.

Yazı tipleri

  • Christian Bonatti, Lorenzo Diaz: Tek tip hiperbolikliğin ötesinde dinamikler , Springer 2004 (Matematik Bilimleri Ansiklopedisi)
  • Lorenz Attractors'daki yenilikler neler? , Mathematical Intelligencer 2000, cilt 3
  • Dinamik sistemler - Björn Engquist'te gelecek yüzyıla taşınıyor, Wilfried Schmid (editör) Mathematics Unlimited - 2001 ve sonrası , Springer 2001
  • ile Mora : garip çekicilerin bolluğu. Açta Math. 171 (1993) no. 1, 1-71
  • ile Palis : Yüksek boyut diffeomorphisms sonsuz sayıda periyodik çekicilerin görüntülendiği. Ann. of Math. (2) 140 (1994) no. 1, 207-250.
  • Homoklinik çatallanmalar ve üniform olmayan hiperbolik çekicilerin kalıcılığı. Uluslararası Matematikçiler Kongresi Bildirileri, Cilt 1, 2 (Zürih, 1994), 1221-1229, Birkhäuser, Basel, 1995.
  • Dinamik: olasılıksal ve geometrik bir perspektif. Uluslararası Matematikçiler Kongresi Bildirileri, Cilt I (Berlin, 1998). Doc. Math. 1998, Extra Cilt I, 557-578
  • mit Alves , Bonatti : Merkezi yönü çoğunlukla genişleyen kısmen hiperbolik sistemler için SRB önlemleri. İcat etmek. Math. 140 (2000), no. 2, 351-398.
  • ile Bochi : Lyapunov jenerik hacim koruyarak ve simplektik haritaların üstlerin. Ann. of Math. (2) 161 (2005), no. 3, 1423-1485.
  • ile Ávila : Lyapunov spektrumun Sadelik: Zorich-Kontsevich varsayım kanıtı. Açta Math. 198 (2007), no. 1, 1-56.
  • Ávila ile: Extremal Lyapunov üsleri: değişmezlik ilkesi ve uygulamaları. İcat etmek. Math. 181 (2010), no.1, 115-189.
  • ile Liao , Yang : uzağa tangencies gelen diffeomorphisms için entropi varsayım. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 15 (2013), no.6, 2043-2060.

İnternet linkleri

Bireysel kanıt

  1. ^ Viana, Mora Garip Çekiciler Bolluğu , Açta Mathematica, Cilt 171, 1993, sayfa 1-71. Viana Strange Attractors'ta daha yüksek boyutlarda ikiden herhangi bir boyuta genişletildi , Bol. Braz.Math.Soc., Cilt 24, 1993, s. 13-62, doktora tezi ile aynı zamanda
  2. ↑ Diaz, Rocha, Viana Eyer düğümü döngülerine sahip garip çekiciler: yaygınlık ve küresellik , Buluşlar Mathematicae, Cilt 125, 1996, s.34
  3. ↑ Bonatti, rastgele genişleyen boyutlara sahip Pumarino Viana Lorenz çekiciler , Compte Rendu Acad. Paris, Cilt 325, 1997, s. 883
  4. ^ Palis, Viana: Sonsuz sayıda periyodik çeker sergileyen yüksek boyutlu diffeomorfizmler, Annals of Mathematics. Cilt 140, 1994, s. 207-250
  5. ^ Benedicks, Hénon çekiciler için havza probleminin Viana Çözümü , Invent. Matematik. 143: 375-434 (2001)
  6. ↑ Avila, Lyapunov spektrumlarının Viana Sadeliği: Zorich-Kontsevich varsayımının kanıtı , Açta Mathematica, Cilt 198, 2007, ss.1-56 (PDF; 441 kB)
kişisel veri
SOYADI Viana, Marcelo
KISA AÇIKLAMA Brezilyalı matematikçi
DOĞUM TARİHİ 4 Mart 1962
DOĞUM YERİ Rio de Janeiro