Yarım hayat

Bir miktardaki başlangıç ​​değerinden zaman içinde üssel düşüş . Eğri denklemi takip eder . ör. B. bir örnekteki ilk radyoaktif çekirdek sayısı.${\ displaystyle N}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle N (t) = N \ cdot \ mathrm {e} ^ {- t \ cdot \ ln (2) / T_ {1/2}}}$${\ displaystyle N}$

Yarı-ömür ya da yarı-ömür (kısaltılmış yarı ömrü , daha çok formül işaretleri ) bir zaman periyodu, bundan sonra en yüksek değerin, bir ilaç ve farmakoloji zaman ulaştığı başlangıç değerinin yarısına (ya da, içinde azalır ve miktarı, yarım ). ${\ displaystyle T_ {1/2}}$

Azalma üstel bir yasayı izlerse (şekle bakın), herhangi bir süreden sonra kalan miktarı yeni başlangıç ​​miktarı olarak alsanız bile yarı ömür her zaman aynıdır. Üstel bir azalma durumunda, yarı ömür bu nedenle temeldeki süreci bu şekilde karakterize eder.

Yakından ilgili bir miktar hizmet ömrüdür . Üstel bir azalma durumunda , boyutun başlangıç ​​değerinin % 1 / e ≈% 36,8'ine düştüğü süredir. ${\ displaystyle \ tau = T_ {1/2} / \ ln 2}$

Öte yandan, bir değişken zamanla artarsa, başlangıç ​​değerinin iki katına ulaştığı süre , iki katına çıkma süresi olarak adlandırılır . Mikrobiyolojide, bir popülasyonun iki katına çıkma süresine aynı zamanda üretim süresi de denir .

Çeşitli işlemlerde yarı ömürler

Üstel düşüş

Bir değişkende üstel bir azalma olması durumunda , yarı ömür başlangıç ​​noktası seçimine veya o zaman mevcut olan başlangıç ​​değerine bağlı değildir . Bu durumda her zaman${\ displaystyle X (t)}$${\ displaystyle t_ {0}}$${\ displaystyle X_ {0} = X (t_ {0})}$

• değerin aşılmasından sonra ,${\ displaystyle T_ {1/2}}$${\ displaystyle X_ {0} / 2}$
• sonra üzerine ,${\ displaystyle 2 \ cdot T_ {1/2}}$${\ displaystyle X_ {0} / 4}$
• sonra üzerine ,${\ displaystyle 3 \ cdot T_ {1/2}}$${\ displaystyle X_ {0} / 8}$
• Genellikle sonra üzerine${\ displaystyle n \ cdot T_ {1/2}}$${\ displaystyle X_ {0} / 2 ^ {n}}$

sevmek.

Radyoaktif bozunmalar

Yarı ömrünün renk kodlu büyüklük sırasına sahip çekirdek haritası

En kararlı izotoplarının yarı ömürlerine göre renklendirilmiş elementlerin periyodik tablosu

Radyoaktif bozunma verilen bir radyonüklidin üstel olduğunu. Yarı ömür, belirli bir radyonüklidin miktarının ve dolayısıyla aktivitesinin bozulma nedeniyle yarı yarıya düştüğü süredir. Atom çekirdeğinin% 50'si - i. A. iyonlaştırıcı radyasyon emisyonu ile  - başka bir nüklide dönüştürülmüş ; bu da radyoaktif olabilir veya olmayabilir. Yarı ömür, her çekirdek için etkilenemeyen sabit bir değerdir (sadece istisnai durumlarda çok az).

Bununla birlikte, yarılanma yalnızca istatistiksel bir ortalama olarak geçerlidir . İncelenen numunede, daha kesin olarak, bozunmamış atomların daha fazla bulunduğu doğrulanmıştır. Tek bir atom çekirdeğinin dönüşümünün zaman noktası tahmin edilemez, yalnızca zaman aralığı başına dönüşüm olasılığı belirlenebilir (bozunma sabiti , aşağıya bakınız ). İncelenen tek bir çekirdeğin ilk yarı ömür içinde dönüşme olasılığı% 50, iki yarı ömür içinde dönüşme olasılığı,% 50 +% 25 =% 75, üç yarı ömür% 50 +% 25 + % 12,5 =% 87,5 vb. ${\ displaystyle \ lambda}$

Bir mikrosaniyeden az ila birkaç katrilyon yıl arasında değişen radyoaktif yarı ömürler vardır . Örneğin, Polonyum -212'nin yarı ömrü 0.3 µs iken, tellür -128'in yarı ömrü yaklaşık 7 · 10 ²⁴ (7 katrilyon) yıldır.

Yakından bir radyonüklitin yan ömrü ile ilgili olarak bir spesifik aktivite , her bir deyişle aktivite kütle örneğin ifade edilen, B. Miligram başına Becquerel , Bq / mg. Spesifik aktivite ile yarı ömür arasındaki ilişki ters orantılıdır : yarı ömür ne kadar kısaysa, belirli bir madde miktarı için aktivite o kadar büyük olur ve bunun tersi de geçerlidir.

Aşağıdaki tablo bazı örnekler içermektedir. Sayısal değerlerde sadece radyonüklidin kütlesi hesaba katılır; Uygulamada, spesifik aktiviteler, ilgili doğal izotop karışımı veya numunenin toplam materyali ile ilgili olma eğilimindedir.

Daha önce stabil olduğu düşünülen bazı çekirdekler, örneğin ¹⁴⁹ Sm , ¹⁵² Gd (her iki lantanit ), ¹⁷⁴ Hf , ¹⁸⁰ W ve ²⁰⁹ Bi ile son derece uzun ömürlü radyonüklitler olarak "açığa çıkarıldılar". birkaç trilyon yıla kadar yarı ömürler. Bu kadar uzun yarı ömürlerde, aktivite buna göre düşüktür ve ancak büyük bir çaba ile tespit edilebilir.

Bir laboratuar veya nükleer tesisten toplam radyoaktivite envanterine bakıldığında olduğu gibi bazı pratik amaçlar için, belirli bir radyasyon kaynağının 10 yarı ömürden sonra aktivitesi ihmal edilebilir, çünkü o zaman 2 ^-10 katı neyin (= 1/1024), yani başlangıç ​​değerinin binde birinden az.

Radyoaktif yarı ömürlerin ölçümü

Farklı büyüklük sıraları nedeniyle yarı ömrü ölçmek için farklı yöntemler gereklidir.

• Orta bir aralıkta, saniyelerden günlere yarı ömürlerde, aktivitenin yarısına kadar düşüşü doğrudan takip edebilirsiniz.
• Çok uzun yarı ömürler, maddenin bilinen bir miktarı üzerindeki zaman aralığı başına bozunma sayısının sayılmasıyla ölçülür; yani kişi belirlemez , ancak bozunma sabiti (aşağıya bakınız). Radyonüklidin kesin miktarı örneğin kütle spektroskopisi aracılığıyla belirlenebilir . Böyle bir yöntemle demir izotop Fe-60'ın 2.5 · 10 ⁶ yıllık yarı ömrü % 2'lik bir doğrulukla ölçülmüştür.${\ displaystyle T_ {1/2}}$${\ displaystyle \ lambda}$
• Çok kısa yarı ömürler için z. B. Atom veya molekül, bilinen bir hızda bir dizi detektörü geçip uçtuğunda bozunmanın yerini ve diğer yöntemleri belirleyin.
• Son derece kısa yarı ömürler, örn. B. 10 ²²  ... 10 ^seconds16  saniye aralığındaki uyarılmış nükleer durumlar için , ortaya çıkan radyasyonun bozunma genişliği üzerinden ölçülebilir.

Veri koleksiyonları

Tüm radyonüklitlerin yarı ömürleri , izotoplar listesinde bulunabilir . Genel olarak, diğer verilerle birlikte çekirdek haritalarında verilirler . Karlsruhe Nuclide Haritası, yaygın olarak kullanılan basılı bir koleksiyondur. Örneğin, Kore Atom Enerjisi Araştırma Enstitüsü'nden bir temsil, çevrimiçi bir çekirdek haritası olarak mevcuttur.

Tarih

Bir radyonüklidin aktivitesinin aynı zaman periyotları içinde aynı faktör kadar azaldığına dair ilk gözlem - yani sabit bir yarı ömürle tanımlanabilir - Rutherford tarafından 1900'de yayınlandı . Rutherford tarafından araştırılan madde, bugünün tanımlamasındaki radon izotopuydu . ${\ displaystyle {} _ {\ 86} ^ {220} \ mathrm {Rn}}$

Biyolojik yarı ömür

Yarı-ömür, biyolojik ya da eliminasyon yarı ömrü (bakınız ayrıca plazma yarı ömrü ) olan zaman süresidir bir miktarı anonim madde bir in organizma (insan, hayvan, bitki, tek hücreli organizma) olan etkisi ile yarı yarıya ilgili tüm biyolojik süreçler (metabolizma, boşaltım vb.) çökmüştür.

Gelen farmakokinetiği , yarılanma ömrü alıp kullanılan ilacın yarısı metabolize ve / veya atılır edildiği zamandır. Farmakokinetik yarı ömürler büyük ölçüde değişebilir. Örneğin yetişkinlerde penisilin -G için 0.5 saat ve fenobarbital için 120 saat verilir . Nicelikteki azalmada kısmen farklı konsantrasyon bağımlılıkları olan çeşitli işlemler yer aldığından, bazı maddelerin eliminasyon yarı ömrü başlangıç ​​konsantrasyonuna bağlıdır; için fenitoin bu , örneğin bir B. Düşük konsantrasyonda yedi saat, 40 saate kadar daha yüksek konsantrasyonda.

Etkili yarı ömür

Bir radyonüklidin etkili yarı ömrü, dahil edilmiş (bir organizmada kaydedilen) bir radyonüklidin miktarının yarısının yarı yarıya düştüğü süredir . Burada iki süreç söz konusudur, radyoaktif bozunma ve bundan bağımsız olarak metabolizma yoluyla yeniden atılım . Her ikisi de, çoğunlukla farklı yarı ömürlerle üstel olarak çalışır. Ortaya çıkan fonksiyon, tek bir üstel fonksiyonla ve dolayısıyla ayrıca bir yarı ömürle tanımlanabilir.

${\ displaystyle {\ text {etkili yarı ömür}} = {\ frac {{\ text {fiziksel yarı ömür}} \ cdot {\ text {biyolojik yarı ömür}}} {{\ text {fiziksel yarı ömür }} + {\ text {biyolojik Yarılanma ömrü}}}}}$

Etkili yarı ömür, her zaman iki ayrı yarılanma ömrünün küçük olandan daha kısadır. Biyolojik ve fiziksel yarı ömürler çok farklıysa, etkili yarı ömür kabaca daha kısadır. Eşit uzunluktaki yarı ömürlerde, efektif yarı ömür, orijinal yarı ömürlerin her birinin yarısıdır.

Bibliyometrik yarı ömürler

Gelen bibliyometri , beş civarında yıllık bir yarılanma ömrü ile daha az ya da üstel davranış kurulduktan bilimsel eskime için yayınlar diğer yayınlarda atıfların azalan frekansı ile ölçülen -. Ulm Üniversitesi Kütüphanesi kullanım istatistiklerinden, dergi makalelerinin kopyaları için sipariş sıklığı için aynı yarı ömür bulundu. Bu nedenle bilimsel bir yayın, bir öncekine göre (klasikler ve en son eserler dışında) ortalama olarak yaklaşık% 13 daha az okunur veya alıntı yapılır.

Matematiksel tanım

Ön not:
yasası çürüme bir şekilde temsil edilebilir sürekli miktar varsayar gerçek sayı bir “set” olarak . Ancak tam sayı kullanmak da mümkündür. B.Radyoaktif madde numunesindeki atomların sayısı, metrolojik beklenen değeri, yani birçok (hayali) bireysel ölçüm üzerindeki ortalama değeri tanımladığı için kullanılabilir.

Üstel bozulma

Bir sürecin sabit bir bozunma sabiti ile bir maddenin miktarını azalttığına inanılmaktadır . Bu, kısa bir süre boyunca miktarın değiştiği anlamına gelir , yani mevcut madde miktarının 1'inci kısmı azalır. Bu , bu süreci tanımlayan basit bir diferansiyel denklemle sonuçlanır : ${\ displaystyle N (t)}$ ${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle \ Delta t}$${\ displaystyle \ Delta N (t) = - \ lambda \ cdot N (t) \ cdot \ Delta t}$${\ displaystyle \ lambda \ cdot \ Delta t}$${\ displaystyle N (t)}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} N (t)} {\ mathrm {d} t}} = - \ lambda \ cdot N (t).}$

Bu denklemin bir çözüm olarak üstel bir işlevi vardır

${\ displaystyle N (t) = N_ {0} \ cdot \ exp \ sol (- \ lambda \ cdot t \ sağ),}$

maddenin başlangıç ​​miktarı nerede . Yarı ömür, artık maddenin yalnızca yarısının hala mevcut olduğu zamandır , dolayısıyla geçerlidir . Bu başlangıçtan kaynaklanır ${\ displaystyle N (0) = N_ {0}}$${\ displaystyle T_ {1/2}}$${\ displaystyle N (T_ {1/2}) = {\ frac {N_ {0}} {2}}}$

${\ displaystyle T_ {1/2} = {\ frac {\ ln (2)} {\ lambda}} \ yaklaşık {\ frac {0 {,} 693} {\ lambda}}}$

ve daha genel olarak , aşağıdakilerin geçerli olduğu, maddenin sadece 1'inci kısmının hala mevcut olduğu süre için${\ displaystyle T_ {1 / n}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle N (T_ {1 / n}) = {\ frac {N_ {0}} {n}}}$

${\ displaystyle T_ {1 / n} = {\ frac {\ ln (n)} {\ lambda}}.}$

Genel çürüme

Daha genel bozulmalar için yarı ömür tanımı hala aynıdır.${\ displaystyle T_ {1/2}}$

${\ displaystyle N (T_ {1/2}) = {\ frac {N_ {0}} {2}};}$

bununla birlikte, boyut artık basit bir üstel işlevi takip etmez. ${\ displaystyle N (t)}$

Buna bir örnek , formun dimerizasyonları gibi ikinci dereceden kimyasal reaksiyonlardır.

${\ displaystyle \ mathrm {N} + \ mathrm {N} \ longrightarrow \ mathrm {P},}$

iki molekül N'nin her zaman tek bir P molekülü oluşturmak için birleştiği yer. Bunun hız denklemi , bozunmayı tanımlayan sıradan bir diferansiyel denklemdir:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} N (t)} {\ mathrm {d} t}} = - 2 \ cdot \ lambda \ cdot N ^ {2} (t)}$

Burada reaksiyon hızı sabiti ve reaksiyon hızı. Bu denklemin çözümü o zaman ${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle \ lambda \ cdot N ^ {2}}$

${\ displaystyle N (t) = {\ frac {N_ {0}} {1 + N_ {0} \ cdot 2 \ cdot \ lambda \ cdot t}}}$

ve yarı ömür sonuçlanır

${\ displaystyle T_ {1/2} = {\ frac {1} {2 \ cdot \ lambda \ cdot N_ {0}}}.}$

Üstel durumun aksine, sadece reaksiyon hızı sabitine değil, aynı zamanda açıkça başlangıç ​​miktarına da bağlıdır ; "Yarı ömür" burada her zaman başlangıç miktarının yarıya indiği süreyi ifade eder . Zaman bundan sonra maddenin ıncı bölümü parçalandı sonuçları vardır ${\ displaystyle T_ {1/2}}$${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle N_ {0}}$${\ displaystyle T_ {1 / n}}$${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle T_ {1 / n} = {\ frac {n-1} {2 \ cdot \ lambda \ cdot N_ {0}}}.}$

Ayrıca bakınız

• Yarım değer kalınlık
• Onuncu değer zamanı
• Bir değer kalınlığının onda biri
• Zaman sabiti

İnternet linkleri

Vikisözlük: Half-life  - anlamların açıklamaları, kelime kökenleri, eşanlamlılar, çeviriler

• Yaklaşık 4500 serbestçe seçilebilen çekirdekle seçilebilir bir bozulma süresinden sonra aktivite için hesaplama yardımı .

Bireysel kanıt

1. ↑ Düden.
2. ↑ ^{bir b c} Otto-Albrecht Neumuller (Ed.): Römpps Chemie-Lexikon. Cilt 3: H-L. 8. gözden geçirilmiş ve genişletilmiş baskı. Franckh'sche Verlagshandlung, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-04513-7 , s. 1612-1613.
3. ^ A. Wallner ve diğerleri: Physical Review Letters. Cilt 114 (2015) 041101.
4. ^ EB Paul: Nükleer ve Parçacık Fiziği. North-Holland 1969, s. 47-49.
5. ^ J. Magill, G. Pfennig, R. Dreher, Z. Sóti: Karlsruher Nuklidkarte. 8. baskı 2012. Nucleonica GmbH 2012, ISBN 92-79-02431-0 (duvar haritası) veya ISBN 978-3-00-038392-2 (katlanır harita).
6. ↑ KAERI çekirdek haritası.
7. ^ E. Rutherford: Toryum Bileşiklerinden Yayılan Radyoaktif Bir Madde. In: Philosophical Magazine. Ser. 5, 49, sayfa 1-14 (1900).
8. ↑ Jörn Bleck-Neuhaus: Temel Parçacıklar . Atomlardan standart modele, Higgs bozonuna. 2., gözden geçirilmiş baskı. Springer 2013, ISBN 978-3-642-32578-6 , ISSN  0937-7433 , s. 157-159 , doi : 10.1007 / 978-3-642-32579-3 . 
9. ↑ S. Ebel, HJ Roth (Ed.): Eczacılık Sözlüğü. Georg Thieme Verlag, 1987, s. 307, ISBN 3-13-672201-9 .
10. ↑ ^{a b} Malcolm Rowland ve Thomas N. Tozer: Klinik Farmakokinetik. Philadelphia 1980, s.91, ISBN 0-8121-0681-4 .
11. ^ PF Cole: Referans saçılmaya yeni bir bakış. İçinde: Dokümantasyon Dergisi. 18, s.58-64 (1962).
12. ↑ W. Umstätter, M. Rehm, Z. Dorogi: Bilimsel literatürdeki yarı ömür. ( Memento Eylül 27, 2011 , Internet Archive ). İn: .. NAChR F Dok . 33 (1982), sayfa 50-52, 5 Mayıs 2015 tarihinde erişilebilir.
13. ^ Peter Atkins, Julio de Paula: Atkins'in Fiziksel Kimyası . Oxford University Press, 2010, ISBN 978-0-19-954337-3 , s. 793-795.