Elektrostatik

Strafor dolgu malzemesi, bir kedinin kürküne elektrostatik olarak çekilir

Elektrostatik yükün bir sonucu olarak yıldırım

Statik elektrik dalıdır fiziği ile fırsatlar olduğunu statik elektrik yüklerinin , yük dağılımları ve elektrik alanlar vücudu tahsil amaçlar.

Elektrostatik fenomeni, elektrik yüklerinin birbirine uyguladığı kuvvetlerden kaynaklanır . Bu kuvvetler Coulomb yasası ile tanımlanır . Klasik bir örnek, ovuşturulmuş kehribarın parçacıkları çekmesidir (bkz. hikaye ). Kuvvetler küçük görünse bile, elektriksel kuvvet örn. B. yerçekimine kıyasla son derece güçlü. Bir arasında elektrik gücü elektron ve proton (her ikisi de birlikte bir hidrojen atomunu ) yaklaşık 40 olan büyüklük dereceleri karşılıklı daha büyük bir çekim .

Elektrostatik, statik elektrik yükleri için elektrodinamiğin özel bir durumudur ve sabit, yani. H. Zamanla sabit kalan elektrik alanları. Elektrostatik bir analog için magnetostatik sabit ile ilgilidir, manyetik alanlar olanlar gibi üretilen elektrik akımları üzerinde sabit kalır zaman.

Tarih

Örneğin kehribar gibi bazı malzemelerin bir kumaşa veya kürke sürtüldüğünde küçük, hafif parçacıkları çektiği eski zamanlarda zaten biliniyordu (bkz. statik elektrik ). William Gilbert 13. yüzyıldan itibaren Petrus Peregrinus'un çalışmalarına devam etti ve diğer maddelerin de sürtünme ile elektriklendirilebileceğini keşfetti ve erken bir elektroskop türü olan Versorium'u geliştirdi . 1600 adlı kitabında, De magnets Magnetisque corporibus, et de Magno Magnets Tellure (Almanca hakkında: Mıknatıs manyetik gövdesi ve büyük mıknatıs Dünya hakkında ) , görünüşler için Yeni Latince ödünç alınmış "elektrik" terimine öncülük etti. kehribar ile, "elektron" kehribar için Yunanca kelimeden gelir .

genel bakış

Belirli bir Q yükünün bir nesneye uyguladığı kuvvet , nesne üzerindeki q yükü ile orantılıdır . Yani denklem ile açıklanabilir; D olan alan kuvveti ve eşlik eden elektrik alanı yükü S.${\ displaystyle F = q \ cdot E}$

Elektrik iletkenlerinde ve yalıtkanlarında harici bir elektrik alanı tarafından farklı etkiler meydana gelir. İletkenlerdeki serbest elektrik yükleri, örn. B. metallerin iletken elektronları , elektrik alanı iletkenin tüm iç kısmında kaybolacak şekilde makroskopik olarak kayar (bkz. Faraday kafesi ). Bu fenomene grip denir. Öte yandan, bir yalıtkandaki yerel olarak bağlı yükler, yani atomların elektronları ve çekirdekleri , yalıtkanı polarize eden birbirlerini kaydırarak reaksiyona girer .

Kuvvet alanı F hareket eden bir elektrostatik alan gelen E bir test ile ilgili yük q olduğu tutucu olduğu bu cihazlar potansiyel enerji W elektrostatik alan Test tamamen sadece pozisyon bağlıdır ve x , ancak ilerleyişine, Test tamamen test yükü tarafından x'e taşındı. Bu aynı zamanda elektrostatik alanın bir elektrik potansiyelinin gradyanı olarak gösterilebileceği anlamına gelir . Potansiyeldeki bir test yükünün potansiyel enerjisi . İki elektrik potansiyeli arasındaki fark elektrik voltajına karşılık gelir . Elektrik alanının kaybolması, uzaysal olarak sabit elektrik potansiyeli = const ile eş anlamlıdır . ${\ görüntü stili \ phi}$${\ displaystyle W = q \ cdot \ phi}$${\ görüntü stili E = 0}$${\ görüntü stili \ phi}$

Homojen bir yalıtkandaki herhangi bir yük dağılımının alanı ve dolayısıyla potansiyeli, Coulomb yasasından türetilen ilkeler kullanılarak kolayca hesaplanabilir. (Bir iletkendeki alan kaybolur.) İletkenlerin, iletken olmayanların ve yüklerin uzamsal düzenlemeleri durumunda, böyle bir hesaplama yalnızca birkaç durumda basittir.

elektrik alanı

Uzayda pozitif bir yükün etrafındaki elektrik alanı ve eş potansiyel yüzeylerin çizimi

Pozitif yüklü, sonsuzca uzamış bir düzlemin alan çizgileri

Elektrostatik özel durum için sabit manyetik alanların ( ) ve kaybolan elektrik akımları ( ) Coulomb yasası ve elektrik alan tanımından aşağıdaki bir noktaya ücret için Q yerinde elektrik alanı heyecanlı yerde${\ görüntü stili {\ nokta {\ vec {B}}} = 0}$${\ görüntü stili {\ vec {j}} = 0}$${\ displaystyle {\ vec {E}} = {\ vec {F}} / Q}$${\ görüntü stili {\ vec {x}} '}$${\ görüntü stili {\ vec {E}}}$${\ görüntü stili {\ vec {x}}}$

${\ displaystyle {\ vec {E}} ({\ vec {x}}) = kQ {\ frac {{\ vec {x}} - {\ vec {x}} '} {\ sol \ | {\ vec {x}} - {\ vec {x}} '\ sağ \ | ^ {3}}}}$

Elektrik alanı, yönlü bir vektör alanıdır . Bir İçin pozitif yük bir için, tam uzakta şarj yönlendirildiği negatif aynı adı taşıyan suçlamaların itme ve zıt yüklerin cazibe eşdeğerdir ücret yöneliktir ücret. Gücü, Q yükünün gücüyle orantılı ve Q'dan uzaklığın karesiyle ters orantılıdır . Orantı faktörü, k (bkz dielektrik sabiti ) 'dir , Coulomb sabit olarak birim sistemi ve içinde birimlerinin Gauss sistemi . ${\ displaystyle k = 1 / (4 \ pi \ varepsilon _ {0})}$${\ görüntü stili k = 1}$

SI birimlerinde elektrik alan kuvvetinin ölçüsü

${\ displaystyle [E] _ {\ matrm {SI}} = {\ frak {\ matrm {V}} {\ matrm {m}}} = {\ frac {\ matrm {N}} {\ matrm {C} }} = {\ frac {\ matematik {kg} \ cdot \ matematik {m}} {\ matematik {s} ^ {3} \ cdot \ matematik {A}}}}$

Bir dizi yük tarafından uyarılan alan , Q _i , kısmi katkıların toplamıdır (süperpozisyon ilkesi )

${\ displaystyle {\ vec {E}} ({\ vec {x}}) = k \ toplam _ {i} {Q_ {i} {\ frac {{\ vec {x}} - {\ vec {x} } _ {i}} {\ sol \ | {\ vec {x}} - {\ vec {x}} _ {i} \ sağ \ | ^ {3}}}}}$

Veya sürekli bir uzay yükü dağılımı durumunda, ρ , integral

${\ displaystyle {\ vec {E}} ({\ vec {x}}) = k \ int {\ rho ({\ vec {x}} ') {\ frac {{\ vec {x}} - {\ vec {x}} '} {\ sol \ | {\ vec {x}} - {\ vec {x}}' \ sağ \ | ^ {3}}}} \ matematik {d} ^ {3} x ' }$

Gauss yasası açıklamaktadır akış kapalı bir yüzey onun üzerinden elektrik alanının A yüzey yükü çevrelediği alan gücüne orantılıdır S olduğu

${\ displaystyle \ int {\ vec {E}} \ cdot \ matematik {d} {\ vec {A}} \ sim Q = \ int \ rho \ matematik {d} V}$

Gauss integral teoremi akışı ve bağlantılar bir vektör alanı ıraksamasını :

${\ displaystyle \ int {\ vec {E}} \ cdot \ matrm {d} {\ vec {A}} = \ int \ nabla \ cdot {\ vec {E}} \ matrm {d} V}$

bundan elektrik alanının sapmasının uzay yükü yoğunluğu ile orantılı olduğu sonucu çıkar:

${\ displaystyle \ nabla \ cdot {\ vec {E}} \ sim \ rho}$

Bir skaler elektrik potansiyelinin gradyanı ile muhafazakar bir elektrik alanı tanımlanabilir ${\ görüntü stili \ phi}$

${\ displaystyle {\ vec {E}} = - \ nabla \ phi}$

Poisson denklemi buradan çıkar :

${\ displaystyle \ rho \ sim \ nabla \ cdot {\ vec {E}} = - \ nabla (\ nabla \ phi) = - \ Delta \ phi}$

Potansiyel ve voltaj

İki nokta arasındaki potansiyel farka elektrik gerilimi denir . Bir parçacığın yükü ile iki nokta arasındaki voltajın çarpımı, parçacığı bir noktadan diğerine hareket ettirmek için gereken enerjiyi verir. Elektrik potansiyeli ve elektrik voltajının birimi volttur . Potansiyel ve gerilim tanımına göre volt = Joule / Coulomb geçerlidir . ${\ displaystyle U = \ Delta \ phi}$

Potansiyel şu şekilde hesaplanır:

${\ displaystyle \ phi = - \ int {\ vec {E}} \ cdot \ matematik {d} {\ vec {s}}}$

Entegrasyon limitleri, sıfır seviyesi seçiminden kaynaklanmaktadır . Genellikle bu, keyfi olarak sonsuz bir mesafeye ayarlanır. Konumda bulunan bir nokta yükü , konumdaki potansiyele neden olur : ${\ görüntü stili Q}$${\ görüntü stili {\ vec {x}} \, '}$${\ görüntü stili {\ vec {x}}}$

${\ displaystyle \ phi ({\ vec {x}}) = kQ {\ frac {1} {\ sol \ | {\ vec {x}} - {\ vec {x}} \, '\ sağ \ |} }}$

Sürekli bir uzay yükü dağılımı durumunda, elektrik potansiyeli aşağıdaki integral ile verilir :

${\ displaystyle \ phi ({\ vec {x}}) = k \ int {\ frac {\ rho ({\ vec {x}} \, ')} {\ sol \ | {\ vec {x}} - {\ vec {x}} \, '\ sağ \ |}} \ matematik {d} ^ {3} x'}$

İntegralin analitik bir çözümünü bulmak mümkün değilse, bir kuvvet serisine genişletilebilir , bkz. çok kutuplu genişleme veya Legendre polinomu . ${\ displaystyle 1 / || {\ vec {x}} - {\ vec {x}} \, '||}$

Dinamik süreçler meydana geldiğinde gerilim kavramı sınırlarına ulaşır. Değişken manyetik alanlar için hala bir endüksiyon gerilimi tanımlanabilir, ancak artık bir potansiyel farkı ile tanımlanamaz. Ayrıca, yükü bir noktadan diğerine taşımak için gereken enerji, ivme ihmal edilebilecek kadar küçük olduğu sürece, noktalar arasındaki potansiyel farka eşittir, çünkü elektrodinamik, hızlandırılmış yüklerin elektromanyetik dalgalar yaydığını ve bu dalgaların da dikkate alınması gerektiğini gösterir. enerji dengesi.

Elektrik alan enerjisi

Bir plaka kondansatöründe yaklaşık olarak homojen bir alan vardır. Bir plakanın şarj durumunda olduğu aynı diğer plakanın ve eğer bir plaka boyutu yüzeyi olan , aynı değeri alanı olan eşit için ${\ görüntü stili Q}$${\ görüntü stili -Q}$${\ görüntü stili A}$${\ görüntü stili {\ vec {E}}}$

${\ displaystyle E = {\ frac {Q} {\ varepsilon _ {0} A}}}$, Nerede elektrik alanı sabit .${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$

Plakalar arasındaki mesafe sabitse ve bir plakadan diğerine sonsuz derecede küçük bir yük getirilirse , elektrik alanına karşı sonsuz küçük miktar ile iş${\ görüntü stili d}$${\ displaystyle \ matematik {d} S}$${\ displaystyle \ matematik {d} W}$

${\ displaystyle \ matematik {d} W = \ matematik {d} F \ cdot d = E \ cdot \ matematik {d} Q \ cdot d}$

gerçekleştirilecek. Enerji tasarrufu kurşun o kapasitör enerjisini artırmak için çalışması gerektiğini çünkü. Ancak bu sadece elektrik alanında bulunabilir. Alan gücü, yük aktarımı nedeniyle miktar kadar artar

${\ displaystyle \ matematik {d} E = {\ frac {\ matematik {d} Q} {\ varepsilon _ {0} A}}}$.

Çözme ve iş sonuçlarına ekleme ${\ displaystyle \ matematik {d} S}$

${\ displaystyle \ matematik {d} W = \ varepsilon _ {0} \ cdot A \ cdot d \ cdot E \ cdot \ matematik {d} E}$.

Ama şimdi tam olarak E-alanının bulunduğu plaka kapasitörün hacmidir (ideal plaka kapasitöründe, E-alanının plaka kapasitörün dışında kaybolduğu, yani orada olduğu gösterilebilir ). Entegrasyon ve bölme , enerji yoğunluğunu verir${\ görüntü stili V = A \ cdot d}$${\ görüntü stili {\ vec {E}} = 0}$${\ görüntü stili V}$

${\ displaystyle \ varrho _ {\ text {el}} = {\ frac {W} {V}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot {\ frac {C \ cdot U ^ {2}} {A \ cdot d}} = {\ frac {1} {2}} \, \ varepsilon _ {0} E ^ {2} = {\ frac {1} {2}} DE}$,

burada bir dielektrik yer değiştirme . ${\ görüntü stili D}$

Statik yüklerin oluşumu, oluşumu, uygulamaları

Doğada ve günlük yaşamda meydana gelen olaylar:

• Fırtına bulutu
• Dünyanın elektrostatik alanı
• Elektrostatik deşarj , örn. B. Halı kaplı zeminlerde yürüyerek, plastik korkuluk kullanarak, sentetik elyaf örtülü koltuklara oturarak, plastik tarakla tarak, sentetik elyaf kazağı çıkararak şarj ettikten sonra

Statik yüklerin taşınmasıyla yüksek gerilimlerin üretilmesi (araştırma, öğretim, endüstride):

• elektrikli makine
• Bant üreteci
• etki makinesi

Uygulamalar:

• Elektrostatik presipitatör
• elektrostatik destekli sprey boyama
• Düz yataklı çizicilere ve XY kalemlerine kağıt levhaların sabitlenmesi
• Toz kaplama
• kserografi

Ayrıca bakınız

• Elektrikli rüzgar

Edebiyat

• John David Jackson: Klasik Elektrodinamik. Walter de Gruyter, Berlin 1982, ISBN 3-11-009579-3 .
• Wolfgang Demtröder : Deneysel Fizik. Cilt 2: Elektrik ve Optik. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-20210-2 .
• Wolfgang Nolting : Teorik fizikte temel ders. Cilt 3, Springer 2007, ISBN 978-3-540-71251-0 .
• Hartmut Berndt: Elektrostatik - nedenler, etkiler, koruyucu önlemler, ölçümler, testler, standardizasyon. VDE-Verlag, Berlin 1998, ISBN 3-8007-2173-2 .
• DM Taylor, PE Secker: Endüstriyel elektrostatik - temeller ve ölçümler. Araştırma Çalışmaları Basını, Taunton 1994, ISBN 0-86380-158-7 .
• Jen-Shih Chang: Elektrostatik süreçlerin el kitabı. Dekker, New York 1995, ISBN 0-8247-9254-8 .
• Dreizler, Lüdde: Teorik Fizik 2: Elektrodinamik ve Özel Görelilik Teorisi Springer, Berlin 2005, ISBN 3-540-20200-5 .
• David J. Griffiths: Elektrodinamiğe Giriş Pearson 2008, ISBN 978-0-13-919960-8 .
• Günter Lüttgens, Sylvia Lüttgens, Wolfgang Schubert: Statik Elektrik: Anlama, Kontrol Etme , Uygulama . Wiley, 25 Ağustos 2017, ISBN 978-3-527-80332-3 .

İnternet linkleri

Vikisözlük: Elektrostatik  - anlam açıklamaları, kelime kökenleri, eş anlamlılar, çeviriler

• Elektrostatik üzerine deneyler ve alıştırmalar ( LEIFI )

Bireysel kanıt

1. ↑ Károly Simonyi: Fiziğin kültürel tarihi . Harri Deutsch, Thun, Frankfurt am Main 1995, ISBN 3-8171-1379-X , s. 320-330 . 
2. ↑ Hans-Peter Sang: Fizik Tarihi . bant 1 . Klett, Stuttgart 1999, ISBN 3-12-770230-2 , s. 48-56 .