Roma rakamları

Aşağıdaki metinde karakterler doğru şekilde temsil edilmiyorsa, bunun nedeni karakter kümesidir, bkz . Unicode'da Romen Rakamlarının Gösterimi ve Gösterim sorunlarıyla ilgili yardım .
MMXXI
Bir Roma numarası olarak 2021
Roma numarası LII (52) ile Kolezyum'un girişi
Enns'den (Yukarı Avusturya) bir tuğla üzerindeki Roma rakamları (3. yüzyıl)

As Roma rakamlarıyla , karakter sayısı olan Roma antik tahakkuk ve hatta için numaralar kullanımda ve özel amaçlı numarası yazı denir. Bugünkü haliyle Latin harfleri I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) ve M (1000) harflerin yazılışı için rakamlar olarak kullanılmaktadır. doğal sayılar kullanılır .

Belirli sayıların çıkarmalı yazılması için tamamlayıcı kuralı olan , ancak basamak değeri sistemi olmayan ve sıfır için karakter içermeyen bir toplam sayı yazı tipidir . Taban sayıları 5 ve 10 olan birleştirilmiş beşli- ondalık veya ikili sayı sistemine dayanır .

tasvir

Genel

Kıç tarafına Romen rakamları Cutty Sark belirten taslak halinde ayakları ; sayılar 13 ile 22 arasında (aşağıdan yukarıya) değişir.

Romen rakamlarında kullanılan karakterlerin sabit bir değeri vardır. Temel değerler ("birler") ve beş katlı yardımcı temel değerler ("beşler") olarak on'un güçleri vardır . Apart eksiltici yazma , değer pozisyonundan bağımsızdır.

Roma rakamları
Büyük harf BEN. V x L. C. NS. M.
değer 1 5 10 50 100 500 1000 5000 10.000 50.000 100.000

Modern zamanlarda, büyük harflerle ( büyük harflerle ) gösterim yaygındır. Küçük harfli yazımlar Orta Çağ'dan beri kullanılmaktadır ve sayısal değer için herhangi bir farklılık ifade etmemektedir, ancak i ve l karıştırılabilir. Onlar hala kullanılmaktadır için sayfa numaralandırma (gerçek ayırmak için, önsöz, örneğin numaralı bir kitap, ana bölümünde ile Hint basamak ve) alfanümerik yapılar .

Büyük " I " harfinin aksine Romen rakamı " I " (abartılı seriflerle).

Ara sıra, özellikle el yazısıyla yazılmış kayıtlarda, Romen rakamları, normal harflerden ayırt etmek için bir üst çizgi veya üst çizgi ve bir alt çizgi ile işaretlenir (böylece IX = 9 ile [ɪks] değil; veya Bağlantı çizgileri olan Romen rakamları= 1967).

13. yüzyıldan iiij örneği.

Orta Çağ'da ve I ve V harflerinin erken modern döneminde olduğu gibi, J ve U varyasyonları gelişti, genellikle aynı sayısal değer için kullanıldılar. Özellikle küçükler durumunda, i kapanışı bir j: j = 1; ij = 2; iij = 3 vb. Bu gösterim artık yaygın değil.

Diğer alfabelerde Uyarlama

Latin alfabesi olmayan ülkelerde, Romen rakamları bazen diğer, grafik olarak uygun, yerel karakterlerle yazılmıştır. Örneğin, Sovyetler Birliği'nde (daktiloların hala kullanımda olduğu zamanlarda) 1 sayısı daktiloyla yazılmış metinlerde, Roma harfinde , II için П , III için Ш ve V için У harfleri kullanılırdı.

Daktiloyla yazılmış metinlerde Rusya'da yazım
karakter 1 П Ш У У1 УП УШ Х
değer 1 2 3 4. 5 6. 7. 8. 9 10

varyantlar

Eski zamanlarda, daha sonra alışılmış olanlardan farklı harfler de sayıları temsil etmek için kullanıldı:

karakter A. B. E. F. G H K n Ö P. Q R. S. T Y Z B. A.
değer 500 300 250 40 400 200 151 90 11 400 500 80 70 160 150 2000 3000 5000

dönüştürmek

Kolay dönüştürme

Aşağıda açıklanan çıkarma kuralı olmadan bir Romen sayısına dönüştürmek için , büyük Romen rakamlarıyla başlamak , dönüştürülecek sayıdan değerlerini olabildiğince sık çıkarmak ve Romen rakamlarını not etmek yeterlidir. Bu, rakamları boyuta göre otomatik olarak sıralayacaktır:

1 × 1000 + 1 × 500 + 4 × 100 + 1 × 50 + 3 × 10 + 4 × 1 = 1984
M. + NS. + Angela + L. + XXX + III = MDCCCCLXXXIIII

Böyle bir Roma numarasını yeniden hesaplamak için, tek tek sayıların değerlerini eklemeniz yeterlidir.

çıkarma kuralı

Çıkarma kuralı, doğrudan art arda dört özdeş sayı yazmaktan kaçınan yaygın, kısaltılmış bir yazı biçimidir. Ara sıra Roma zamanlarında kullanıldı, ancak tutarlı uygulaması ancak daha sonraki Orta Çağlardan beri, genellikle çıkarma ilkesi olmadan bireysel sayıların yazılmasıyla karışık kullanımda ortaya çıktı ve o zamandan beri yalnızca ağırlıklı olarak baskın bir gelenek olarak kaldı. özellikle epigrafide çoğu kez kullanılmaz.

Normal biçimindeki çıkarma kuralı, I, X ve C sayılarının sonraki iki büyük sayıdan birinin önüne yerleştirilebileceğini ve daha sonra sayısal değerlerinin değerinden çıkarılması gerektiğini belirtir:

  • V veya X'ten önce I: IV (4), IX (9)
  • L veya C'den önce X: XL (40), XC (90)
  • D veya M'den önce C: CD (400), CM (900)

Beşli bir paketteki sayılar (V, L, D) genellikle çıkarma konumunda daha büyük bir karakterin önüne yerleştirilmez.

Örnek:

1 × 1000 + (−1 × 100 + 1 × 1000) + 1 × 50 + 3 × 10 + (−1 × 1 + 1 × 5) = 1984
M. + SANTİMETRE + L. + XXX + IV = MCMLXXXIV

Antik çağlardan beri ara sıra bulunan ve daha yakın zamanlarda da meydana gelen bu normal biçimden iki sapma vardır:

  • Çıkarma konumundaki işaret ikiye katlanır ve ardından değer iki kez çıkarılır, örn. B. 8 için VIII yerine IIX, 80 için LXXX yerine XXC
  • I veya X, çıkarma konumunda her durumda yalnızca sonraki iki karakterin önünde değil, aynı zamanda daha yüksek karakterlerin önünde de kullanılır, örn. B. 49 için XLIX yerine IL, 99 için XCIX yerine IC veya 990 için CMXC yerine XM

Her iki sapma bazen kombinasyon halinde meydana gelir, yani 48 için XLVIII yerine IIL, 98 için XCVIII yerine IIC.

Çıkarmalı yazım bazen eksilmeli Latin rakamlarıyla ilişkilendirilir , ancak bunlarla eşleşmez. Latin rakamlarıyla, 1 ve 2 sözcükleri çıkarıcı olarak kullanılır, ancak 10 ve 100 için olanlar değil, sonra sadece 10'un 20'den katları ( duodeviginti = 18, undeviginti = 19) ve bazen 100 ( undecentum = 99) kullanılır. ) ön eklidir.

sıfır

Roman tipi gibi bir eklemeli veya birleşik toplama-çıkarma sayı yazı tipi sıfır için bir sembole ihtiyaç duymaz , çünkü ondalık sistem ve olağan Hint-Arapça yazılışı gibi bir basamak değeri sisteminde yer tutucu olarak temel bir rol oynar. Romalılar “bir şey değil” (nullum) ve “hiçbir şey” (nihil) için dilsel ifadeler biliyorlardı , ancak “sıfır” sayı değeri için sayı işareti ve ayrı bir matematiksel terim yoktu. Abaküs üzerinde sayılar görüntülendiğinde, ilgili sütun boş bırakılarak bir basamak değerinin yokluğu belirtilir; Tablolarda eksik sayı bazen yatay bir çizgiyle, bazen de küçük bir daireyle birleştirilir. Beda Venerabilis , MS 725 civarında sıfırı belirtmek için N işaretini kullandı. N'nin "hiçbir şey" için kullanılması, eczacılar tarafından kullanılan tarihsel ölçüm sisteminde uzun süredir varlığını sürdürmektedir - 20. yüzyılın sonlarına kadar farmasötik tariflerdeki miktarları belirtmek için kullanılmıştır.

Büyük sayılar

Büyük sayılar için (1000'den) birkaç temsil olasılığı vardır:

Romen rakamlarının yazılışlarının karşılaştırılması değer
kesme işareti ile çerçeveli Vinculum ile çarpma gösterimi cifrão veya calderón ile
BEN. 1
V 5
x 10
L. 50
C. 100
ben NS. 500
ↀ, CIↃ M. ben $ 1000
ↁ, ben V V • M $ 5000
ↂ, CCİↃↃ x X • M X $ 10.000
ↇ, ben L. L • M L $ 50.000
ↈ, CCCIↃↃↃ BEN. C. SANTİMETRE C $ 100.000
ben V NS. DM D $ 500.000
ProzIↃↃↃↃ x ben , M M • M ben $$ 1.000.000
GegIↃↃↃↃ ↈↈↂↂↂ ↀↁ IↃ LXVII XII ↂↂↂMↁDLXVII Ben CCXXXIV DLXVII MCCXXXIV • M DLXVII Ben $ CCXXXIV $ DLXVII 1.234.567
Apostrophus ve Vinculum karışımı ile 16. yüzyıldan kalma bir kılavuzdan sayfa Diğerlerinin yanı sıra 1582 yılına genel bakış.  kesme işaretleri ve "ᛣ"den türetilen arkaik varyantlarla (G. Ifrah 1998, Fig. 246, 9. varyant) [5]
Apostrophus ve Vinculum karışımı ile 16. yüzyıldan kalma bir kılavuzdan sayfa
Diğerlerinin yanı sıra 1582 yılına genel bakış. ile kesme "ᛣ" türetilmiştir ve eski varyantları
(G. Ifrah 1998, Şek. 246, 9. varyantı)

İmlalar da, kesme işareti ile imla ve çarpma imlası gibi karıştırılmıştır.

kesme işareti ile yazım

Westerkerk'te (Amsterdam) kesme işareti yazımında 1630 yılı
Roma rakamı değer
D, ben 000.500
ↀ, CIↃ 001.000
ↁ, ben 005.000
ↂ, CCİↃↃ 010.000
ↇ, ben 050.000
ↈ, CCCIↃↃↃ 100.000

Bir kapatma ayracı veya dikeyde yansıtılan bir C (Ↄ) gibi görünen bir karakter olan Roma kesme işareti, diğer Romen rakamları gibi, Kalkidyen-Yunan rakamlarından türetilmiştir.

1000 için orijinal karakter olan Phi (Φ, ↀ veya CIↃ olarak da yazılır) C, I ve kesme işaretinin bir kombinasyonu olarak görülebilir: CIↃ. Daha fazla yay veya C ve kesme işareti ekleyerek değer on kat artırıldı: 10.000 için ↂ veya CCIↃↃ, kısaca 100.000 için CCCIↃↃↃ veya ↈ.

1000'in yarısı olan Roma 500'ü de işareti yarıya bölerek oluşturulur: ↀ → D. 5000, 50.000 oluşumu ve aşağıdakiler benzerdir: ↁ veya IↃↃ ve ↇ veya IↃↃↃ.

çerçeveli gösterim

Çok büyük sayılar için kesme işareti gösterimi hantal olduğundan, değerlerini 100.000 ile çarpmak için bir rakamın veya rakam grubunun etrafına bir çerçeve çizildi. Çerçeve genellikle altta açıktı: X , ancak tamamen kapalı: X ve yalnızca dikey çizgilerle sola ve sağa karakter sayısını çerçeveleyen yazımlar: X önce.

100.000'in çarpma sayısı olarak kullanılması, decies centena milia (kelimenin tam anlamıyla “yüz binde on kez” = bir milyon), dörtgenler milies centena milia (yüz binde dört yüz kez bin kez ) gibi büyük sayılar için Roma rakamlarına karşılık gelir. ” = 40 milyar, Vespasian'ın ulusal borcu ). O was centena milia sıklıkla kullanarak, ihmal Multiplikativzahl yerine asılsayı (Decies yerine DECEM) onlar 100.000 ile çarpılır fark etmişti.

Vinculum ile gösterim

İmparator Titus'un bu madalyonun tersi, benzer şekilde “COS V ” okur , i. H. "5. n s ulat çarpım faktörü olmadan da,".
Karşı örnek: İmparator Vespasian'ın bu madalyonun arka yüzünde "COS VII " yazıyor , i. H. "7. n ın ulat ".

Bir vinculum (ayrıca titulus), 1000: X ile çarpmayı belirtmek için rakamların üzerinde bir tiredir , tire aynı anda birkaç rakamın üzerine çizilebilir. Binlerce daha yüksek güçler için birkaç eğik çizgi mümkündü ( örneğin, XLI CLVI CV = 41,156,605).

Bu gösterim, onları normal harflerden ayırt etmek için bir üst çizgiyle (örneğin 6 için VI ) Romen rakamlarının tanımlanmasıyla karıştırılmamalıdır .

çarpma gösterimi

1000'den 10'luk daha büyük güçlerle, bazen yer değeriyle ilgili çarpma gösterimi kullanıldı. Bunu yapmak için, sembolün soluna bir çarpma faktörü yazılmıştır, örneğin beş bin için V • M (5 × 1000). Örneğin, 1301 tarihli bir ortaçağ defter tutma metni, 13,573 gibi sayıları “ XIII. MVC III. XX. XIII ", d. H. "13 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 20 + 13".

üst simgeler

Ayıkla Bibliothèque Fransa Milli . Romen rakamı 500 olarak ifade edilir V C yerine, kayıttan D .

Bu gösterimin bir çeşidi, daha iyi okunabilirlik ve netlik için üst simgeler kullanır. Bir örnek, Almanca "beş yüz on dokuz" veya Fransızca quinze-cent-dix-neuf'da olduğu gibi XV C XIX olarak yazılan 1519 yılıdır . 15. yüzyıl ve sonrasına ait bazı Fransızca metinlerde , 99 için IIII XX XIX gibi yapılar bulunabilir ; bu, bu sayının quatre-vingt-dix-neuf (dört-yirmi ve ondokuz) olarak Fransızca okunuşunu yansıtır. Benzer şekilde, bazı İngilizce belgelerde, ör. B. 77 " iii xx xvii " şeklinde yazılmıştır (" üç puan ve on yedi " olarak okunabilir).

Cifrão veya Calderón ile Yazım

16. yüzyılda, büyük sayıları ayırmak için özel binlik ayırıcılar kullanan sayıların yazılışları ortaya çıktı. In Portekiz cifrão edildi , benzer bir sembol kullanılan $ , içinde İspanya'da Calderón'u , U benzeri bir sembol (⊍). Bu karakterler hem Hint hem de Roma rakamlarıyla kullanıldı. 18.642 sayısı 18 $ 642 veya XVIII $ DCXLII yazılmıştır.

özellikler

Latin metinlerinde iki ardışık i yerine daha büyük, daha uzun bir I'nin ara sıra kullanımı, Romen rakamlarının temsilinde nadiren bulunur. Bu gösterimi kullanırken, MDCLXX I 1671'i değil , 1672'yi temsil eder .

Olarak doğrama , katkı gösterim genellikle kullanılan doğrama işaretleri : = IIII 4, = viiii 9, 14 = XIIII vb. Bir yandan bu daha az karmaşıktır ve diğer yandan örneğin IX ve XI arasındaki karışıklığı önler. Başka bir uzmanlık alanı, XV için sık kullanılan X / yazımıdır.

Açık kadranlarda , 9 numaralı genellikle çıkarma kuralına göre IX olarak yazılır, ama sayı 4 sıklıkla IIII olarak yazılır.

4 sayısı, örneğin Verona'daki Arena'nın 64 numaralı portalı için, eski arenaların portallarının numaraları için de bu şekilde yazılmıştır . Isaac Asimov bir keresinde, Romalıların IV yazımından kaçındıklarına dair "ilginç bir teoriden" bahsetti, çünkü bunlar tanrı Jüpiter'in Latince yazım IVPITTER'inin ilk harfleriydi ve saygısız görünebilirdi . Ancak Londra'daki Admiralty Arch'da 400 için dört kat C kullanımı , Roma'daki Museo della Civiltà Romana'da (G ) görülecek olan Forum Popilii'deki ( Lucania ) bir dönüm noktasındaki yazı gibi antik Roma modellerine sahiptir. . Ifrah, Şek. 118).

kesirler

Daha Roma triens ( 4 / 12 = 1 / 3 , bir ace ). Dört nokta ( ···· ) değeri gösterir .
Bir yarı ( bir asın 612 = 12 ). S para değerini gösterir.

Romalılar 12 tabanlı kesirler kullandılar . 12'nin kullanımı açıktı çünkü en sık gerekli olan "yarım", "üçte bir" ve "çeyrek" kesirler . On ikide birinin Roma dilindeki adı , daha sonra " ons " ağırlık ölçüsü haline gelen bir kelime olan Uncia'dır . Payı paydadan 1 daha küçük olan kesirler için, bazen Dodrans'ta (de quadrans, ) olduğu gibi çıkarmalı bir gösterim kullanıldı . Kesirler, çok çeşitli karakterlerle yazılmış veya temsil edilmiştir. Bazı durumlarda, bir Roma rakamına, saniyenin on ikisine eşit sayıda nokta veya küçük eğik çizgi olarak eklenmiştir. (Semuncia ) veya (semuncia) için bir sembol olarak , S veya Σ genellikle (sicilicus) için ters bir C (Ɔ) ve (duae sextulae) için Z veya Hint 2'ye benzer bir sembol kullanıldı . ½ için S'nin kullanımı, '7 1⁄2' göstergesi için VIIS gibi eski yazıtlarda onaylanmıştır.

değer Roma rakamları İsim ( yasal ve tamlayan ) anlam
112 · Uncia , uncia " Ons " ("onikinci")
212 = 16 ·· veya : sekstans , sekstantis "Altıncı"
312 = 14 ··· veya kadranlar , kadranlar "Çeyrek"
412 = 13 ···· veya triens , trientis "Üçte bir"
512 ····· veya Quincunx , quincuncis "Beş ons" ( quinque unciaequincunx )
612 = 12 S. yarı yarıya "Yarım"
712 S · Septunks, septunsis "Yedi ons" ( septem unciaeseptunx )
812 = 23 S ·· veya S : Bes , bessis ,
(çoğulu bessēs )
Triens için “İki (üçte biri)” ; aidat parçaları Asis
912 = 34 S ··· veya S Dodrans , dodrantis
veya nonnuncium, nonnuncii
"Çeyrek gitti" ( de-quadransdodrans )
veya dokuz ons ( nona uncianonuncium )
1012  =  56 S ···· veya S Dextans, dextantis
veya Decunx, Decuncis
" Altta biri uzakta" ( de-sektansdekstans )
veya on ons ( decem unciaedecunx )
1112 S ····· veya S Deunx, deuncis "Bir ons (onikinci) uzakta" ( de-unciadeunx )
1212 = 1 BEN. as , asist " Birim "

Kesirler için diğer Roma gösterimleri, örneğin:

değer Roma rakamları İsim ( yasal ve tamlayan ) anlam
11728  = 12 −3 ? Siliqua , siliquae " kap "
1288 Scripulum, scripuli
Scrupulum , scrupuli
" Sıkıntılar "
1144 = 12 −2 ? Dimidia sextula, dimidiae sextula "Yarım sextula"
172 ? sekstula, sekstula " 16 ons"
148 Ɔ Sicilicus , sicilici "Orak"
136 ?? veya Z veya 2 Binae sextulae, binarum sextularum "İki sextulae" ( düello , düello )
124 Σ veya ? veya Є semuncia , semuncia " 12 ons" ( yarı + uncia )
18 Σ · veya ? · veya Є · Sescuncia, sescuncia " 1 12 ons" ( sesqui - + uncia )

Unicode'da Temsil

Unicode'da hala kullanılan Roma rakamları
Başkentler
küçük
değer 1 2 3 4. 5 6. 7. 8. 9 10 11 12. 50 100 500 1000 5000 10.000 50.000 100.000

Unicode karakterleri blok numarası pozisyonlarda kendi kodlarını içerir U +, 2160 Romen rakamları 1-12, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10,000, 50,000 ve üst olarak 100.000 ve çoğunlukla küçük harf hem de U + 2188 için Bazıları alışılmadık antik Roma rakamları haline geldi. Bu karakterler genellikle içerdikleri yazı tipleriyle aynı kalınlıkta temsil edilirler, bu da onları Doğu Asya (yatay veya dikey) dizgi için olduğu kadar tablo basamakları için de uygun hale getirir . Dikey olarak yazıldığında, normal Latin harflerinin aksine dik olarak da görüntülenirler. Bununla birlikte, çoğu uygulama için Unicode standardı bu karakterlerin kullanılmasını önermez; bunun yerine, Roma rakamları normal Latin harfleriyle temsil edilmelidir.

Unicode, bir çerçevenin temsili veya (birden çok) Vinculum'lu karakterler için herhangi bir özel karakter sağlamaz. Bu , harf genişliğine ve yüksekliğine uyarlanmış U + 0305 “Üst Çizgiyi Birleştirme” ve U + 033F “Çift Üst Çizgiyi Birleştirme” karakterlerinin bir varyantını seçebilmek için OpenType gibi bir akıllı yazı tipi teknolojisi gerektirir , kullanılan yazı tipi buna izin verirse. Çerçeveyi temsil etmek için bir U + 007C "Dikey Çizgi" çeşidi kullanılabilir. Bu çözümler şu anda yaygın olarak kullanılmamaktadır.

Kullanırken kırık yazı ve bitişik eğik yazı , Romen rakamları ayarlanır Antiqua . Varsa, büyük harfler yerine belirtilen Unicode karakterleri kullanılarak bu mümkündür. Alternatif olarak, Romen rakamları için metin yazı tipiyle eşleşen bir antika kullanılır.

Öykü

Çoğu çentikli yazı ve basit sayı sistemi gibi, Romen rakamları da onluk ve beşlilerin bir arada demetlenmesi ilkesine göre toplamsal olarak düzenlenmiştir, böylece asla dörtten fazla aynı karakter birbirini takip etmez. Örnek aşağıdakı Etrüsk sayısal komut , bir eksiltici yazım da edilmiş olan on demeti iki sonraki daha yüksek bir önünde bir karakter önek olarak değeri bu düşülür belirtir, uygulanan. Bu durumda, asla üç özdeş karakterden fazlası birbirini takip etmez.

İlk üç Romen rakamı I (1), V veya yuvarlak U (5) ve X (10) , eski Roma yazıtlarındaki V ve U'nun hala kısmen ters yazılmış olması gerçeği dışında, tarih boyunca yazılarında büyük ölçüde değişmeden kalmıştır. - yukarıyı gösteren bir açıyla veya yuvarlak bir kemerle - görünür. Aynı veya döndürülmüş yazımda ( V ve U düzenli olarak ters çevrilmiş Λ , X yerine bazen dik bir çarpı + ) ve Etrüskler arasında aynı sayısal değerlerle bulunabilirler. Büyük ölçüde benzer - bazı durumlarda tek bir eğik çizgi / ileri veya geri eğimli olarak sapan V ile \ - daha eski İtalyan kültürlerinde , orada çentikli ahşap yazıt olarak tespit edilebilirler . Lucien Gerschel'in 1960'lı yıllarda yaptığı araştırma sonucuna göre , Romalıların ve Etrüsklerin bu ilk üç rakamı eski İtalyan halklarının bitişik el yazısıyla kullandıkları kesin olarak kabul edilebilir.

50 için Roma sembolünün geliştirilmesi
Sembol ?, dikey olarak V ile çarpılmıştır.   →   Simge ↆ, aşağı ok sembolü.   →   Sembol ?, yuvarlatılmış ucu aşağıyı gösteren ok.   →   Sembol ⊥, ters T.   →   L sembolü.

5 için V veya U karakterinin dikey bir çizgiyle bölündüğü ve böylece değeri 50'ye (yaklaşık Ψ veya ? ) on kat artırıldığı 50 için orijinal Romen rakamları , aynı yazımla (yalnızca ters çevrilmiş) ve Etrüskler arasında ve diğer kültürlerin yazıtlarında benzer şekilde aynı sayısal değer. Aynı zamanda - Roma yazımında - Sicilya'nın Yunan kolonilerinde kullanılan bir batı Yunan alfabesi olan Chalcidian alfabesinin Chi harfine (yaklaşık , ? veya ? ) veya doğu Yunan alfabelerinin psi'sine benziyor . Bununla birlikte, Yunanca'da Chi, 1000 değerini (1000 için sayısal kelimenin ilk harfi olarak: χιλιοι ) veya ondalık Yunan sayısında 600 değerini ve Psi orada 700 değerini temsil eder. Bunların Yunancadaki sayısal kullanımları muhtemelen ancak daha sonra ilgili Etrüsk ve Romen rakamları olarak kullanılmaya başlandı. Daha eski araştırmaların varsayımının aksine, Gerschel'e göre, Romalılar ve Etrüsklerin bu sayıyı Kalsidiyen alfabesinden değil, aynı zamanda eski İtalyan halklarının bitişik el yazısı yazılarından aldıkları varsayılabilir. Romalılarda ? açısı ? veya yuvarlak kemer ? yatay bir çizgiye düzleştirilerek ve sol yarısı kısaltılarak Latin harfi L'ye ayarlandı . 44 yılında ilk kez bu formdadır. Meşgul.

100 sayısı, Etrüsk'ü, X işaretiyle 50'nin 10'u dikey bir çubukla (yaklaşık Ж idi) ve bu nedenle 100'e on katıyla (1000 için X veya + , yaklaşık ? veya ? gibi bir daire içinde kullanıldı) benzer bir ilkeye yazdı. ). Gerschel'in kanıtladığı paralelliklere göre, bu işaret Etrüskler tarafından da eski İtalyan yazısından kabul edildi. Romalılar ve İtalya'nın diğer halkları ise 100'ü sağa veya sola açık olarak C olarak yazmışlardır . Araştırmada bu, geleneksel olarak Yunan harfi teta'dan (9 numara) bir türetme olarak yorumlandı . Öte yandan Gerschel ve Georges Ifrah , Latin rakamı centum'un ("yüz yüz") etkisi altında Etrüsk tabanlı yuvarlak bir Ж varyantı durumunda, 100 için çentikli ve Etrüsk sembolünde bir değişiklik olduğundan şüpheleniyorlar. ") bu Karakterin yalnızca bir yuvarlak kemeri korunmuştur.

G. Ifrah'a (1998) göre arkaik Romen rakamları seçimi
8. Stil varyantı 9. Stil varyantı değer
ᚳ(?) 000.500
001.000
Rzz 5000a.svg Arkaik-roman-sayı-5000-variant9.png 005.000
Rzz 10000b.png Arkaik-roman-sayı-10000-variant9.png, Rzz 10000a.svg 010.000
Rzz 50000a.svg Arkaik-roman-sayı-50000-variant9.png 050.000
Rzz 100000b.png Arkaik-roman-sayı-100000-variant9.png 100.000

Romalılar orijinal olarak 500 sayısını bir tür yatay olarak bölünmüş D, yani kabaca D olarak ve 1000 sayısını bir daire Φ veya bir yarım daire olarak (yani, runik sembol ᛦ veya ᛣ gibi bir tür ters çevrilmiş Sanat olarak yazdılar) veya bir tür yalancı S veya yalancı 8 ( ) olarak. Bazı durumlarda bu yatay 8 ( ) dikey bir yayma ile bölünmüştür. Geleneksel görüşe göre, 1000 için Roma sembolü, Yunan Phi'sinden (sayı değeri 500) ve Roma sembolü 500'ün yarıya bölünmesiyle elde edilir. Öte yandan Gerschel ve Ifrah, Roma bin sembolünün orijinal olarak dikey olarak bölünmüş bir daire veya daire içine alınmış bir X veya haç ⊕ olduğundan ve D'nin yarıya bölünerek yaratıldığından şüpheleniyorlar . Binlerin Roma işareti MÖ 1. yüzyıldan beri var. Chr. Giderek M harfi ile değiştirilir ( mil için : "bin"). M ve D rakamları ilk kez MÖ 89'da yazılmıştır. Meşgul.

Romen rakamları, sayıların (özellikle tarihlerin) epigrafik veya dekoratif yazımı için, cetvelleri, papaları ve aynı adı taşıyan diğer taşıyıcıları saymak, metinlerde cilt, kitap, bölüm ve bölüm sayımı için ve kadranı gibi ölçü aletlerini şekillendirmek için kullanılır. saat hala kullanılıyor. Romen rakamları, örneğin telli çalgıların konumunu veya perdesini belirtmek için müzik notasyonunda da kullanılır.

Romen rakamları ile hesaplama

Hint sayılarıyla yazılı aritmetiğin abaküs üzerindeki Roma sayılarıyla aritmetik üzerindeki zaferi

Romen rakamları, esas olarak sayıların yazılmasında, ancak yazılı aritmetik işlemlerde pek rol oynamadı. Bu amaçla parmak numaraları , abaküs ve abaküs gibi araçlar kullanılmıştır. Burada Romen rakamlarına bir basamak değer sisteminde değerler (parmak sayısı, madeni para hesaplama, toplar) atanır ve bunlarla aritmetik işlem yapılır.

493 olarak Aquitaine Victorius araya o sözde çarpma ve bölme, kolaylaştırmak için Roma rakamları 50 2'den numaraları ile değeri 1000 fraksiyonlardan numaralarının ürünleri kadar verdi 98 sütun, bir tablo Matematik Victorii .

1202 yılında Liber tarafından abbaci İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci yayınlandı o hangi ile, Avrupa'da bilinen yapmak istedim Hint sayıları diye lazım ettiğini biliyoruz içinde Bejaja Kuzey Afrika'da. Alman aritmetik ustası Adam Ries de mevcut sayı sistemlerini inceledikten sonra Hint rakamlarını tercih etmiş. Ries, Roma rakamlarına kıyasla tablo biçiminde toplama ve çıkarma işlemlerinin sıfırla önemli ölçüde basitleştirildiğini fark etti. Hint rakamlarına dayalı modern aritmetiğin kurulmasıyla, 16. yüzyılın başında Roma rakamlarının matematiksel bağlamlarda kullanımının sonunun habercisi oldu.

Ayrıca bakınız

Edebiyat

İnternet linkleri

Commons : Roman Numbers  - Görüntüler, videolar ve ses dosyaları koleksiyonu
Vikikaynak: Quingenta milia, nadir bir sayı  - kaynaklar ve tam metinler

Bireysel kanıt

  1. ^ Adriano Cappelli : Lexicon Abbreviaturarum . Latince ve İtalyanca Kısaltmalar Sözlüğü. JJ Weber, Leipzig 1928, Romen rakamları, s. 413 ff . ( çevrimiçi ).
  2. ^ Peter Gallmann: Yazı dilinin grafik öğeleri : İmla reformunun temelleri . Niemeyer, Tübingen 1985, ISBN 3-484-31060-X , s. 282 .
  3. ^ C. W. Jones (ed.): Opera Didascalica , Corpus Christianorum'da Cilt 123C , Latina Serisi
  4. a b Bonnie S. Bachheimer: 2010 yılında Eczane Teknisyenleri için El Kitabı , ISBN 978-1-58528-307-1 .
  5. a b c d e f g Georges Ifrah: Sayıların evrensel tarihi. Yazara ait tablolar ve çizimlerle birlikte . Parkland-Verl., Köln 1998, ISBN 3-88059-956-4 (Fransızca, orijinal başlık: Histoire Universelle des chiffres . Çeviren Alexander von Platen).
  6. ^ Johannis de Sancto Justo (1301): E Duo Codicibus Ceratis ( "İki Of codices mum içinde"). In: de Wailly, Delisle (1865): Contenant la deuxieme livraison des monumens des regnes de saint Louis,… Recueil des historiens des Gaules et de la France'dan Cilt 22 . S. 530: “SUMMA totalis, XIII. MVC III. XX. XIII. ben. III bkz. XI d. "(" Toplam toplam: 13 bin 5 yüz (artı) 3 yirmilik ve 13 ... ").
  7. L'Atre périlleux ve Yvain, le chevalier au lion. 1301-1350.
  8. M. Gachard (1862): II. Analectes historiques, neuvième série (n os CCLXI-CCLXXXIV) . In: Bulletin de la Commission royale d'Historie , Cilt 3, s. 345-554, doi: 10.3406 / bcrh.1862.3033 . Buraya:
    • S. 347: Lettre de Philippe le Beau aux échevins… , alıntı: " Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII me de febvrier, l'an IIII XX XIX " ( ftquatre-vingt-dix-neuf = 99)
    • S. 356: Lettre de l'achiduchesse Marguerite au conseil de Brabant… , alıntı: " … Escript à Bruxelles, le dernier jour de juing anno XV c XIX " (= 1519).
    • S. 419: Acte du duc de Parme önemli onay… , alıntı ":" Faiet le XV me de juillet XV c huytante-altı. "(15 Temmuz 1586)
  9. ^ Herbert Edward Salter (1923): Kayıt Annalium Collegii Mertonensis 1483-1521 . İçinde: Oxford Tarih Kurumu, Cilt 76; 544 sayfa. S. 184, pound cinsinden bir hesaplamayı gösterir: Schillingen: Pence (li: s: d) aşağıdaki gibidir: x: iii: iii + xxi: viii: viii + xlv: xiiii: i = iii xx xvii: vi: i , d. H. 10: 3: 4 + 21: 8: 8 + 45: 14: 1 = 77: 6: 1.
  10. Franz Krämer: Marangoz hakkında temel bilgiler. Bruderverlag, Karlsruhe 1982, ISBN 3-87104-052-5 , sayfa 276.
  11. ^ Isaac Asimov: Sayılar Üzerine Asimov . Pocket Books, Simon & Schuster, Inc'in bir bölümü, 1966, s. 12.
  12. John H. Conway , Richard K. Guy : Sayı büyüsü: doğal, hayali ve diğer sayıların. Birkhäuser , Basel 1997, ISBN 3-7643-5244-2 , Bölüm 1 Sayıların Romantizmi; Sayı türleri.
  13. RIB 2208. Altıncı Lejyonun Mesafe Levhası . In: Britanya'daki Roma Yazıtları .
  14. ^ A b David W. Maher, John F. Makowski: Kesirler ile Roma Aritmetik için Edebi Kanıt . İçinde: Chicago Üniversitesi (Ed.): Klasik Filoloji . Numara. 96 , 2001, s. 376–399 (İngilizce, dmaher.org [PDF; 1,2 MB ; 8 Ocak 2013'te erişildi]).
  15. Julie D. Allen ve ark. (Ed.): Unicode Standardı, Sürüm 8.0.0 . Unicode Konsorsiyumu, Mountain View, CA 2015, ISBN 978-1-936213-10-8 , Symbols, s. 766 f . ( çevrimiçi [PDF]).
  16. Priya Hemenway: Gizli Şifre: Sanatı, Doğayı ve Bilimi Belirleyen Gizemli Formül . Taschen Verlag, Köln 2008, ISBN 978-3-8365-0708-0 , s. 80 f . (İngilizce, orijinal başlık: İlahi Oran: Φ Sanat, Doğa ve Bilimde . Çeviren Anita Weinberger).