Rouge et noir

Rouge et Noir , daha nadiren Banque ruj et noir , ayrıca Ar-N ., Alman Kızıl ve Siyah bir olan şans oyunu ile oyun kartları ; Fransız mahkemesine Kardinal Mazarin tarafından tanıtıldığı söyleniyor . İki fırsat daha ekleyerek, Trente et quarante ortaya çıktı .

Oyun

Rouge et noir , altı tam paket Fransız oyun kartıyla , yani 312 sayfa, tavana ( tapis ) kırmızı ve siyah ek alanlı bir tablo basılmış bir masada oynanır . Bankacıya karşı oynayan yumrukların sayısı sınırsızdır.

Oyunun başlarında, bankacı kartları doğru oyunculara karıştırır, sonra tekrar karıştırır ve öne çıkabilir . Yumruk atanlar bahislerini koyduktan sonra, bankacı sol elinde rahatça tutabildiği kadar desteden çok kart alır ve “  Le jeu est fait!  Bir kart alın ve yüzü yukarı bakacak şekilde masanın ortasına yerleştirin. Şimdi tek tek başka kartlar çeker ve bunları arka arkaya ilk kartın yanına masaya yerleştirir, toplam 31'e eşit veya daha büyük veya eşit bir değere ulaşıncaya kadar tek tek kartların değerlerini sessizce ekler. 40'a kadar ve toplamı belirtir. Burada rakamlar on, aslar bir ve diğer kartlar gözlerine göre.

Bu şekilde ortaya konan sıra, allık için geçerlidir . Sonra bankacı aynı şekilde noir için ikinci bir sıra koyar .

Sırasında düşük toplam kazanma şansı; bankacı her zaman sadece şans rujunu adlandırır ve asla noir i. yani, ya «  Le rouge perd!  "Veya"  Le rouge gagne!  ».

allık							33 puan
Noir							37 puan
Le rouge gagne!

Bankacı artık tüm kaybeden setleri toplar ve kazanan sahadaki setleri 1: 1 oranında öder.

Her iki sıra da aynı sayıda göz sayıyorsa , bankacı " Après  " der  : Darbe bir berabere ve bunda her iki sıranın değeri 31 ( Refait de trente-un ) olmadıkça, sıralar yeniden döşenmelidir. durumda, bankacı her iki alandaki tüm cümlelerin yarısını toplar.

Kullanılmış kartlar bir kenara bırakılır ve bir sonraki darbe için bankanın destesinden yeni kartlar çekilir.

analiz

Bankanın Rouge et noir'deki şansını belirlemek için aşağıdaki hususlara güvenebilirsiniz:

• Toplam 40, yalnızca dört değerden biri K, Q, J veya 10, karşılık gelen satırdaki son kartsa görünebilir.
• Toplam 39 sayısı ancak K, Q, J, 10 veya 9 değerlerinden biri karşılık gelen satırdaki son kartsa görünebilir.
• Toplam 38, ancak K, Q, J, 10, 9 veya 8'in altı değerinden biri karşılık gelen satırdaki son kartsa görünebilir; vb.
• Son olarak, olası on üç değerden birinin karşılık gelen satırdaki son kart olarak düşmesi durumunda toplam 31 sayısı elde edilebilir.

Eğer biri şimdi numaralar 31, 32 ortaya çıkması ihtimali, ..., 39, 40 oranında 13 olduğunu, basitleştirilmiş bir şekilde, kabul: 12: ...: 5: 4, tek elde eder o refait ortalama 39 geçerli (!) darbe meydana gelir ( après- coup sayılmaz).

Aşağıdakiler geçerlidir: Bir partinin yalnızca 31 puan alma olasılığı - bu yaklaşıma göre - sadece 13 / (13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4) = 13/85.

Rouge ve noir için iki puan (en azından yaklaşık olarak) bağımsız olarak görülebildiğinden, her iki serinin 31 puana sahip olma olasılığı çarpma ile hesaplanabilir: (13/85) · (13/85) = (13 · 13) / (85 * 85) = 169/7225.

7225 çarpı iki sıra koyarsanız, her iki sıranın da sadece 31 puana sahip olduğu ortalama 169 durum vardır. Ayrıca 144 + 121 + 100 + 81 + 64 + 49 + 36 + 25 + 16 = 636 kere après ; kalan 6.420 vaka, rouge ve noir arasında eşit olarak bölünmüştür .

Ancak, après (geçersiz oyunlar gibi) darbeler değil ((!) Olabilir) Alınan dikkate hesaplarken banka avantajı ve banka sadece kazıklar yarısını toplayan bir durumunda refait, banka avantajı elde edilir : (1/2) (169 / (7225 - 636)) = (1/2) (169/6589) =% 1,28 = yaklaşık (1/2) (1/39)

Yukarıdaki klasik hesaplama yöntemi yerine, sonsuz büyük bir oyun kağıdı destesi varsayımı altında 31, 32, ..., 40 sayılarının oluşma olasılığı belirlenirse, biraz daha kesin bir sonuç elde edilir - banka avantajı bu durumda% 1,20'lik biraz daha küçük bir değerdir.

Bu nedenle banka avantajı, rulette kırmızı veya siyah üzerine yapılan bahisten biraz daha küçüktür , bu% 1.35'tir.

Edebiyat

• PN Huyn: La Théorie des jeux de Hasard . 1788 (Klasik analiz, makalede verilen yaklaşık hesaplamayı içerir).
• Siméon Denis Poisson : Mutlaka görülmesi gereken yerler . İçinde: Annales de Mathématiques Pures et Appliquées , 16, 1825, s. 173-208.

Bireysel kanıt

1. ↑ Rouge-et-noir . İçinde: Meyers Großes Konversations-Lexikon . 6. baskı. Cilt 17, Bibliographisches Institut, Leipzig / Viyana 1909,  s.195 .