Dünyanın eğriliği

İtalya dan alan ve 400 km yükseklikte görüldüğü haliyle toprak eğriliği ( ISS )

Toprak kavisi olduğu anlaşılmaktadır kavisi yeryüzünün bir üzerinden bakıldığında geniş bir alan şekli gerçeğinin bir sonucu olarak toprak kabaca tekabül bir küre . Bu nedenle kavisli yüzeyi , nispeten kısa mesafelerde bile deniz yüzeyi örneğinden açıkça görülen teğetsel bir düzlemden sapar (bkz. deniz seviyesi ).

Dünya'nın yaklaşık olarak küresel olduğu, MÖ 600 civarında iyonik bilim adamlarıydı. Zaten biliniyor. Dünya şeklinin, uygun bir elipsoid tarafından daha iyi yaklaştırılabilecek şekilde küresel şekilden sapması , dünyanın dönüşünden dolayıdır ve bu da dünyanın düzleşmesine yol açar . Ekvator çevresinin yaklaşık çapı, kutuplar arasındaki mesafeden yaklaşık %0,3 daha büyüktür . Mevcut referans elipsoid ( WGS 84 ) ile aradaki fark neredeyse 43 km. Öte yandan, zirvesinde dünya yüzeyinin en yüksek noktası arasındaki fark, Everest Dağı ve (bilinen yüzeyin en alt noktası okyanus ) yerkabuğu içinde Mariana Çukuru, ortalama deniz ile ilgili olarak belirtilen seviye .

hesaplama

Biri dünya için bir küre şeklini alır ve 6371 km'lik bir ortalama dünya yarıçapı ile hesaplarsa - aslında dünya şeklinin düzleşmesi neredeyse yüzde 0,3'tür : merkezi dünya elipsoidinin yarı eksenleri yaklaşık 6378 km'dir ve yaklaşık 6357 km uzunluğunda ; minimum eğrilik yarıçapı yaklaşık 6334 km, maksimum yaklaşık 6400 km'dir - ideal dünyanın yüzeyi , teğetsel bir düzlemden radyal olarak, dünyanın merkezine doğru, aşağı doğru aşağıdaki gibi sapar :

100 m'de 0,8 mm

500 m'de 20 mm

1 km'de 78 mm

5 km'de 1.96 m

10 km'de 7.85 m

Formül , mesafenin, dünyanın yarıçapının 6.371.000 metre ve sapmanın metre cinsinden olduğu küçük mesafeler için basit bir yaklaşık formül işlevi görebilir . ${\ görüntü stili L}$ ${\ displaystyle y = {\ tfrac {L ^ {2}} {2R}}}$ ${\ görüntü stili L}$ ${\ görüntü stili R}$ ${\ görüntü stili y}$

Bunu açıklamak için bir örnek: 10.000 m aralıklı bir küre olduğu varsayılan dünya üzerinde iki kişi bulunmaktadır. Her iki göz seviyesi de dünya yüzeyinden 1,96 m yukarıdaysa, yine de görsel temasa sahip olabilirler (ortak teğet düzlemlerinin dünya yüzeyi ile temas noktası her durumda = 5000 m uzaklıktadır). Bir kişinin gözleri tam olarak dünya yüzeyi seviyesinde olsaydı, 10.000 m uzaklıktaki diğer kişinin görsel temas için yeryüzünden en az 7.85 m yukarıda olması gerekirdi. ${\ görüntü stili L}$

= dünya yarıçapı, = mesafe ve = alçaltma, yani "düz görünüm " ile teğet düzlemin altında kaybolan yükseklik olan biraz daha kesin bir yaklaşım formülü ile (ayrıca bkz. jeodezik görünürlük ), aşağıdaki değerler belirli bir noktadan kaynaklanır . (ile hesaplanır ): ${\ displaystyle y = {\ sqrt {L ^ {2} + R ^ {2}}} - R}$ ${\ görüntü stili R}$ ${\ görüntü stili L}$ ${\ görüntü stili y}$ ${\ görüntü stili y}$ ${\ görüntü stili L}$ ${\ displaystyle R = 6378 \, {\ rm {km}}}$

00002 km'de 0.31 m

00005 km'de 1,96 m

00010 km'de 7.85 m

00020 km'de 31 m

0050 km'de 196 m

0100 km'de 784 m

150 km'de 1764 m

200 km'de 3135 m

250 km'de 4898 m

Dünyanın eğriliği nedeniyle, aralarında 1000 km (yaklaşık olarak Fransa'nın kuzey-güney genişliğine veya dünyanın çevresinin kırkda birine tekabül eder) olan iki nesne arasındaki doğrudan ışık teması , yalnızca dünya yüzeyinden minimum bir yükseklikten mümkündür; L = 500 km ile yaklaşıklık formülüne göre hesaplandığında, bu yaklaşık 19.6 km'dir (siyah noktalar).

Dünyanın eğriliği nedeniyle doğru yükseklik ölçümleri bu nedenle zaten kısa mesafelerde hayati ve mesafe ile büyüyen karelerde . Tüm ölçüm konumu , toprak eğriliği, sadece daha büyük bir mesafede bir etkiye sahiptir ve “arasındaki ayrım yol alt ” “ve daha yüksek jeodezi ”.

Mont Blanc ve Monte Venda'nın zirvelerinden teorik görünürlüğün tarihsel temsili

Pratik bir örnekte, dağlardaki dağların yükseklik açısının, aritmetik olarak dünyanın eğriliğinin belirlenmesi z. B. 4810 m yükseklikteki Mont Blanc için, mesafeye bağlı olarak aşağıdaki yükseklik açıları (deniz seviyesinden bir bakış açısı varsayılarak, parantez içindeki değerler dünyanın eğriliği olmadan):

de 050 km + 5.27 ° (5.49 °)

100 km'de + 2.30 ° (2.75 °)

150 km'de + 1.16 ° (1.83 °)

200 km'de + 0,48 ° (1,38 °)

250 km'de -0,02 °

250 km değeri, bu mesafede Mont Blanc'ın tepesinin "ufuk çizgisinin" altında olduğu anlamına gelir. Deniz seviyesinin üzerindeki gözlem noktaları için, "ufuk çizgisi" gözlemciden uzaklaştığından hesaplanan yükseklik açısı artar ve bunun ötesinde sadece dünya eğriliği bileşeni etkili olur. Uygulamada, karasal kırılma da bir rol oynar. Işık ışınlarını dünyanın eğriliği yönünde kırarlar, böylece yükseklik açıları biraz artar. Dünyanın eğriliğinden kaynaklanan çökmenin meteorolojik koşullara bağlı olarak %5 ila %15 oranında azaldığı şeklinde yorumlanabilir. eğer z. B. kırılmanın etkisi %15 idi, daha sonra ikinci durumda 0,04 °'lik bir yükselme açısı ortaya çıkacaktı.

Fotoğrafik belgeler

Dünyanın eğriliği, örneğin, uygun görünürlük ile iyi görüşe sahip su kütleleri veya dağlardaki uzak gemilerin telefoto lens kayıtları ile belgelenebilir . Uzaktaki nesneler yalnızca görüş açısı ( perspektif ) nedeniyle daha küçük görünmekle kalmaz , aynı zamanda dünyanın eğriliği nedeniyle görüntüde geometrik bir düzlemde olduğundan daha derinde bulunur. Motifin alt kısımları ufuk çizgisi ile örtülüdür. Efektin boyutu, esas olarak karasal kırılmaya atfedilebilen bazı dalgalanmalara tabidir .

Bir dizi telefoto lens çekimi: Gittikçe uzaklaşan bir tekne sonunda ufkun arkasında kayboluyor
Bir dizi telefoto lens çekimi: Bir kargo gemisi mesafe arttıkça küçülmekle kalmıyor, aynı zamanda "batıyor"
Bu açık deniz rüzgar çiftliğinin ( göbekler deniz seviyesinden neredeyse 100 m yükseklikte ) daha uzak rotorları daha alçak görünüyor
400 km yükseklikte ISS'den dünyanın görüntüsü (görüntünün merkezine yakın ufkun konumu; ön planda düz yatay karşılaştırma çizgileri)

Resim hataları sonucu fıçı şeklinde bozulma ile lens : Kimmlinie böylece kavisli gösterilen

Olmayan ile Kayıtlar bozulma- ücretsiz geniş açılı lensler düşük yükseklikten uygun değildir . Eğri ufuk çizgisi dünyanın eğriliğini değil , merceğin sapmasını gösterir . Hata görüntü kenarları yönünde artar ve merceğin merkezinden geçen bir ufuk çizgisi ( optik eksen ) durumunda göze çarpmaz. Dünyanın eğriliği, yaklaşık 10,5 km'lik normal seyir irtifalarından geniş açılı fotoğraflarda teknik olarak gösterilebilir, ancak kavisli ufuk çizgisi sadece yaklaşık 15 km'lik yüksekliklerden açıkça görülebilir.

Ayrıca bakınız

ufuk
Uzak görüş , radyo ufku

Edebiyat

Heribert Kahmen : Haritacılar. Cilt 1. De Gruyter, Berlin / New York 1988, ISBN 3-11-011759-2 .
Karl Ledersteger : Astronomik ve Fiziksel Jeodezi (Yeryüzü Ölçümü) (= Ölçme El Kitabı. Cilt 5). Metzler, Stuttgart 1969, s. 79-155, 455 vd., 705 vd.
Günter Petrahn: Ölçüm teknolojisinin temelleri (= cep defteri ölçümü. ). 2. baskı, Cornelsen, Berlin 2000, ISBN 3-464-43305-6 .

İnternet linkleri

Commons : Dünyanın eğriliği - resim, video ve ses dosyalarının toplanması

Uyarılar

↑ doğal filozoflar üç deliller bilen Aristo daha sonra benimsenen 1) Farklı yıldız gökyüzü bağlı: Onun yazılarında enlem ) 3, ayrıldıktan sonra gemi görünürlüğünü Batan), 2 Dairesel yeryüzü gölge ay tutulmaları sırasında.
^ David K. Lynch: Dünya'nın eğriliğini görsel olarak ayırt etme . İçinde: Uygulamalı Optik . bant 47 , hayır. 34 , Aralık 2008, s. H39–43 (İngilizce, thulescientific.com [PDF; 4.4 MB ; 17 Ağustos 2018'de erişildi]).
↑ Andrea Schorsch: Dünyanın eğriliğini nereden görüyorsunuz? İçinde: NTV.de. 8 Mayıs 2018. Erişim tarihi: 23 Ağustos 2018 .

[1] ğal filozoflar üç deliller bilen Aristo daha sonra benimsenen 1) Farklı yıldız gökyüzü bağlı: Onun yazılarında enlem ) 3, ayrıldıktan sonra gemi görünürlüğünü Batan), 2 Dairesel yeryüzü gölge ay tutulmaları sırasında.

[2] David K. Lynch: Dünya'nın eğriliğini görsel olarak ayırt etme . İçinde: Uygulamalı Optik . bant 47 , hayır. 34 , Aralık 2008, s. H39–43 (İngilizce, thulescientific.com [PDF; 4.4 MB ; 17 Ağustos 2018'de erişildi]).

[3] Andrea Schorsch: Dünyanın eğriliğini nereden görüyorsunuz? İçinde: NTV.de. 8 Mayıs 2018. Erişim tarihi: 23 Ağustos 2018 .

Languages