Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski (doğum 2 Şubat 1896 yılında Varşova'da , Polonya , † 18 Haziran, 1980 Varşova) Polonyalı oldu matematikçi ve mantıkçı.

Hayat

Kuratowski, avukat Marek Kuratow ve Róża nee Karzewska'dan geliyordu. 1913'te Varşova'da filolojik Chrzanowski- Gymnasium'dan mezun oldu ve ardından 1914'e kadar Glasgow'da Matematik konusunda okudu . Adıyla ilgili zorluklardan kaçınmak için adını Casimir Curatov olarak değiştirdi . Polonya Varşova Üniversitesi'nin 1915'te yeniden kurulmasının ardından oraya geri döndü ve üç yıl sonra eğitimini tamamladı. 1921'deki doktora tezi iki bölümden oluşuyordu:

  1. Sözde derece aksiyomatiğini tanıtarak topolojinin aksiyomatik temeli ( "Sur la nosyon de l'ensemble fini" , Fundamenta Mathematicae 1, 1920)
  2. Zygmunt Janiszewski'nin Paris doktora tezinin konusu olan indirgenemez devamlılık sorunuyla ilgili son karar . Doktora tezinin danışmanı Sierpinski'ydi , çünkü asıl danışman Janiszewski artık hayatta değildi.

Aynı yılın sonbaharında, küme teorisinden bir soruna çözüm bulmak için Varşova Üniversitesi'nde eğitimini tamamladı . Başlangıçta bu , Belçikalı bir matematikçi olan de la Vallée Poussin'den geldi . İki yıl sonra Varşova Üniversitesi'nde matematik ikinci sandalyeye yardımcısı profesör oldu ve 1927 yılında içinde Politeknik genel bölümünde matematik üçüncü sandalyeye devralan Lemberg ortak konumunda, profesör . Bu sandalyeye 1933'e kadar başkanlık etti ve iki kez dekanlık yaptı. Bölüm dağıldıktan sonra , 1934'te Varşova Üniversitesi'nde dördüncü matematik kürsüsünü tam profesör olarak devraldı (1934-1935), ardından üçüncü kürsüye başkanlık etti (1935-1952, savaş nedeniyle kesintiye uğradı). 1936 ile 1939 arasında Kesin ve Uygulamalı Bilimler Konseyi'nde Matematik Komitesi sekreteriydi. İkinci Dünya Savaşı sırasında Varşova'daki yeraltı üniversitesinde öğretmenlik yaptı. 1929'dan itibaren Varşova Bilimsel Topluluğu'nun bir üyesiydi (1946'dan Bölüm 3 Başkan Yardımcısı, 1949'dan Derneğin Başkan Yardımcısı olarak).

Varşova Üniversitesi Şubat 1945'te yeniden açıldığında, ders vermeye devam etti. Aynı yıl Polonya Bilimler Akademisi'ne tam üye olarak atandı ve 1957'den 1968'e kadar başkan yardımcılığını yaptı. II.Dünya Savaşı'nın sona ermesinden hemen sonra, diğer şeylerin yanı sıra, daha sonra Polonya Bilimler Akademisi'nin Matematik Enstitüsü olacak olan Devlet Matematik Enstitüsü'nü kurarak Polonya'daki bilimsel yaşamın yeniden inşasına aktif olarak katıldı. Bu enstitünün 1948-1968 yılları arasında direktörlüğünü yapmış ve aynı zamanda Bilim Konseyi'nin (1968-1980) başkanı ve topoloji bölümünün (1948-1980) başkanlığını yapmıştır.

bitki

Kuratowski esas olarak topolojide çalıştı. Bugün Kuratowski aksiyomatiği olarak da bilinen derece aksiyomatiğini yarattı. Bu , genel olarak topolojik uzaylar teorisinin ve özellikle de iki nokta arasındaki indirgenemez devamlılık teorisinin gelişiminin temelini oluşturur . Kuratowski'nin II.Dünya Savaşı'ndan sonraki en önemli başarıları, topoloji ile analitik fonksiyonlar teorisi arasında bir ilişki kuranların yanı sıra Öklid uzaylarında kesişim teorisi üzerine derinlemesine teoremleri içerir. Lemberg'deki zamanının en yetenekli öğrencisi Stanislaw Ulam ile birlikte , yeni bir topolojik araştırma alanı için başlangıç ​​noktasını oluşturan yarı-homeomorfizm kavramını geliştirdi .

Stefan Banach ve Alfred Tarski'nin ortak sonuçları da dahil olmak üzere boyut teorisi konusundaki araştırması, çok sayıda halef tarafından sürdürüldü. Kuratowski'nin bağlantılı kümeler teorisinde Bronisław Knaster ile ortak çalışması , ilgili genel teoriye çok yönlü ve tam bir genel bakış getirdi. Bu sırasıyla düzlemin kesişme teorisinin problemlerine, özellikle bağlantılı kümelerin karşılık gelen paradoksal örneklerine uygulanabilir; Knaster-Kuratowski setinden iki kat bağlı olarak bahsedilmelidir .

Kuratowski, bugün Lemma von Kuratowski-Zorn veya Lemma von Zorn olarak bilinen ve ilk olarak 1922'de "Fundamenta Mathematicae" nin 3. sayısında Kuratowski tarafından kanıtlanan teoremin yazarıdır . Bu lemma, çok sayıda temel teoremin ispatlarında önemsiz uygulamalara sahiptir. Zorn bunu 1935'te uyguladı ("Amerikan Matematik Derneği Bülteni", 41). Kuratowski'nin küme teorisine ve topolojiye getirdiği terimler, bu alanlarla ilgili literatüre kalıcı olarak dahil edildi. Çoğu durumda, ilgili terminolojinin ve sembolizmin yaratıcısıydı.

Savaş sonrası çalışmaları aşağı yukarı üç araştırma alanını kapsıyordu:

  1. Sürekli fonksiyonların homotopi teorisinin gelişimi
  2. Yerel olarak bağlantılı uzaylar teorisinin daha yüksek boyutlarda inşası
  3. Öklid uzaylarının kesişim teorisinin rastgele alt kümeler aracılığıyla, bu alt kümelerin sürekli dönüşümlerinin özelliklerine dayalı olarak tekdüze temsili.

170'ten fazla bilimsel yayınlar arasında, onun monografi ve ders kitapları onun gibi anılmayı hak "Topologie" (vol. 1 1933 1950 hac. 2), aynı zamanda İngilizce ve Rusça, onun yayımlandı temel bir eser "küme kuramı" (1952'de yayınlanan Mostowski ile birlikte, İngilizce ve Rusça'ya çeviriler) ve ayrıca "Küme Teorisi ve Topolojisine Giriş" (1952'de yayınlandı, İngilizce, Fransızca, İspanyolca, Bulgarca'ya çeviriler). Aynı zamanda popüler bilim ve otobiyografik hesap "Yarım Yüzyıl Polonya Matematiği 1920-1970" (1973) ve kızı Zofia'nın baskıya getirdiği ölümünden sonra yayınlanan "Otobiyografi Üzerine Notlar" ın (1981) yazarıydı.

Onurlar ve üyelikler

Varşova Bilim Derneği ve Polonya Matematik Derneği'nin çalışmalarında aktif bir rol aldı, uzun vadeli başkanı ve onur üyesi oldu. O da editörlüğünü yaptı "Fundamenta Mathematicaesi" 1925, kendi yazı işleri müdürü, bir " Bülteni'nin Polonya Bilim Akademisi" , ortak yaratıcısı ve kitap serisinin editörü "Matematiksel Monograflar" , hangi çoğunda Varşova ve Lviv matematik okullarının temsilcilerinin değerli eserleri yayınlandı. Çok sayıda yabancı dernek ve akademinin üyesiydi: Edinburgh Kraliyet Cemiyeti , Avusturya, Almanya, Macaristan, İtalya ve Sovyetler Birliği.

Polonya matematiğini 1963-1966 yılları arasında başkan yardımcısı olduğu Uluslararası Matematik Birliği'nde temsil etti, sayısız uluslararası kongrelerde temsil etti ve dünya çapında düzinelerce üniversitede konferanslar verdi. O bir oldu dan fahri doktora Glasgow, Prag, Wrocław'ın ve Paris Üniversiteleri. O da dahil olmak üzere, en yüksek devlet töreniyle bir tutucu oldu Bilimler Çekoslovak Akademisi altın madalya ve Polonya Bilim Akademisi Kopernik Madalyası .

Yazı tipleri

  • Andrzej Mostowski ile: Küme teorisi. Tanımlayıcı küme teorisine bir giriş ile, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 86, North Holland 1976 (ilk baskı 1968, Lehçe orijinal 1952)
  • Topoloji I, Espaces Métrisables, Espaces Complets Monograph Matematyczne , Cilt 20, Polonya Matematik Derneği (PWN), Varşova, Lwów, 1933, 1948.
  • Topology II, Espaces Compacts, Espaces Connexes, Plan Euclidien Monograph Matematyczne serisi, Cilt 21, Polonya Matematik Topluluğu, Varşova, Lwów, 1950.
  • İngilizce çeviri: Topoloji , 2 cilt, Academic Press 1966, 1968
  • Küme teorisi ve topolojiye giriş: cebirsel topolojinin unsurları üzerine bir ek içerir , Pergamon Press 1961, 2. baskı 1972

Waclaw Sierpinski'nin yapıt seçimlerinin (1974) editörlerinden biriydi .

Edebiyat

  • Luis Carlos Arboleda: Kuratowski, Kazimierz, Tam Bilimsel Biyografi Sözlüğü'nde
  • Kuratowski: Yarım asırlık Polonya matematiği: hatıralar ve yansımalar , Pergamon Press 1980 (ilk Polonya 1973)

Ayrıca bakınız

İnternet linkleri

Bireysel kanıt

  1. ^ Sneddon, Kazimierz Kuratowski Hon. FRSE, Edinburgh Kraliyet Cemiyeti Yıllığı 1980-81 (1982), 40-47.
  2. MacTutor'da Çevrimiçi , Referanslar